基于ABAQUS的地下隧洞開挖及圍巖穩定性分析

都 輝 任旭華 張繼勛 吾克爾·吾買爾

（河海大學 水利水電學院，南京 210098）

地下洞室圍巖穩定性問題研究方法［1］主要有：工程地質法、模擬實驗法、現場測試法、數值分析法等，其中數值分析法已發展成為評價圍巖整體穩定性及設計支護系統的重要方法.斷層是地下洞室開挖過程中最常見的不良地質現象，有斷層分布的區段是地下洞室圍巖最不穩定的區段之一.阮彥晟［2］從斷層附近應力分布的異常角度做了相關研究，分析了地下工程圍巖的穩定性，指出了斷層對穩定性的不利影響；崔芳等［3］對斷層影響下隧道圍巖穩定性進行了數值模擬分析；吳滿路等［4］從地應力測量方面對隧洞圍巖穩定性做了相應研究，指出了斷層對穩定性的危害.綜上所述，斷層對圍巖的穩定性起著重要的作用，有必要對其進行深入研究.

1 工程概況

波堆水電站是波得藏布流域梯級開發的第三級電站，壩址海拔2780m，控制流域面積2453km2，年均流量132m3／s，電站裝機9600kW，年均發電量6714萬kW·h，是以發電為任務的單目標工程.泄洪建筑物主要有洞室溢洪道和泄洪洞（兼導流洞）.泄洪洞總長536.66m，為圓形隧洞，洞徑10m，布置在左岸山體中.導流洞洞身段0＋080～0＋395段巖性為灰巖，以弱風化～微風化巖體為主，依據《水力發電工程地質勘察規范》（GB50287-2006）附錄J圍巖分類標準，屬Ⅲ類巖石；洞頂山巖覆蓋厚度均大于3倍洞徑，為Ⅳ類巖石；導流洞外側巖質岸坡部位砂質板巖內小規模斷層較發育，導流洞洞身部位局部地段小規模斷層較發育，斷層破碎帶和灰巖接觸帶部位風化作用較強，巖性較破碎，屬Ⅴ類巖石，需進行支護.導流期采用現澆C40混凝土襯砌，襯砌厚度1m，存在斷層和破碎帶.選樁號0＋120至0＋320段進行計算分析，地質剖面圖如圖1所示，隧洞埋深30～60m.

圖1 導流洞地質剖面圖

2 數值分析

2.1 計算假定

文章的數值模擬計算是基于以下的假定：1）初始應力場僅考慮自重作用；2）不考慮地下水在開挖過程中的作用；3）開挖過程并沒有模擬施工過程，而是理想的一次性開挖.4）模型的支護中只考慮初期支護噴混凝土和錨桿支護作用，未考慮二襯.

2.2 計算模型與計算參數

本文采用Ansys建立三維有限元模型，將節點和單元信息導入ABAQUS中進行計算和后處理，采用的本構模型為摩爾-庫倫理想彈塑性模型.模型除上表面為起伏的曲面外其余均為垂直于坐標軸的平面，其中垂直于X軸的兩個平面與垂直于Z軸的兩個平面均采用法向位移約束，底面位移完全約束.3類巖石及斷層破碎帶均采用四面體實體單元模擬，斷層厚度1m，傾角在60°左右，斜穿過隧洞，材料為Ⅴ類巖石.模型共99325個節點、93288個單元.材料參數由波堆水電站地形地質資料而得，具體見表1，有限元模型網格劃分及坐標系建立如圖2所示，其中Y方向為豎直方向，X方向為洞軸線方向.

表1 材料參數

圖2 模型網格圖

3 初始應力場分析

為保證初始位移為零同時對模型施加初始應力場，必須進行地應力的平衡，即通過正演計算提取應力作為內力然后再施加重力荷載進行平衡，從而實現初始應力場的施加同時保證初始位移為零.ABAQUS提供了4種方法來平衡地應力［5］：初始應力提取法、關鍵字定義法、子程序定義法及（AUTOBALANCE）自動平衡法.考慮到本例地表起伏不平及巖土材料不均勻的情況，采用初始應力提取法進行地應力平衡.該方法中的文件FILENAME.INP獲取方法為：首先將已知邊界條件施加到模型上進行正演計算，然后將計算得到的每個單元的應力外插到形心點處并導出6個應力分量.將得到的應力作為內力施加到模型中同時施加重力荷載重新計算，即實現地應力的平衡，如圖3所示（本文位移單位均為m，應力單位均為Pa，后面均不再標注）.

圖3 地應力平衡效果圖

觀察圖3平衡后的結果可知，模型位移的量級由厘米級降到零點幾個毫米級，可以近似認為初始位移為零，而豎向應力基本一致，平衡效果較好，這樣就實現了模型近似不變形的情況下，將自重形成的初始應力場施加到模型上的目的.

4 洞室開挖圍巖穩定性分析

X＝43.8m截面和Z＝56m截面為洞軸線與斷層相交點所處的X向和Z向典型截面，本例重點分析斷層的不利影響，因此選擇這兩個截面來研究.

4.1 開挖完成后位移場分析

1）頂拱和底板的位移主要以豎向位移為主，且沿X軸縱深方向頂部與底部豎向位移大小均是增加趨勢，原因是上部巖體及覆蓋層自重也是沿X軸增加，如圖4所示.

圖4 開挖后豎向位移分布云圖

2）通過Z＝56m截面觀察豎向位移U2分布云圖，發現豎向位移沿X軸縱深方向變化規律在斷層與隧洞交匯處出現波動，頂拱和底部的最大位移均出現在斷層附近（如圖5所示），所以斷層與隧洞交匯處的位移為控制位移.

圖5 Z＝56m截面豎向位移最大點

3）洞室開挖后，由于應力釋放，圍巖產生指向洞室內部的回彈變形，頂拱和底部位移較大為3mm，兩側位移較小，分布如圖6所示.

4.2 開挖完成后應力場分析

1）觀察第一主應力斷面圖，發現在洞室與斷層的交匯處出現不同程度的應力集中，在斷層上盤和下盤都存在一個最大拉應力極值，為0.38MPa（如圖7～8所示），這是由兩個應力載荷共同作用的結果［6］，一是原始應力場中的應力因隧洞開挖而重新分布后對洞壁形成的載荷；二是斷層面受上盤擠壓而形成的垂直斷層面的側向應力的分力，再加上斷層的巖體一般都比較軟弱和破碎，不能承受高的應力所致，但斷層厚度僅有1m，所以影響范圍并不是很大，而且拉應力并未超過Ⅴ類巖石抗拉強度1.5MPa.

圖6 開挖后X＝43.8m截面合成位移分布云圖

圖7 X＝43.8m截面主應力云圖

圖8 Z＝56m截面主應力云圖

2）隧洞開挖后，由于開挖擾動使得圍巖應力在一定范圍內有所調整，地應力分布狀態也會出現明顯的擾動，圍巖體第一主應力越靠近洞壁越大，應力值增大幅度明顯，頂拱和底部增至最大，遠離洞壁位置，最大主應力的變化幅度較小，呈平穩變化.

4.3 塑性破壞區

隧洞開挖后，斷層附近的巖體會產生彈塑性區.本例斷層的傾角在60°左右，且厚度為1m，附近的塑性區變化不明顯，塑性區主要分布在斷層破碎帶范圍內［7］，如圖9所示，說明斷層仍是影響圍巖穩定的重要因素.

圖9 塑性區分布圖

上述結果表明：開挖后最大拉應力點和豎向（U2）最大正負向位移均出現在斷層與隧洞的交界處，這是由于洞室開挖構成了巖體的臨空面，這些臨空面與斷層把巖體切割成柱體或楔形體等易失穩構件，應力波動比較劇烈，加上斷層破壞了巖層的連續性和完整性，導致斷層附近巖石比較軟弱和破碎、強度低、力學性質比較復雜，不能承受高的應力和不利于能量積累，所以此處成為應力降低帶.考慮到圍巖受斷層影響的不利性，有必要采取適當支護措施來限制圍巖位移的繼續擴大，同時也是為了防止因應力惡化出現巖爆冒頂或沖擊地壓而導致圍巖失穩.

5 支護措施與支護效果分析

本例采取的支護措施為施加混凝土初襯及在斷層與隧洞交匯區段施加錨桿.通過計算，分析比較了有無襯砌情況下斷層與隧洞交匯區段圍巖體所受的拉應力極值的變化，結果表明施加混凝土初襯后，圍巖體位移得到了明顯改善，但交匯區段的拉應力極值卻由0.38MPa增大到1.2MPa，已經很接近Ⅴ類巖石的抗拉強度1.5MPa，因此要加強交匯區段的支護措施，即在斷層與隧洞交匯區段施加錨桿.

通常在實際工程中的錨桿數以千計，如果逐一進行模擬會耗費大量的時間且難度較大，所以采用將巖體錨桿支護系統看成一種增強材料，建立等效力學模型，提高材料參數的方法進行模擬，從而簡捷地為工程設計和施工提供參考意見.

5.1 ABAQUS錨桿嵌入式模擬方法與等效參數方法比較

5.1.1 ABAQUS錨桿嵌入式模擬（方案1）

該方案是在ABAQUS前處理器中建立錨桿模型，采用＊Embedded Element命令實現錨桿的嵌入.為使錨桿模擬方便，采用已有節點進行桿單元（T2D2）的創建，錨桿采用普通砂漿錨桿，直徑Φ22，長度深入巖石3m，間排距約為3m，密度為7800kg／m3，彈模為200GPa，泊松比取0.27.

5.1.2 等效參數法（方案2）

錨桿的作用相當于形成一個環向加固區［8］，簡單的處理方法就是提高錨桿作用區的力學指標c（粘聚力），φ（摩擦角）值，依據錨桿-圍巖復合結構體的力學參數確定方法［9］，粘聚力可根據Dulacska的公式計算

式中，D為錨桿直徑；c′0為錨桿-圍巖復合結構體的初始粘聚力；σs為錨桿抗拉強度；c0和φ0分別為圍巖初始狀態的粘聚力和內摩擦角；sa和sc分別為在隧洞軸向和環向上的間距.

錨桿-圍巖復合結構體的內摩擦角的計算公式：

由公式（1）和（2）可計算得出錨桿-圍巖復合結構體的粘聚力和內摩擦角，相比于未加錨桿前圍巖的粘聚力和摩擦角，本例摩擦角φ提高了10°，粘聚力c提高了30%.

5.1.3 結果分析

選擇Z＝56m截面及X＝146.3m截面為典型截面，觀察位移與第一主應力分布云圖.

兩種方法均可實現限制圍巖體位移的目的，與只施加混凝土初襯相比，在錨固區的位移均有明顯減小（如圖10所示）.在效果接近的情況下，采用ABAQUS嵌入式錨桿模擬方法圍巖體的第一主應力最大值未超過0.67MPa，而等效參數模擬法得到的圍巖體主拉應力最大值未超過1MPa（如圖11所示）.兩種方法位移分布基本一致，圍巖體所受拉應力值均在合理范圍內，因此在模擬工程實例進行有限元分析時，對于方案一錨桿建模不便時，可以適當采用方案二進行簡捷等效計算，本例采用等效參數模擬方法進行支護模擬.

圖10 位移分布比較圖

圖11 第一主應力分布比較圖

5.2 支護效果分析

依據5.1節所探究的錨桿模擬方法，采用等效參數模擬方法對本例的支護系統進行相關模擬，綜合混凝土初襯及錨桿作用進行支護效果分析.同時，在探究支護效果的過程中，進行了只施加混凝土初襯與錨桿和初襯相結合的比對.洞室開挖擾動后，圍巖體在斷層與隧洞交匯的特殊部位出現了異常的應力集中現象，所以在此交匯區段采用提高支護水平的方法即采取錨桿（等效參數法）結合混凝土初襯方案進行支護，通過分析來探究支護效果對圍巖穩定性的影響.

5.2.1 應力分析

1）施加支護后圍巖體部分完全處于受壓狀態，而未加支護時，在斷層與隧洞交匯處是有部分受拉區的，說明支護系統可以幫助圍巖分擔部分載荷.

2）通過在局部區域（易破壞區）施加錨桿改善混凝土初襯整體的受力情況，效果明顯，對比觀察單純施加混凝土初襯與加上錨桿兩種情況的第一主應力圖（如圖12所示）可知，襯砌頂部和底部拉應力區的應力最大值由1.2MPa減少到0.86MPa.模擬錨桿加固區頂部和底部均承受了部分拉應力起到了錨桿的等效作用，降低了襯砌承受的拉應力.

圖12 Z＝56m截面第一主應力分布比較圖

5.2.2 位移分析

施加混凝土初襯后位移場規律基本不變，只是量值上有所差別，最大位移由3mm降到了1.9mm，而且位移的最大值點也不在斷層與隧洞交匯區附近，實際位移減少比例更大，這說明襯砌很好地限制了圍巖體的位移，豎向位移的分布規律也是一致的.施加錨桿后，斷層附近區域位移更小了，錨固作用效果明顯.

5.2.3 塑性區分析

對比施加支護措施前后的塑性區分布圖可知，施加支護后模型在斷層與隧洞交匯處已無塑性區，如圖13所示，說明支護有效地限制了交匯區段的塑性區發展.

圖13 支護前后塑性區分布比較圖

6 結 語

通過模擬有斷層貫穿的地下隧洞的開挖與支護，進行了圍巖穩定性的相關分析，得出以下幾點結論：

1）在考慮自重是初始應力場的主要成因前提下，對于地表起伏的情況，采用初始應力提取法最為有效和可行.

2）斷層與隧洞相交處的圍巖體位移為控制位移，主要原因是斷層面與臨空面將巖體切割成楔形體等易破壞形態，同時也破壞了原巖的整體性和連續性.

3）對于復雜的單元形狀，在不方便模擬錨桿單元時，采用等效參數模擬方法縮減了建模的過程，提高了效率；支護措施有效地改善了斷層與隧洞交匯處的應力集中現象.

［1］鄧聲君，陸曉敏，黃曉陽.地下洞室圍巖穩定性分析方法簡述［J］.地質與勘探，2013，49（3）：541-547.

［2］阮彥晟.斷層附近應力分布的異常和對地下工程圍巖穩定的影響［D］.濟南：山東大學，2008.

［3］崔 芳，高永濤，吳順川.斷層影響下隧道圍巖穩定性的數值分析［J］.公路，2011（9）：242-245.

［4］吳滿路，廖椿庭.大茅隧道地應力測量及圍巖體穩定性研究［J］.地質力學學報，2000，6（2）：71-76.

［5］代汝林，李忠芳，王 姣.基于ABAQUS的初始地應力平衡方法研究［J］.重慶工商大學學報：自然科學版，2012，29（9）：76-81.

［6］晁建偉，余同勇，韋四江.回采巷道過斷層頂板破壞特征研究［J］.礦業安全與環保，2009，36（2）：13-15＋92.

［7］付存倉，溫 森.斷層對巷道附近塑性區的影響［J］.采礦技術，2006，6（2）：31-32.

［8］劉 學.采用ABAQUS的隧道穩定性分析［J］.山西建筑，2009，35（9）：312-313.

［9］馮夏庭，張傳慶，李邵軍，等.深埋硬巖隧洞動態設計方法［M］.北京：科學出版社，2013：354-356.