高等數學教學中滲透數學史的幾點做法

劉菊芬++吳芳

摘要：在高等數學教學中滲透數學史的相關內容，從而提高教學效果是高等數學教學中不容忽視的問題。基于此，主要討論高等數學教學中滲透數學史的必要性，以及在高等數學教學中滲透數學史的幾點做法，并在最后得出在教學中滲透數學史的一些啟示。

關鍵詞：高等數學；教學；數學史；滲透；做法

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：1001-7836（2014）01-0063-02

數學不僅是一門古老的學科，也是現代科技發(fā)展的基礎，所以高等數學的學習非常重要。據研究，數學史在高等數學教學中起著非常重要的作用。如果教師能在高等數學的教學過程中滲透一些數學史的內容，就會有利于開闊學生的視野，培養(yǎng)學生對數學的興趣；有利于學生認識數學、形成正確的數學觀；有利于培養(yǎng)學生正確的數學思維方式。此外，教學過程中滲透數學史的一些知識也為學生的德育教育提供了舞臺。為了提高教學質量，加深學生對數學理論的認識，需要通過數學名人軼事、千古名題激發(fā)學生的求知欲，幫助學生更全面、深入地理解高等數學[1]。

1高等數學教學中滲透數學史的提出

數學史研究的任務在于，弄清數學發(fā)展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發(fā)展的規(guī)律與文化本質。作為數學史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。

1.1高等數學教學中滲透數學史的提出背景

數學史主要是對數學概念、數學方法和數學思想的起源與發(fā)展進行研究，并且與社會政治、經濟和一般文化相聯系的一門科學。數學史首先對于揭示數學知識的現實來源和應用有一定的意義；其次，對于引導學生體會真正的數學思維過程，激發(fā)學生對數學的興趣，培養(yǎng)探索精神有一定的意義；最后，對于揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，進而揭示其人文價值也有重要意義。對于高等數學教師來說，在教學過程中滲透數學史的內容，是一種極有意義的方法。數學史有很強的教育功能，將數學史融入高等數學的教學過程是必然的趨勢。

1.2高等數學教學中滲透數學史的存在意義

1.2.1滲透數學史的科學意義

數學史既有其歷史性又有其現實性。其現實性首先表現在科學概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，因此我們無法割裂科學現實與科學史之間的聯系。諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現代數論領域中的研究熱點，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運算法則，我們今天仍在使用。總之，數學傳統(tǒng)與數學史材料可以在現實的數學研究中獲得發(fā)展。

1.2.2數學史的文化意義

美國數學史家M.克萊因曾經說過：“一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關。這種關系在我們這個時代尤為明顯。”[1]毫不夸張地說，數學史可以從一個側面反映人類的文化史。許多歷史學家通過數學這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價值取向。例如，羅馬數學史告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創(chuàng)精神而注重實用。而古希臘數學家則強調嚴密的推理并由此得出的結論，這就十分容易理解，古希臘具有很難為后世超越的優(yōu)美文學、極端理性化的哲學[2]。

1.2.3數學史的教育意義

了解數學史的人，自然會有這樣的感覺：數學發(fā)展的實際情況與我們今日所學的數學書不是很一致。我們今日中學所學的數學內容基本上屬于17世紀微積分學以前的初等數學知識，而大學數學學習的大部分內容則是17—18世紀的高等數學。這些數學課本已經過千錘百煉，它們是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、演化歷程以及導致其發(fā)展的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，而彌補這方面不足的最好途徑就是進行數學史的學習。

2高等數學教學中滲透數學史的幾點做法

2.1通過數學史的滲透加深學生對數學的理解

數學史的滲入可以豐富我們的教學內容，為學生提供新的學習途徑。因為歷史上的問題是真實的，因而更有趣；歷史知識的介紹一般都非常自然，它或者揭示了實質性的數學思想方法，或者直接提供了相應數學內容的現實背景，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的，所以在教學上要有所創(chuàng)新。

在教學中，適時結合數學史內容進行教學，可以幫助學生了解數學知識是怎樣形成的，可以極大地調動學生學習數學的積極性，有的同學甚至自己去找數學家的故事書看；有的同學通過對數學史的了解，不僅更好地理解了數學知識，而且轉變了學習數學的態(tài)度，對問題的探討由不耐煩到獨立解決，喜歡對問題追根究底。

2.2通過數學史的滲透培養(yǎng)學生正確的數學思維方式

首先，將數學家們獲得重大發(fā)現的思想活動的歷史記錄以及經歷的百感交集的體驗引入課堂，是培養(yǎng)學生思維能力的最好教材；其次，還可以結合歷史環(huán)境介紹一些數學史中的反例，讓學生了解數學的發(fā)展并不是一帆風順的，歷史上任何一項數學成果的取得都是經歷了重重曲折的；介紹數學的發(fā)展史，讓學生了解數學家的思維方式，以此影響自己的思維方式。

2.3通過數學史的滲透激發(fā)學生學習數學的興趣

高等數學以其抽象的內容、廣泛的應用、嚴謹的結構、連續(xù)的發(fā)展而別于其他學科；實際教學中，學生在學習高等數學時只注重字母、公式的記憶，對概念、定理的產生缺乏正確的認識，知識死記硬背，因而，乏味、枯燥、難理解成為學生對數學這門學科的印象，看不到活的數學，更不用說對這門學科產生濃厚的興趣了，再加上學習過程中隨著對理解和接受數學知識要求的不斷提高，從而也加大了學生學習高數的難度，學習興趣不可避免會受到影響，學習效果當然會大打折扣。如果教師在教學過程中能夠把抽象的概念同具體的歷史故事、數學人物有機結合起來，適時地穿插一些學生感興趣又有知識性的歷史事件或名人故事，充分調節(jié)課堂氣氛、誘發(fā)學生學習興致，增強數學的吸引力，就可以使枯燥的教學變得生動，消除學生對數學的恐懼感，從而有助于提高學生學習的興趣和積極性。

2.4通過數學史的滲透使學生以史為鑒

目前，德育教育不僅是政治、語文、歷史學科的事了，數學史內容的加入使數學具有更強大的德育教育功能，通過介紹數學史讓學生們以史為鑒。

首先，通過數學史可以對學生進行愛國主義教育。現行的教材既有國外的數學成就，也有我國在數學史上的貢獻，比如數學書中有：劉徽的“割圓術”、 雞兔同籠問題、秦九韶算法、更相減損之術等數學問題，還有我國的祖沖之、祖暅、秦九韶等一批優(yōu)秀的數學家[3]，還有很多具有世界影響力的數學成就，在我國很多問題的研究甚至比國外早很多年。在課程的要求下，除了增強學生的民族自豪感外，還可以培養(yǎng)學生的“國際意識”，了解更多的世界名家，就是讓學生認識到愛國主義不是“以己之長，說人之短”，而是全人類互相借鑒、互相學習、共同提高。

其次，通過介紹著名數學家的成長史和研究史，讓學生學習數學家的優(yōu)秀品質。數學家們的精神令人欽佩，他們堅持真理、不畏權威、努力追求的精神，很多人甚至付出畢生的精力。數學家的可貴精神對那些在平時學習中遇到稍微煩瑣的計算和稍微復雜的證明就打退堂鼓的學生來說，是一個很好的榜樣，對他們養(yǎng)成良好的數學品質有積極的作用。

3對高等數學教學過程中滲透數學史的啟示

因為在高等數學中滲透數學史，有如此重大的意義，所以要求教師應加強數學史的學習與研究。然而，經研究發(fā)現大部分教師的實踐效果并不是很好，原因并不是教師們不接受新的教育理念，也不是不愿意承認數學史的融入、落實文化滲透的理念，而是由于數學史的知識匱乏導致理念難以落實，因此數學教師應注意多方學習數學史知識，多方研究數學史。

在數學史融入高等數學教學的行動研究中，發(fā)現對數學史的學習研究可以分為以下三個層次：了解性學習、掌握性學習、研究性學習。

第一層次要求知道數學史的發(fā)展概況，了解起過重要作用的數學家，影響深遠的數學思想、方法等。第二層次可以從數學史中適當提取相關內容，用于數學研究、教學、學習之中。第三個層次以文獻資料為線索，研究不同時期的數學發(fā)展，數學家活動，數學思想、方法的進展等，并對數學的發(fā)展趨勢提出預見性分析。

4結束語

總而言之，數學史在中學數學教學中的作用是非常重要的。因此我們需要把數學史融入高等數學教學中，并將文化理念落實于課堂教學。

所以要把數學史融入課堂教學看成一種教學現象，用行動研究的理論來研究這種教育現象。在研究的過程中，要堅持學習行動研究的理論，并用行動研究的理論指導對數學史融入課堂教學的實踐，在實踐的過程，積累大量的問題，通過這些問題的解決，促進對行動研究理論的重新認識，提高對教育理論的應用。

參考文獻：

[1]宋一杰，楊麗星.獨立學院高等數學教學中滲透數學史的研究[J].陰山學刊（自然科學），2012，（1）：92-94.

[2]徐利治，王前.數學哲學、數學史與數學教育的結合[J].數學教育學報，1994，（1）：3-8.

[3]于何.淺談數學史在高等數學教學中的意義和作用[J].中國商界，2010，（10）：216-217.