數學教學中學生實踐能力的培養

李文海

新課程標準更注重的是學生在課堂上的主體地位，培養學生自主探究能力和創新精神，促進學生的全面發展.在中學數學教學中，培養和發展學生的創新能力和創新性思維是一項重要的任務和亟待解決的問題.下面結合自己的教學實際就從教育教學觀念、創新能力和實踐能力的培養方面來探討數學教學中實踐探究能力的培養.

一、挖掘生活素材，指導嘗試實踐

數學來源于生活，離開了生活，數學也就成了無源之水，無本之木.要想把枯燥乏味的數學變得有趣、生動易于理解，需要將數學與學生的生活聯系起來，讓學生學習有活力的、活生生的數學.在教學過程中，教師要從學生實際出發，研究學情，收集、積累生活中的數學知識，注重對數學知識進行生活化加工，把數學知識與生活實際融合起來.

例如，在講“分式”后，教師可提出問題：小東、小林兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同.其中，小東每次購買1000kg，小林每次用去800元，而不管購買多少飼料.（1）小東、小林所購飼料的平均單價各是多少？（2）誰的購貨方式更合算？此題的第一問，考查的不僅是分式的性質，更是分式的運算.設第一次購買的單價為m元/kg，第二次購買的單價為n元/kg（m，n是正數，m≠n），通過列出分式，得出小東的平均單價是m+n2（元/kg）；小林的平均單價是2mnm+n（元/kg）.第二問，比較兩位采購員所購飼料的平均單價，誰的平均單價低誰的購貨方式就更合算.利用作差法，可得出小林的購買方式更合算.

二、構建生本課堂，增強實踐意識

作為教師，必須尊重學生在教學過程中的主體地位，為此要盡一切可能創造條件，最大限度地激發學生的主觀能動性.

在初中數學中，對于與等腰三角形有關的問題，當給出的條件不確定時，一般要分情況討論，以防漏解或錯解.

例如，已知一個等腰三角形的兩角之差為30°，求這個等腰三角形的三個內角.

錯解：設這個等腰三角形的頂角大小為x°，則底角為（x-30）°.依題意，得出x+2（x-30）=180. 解得x=80，從而x-30=50.這就是說，這個等腰三角形的三個內角分別為80°、50°、50°.

剖析：錯解誤以為等腰三角形的頂角一定大于底角，從而造成了漏解.實際上應分情況討論：（1）當等腰三角形的頂角大于底角時，同上述的錯解；（2）當等腰三角形的頂角小于底角時，設等腰三角形的頂角為y°，則底角為（y+30）°.依題意，得出y+2（y+30）=180. 解得x=40，從而y+30=70. 這就是說，這個等腰三角形的三個內角分別為40°、70°、70°.綜合起來，這個等腰三角形的三個內角為80°、50°、50°或40°、70°、70°.

教師在引導學生訓練或操作時，要讓學生學會自主探索，學會去發現，學會分類.教師講課時要給學生留出思考、探究和自我創新的余地，鼓勵和指導他們主動地、獨立地鉆研問題，而不是簡單地教給學生問題的結論，要指導學生掌握正確的學習方法.

三、創設實踐活動，培養實踐能力

數學教學最終以使學生能夠探索和解決簡單的實際問題為目的.因此，在數學課堂教學后，教師應該注重知識的課外延伸，讓學生把所學的知識運用到實踐中去，解決一些生活中簡單的實際問題，真正使知識轉化為能力.課后教師要精心組織學生參與實踐活動把培養學生的實踐能力落到實處.

例如，在我縣開展的創文明城市活動中，有一居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個面積為100m2的矩形花壇，花壇的一邊靠墻壁，另三邊用總長為30m的柵欄圍成.試求花壇的寬.

錯解：設長方形的花壇的寬為xm，則長為（30-2x）m.由題意，得出：x（30-2x）=100. 解得x₂=5，x₂=10.經檢驗，x₂=5，x₂=10均符合題意，即花壇的寬為5m或10m時，均能圍成面積為100m2的花壇.

剖析：學生在解關于一元二次方程的應用題時，要注意方程的解不一定是問題的解，因此要根據實際問題確定解的合理性.例題中的x₂=5雖然是方程x（30-2x）=100的解，但它不是這個問題的解.因為當寬為5m時，長為20m，而墻的長度只有15m，顯然這時不能圍成矩形花壇.只有花壇的寬為10m時，才能圍成面積為100m2的花壇.

總之，數學課程標準強調，學生學有價值的知識，有實用性的知識，促使學生的發展，提高課堂教學的有效性.“學起于思考，思源于質疑”.學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新.在教學過程中，學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力和實踐能力.