“平方差公式”課堂教學設計及反思

陳聯合

平方差公式是初中數學的重點也是難點.本文以“平方差公式”的教學為案例進行剖析，并提出對初中數學課堂有效教學的思考和建議.

一、教材分析與存在問題

對于平方差公式而言，它屬于整式乘法的平方差公式的延續，并且是因式分解的重要工具，能夠讓學生深入感受到整式乘法與因式分解之間的互換，而且為以后大家學習分式打下良好的基礎，是代數部分的基礎內容.

對于平方差公式的教學，雖然很多教師在課前做了很充分的準備，但是仍然存在著很多的問題：首先，課本上的知識介紹的比較多，但學生的情感體驗太少.很多教師在教學中過于注重以課本為主，依賴課本教學，雖然能夠將課本的知識編排緊湊，但是這對于初中學生而言，他們的知識水平有限，經驗還很不足，沒有進一步的情感認知，這就會導致他們無法理解如何將多項式變成公式的過程，容易形成定式思維，這對于以后的學習是非常不利的.其次，對于公式的結果分析過多，而公式的本質研究較少.在講課時，教師過于注重公式形式的結果運用，只停留在表面的淺顯認識，忽略了公式本質的理解，因此，不少學生在遇到題目的時候只會生搬硬套.再次，現在很多教師都屬于一手包辦，而缺少學生自主探索.對于課本上的公式介紹，教師會直接地告訴學生什么是平方差公式，就連同一問題的不同解法，教師也會立刻直接告知學生，而學生一味地接受，并沒有靜下心來去自主探索，這就逐漸扼殺了學生的創新思維，而且不能更加清楚地了解平方差公式的本質.最后，教師過度注重習題的盲目練習，而缺少本質認識.如今的教育，多以題海戰術為主，而不注重講解公式本質的運用，導致最后學生只會對以前做過的習題運用公式解題，而遇到稍微變形的習題就無法下手，不會舉一反三.

二、教學改進建議

第一，增加學生的情感體驗.教學必須要以學生的全面發展為中心，要調動學生的自主探索和創新能力，要做到教師為引導，而學生為主體，教師將課本知識介紹給學生，然后讓學生自主去探索，了解公式的演變和推導過程，再由淺入深，最終能解決不同變形的數學習題.

第二，形象思維教學.很多學生對于公式中的字母，如“x”、“y”等，都沒有什么更深的直觀印象，而教師可以用其他比較形象的符號代替，如“甲”、“乙”等，這樣方便學生的記憶和理解.另外，教師可以靈活地運用手中不同顏色的粉筆，對相同結構的式子用相同顏色的粉筆標出，方便學生對公式規律的總結.

第三，關注公式的本質.很多教師對于平方差公式的教學還停留在公式結構表面的淺顯層次上面，就是等式左邊是兩數和乘以兩數的差，等式右邊是這兩個數的平方差，等到學生解決這類問題的時候，通常的解決方法就是將公式變成以上的形式，然后計算.可是當他們遇到（-x-y）（y-x）時，就會有學生無從下手，這就需要學生更深層次地理解公式，需要對公式進行變形，再計算.這時可以請學生思考一組關于公式的變形題，針對（a+b）（a-b）=a2-b2，如何改變等式左邊的符號或者通過變形使結果仍然等于a2-b2.學生積極動腦，寫出了很多變形，從而讓學生更深層次地理解了公式.

三、教學的目標

這一課的關鍵在于要讓學生明白運用公式法分解因式的重要意義，讓學生掌握用平方差公式分解因式的方法，要通過不斷對平方差公式特點的分析與運用，培養學生對這類問題的觀察能力.

四、教學的反思

1.課程的設計與教學程序的改變.傳統意義上的教學都是按照“預習—新課—習題—小結—復習”的步驟進行的，而我們設計的新課程是按照情景初步導入—公式探索—公式運用—問題解決—小結來展開的，其中最重要的是公式探索環節，因為這是要求學生親自動手動腦去探索的環節，有利于培養學生的創新探索能力.

2.教與學的改變.以往的課堂以教師為主導，學生一味地聽講，基本上沒有自主的觀點.如今我們采用以學生為主、教師為輔進行教學，只需教師將平方差公式的概念介紹給學生，然后主要由學生去研究與發現其本質.

3課堂氣氛的轉變.以往的課堂是死氣沉沉的課堂，由教師在講臺上大談闊論，而學生埋頭記錄課堂筆記，這就導致課堂氣氛活躍不起來，學生的積極性調動不起來.而新的課堂設計能夠活躍氣氛，讓學生成為課堂的主角，通過集體或者小組的討論、探索，發現問題，并對于自己無法理解的地方，隨時提出疑問，積極參與課堂活動.

總之，教師不僅要在課堂設計上做出改變，還要在教學過程中進行角色轉換，給學生留出思考的空間，要以學生發展為中心.只有這樣，才能提高學生的創造性思維，為數學教學添加新的活力.