改進的綜合水質標識指數法在上海市長寧區水質評價中的應用

張龍玲，徐 慧，管桂玲，周莨棋

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇南京 210098;2.南京市水利規劃設計院有限責任公司，江蘇南京 210001)

改進的綜合水質標識指數法在上海市長寧區水質評價中的應用

張龍玲1，徐 慧1，管桂玲2，周莨棋1

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇南京 210098;2.南京市水利規劃設計院有限責任公司，江蘇南京 210001)

針對綜合水質標識指數法在水質評價中無法客觀考慮指標權重的情況，將改進的主成分分析法與綜合水質標識指數法相結合，采用主成分分析法對單個指標權重賦值，將各指標權重用于綜合水質標識指數法。將改進的綜合水質標識指數法應用于上海市長寧區水質評價，并與其他水質評價方法進行比較。結果表明:長寧區各等級河道水質時空差異明顯;評價結果與實際情況較為一致;此方法可操作性強，且能夠直觀地比較各個時間段每條河流的綜合水質達標情況。

綜合水質標識指數;主成分分析;權重;水質評價;上海市長寧區

目前，我國常用的水質評價方法較多，主要有單因子評價法、模糊綜合評價法、綜合水質標識指數法等。綜合水質標識指數法由徐祖信［1-2］提出，是一種全新的綜合水質評價方法，它不僅能完整表達出水質類別，還可定性、定量地評價綜合水質狀況，特別對劣Ⅴ類水質的污染程度能進行合理評價［3］。

但是傳統的綜合水質標識指數法僅采用單因子水質標識指數的算術平均值作為權重，這樣并沒有反映樣本間離散程度所帶來各指標數據信息量的不同，同時針對地區情況的不同，水質評價指標也存在主觀重要性差異。目前，對綜合水質標識指數法的改進方法主要包括熵權賦值法［4］、內梅羅指數法［5］及基于聚類分析法［6］等，這些方法一定程度上反映指標的信息量權重，但是并未考慮主觀權重影響。

傳統主成分方法在評價指標時，以樣本間離散差異來反映指標的相對重要性，并通過計算得到相互獨立主成分，計算維度大大降低，可以較好地進行分析計算，但是這種方法在確定水質評價指標權重上存在一些問題:確定的指標信息權重反映在特征向量矩陣中，并以求出的評價分數值來反映，不能用來確定權重具體數值。

針對以上問題，本文對主成分分析法進行了如下改進:在主成分計算時，將規格化數據賦主觀權后求協方差矩陣，并以協方差矩陣的特征向量的離散程度作為評價指標信息權大小的依據，再求出各指標權重。將改進的方法應用于上海市長寧區水質評價，將評價結果與單因子指數法、傳統的綜合水質標識指數法及用熵權賦權的綜合水質標識指數法結果進行對比，檢驗方法的可行性。

1 方法介紹

1.1 綜合水質標識指數法

綜合水質標識指數由整數位、小數點后3位或4位小數位組成，其標準公式為:

式中:Iwq為綜合水質標識指數;X1為綜合水質級別;X2為綜合水質在該級別水質變化區間中所處的位置，根據公式按四舍五入的原則計算確定;X3為參與綜合水質評價的單項水質指標中劣于水環境功能區目標的指標個數;X4為綜合水質類別與水體功能區類別的比較結果，視水體的污染程度，X4為一位或兩位有效數字。X1～X4具體計算參見文獻［4-5］。

綜合水質標識指數法中的X1.X2以單因子水質標識指數法為基礎，其計算公式如下:

式中:X1.X2為綜合水質指數;ωg為權重值(傳統方法ωg=1/n);Pi為單因子水質標識指數法的計算值。

通過表達式可以直觀得到綜合水質類別、水質情況及與水環境功能區類別的比較結果。具體水質級別及定性評價見表1和表2。

1.2 主成分分析賦權

傳統主成分分析法能將原始數據轉化為相互獨立主成分，并找出共享率相對較大的主成分用于指標的分析計算，由于主成分分析法將原始數據中各指標信息權轉化到各樣本指標構成的特征向量矩陣中，在計算主成分時才能體現。為了將指標特征向量所含的權重信息反映到具體權數上，本文將特征向量相對0的離散程度視為評價指標信息權大小的依據，即某一指標的特征向量越靠近0，它對系統的影響越小;反之，則離散程度越大，對系統的影響也越大，從而信息權重也越大。

表1 綜合水質級別判定標準

表2 水質定性評價標準

為了能真實反映特定地區水質評價中相對重要指標的影響，本文在主成分分析中加入重要性權重，采用文獻［7］的方法，用加權數據協方差求特征向量，根據特征向量的離散程度并輔以貢獻度對各指標進行賦權，由于本文只需通過特征向量求指標權重，所以不用考慮用加權或未加權數據求主成分，這樣避免了主成分分析計算時帶來的二次加權或數理意義不明［8］的問題。

權重計算步驟如下:

步驟1 構建原始水質數據信息矩陣X:

式中:m為樣本數(本文為河道數);n為評價指標個數;xij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)為第i條河道的第j個指標的觀測值。

步驟2 采用標準化方法(Z-score)對原始數據進行規格化:

式中:Zij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)為規格化后的水質數據;xj(j=1，2，…，n)為第j列水質數據的算術平均數;S(xj)為水質數據的標準差。

步驟3 對標準化數據賦予主觀權重:

式中:Z*ij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)為乘權規格化數據;ω 為主觀權重;ωj(j=1，2，…，n)為第j項指標采用主觀賦權法確定的重要性權重。

步驟4 求協方差矩陣，計算特征向量Lg及累積方差貢獻率Ag，具體過程參照文獻［7］，確定主成分個數P。主成分個數P由方差貢獻率85%決定。

步驟5 取前P個特征向量，絕對值變換后以方差貢獻率為權重，求各指標權重ωk:

2 實例研究

2.1 研究區概況

長寧區位于上海市中心城區西部，是上海市的西大門。境域內河網密布、港汊交錯，屬吳淞江水系。隨著城市建設發展，陸續填浜筑路，2010年有大小河汊36條，集中于區境西部，長度在1.5 km以上的有8條，最短的姚家浜僅68 m。吳淞江為區境干流，一級支流有新涇港、縱涇港、朱家浜等，二級支流有周家浜、野奴涇、新漁浦等。

2.2 標準和數據的選取

水質標準采用GB 3838—2002《地表水環境質量標準》。由于長寧區實際河流污染情況主要為有機污染和富營養化，因此，共選取DO、COD、BOD5、NH3-N、TP和TN等6項評價指標。由于主成分分析確定指標權重時樣本的完整性決定著評價特征向量信息權的數量，從而決定指標權重的代表性，所以在確定權重時選取長寧區內所有28條河道水質監測數據;在確定水質評價樣本時則選取長寧區境內的具有代表性的河道，包括區管河道北夏家浜和陸家浜，鎮管河道南夏家浜和綏寧河及村級河道許漁河、廣順河和姚家浜，共計7條河道，這7條河道水環境功能區劃目標均為V類。監測數據為2011年年均濃度值。

2.3 指標權重的確定

采用改進的主成分分析法對上海市長寧區6項水質指標進行賦權，為了使指標權重的選取更具代表性，選取了長寧區28條河道水質數據，河道級別包括區級、鎮級及村級。首先，根據式(3)～(6)對原始指標數據進行標準化變化并賦主觀權，主觀權重 ω =(0.163，0.183，0.186，0.255，0.126，0.087)。

用賦權標準化后的數據進行協方差計算，求得各特征值(表3)及與其對應的特征向量(表4)，為保證方差貢獻率大于85%，主成分個數P=3，這時累計方差貢獻率為90.0%，滿足評價要求。

表3 水質評價樣本矩陣的特征根及方差貢獻率

表4 水質評價樣本矩陣各特征根對應的特征根向量

將表4中特征向量進行絕對值變換，通過式(6)以方差貢獻率為權求出各指標權重ωj，為了保證，對指標權重進行變換，變化后 ωk=(0.156，0.186，0.206，0.284，0.079，0.089)。

2.4 水質評價結果

根據式(1)，采用傳統綜合水質標識指數法計算出各河流單因子水質標識指數(表5)，再結合改進的主成分分析法求出各污染物指標權重ωk，從而對各斷面水質進行綜合評分，通過評分結果并參照表1得出相應的水質類別，評價結果見表6。

表5 上海市長寧區各河流單因子水質標識指數

2.5 與其他方法的比較

同時，運用單因子評價法、傳統綜合水質標識指數法、熵權賦權的綜合水質標識指數法對7條河流水質進行評價(評價步驟略，評價結果見表6)，對比分析可知:

a.改進的水質綜合標識指數法評價結果表明，長寧區各等級河道水質時空差異明顯，村管河道的水質情況較差，許漁河、廣順河為Ⅴ類，姚家浜為劣Ⅴ類并有黑臭，區管和鎮管河道水質較好，北夏家浜、南夏家浜、綏寧河水質都達到了Ⅳ類，達到了水功能區目標。評價結果與實際情況較為一致，村管河道由于管理級別較低，一些河道存在工業廢水與生活污水的污染，某些河道(如姚家浜)污染更為嚴重;鎮管與區管河道管理級別較高，污染現象較少，一些區管河道(如北夏家浜)從蘇州河引水，水體更新較快，水質情況總體較好。

表6 上海市長寧區不同評價方法評價結果對比

b.改進的水質綜合標識指數法與傳統方法相比，前者結果更符合實際水質情況。根據近年來水質監測數據，長寧區河道主要受到有機物的污染，且各監測斷面數據差異較大，對斷面總體影響評價也相對較高。傳統方法將各水質評價指標對總體的影響視為一致，忽略了評價數據中信息權和主觀權的作用，部分河道(北夏家浜、廣順河、姚家浜)評價結果與實際不符。改進的方法由于采用了主成分分析法，將數據賦主觀權后進行協方差變換，求出的特征向量矩陣反映了長寧區各個河道不同污染物的信息量差別，同時，也能反映人為的主觀作用，更符合實際。

c.熵權賦權的綜合水質標識指數法與傳統方法相比，評價結果相似，主要原因是由于熵權法在確定指標權重時具有明確的數理意義，不能反映人為主觀因素，且當評價樣本差異不大時，不能完整反映樣本的信息權重，導致熵權確定的指標權重差異不大。

d.采用單因子評價法評價各河流，大部分河流水質評價結果均為劣Ⅴ類，與實際河流水質情況不符，不能反映出多個污染因子對水體的綜合影響，其評價結果缺乏綜合性。而綜合水質標識指數法能綜合考慮多個評價因子的情況，且評價分值也能反映實際的位置，從而確定評價樣本存在的差距，同時，綜合標識法反映河道(姚家浜)的黑臭情況，這種方法更符合長寧區水質評價的需求。

3 結語

a.本文對綜合標識指數法進行改進:將主成分分析加入主觀權重，并對特征向量進行離散程度的變化，變化后確定的指標權重用于綜合水質標識指數法。改進的方法可操作性強，能充分反映主、客觀的影響。

b.以上海市長寧區水質監測數據為基礎，將改進方法與單因子評價法、傳統綜合水質標識指數法、熵權賦權的綜合水標識指數法評價結果進行對比分析，結果表明改進方法能反映長寧區水質評價特點(有機物與氨氮影響較大)，對劣Ⅴ類水質也能進行黑臭的判別，評價結果基本準確、合理。

［1］徐祖信.我國河流單因子水質標識指數評價方法研究［J］.同濟大學學報:自然科學版，2005，33(3):321-325.(XU Zuxin.Single factor water quality identification index for environmental quality assessment of surface water［J］.Journal of Tongji University:Natural Science，2005，33(3):321-325.(in Chinese))

［2］徐祖信.我國河流綜合水質標識指數評價方法研究［J］.同濟大學學報:自然科學版，2005，33(4):482-488.(XU Zuxin.Comprehensive water quality identification index for environmental quality assessment of surface water［J］.Journal of Tongji University:Natural Science，2005，33(4):482-488.(in Chinese))

［3］梁增強，馬民濤，杜改芳，等.基于信息熵權改進綜合水質標識指數法及應用［J］.四川環境，2013，32(3):38-42.(LIANG Zengqiang，MA Mintao，DU Gaifang，et al.Application ofimproved comprehensive waterquality identification index method based on entropy weight［J］.Sichuan Environment，2013，32(3):38-42.(in Chinese))

［4］許劍輝，解新路，張菲菲，等.結合熵權的綜合水質標識指數法在水質評價中的應用［J］.廣東水利水電，2011(3):35-37.(XU Jianhui，XIE Xinlu，ZHANG Feifei，et al.Application of composite index method with entropyweighted technique to water quality assessment［J］.Guangdong Water Resources and Hydropower，2011(3):35-37.(in Chinese))

［5］曲直，房春生，王德龍，等.改進綜合水質標識指數法在長春河流水質評價中的應用［J］.安徽農業科學，2012，40(17):9436-9438.(QU Zhi，FANG Chunsheng，WANG Delong，et al.Improving comprehensive water quality identification index for evaluation of water quality in Changchun District［J］.Journal of Anhui Agricultural Sciences，2012，40(17):9436-9438.(in Chinese))

［6］張旋，王啟山，于淼，等.基于聚類分析和水質標識指數的水質評價方法［J］.環境工程學報，2010，4(2):476-480.(ZHANG Xuan，WANG Qishan，YU Miao，et al.An approach for water quality assessment based on hierarchical cluster analysis and comprehensive water quality identification index［J］.Chinese Journal of Environmental Engineering，2010，4(2):476-480.(in Chinese))

［7］周忠明.加權主成分分析在多指標綜合評價中的運用［J］.數理統計與管理，1985(5):16-21.(ZHOU Zhongming.Weighted principal component analysis applied in multi index comprehensive evaluation［J］.Application of Statistics andManagement，1985(5):16-21.(in Chinese))

［8］李靖華，郭耀煌.主成分分析用于多指標評價的方法研究:主成分評價［J］.管理工程學報，2002(5):39-43.(LI Jinghua， GUO Yaohuang. Principal componnent evaluation:a multivariate evaluate method expanded from principal component analysis［J］.Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2002(5):39-43.(in Chinese))

Application of improved comprehensive water quality identification index method to evaluation of water quality in Changning District，Shanghai City

ZHANG Longling1，XU Hui1，GUAN Guiling2，ZHOU Liangqi1
(1.College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，China 2.Nanjing Water Planning and Designing Institute Co.，Ltd.，Nanjing 210001，China)

As the comprehensive water quality identification index method fails to objectively take into account index weights in water quality evaluation，this study aims to combine the improved principal component analysis method and the improved comprehensive water quality identification index method，in which the former method is used for single-index weight assignment，and the weight of each index is used for the comprehensive water quality identification index method.The improved comprehensive water quality identification index method was used to evaluate the water quality of the Changning District in Shanghai City，and was compared with other water quality assessment methods.The evaluation results show that the water quality of rivers with different levels had significant spatial and temporal variations in the Changning District.The evaluation results agreed with actual situation.The method can be easily used and can compare the compliance status of comprehensive water quality for each river over various time periods.

comprehensive water quality identification index;principal component analysis;weight;water quality evaluation;Changning District of Shanghai City

X824

A

1004-6933(2014)03-0081-04

10.3969/j.issn.1004-6933.2014.03.016

張龍玲(1989—)，女，碩士研究生，研究方向為生態水文與生態修復。E-mail:850059767@qq.com

徐慧，副教授。E-mail:1114599309@qq.com

(收稿日期:2014-02-28 編輯:徐 娟)