數學教學中學生自主創新能力的培養

吳琪

伴隨著我國社會的不斷發展和進步，國家越來越重視教育的發展，我們已經告別了應試教育的時代，開始逐漸形成了素質教育的教學模式，而素質教育的主要核心是創新教育.“創新是一個民族發展的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”.如今社會更需要復合型的人才、創新型人才.如何使學生在學習的過程中能夠積極主動的學習，調動學生學習興趣，在數學教學過程中如何培養學生自主創新的學習能力，是現在數學教學中應該解決的問題.

一、創新的含義

教師在培養學生創新能力的前提下，必須讓學生知道什么是創新，讓學生理解創新的具體含義.在高中數學教學中，對于一個問題的解答方式是否具有創新性，不在于問題的答案是什么，而在于學生在解答的過程中是否進行多角度的分析問題，同時通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數學教學課程中，創新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構造數學模型、轉變觀察問題的角度，等等.

二、培養學生學習數學的興趣，使學生愛學習

培養學生的創新意識，離不開教師的努力，教學過程中教師要注重培養學生對數學的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動力，是學生主動性和積極性的源泉.學生主動學習的本質是學習活動出于自我的需要，教師要設法使教學目標內化為學生的學習的目標，讓學生知道通過自己的學習，知識和能力會得到怎樣的提高.引導學生從對未知的探索中，從用所學知識解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調動學生的求知動力，使學生愛學習，這樣創新才會成為可能.

三、注重學生的個性培養

1.在學習中，培養學生學會思考，能夠發現問題

學習離不開思考，只有勤于思考，才能發現實際問題，同時思考能夠培養學生獨到的見解.因此，在高中數學教學中，教師應該讓學生突破常規的傳統的學習理念，將被動化為主動.愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發現問題和提出問題，才能在此基礎上思考和尋找解決問題的方法.教師應充分地鼓勵學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力.

例如，在講“指數函數y=ax（a>0且a≠1）”時，有學生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機讓學生討論a取其他值時，函數值y的取值情況.因此，教師對學生萌發的創新精神要及時認識，并加以培養，這有利于學生多思考，多發現問題，有利于學生創新意識和創新能力的激發和培養.

2.在學習中培養學生的自信心

要使學習獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創新能力的培養也是如此.在教學中，教師要重視學生自信心的培養，還要注意愛護和培養學生的好奇心，求知欲，對學生提出的一些怪想法不要訓斥，輕易否定.否則會讓學生感覺到在學習中總是遭遇失敗，那么他們就會對學習失去信心，創新意識就無從談起.其實，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學生一瞬間產生的實現創造性思維的火花，學生有勇氣和信心戰勝困難，勇于創新，這本身就是創造發明的良好開端.如在圓錐曲線的教學中，學生會提出雙曲線漸進線的問題，這時我們就可以借此機會，讓學生去探索有關問題.

3.培養學生學習的責任心

責任心的培養是塑造良好學習習慣的必經之路.在高中數學教學中，教師應該不斷要求學生要有認真的學習態度.

例如，在對一個數學問題進行研究計算的時候，首先要教會學生該怎樣的審題，在做題的時候慢慢就有了學習技巧，培養他們的學習耐心，學生在計算完一個問題以后要對答案進行反復的審核、檢查，檢查其計算結果是否存有疑問.在整個計算的過程中要注意書寫要工整，每個環節都要一步一步地進行，這樣才能逐步培養學生能夠自覺、主動認真地進行學習，培養他們良好的學習習慣，因此，責任感是培養學生個性品質的一個關鍵性因素.

四、培養學生的自主創新能力和自主創新意識

1.創設教學情境，提出問題，激發學生的自主學習意識

問題是數學的核心，能將問題提出來，就會增加思考的過程，就會用判斷的眼光觀察周圍的環境，就會有創造的實際行為.因此，教師要將問題作為實際的出發點，創造問題的情境，激發學生學習的興趣，讓學生對知識產生學習的欲望，這是培養學生自主創新學習的關鍵.

例如，在講“三角函數的圖象”時，讓學生在預習的過程中動手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據圖象觀察圖象是否有特殊點？如有，請找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點來畫？教學中做到了這一點，就為教學y=cosx的圖象打下了基礎，學生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質.這樣在教學中學生不但需要動手動腦，同時還感受到了知識的形成過程.

2.利用擴展和反思培養學生發散思維能力

教師在課堂上應該不斷地引導學生學會對知識的擴展，這樣就可以加深他們對有難度的知識進行深入的理解，使得學習中的每個環節都能進行有效的聯系，對于有些學生，一些問題他們認為已經理解了，但是動起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應該利用引申和反思的訓練方式，讓學生多做一些習題，通過多次的訓練，學生才能牢固的掌握所學習的知識.學生在做練習題的時候，能夠提升自身的學習能力，同時針對一個題，可能想到很多種結果一樣的解題方法，這樣就可以使學生的發散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構造數軸，用數軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數軸上的x1，x2…xn點處，不妨設x1

從上面例子可以看出，只要我們在教學中仔細地觀察，精心地設計，可以把一些較為抽象的問題，通過現象除去非本質的因素，從中構造出最基本的數學模型，使問題回到已知的數學知識領域，并且能培養學生的創新能力.

3.讓學生積極參與教學活動、合作交流，培養創新意識和創新能力

為了讓學生能夠盡快投入到具體的學習環境中，就要讓學生積極主動地參與教學活動，并進行有效的合作交流.通過給學生提供一些實踐機會，在操作過程中培養學生的創新意識.

例如，在講“正弦定理”時，可以讓學生先看書，并讓學生思考這個定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請同學們小組內先討論研究，再獨自寫出自己的證明過程，讓先證出的學生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學們積極討論，都動筆自己證明，有兩個學生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時機地總結出正弦定理的幾種證明方法.在獨立思考、自主探究的前提下，學生經過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學生思考問題的空間，學生通過獨立思考、合作探究、合作交流得出結論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數學教學中必須重視學生自主創新能力的培養，讓學生從傳統的教學模式中走出來，在課堂上堅持以學生為主體，讓學生能夠發揮出他們潛在的能力.同時，學生在學習中能夠掌握更多的學習方法，這對他們今后的學習是非常有利的.

伴隨著我國社會的不斷發展和進步，國家越來越重視教育的發展，我們已經告別了應試教育的時代，開始逐漸形成了素質教育的教學模式，而素質教育的主要核心是創新教育.“創新是一個民族發展的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”.如今社會更需要復合型的人才、創新型人才.如何使學生在學習的過程中能夠積極主動的學習，調動學生學習興趣，在數學教學過程中如何培養學生自主創新的學習能力，是現在數學教學中應該解決的問題.

一、創新的含義

教師在培養學生創新能力的前提下，必須讓學生知道什么是創新，讓學生理解創新的具體含義.在高中數學教學中，對于一個問題的解答方式是否具有創新性，不在于問題的答案是什么，而在于學生在解答的過程中是否進行多角度的分析問題，同時通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數學教學課程中，創新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構造數學模型、轉變觀察問題的角度，等等.

二、培養學生學習數學的興趣，使學生愛學習

培養學生的創新意識，離不開教師的努力，教學過程中教師要注重培養學生對數學的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動力，是學生主動性和積極性的源泉.學生主動學習的本質是學習活動出于自我的需要，教師要設法使教學目標內化為學生的學習的目標，讓學生知道通過自己的學習，知識和能力會得到怎樣的提高.引導學生從對未知的探索中，從用所學知識解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調動學生的求知動力，使學生愛學習，這樣創新才會成為可能.

三、注重學生的個性培養

1.在學習中，培養學生學會思考，能夠發現問題

學習離不開思考，只有勤于思考，才能發現實際問題，同時思考能夠培養學生獨到的見解.因此，在高中數學教學中，教師應該讓學生突破常規的傳統的學習理念，將被動化為主動.愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發現問題和提出問題，才能在此基礎上思考和尋找解決問題的方法.教師應充分地鼓勵學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力.

例如，在講“指數函數y=ax（a>0且a≠1）”時，有學生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機讓學生討論a取其他值時，函數值y的取值情況.因此，教師對學生萌發的創新精神要及時認識，并加以培養，這有利于學生多思考，多發現問題，有利于學生創新意識和創新能力的激發和培養.

2.在學習中培養學生的自信心

要使學習獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創新能力的培養也是如此.在教學中，教師要重視學生自信心的培養，還要注意愛護和培養學生的好奇心，求知欲，對學生提出的一些怪想法不要訓斥，輕易否定.否則會讓學生感覺到在學習中總是遭遇失敗，那么他們就會對學習失去信心，創新意識就無從談起.其實，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學生一瞬間產生的實現創造性思維的火花，學生有勇氣和信心戰勝困難，勇于創新，這本身就是創造發明的良好開端.如在圓錐曲線的教學中，學生會提出雙曲線漸進線的問題，這時我們就可以借此機會，讓學生去探索有關問題.

3.培養學生學習的責任心

責任心的培養是塑造良好學習習慣的必經之路.在高中數學教學中，教師應該不斷要求學生要有認真的學習態度.

例如，在對一個數學問題進行研究計算的時候，首先要教會學生該怎樣的審題，在做題的時候慢慢就有了學習技巧，培養他們的學習耐心，學生在計算完一個問題以后要對答案進行反復的審核、檢查，檢查其計算結果是否存有疑問.在整個計算的過程中要注意書寫要工整，每個環節都要一步一步地進行，這樣才能逐步培養學生能夠自覺、主動認真地進行學習，培養他們良好的學習習慣，因此，責任感是培養學生個性品質的一個關鍵性因素.

四、培養學生的自主創新能力和自主創新意識

1.創設教學情境，提出問題，激發學生的自主學習意識

問題是數學的核心，能將問題提出來，就會增加思考的過程，就會用判斷的眼光觀察周圍的環境，就會有創造的實際行為.因此，教師要將問題作為實際的出發點，創造問題的情境，激發學生學習的興趣，讓學生對知識產生學習的欲望，這是培養學生自主創新學習的關鍵.

例如，在講“三角函數的圖象”時，讓學生在預習的過程中動手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據圖象觀察圖象是否有特殊點？如有，請找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點來畫？教學中做到了這一點，就為教學y=cosx的圖象打下了基礎，學生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質.這樣在教學中學生不但需要動手動腦，同時還感受到了知識的形成過程.

2.利用擴展和反思培養學生發散思維能力

教師在課堂上應該不斷地引導學生學會對知識的擴展，這樣就可以加深他們對有難度的知識進行深入的理解，使得學習中的每個環節都能進行有效的聯系，對于有些學生，一些問題他們認為已經理解了，但是動起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應該利用引申和反思的訓練方式，讓學生多做一些習題，通過多次的訓練，學生才能牢固的掌握所學習的知識.學生在做練習題的時候，能夠提升自身的學習能力，同時針對一個題，可能想到很多種結果一樣的解題方法，這樣就可以使學生的發散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構造數軸，用數軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數軸上的x1，x2…xn點處，不妨設x1

從上面例子可以看出，只要我們在教學中仔細地觀察，精心地設計，可以把一些較為抽象的問題，通過現象除去非本質的因素，從中構造出最基本的數學模型，使問題回到已知的數學知識領域，并且能培養學生的創新能力.

3.讓學生積極參與教學活動、合作交流，培養創新意識和創新能力

為了讓學生能夠盡快投入到具體的學習環境中，就要讓學生積極主動地參與教學活動，并進行有效的合作交流.通過給學生提供一些實踐機會，在操作過程中培養學生的創新意識.

例如，在講“正弦定理”時，可以讓學生先看書，并讓學生思考這個定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請同學們小組內先討論研究，再獨自寫出自己的證明過程，讓先證出的學生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學們積極討論，都動筆自己證明，有兩個學生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時機地總結出正弦定理的幾種證明方法.在獨立思考、自主探究的前提下，學生經過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學生思考問題的空間，學生通過獨立思考、合作探究、合作交流得出結論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數學教學中必須重視學生自主創新能力的培養，讓學生從傳統的教學模式中走出來，在課堂上堅持以學生為主體，讓學生能夠發揮出他們潛在的能力.同時，學生在學習中能夠掌握更多的學習方法，這對他們今后的學習是非常有利的.

伴隨著我國社會的不斷發展和進步，國家越來越重視教育的發展，我們已經告別了應試教育的時代，開始逐漸形成了素質教育的教學模式，而素質教育的主要核心是創新教育.“創新是一個民族發展的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”.如今社會更需要復合型的人才、創新型人才.如何使學生在學習的過程中能夠積極主動的學習，調動學生學習興趣，在數學教學過程中如何培養學生自主創新的學習能力，是現在數學教學中應該解決的問題.

一、創新的含義

教師在培養學生創新能力的前提下，必須讓學生知道什么是創新，讓學生理解創新的具體含義.在高中數學教學中，對于一個問題的解答方式是否具有創新性，不在于問題的答案是什么，而在于學生在解答的過程中是否進行多角度的分析問題，同時通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數學教學課程中，創新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構造數學模型、轉變觀察問題的角度，等等.

二、培養學生學習數學的興趣，使學生愛學習

培養學生的創新意識，離不開教師的努力，教學過程中教師要注重培養學生對數學的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動力，是學生主動性和積極性的源泉.學生主動學習的本質是學習活動出于自我的需要，教師要設法使教學目標內化為學生的學習的目標，讓學生知道通過自己的學習，知識和能力會得到怎樣的提高.引導學生從對未知的探索中，從用所學知識解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調動學生的求知動力，使學生愛學習，這樣創新才會成為可能.

三、注重學生的個性培養

1.在學習中，培養學生學會思考，能夠發現問題

學習離不開思考，只有勤于思考，才能發現實際問題，同時思考能夠培養學生獨到的見解.因此，在高中數學教學中，教師應該讓學生突破常規的傳統的學習理念，將被動化為主動.愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發現問題和提出問題，才能在此基礎上思考和尋找解決問題的方法.教師應充分地鼓勵學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力.

例如，在講“指數函數y=ax（a>0且a≠1）”時，有學生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機讓學生討論a取其他值時，函數值y的取值情況.因此，教師對學生萌發的創新精神要及時認識，并加以培養，這有利于學生多思考，多發現問題，有利于學生創新意識和創新能力的激發和培養.

2.在學習中培養學生的自信心

要使學習獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創新能力的培養也是如此.在教學中，教師要重視學生自信心的培養，還要注意愛護和培養學生的好奇心，求知欲，對學生提出的一些怪想法不要訓斥，輕易否定.否則會讓學生感覺到在學習中總是遭遇失敗，那么他們就會對學習失去信心，創新意識就無從談起.其實，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學生一瞬間產生的實現創造性思維的火花，學生有勇氣和信心戰勝困難，勇于創新，這本身就是創造發明的良好開端.如在圓錐曲線的教學中，學生會提出雙曲線漸進線的問題，這時我們就可以借此機會，讓學生去探索有關問題.

3.培養學生學習的責任心

責任心的培養是塑造良好學習習慣的必經之路.在高中數學教學中，教師應該不斷要求學生要有認真的學習態度.

例如，在對一個數學問題進行研究計算的時候，首先要教會學生該怎樣的審題，在做題的時候慢慢就有了學習技巧，培養他們的學習耐心，學生在計算完一個問題以后要對答案進行反復的審核、檢查，檢查其計算結果是否存有疑問.在整個計算的過程中要注意書寫要工整，每個環節都要一步一步地進行，這樣才能逐步培養學生能夠自覺、主動認真地進行學習，培養他們良好的學習習慣，因此，責任感是培養學生個性品質的一個關鍵性因素.

四、培養學生的自主創新能力和自主創新意識

1.創設教學情境，提出問題，激發學生的自主學習意識

問題是數學的核心，能將問題提出來，就會增加思考的過程，就會用判斷的眼光觀察周圍的環境，就會有創造的實際行為.因此，教師要將問題作為實際的出發點，創造問題的情境，激發學生學習的興趣，讓學生對知識產生學習的欲望，這是培養學生自主創新學習的關鍵.

例如，在講“三角函數的圖象”時，讓學生在預習的過程中動手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據圖象觀察圖象是否有特殊點？如有，請找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點來畫？教學中做到了這一點，就為教學y=cosx的圖象打下了基礎，學生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質.這樣在教學中學生不但需要動手動腦，同時還感受到了知識的形成過程.

2.利用擴展和反思培養學生發散思維能力

教師在課堂上應該不斷地引導學生學會對知識的擴展，這樣就可以加深他們對有難度的知識進行深入的理解，使得學習中的每個環節都能進行有效的聯系，對于有些學生，一些問題他們認為已經理解了，但是動起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應該利用引申和反思的訓練方式，讓學生多做一些習題，通過多次的訓練，學生才能牢固的掌握所學習的知識.學生在做練習題的時候，能夠提升自身的學習能力，同時針對一個題，可能想到很多種結果一樣的解題方法，這樣就可以使學生的發散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構造數軸，用數軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數軸上的x1，x2…xn點處，不妨設x1

從上面例子可以看出，只要我們在教學中仔細地觀察，精心地設計，可以把一些較為抽象的問題，通過現象除去非本質的因素，從中構造出最基本的數學模型，使問題回到已知的數學知識領域，并且能培養學生的創新能力.

3.讓學生積極參與教學活動、合作交流，培養創新意識和創新能力

為了讓學生能夠盡快投入到具體的學習環境中，就要讓學生積極主動地參與教學活動，并進行有效的合作交流.通過給學生提供一些實踐機會，在操作過程中培養學生的創新意識.

例如，在講“正弦定理”時，可以讓學生先看書，并讓學生思考這個定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請同學們小組內先討論研究，再獨自寫出自己的證明過程，讓先證出的學生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學們積極討論，都動筆自己證明，有兩個學生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時機地總結出正弦定理的幾種證明方法.在獨立思考、自主探究的前提下，學生經過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學生思考問題的空間，學生通過獨立思考、合作探究、合作交流得出結論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數學教學中必須重視學生自主創新能力的培養，讓學生從傳統的教學模式中走出來，在課堂上堅持以學生為主體，讓學生能夠發揮出他們潛在的能力.同時，學生在學習中能夠掌握更多的學習方法，這對他們今后的學習是非常有利的.