初始孔隙比對(duì)飽和砂土動(dòng)力特性影響研究

曹久亭 孫陽光 黃思杰 劉夫江 劉 辰 劉春偉

（1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.河海大學(xué) 安全與防災(zāi)工程研究所，南京 210098；3.河海大學(xué) 巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098；4.山東臨沂水利工程總公司，山東 臨沂 276006；5.臨沂南水北調(diào)辦公室，山東 臨沂 276000）

砂土的物理狀態(tài)和初始結(jié)構(gòu)性控制著其強(qiáng)度和變形特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)研究對(duì)土體的動(dòng)力特性開展了大量研究工作，反映土體的物理參數(shù)主要有有效上覆壓力、應(yīng)力歷史、密度、含水量、顆粒級(jí)配以及孔隙比或相對(duì)密實(shí)度等［1-3］，土體的強(qiáng)度和變形特性起主要影響，其中孔隙比是一個(gè)相對(duì)重要的指標(biāo)，尤其對(duì)于砂土來說，孔隙比或者相對(duì)密度可能是影響其強(qiáng)度的最重要因素.目前，大多數(shù)研究是基于砂土的物理狀態(tài)變量［4-7］來研究砂土抗液化特性，因此關(guān)于物理狀態(tài)變量對(duì)砂土抗液化能力有了很好的認(rèn)識(shí).

此外，僅有一些研究是關(guān)于初始結(jié)構(gòu)性對(duì)砂土的抗液化能力的影響.郭瑩［8］進(jìn)行了相對(duì)密實(shí)度分別為70%、28%的密砂和松砂液化強(qiáng)度實(shí)驗(yàn).曾長(zhǎng)女等［9］探討了黏粒含量和粉粒含量對(duì)重塑粉土動(dòng)孔壓發(fā)展的影響，結(jié)果表明，細(xì)粒含量對(duì)粉土動(dòng)孔壓發(fā)展影響較大.Yilmaz等［10］從極限孔隙比和孔隙比范圍（emaxemin）研究砂土液化特性，結(jié)果表明平均粒徑越小，砂土越容易液化；平均粒徑相同或相近時(shí)，孔隙比范圍越小，砂土越容易液化.

本文以四川汶川細(xì)砂為研究對(duì)象，在等壓固結(jié)下對(duì)飽和砂土進(jìn)行了不同圍壓和循環(huán)應(yīng)力比下的不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了考慮不同初始孔隙比對(duì)飽和砂土的強(qiáng)度和孔壓特性的影響，建立了動(dòng)抗剪強(qiáng)度與有效圍壓之間的關(guān)系，并比較初始孔隙比和循環(huán)應(yīng)力比對(duì)孔壓特性的影響，為該地區(qū)在實(shí)際工程中的應(yīng)用和計(jì)算提供借鑒和參考.

1 試驗(yàn)設(shè)備與試樣

動(dòng)三軸試驗(yàn)儀器為天水紅山試驗(yàn)機(jī)有限公司研制生產(chǎn)的TAJ-20動(dòng)三軸儀器，該儀器為電液伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)，其幅頻特性好，頻率響應(yīng)快，由主機(jī)、液壓源、電控系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)4大部分組成.

土樣取自四川汶川某一邊坡坡腳，在汶川地區(qū)極具代表性，所有試樣為重塑試樣，其顆粒篩分試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示.其不均勻系數(shù)Cu＝3.25，曲率系數(shù)Cc＝0.69，特征粒徑d50＝0.26mm，比重Gs＝2.66，最大孔隙比emax＝1.15，最小孔隙比emin＝0.62，由顆粒篩分試驗(yàn)結(jié)果可知，該土定名為細(xì)砂.采用3種不同干密度試樣ρd分別為1.4g／cm3、1.5g／cm3、1.6g／cm3，初始孔隙比e分別為0.90、0.77和0.66.

圖1 汶川砂土顆粒篩分試驗(yàn)曲線

2 試驗(yàn)過程與方法

試驗(yàn)采用直徑39.1mm，高度為80mm的重塑土樣.重塑試樣的制備為多層濕搗法，分5層擊實(shí)，根據(jù)土樣的干密度和預(yù)先設(shè)計(jì)的含水量確定每層土樣的重量，擊實(shí)到相應(yīng)高度，各層接觸面刮毛以保證上下接觸良好，制備完成后安裝到循環(huán)三軸儀的壓力室內(nèi).在三軸壓力室內(nèi)聯(lián)合抽真空、通無氣水和加反壓兩種方法飽和，這樣避免了試樣在放入真空飽和缸時(shí)對(duì)試樣的擾動(dòng)，當(dāng)孔隙水壓力系數(shù)B值≥0.95時(shí)，認(rèn)為試樣滿足飽和度要求.然后進(jìn)入固結(jié)階段，所有試樣均為等壓固結(jié).固結(jié)完成后，進(jìn)入振動(dòng)階段.試驗(yàn)計(jì)算機(jī)中適時(shí)監(jiān)視試驗(yàn)過程，并記錄試驗(yàn)過程中的軸向力、應(yīng)力和孔隙壓力.破壞標(biāo)準(zhǔn)取孔壓等于圍壓，對(duì)于密實(shí)砂不能液化時(shí)，取雙幅應(yīng)變達(dá)到5%作為補(bǔ)充.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 動(dòng)強(qiáng)度特性

根據(jù)破壞標(biāo)準(zhǔn)，找出試樣破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，如圖2所示為動(dòng)應(yīng)力σd隨破壞振次Nf的變化關(guān)系，可以看出，飽和砂土的動(dòng)強(qiáng)度隨圍壓增大而增加，在同一圍壓下隨著應(yīng)力的降低，破壞振次逐漸增大，曲線降低速率由快變慢，最后σd-Nf曲線趨于穩(wěn)定；在相同的破壞振次下飽和砂土的動(dòng)強(qiáng)度隨圍壓增大而增加.細(xì)砂的σd-Nf關(guān)系可用式σd＝a＋blnNf表示，式中：a、b為擬合參數(shù)，對(duì)本試驗(yàn)的不同圍壓和不同初始孔隙比細(xì)砂試樣a和b見表1.

圖2 動(dòng)應(yīng)力σd與破壞振次Nf的關(guān)系

循環(huán)應(yīng)力比（CSR）定義為CSR＝σd／2σ3，式中：σd為軸向動(dòng)應(yīng)力，σ3為圍壓.圖3（a）為孔隙比e為0.77時(shí)不同圍壓下CSR-Nf關(guān)系曲線，由圖可知，不同圍壓下砂土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)皆分布在較窄的范圍內(nèi)，圍壓對(duì)循環(huán)應(yīng)力比的影響很小，可以近似地歸一，隨著破壞振次的增大，循環(huán)應(yīng)力比線性減小.圖3（b）為當(dāng)圍壓為200kPa時(shí)不同初始孔隙比的CSR-Nf關(guān)系圖，由圖可知，循環(huán)應(yīng)力比一定時(shí)，初始孔隙比越小，破壞振次越高.破壞振次一定時(shí)，初始孔隙比越大，液化所需的循環(huán)應(yīng)力比越小.

表1 擬合參數(shù)a和參數(shù)b值

圖3 細(xì)砂的CSR-Nf曲線圖

3.2 動(dòng)強(qiáng)度總應(yīng)力參數(shù)

一定振次下動(dòng)剪應(yīng)力τd與圍壓σ3的關(guān)系可以表示為

式中，cd為動(dòng)粘聚力，φd為動(dòng)內(nèi)摩擦角.一般來說，對(duì)于飽和砂土cd＝0.

根據(jù)不同圍壓下細(xì)砂的σd-Nf關(guān)系擬合曲線表達(dá)式計(jì)算出固定破壞振次分別為10、20、30次時(shí)相應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力σd，根據(jù)動(dòng)剪應(yīng)力τd＝σd／2，其中τd為試驗(yàn)動(dòng)加載過程中試樣45°面上的動(dòng)剪應(yīng)力幅，固定破壞振次分別為10、20和30次時(shí)動(dòng)剪應(yīng)力隨圍壓變化關(guān)系，如圖4所示.

圖4 不同振次下動(dòng)剪應(yīng)力隨有效圍壓的變化

圖5給出了破壞振次Nf分別為10、20、30時(shí)飽和砂土的內(nèi)摩擦角φd的數(shù)值，結(jié)果表明：孔隙比一定時(shí)隨著破壞振次的增大，動(dòng)內(nèi)摩擦角降低，抗液化能力越弱；在相同破壞振次下，孔隙比越小，動(dòng)內(nèi)摩擦角越大，砂土的抗液化能力越強(qiáng)；在相同振次下，孔隙比為0.66的動(dòng)內(nèi)摩擦角比孔隙比為0.90的動(dòng)內(nèi)摩擦角提高了20%左右.

3.3 動(dòng)孔壓特性

圖5 動(dòng)內(nèi)摩擦角φd與孔隙比e關(guān)系圖

從孔壓隨循環(huán)次數(shù)的變化和一定循環(huán)次數(shù)液化（Δu＝σ3）所需的循環(huán)應(yīng)力比（CSR）兩種角度來研究抗液化能力.圖6給出了當(dāng)σ3為200kPa，CSR為0.25時(shí)3種不同初始孔隙比孔壓比（Δu／σ3）隨循環(huán)次數(shù)（N）的變化情況，可以看出：對(duì)于孔隙比為0.66密實(shí)砂，孔壓發(fā)展很慢，而孔隙比為0.90中密砂很容易液化；而孔隙比為0.90中密砂在循環(huán)20次時(shí)發(fā)生液化，而孔隙比為0.77的密實(shí)砂在循環(huán)40次時(shí)發(fā)生液化；還可看出即使孔隙比為0.77和為0.66均為密砂，抗液化能力卻表現(xiàn)不同.

圖6 初始孔隙比對(duì)飽和砂土孔壓的影響

圖7給出了圍壓為200kPa時(shí)循環(huán)次數(shù)分別為為10、20和30時(shí)孔壓比與循環(huán)應(yīng)力比關(guān)系圖.由圖7可知，隨著試樣變疏松，即隨著初始空隙比的增大，曲線坡度逐漸增大，不同孔隙比的曲線坡度最大降低值高達(dá)50%；當(dāng)循環(huán)10次時(shí)，循環(huán)應(yīng)力比為0.27能引起孔隙比為0.90砂土液化，循環(huán)應(yīng)力比為0.3能引起孔隙比為0.77砂土液化；當(dāng)循環(huán)20次時(shí)，孔隙比為0.90和0.77的砂在循環(huán)應(yīng)力比為0.24和0.27時(shí)接近液化，當(dāng)循環(huán)30次時(shí)，孔隙比為0.90和0.77的砂在循環(huán)應(yīng)力比為0.20和0.25時(shí)接近液化.可以看出，相對(duì)密實(shí)度對(duì)砂土液化抗力有著顯著影響，孔壓的發(fā)展取決于初始孔隙比，循環(huán)應(yīng)力比越高時(shí)，表現(xiàn)得越明顯，并且越容易發(fā)生液化破壞.

圖7 一定循環(huán)次數(shù)時(shí)初始孔隙比和循環(huán)應(yīng)力比對(duì)孔壓的影響

4 結(jié) 論

本文在等壓固結(jié)下，對(duì)汶川細(xì)砂進(jìn)行了不同圍壓和循環(huán)應(yīng)力比下的不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了考慮不同初始孔隙比對(duì)飽和砂土的強(qiáng)度和孔壓特性的影響，研究表明：

1）飽和砂土的液化強(qiáng)度隨圍壓增大而增加，在同一圍壓下隨著動(dòng)荷載的降低，破壞振次逐漸增大，曲線降低速率由快變慢，最后曲線趨于穩(wěn)定；在相同的破壞振次下飽和砂土的液化強(qiáng)度隨圍壓增大而增加.在一定循環(huán)應(yīng)力比范圍內(nèi)，圍壓對(duì)砂土的循環(huán)應(yīng)力比與破壞振次關(guān)系曲線影響不明顯.

2）通過一系列試驗(yàn)，分析了不同初始孔隙比對(duì)飽和砂土動(dòng)力特性的影響，建立了動(dòng)抗剪強(qiáng)度與有效圍壓之間的關(guān)系；動(dòng)內(nèi)摩擦角與初始孔隙比之間的關(guān)系，孔隙比一定時(shí)隨著破壞振次的增大，動(dòng)內(nèi)摩擦角降低，抗液化能力越弱；在相同破壞振次下，孔隙比越小，動(dòng)內(nèi)摩擦角越大，砂土的抗液化能力越強(qiáng).

3）從孔壓隨振動(dòng)次數(shù)變化和一定循環(huán)次數(shù)下液化所需的循環(huán)應(yīng)力比兩種角度來研究孔壓特性，可以看出，初始孔隙比對(duì)砂土液化抗力有著顯著影響，孔壓的發(fā)展取決于初始孔隙比，循環(huán)應(yīng)力比越高時(shí)，表現(xiàn)得越明顯，并且越容易發(fā)生液化破壞.

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