立足成才引導學生用數學的方式思考

朱衛明

摘 要：課程內容“不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法”。教師應立足學生成才，樹立正確的課程觀、教學觀、評價觀，在教學中引導學生用數學的方式思考，促進學生成才。

關鍵詞：數學思想方法；評價；成才

經江蘇省中小學教輔材料評議委員會2013年評議通過的小學數學五年級上冊《課課練》第72頁有這樣一道填空題：一片防風林的面積是12.7（ ）。在一次日常的教學巡查中，偶然聽到了關于這道題的討論。

吳老師：“學生有的填平方千米、有的填公頃，你們認為哪個答案更恰當啊？”

王老師：“這道題在隨教材配發的《小學數學補充習題》上出現過，而出現時平方千米還沒有學，我覺得填公頃比較合適。”

徐老師：“我班上也是填兩個答案的都有，我為此還問了填平方千米的學生是怎樣想的，有個學生說，我們學校北校區大約是1公頃，如果填公頃，那么防風林是大約北校區的13倍，感覺小了些，因為學校西邊馬路邊的綠化帶的占地面積估計也有這么大。學生這樣想也有道理。”

李老師：“《小學數學補充習題》是官方的資料，既然編寫者把這道題作為學完公頃后的練習，填公頃肯定是正確的。就算在今后的測試中出現這道題，填公頃肯定也萬無一失。”

這樣的情景在我們的教學實踐中并不少見，身在教學一線的教師在面對類似的模棱兩可的選擇時，往往從“應試”的角度選擇“肯定不會錯”的答案，但這個看似萬無一失的選擇，真的是完美無缺嗎？

一、反思一：教什么

《認識平方千米》這部分內容是在學生學習了公頃這個土地面積單位后進行學習的，重點是讓學生認識1平方千米，體會1平方千米的實際大小，發現平方米、公頃和平方千米之間的進率，會進行簡單的換算。對于學生而言，教室、操場、校園的面積是最熟悉的。認識這些每天都能見到的事物的面積，對于學生建立平方米、公頃這兩個概念是很重要，也很有幫助的。而雖然現實中用平方千米做單位的景物有很多，但在我們的生活當中經常接觸的卻很少，學生很生疏。另外，由于年齡特征因素的影響，學生現有的空間想象能力有限，他們很難從1公頃的概念類比出100公頃——1平方千米。因此，1平方千米這一概念的建立，僅僅通過一些土地面積資料的了解是不夠的。而期望學生通過了解更多的土地面積資料，解決問題時借助抽象的知識儲備進行判斷，以達到對這兩個較大面積單位的正確運用更是不可能完成的任務。這就要求我們在教學中要花更多的時間讓學生在初步感知的基礎上，去經歷推導的過程，深刻理解面積單位之間的聯系與區別。

二、反思二：怎樣教

“測量和計算土地面積，通常用公頃作單位”“測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位”。這是教材中關于這兩個面積單位的描述。數學中的“大”“小”是一組相對的概念，相對于“平方千米”而言，“公頃”是一個較小的單位，但在學生的眼中，他們更習慣將“公頃”看成是一個相對于“平方米”而言的很大的面積單位，而將“平方千米”看成是一個更大的面積單位。因此，在教學中，幫助學生真正形成1公頃的表象，不管是對于正確建立1公頃的概念，還是認識與1平方千米的區別都顯得尤為重要。我校某教師在教學中就選擇了學生最為熟悉的北校區的占地面積作為學生表象建立的基礎。在認識1公頃有多大的環節中，出示1∶50米比例尺下的我校北校區的衛星地圖，讓學生在測量、計算后得出結論：北校區的占地面積大約是1公頃。當然，此時建立的表象還不是很穩定的。在隨后的學習過程中，教師還需要不遺余力地引導學生在解決問題的過程中，自覺地運用假設、類比、推斷的策略來繼續鞏固1公頃的表象。在認識“平方千米”時也是如此。有了這些精準的、熟悉的表象作為基礎，再加上正確的、有效的解題策略作支撐，學生對于大面積單位的應用肯定不再是主觀臆斷，而是有的放矢地思考結果。

三、反思三：怎樣評價

這里首先我們要明白的是：數學學習的評價目的是什么？《數學課程標準》這樣描述：……全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。《數學課程標準》同時指出，數學學科要建立起目標多元、方法多樣的評價體系。基于此，數學教師不能單純地以考試成績來評價學生，應該注重學生的學習過程以及學生發展等方面進行積極地評價，這樣的評價導向才有利于學生的身心健康。在文首徐老師的反饋中反映出，選擇填“平方千米”的這個學生不僅對于“公頃”這一概念有了深刻而正確的認識，而且在解決實際問題的過程中能靈活地運用假設、類比、推斷的策略進行數學化的思考。百度“防風林”可知：有“綠色萬里長城”之稱三北防護林東西綿延7000多公里，因此面積為12.7平方千米的防風林也是客觀存在的，教師如果簡單地從應試的角度對學生的選擇加以否定，學生也許得到了這道題“肯定不錯”的答案，但其心中對所運用的解題策略的疑惑卻不會因此消除，而這對于其運用相關策略解決其他相似問題時必然產生難以挽回的負面影響。因此，立足于應試的這個“萬無一失”的選擇，并非完美，而是值得商榷的。套用葉圣陶的話：“語文教材無非是個例子。”數學習題更是如此。對于解決問題過程中出現的一道習題多種解答的情況，我們不應簡單地做出功利性的選擇，而要轉換角色，在了解其真實思考過程的基礎上給予恰如其分的評價。

《數學課程標準》在課程基本理念中有這樣的闡述：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。”在今后的教學實踐中，還會出現很多類似的、模棱兩可的選擇。身處一線的我們，應真正把學生當成學習的主體，立足學生成才，充分發揮教師的引導作用，根據教學目標合理選擇教學內容和形式，通過恰當而正確的評價，引導學生用數學的方式思考，促進他們的思維水平、數學素質不斷提高，進而促進他們成長成才。

參考文獻：

[1]蘇明強.《數學課程標準（2011年版）》課程基本理念解讀與思考[J].福建教育，2012（3）.

（江蘇省南通市通州區張芝山小學）