巧用課堂生成 演繹精彩課堂

周艷娟

在我們的數學課堂教學中總是孕育著許多非預期性的因素.教師常常會遇到這樣的情形：學生對一個問題的回答，或是小組討論所得的結果，或是針對教學內容提出的疑問等偏離了教師預設的“軌道”.這時，教師往往感覺難以應對，一來擔心在課堂上出現科學性錯誤；二來擔心耽誤了時間，無法完成教學任務.因此，對之要么視而不見，要么暫時回避（留作課后討論），要么生硬地將學生的思路拉回“預定軌道”.久而久之，就會讓學生感受到課堂上的討論是“假討論”，課堂上的探究是“假探究”，從而失去對數學學習的熱情和興趣，變得不愿想、不愿說、不愿做.

有一個發生在公開課教學中的真實案例：課堂上教師在講完“負負得正”的法則后，讓學生計算（-3）×（-4）=？，學生甲回答是9，教師直接讓他坐下；另一位學生乙回答是12，教師請學生乙說出算法依據.下課后一位聽課的教研員與學生甲交流，才讓學生甲有機會講出自己的思考：在數軸上，站在-3這個點上，因為是乘以-4，所以要沿著數軸向反方向——右方移4次，每次移動3格，結果是9.對于這個案例有不少文章已進行了討論，不少文章從數學角度來分析解決學生甲發生的錯誤，而這則案例卻引發了筆者對課堂生成方面的一些思考.

一、把握課堂中的“意外”生成，激發學生的學習潛能

人文主義心理學指出：限制和順從不能養成創造性，權威主義的教育只能造就馴服，而不是有創造性的學生.因此，應當尊重學生的情感和個性，營造一種自由、平等的人文氛圍，讓學生獲得生動、和諧的發展.首先，教師要從神圣的三尺講臺上走下來，到學生中去，做學生的朋友.學生“只有卸下心理上的包袱，才會迸發出創造的潛能”.在這種自由平等的氛圍中，學生才會敢想、敢說、敢做.其次，教師要從學生精神生命發展的主宰者的位置上退下來，容許學生自由活動，容許學生提問質疑，容許學生指出老師的錯誤，打破教師的“權威”，把學生精神生命發展的主動權還給學生.當學生的思維偏離教師的“預設軌道”時，教師如能把它作為一種資源巧妙地加以利用，則往往能成為教學過程中閃亮的環節.

二、點撥課堂中的“錯誤”生成，化課堂生成為一次新的

學習

“人非圣賢，孰能無過”.學生在學習過程中出現錯誤是在所難免的，課堂中學生出現錯誤是美麗的，錯誤其實是孩子們經驗最真實的暴露.我們常常敬佩盲人憑借一根木棒探路的本領，我想這恰恰是盲人在坎坷的人生道路上無奈的苦苦修煉，其非凡的力量是為了生活而逼出來的，是無數次失敗疊加成的.由此聯想到我們的教育，學生在教師面面俱到、點滴不漏、無微不至的“關懷”和“體貼”下，一帆風順地朝著教師指引的方向前進，這種教學方式可能一時比較容易讓學生嘗到“成功”的喜悅，但長此以往只會造成學生的依賴心理.作為高明的教師，把錯誤當成一種難得可利用的生成性資源，加以巧妙運用則可以，將這些錯誤生成五彩繽紛的“精彩”.

在上面的案例中，這位學生在老師講了教材上寫的“負負得正、絕對值相乘”的法則后，竟然敢于用一個不同的算法來計算，這種獨立思考、勇于創新的科學精神，正是我們在當今教育中提倡并在實際教學中努力實踐、用心培養的.從該生所得的結果看，是違背了“負負得正、絕對值相乘”的法則，從該生的計算方法看，計算錯誤的真正原因還是沒有理解“負負得正”的道理.在數軸上規定向右運動為正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的點，而是表示從原點向左移動3個單位；乘-4就是從原點（而不是-3在數軸上的點）向反方向（右）運動四次共十二個單位.第一個負號代表向左運動，第二個負號表示沿相反方向運動，而運動的起點是原點.這不正是學生最容易產生困惑、教學的重難點之處嗎？因此在教學中，教師不必回避學生的錯誤算法，而應該引導全體學生討論這個錯誤的算法，然后點化其錯誤之處，讓該生的錯誤算法成為幫助全體學生理解“負負得正”的有益素材，轉化為全體學生的一次新的學習.

鎖定“錯誤”的目的是為了放大生成，不僅解決了所生成的問題，還讓學生在思辯、修正和提升中獲得深刻的情感體驗和廣泛的活動經驗，使學習過程充滿著激情與活力.

三、直面課堂中的“非預設”生成，冷靜處理化尷尬為精

彩

葉瀾教授指出“教學過程中教師要把學生看作教學資源的重要構成和生成者，教師是課堂教學過程中呈現信息的重組者”.在新課程條件下，課堂是開放的、是生成的.要想科學而藝術地把握課堂教學中的預設與生成需要教師有高超的教學智慧.

在一次練習課上，有這樣一道題：如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部.則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數量關系？請試著找出來，并說明理由.

為了解決這個問題，我先給出兩個特殊化的條件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.學生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度數，并且發現了它們之間的關系為∠1+∠2=2∠A.根據上面的解題思路，學生給出了答案.正當我準備為本題做一個小結的時候，有個學生竟然提出這樣一個問題：如果點A在四邊形BCDE的邊上或者外部，這個結論還成立嗎？

面對這樣的提問，我毫無心理準備，很想把這個問題放到課后去解決，又轉念一想不如當堂解決或許會有意想不到的收獲.于是，迅速作出反應：這個問題提得很好，請大家討論一下.經過全體學生的合作探究，得到以下結果：（1）若點A在四邊形BCDE的邊上，點 A分別在BC上、BE上、CD上時，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若點A在四邊形BCDE的外部則有三種情況：①如圖4，∠1+∠2=2∠A成立，②如圖5，解得∠1—∠2=2∠A，③如圖6，解得∠2—∠1=2∠A.這個收獲對我來說是意外的，同時也給我敲響了警鐘，平時要深入研究教材，挖掘教材，只有這樣才有足夠的底氣和勇氣去面對教學中出現的問題.

“生成”對應于“預設”，盡管在課前的設計中，教師對學生可能出現的一些情況作了設想，然而我們面對的畢竟是一個個活生生的學生，有些情況并非我們可以主觀臆測的.當課堂中出現這樣那樣始料未及的尷尬時，教師若裝聾作啞，則會挫傷學生學習的積極性，若嚴詞斥責，將會泯滅學生智慧的火花.若敷衍搪塞，將使學生疑竇倍增，如墜云霧.所以教師要能直面尷尬，冷靜思考巧妙捕捉其中的“亮點”資源，從容不迫、胸有成竹地面對.并靈活地調整教學進程，使課堂在不斷“生成”中綻放精彩.

愛因斯坦說：“只教給人一種專門知識、技術是不夠的，專門知識和技術雖然使人成為有用的機器，但不能給他一個和諧人格，最重要的是人要借著教育獲得對于事物和人生價值的了解和感悟.”數學課程標準指出，數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分.義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展.由此可見，教育的目標蘊含著深刻的人文化傾向.為此，我們必須深刻反思，并努力探索初中數學人文化教育的新途徑、新方法.數學課堂教學需要我們直面生成、即席創作，教學中我們應該隨時關注學生的發展，了解學生在關注什么，需要什么，希望接受什么，審視學生在學習過程中遇到了什么問題，及時優化教學的策略，關注課堂中生命的涌動和成長.

在我們的數學課堂教學中總是孕育著許多非預期性的因素.教師常常會遇到這樣的情形：學生對一個問題的回答，或是小組討論所得的結果，或是針對教學內容提出的疑問等偏離了教師預設的“軌道”.這時，教師往往感覺難以應對，一來擔心在課堂上出現科學性錯誤；二來擔心耽誤了時間，無法完成教學任務.因此，對之要么視而不見，要么暫時回避（留作課后討論），要么生硬地將學生的思路拉回“預定軌道”.久而久之，就會讓學生感受到課堂上的討論是“假討論”，課堂上的探究是“假探究”，從而失去對數學學習的熱情和興趣，變得不愿想、不愿說、不愿做.

有一個發生在公開課教學中的真實案例：課堂上教師在講完“負負得正”的法則后，讓學生計算（-3）×（-4）=？，學生甲回答是9，教師直接讓他坐下；另一位學生乙回答是12，教師請學生乙說出算法依據.下課后一位聽課的教研員與學生甲交流，才讓學生甲有機會講出自己的思考：在數軸上，站在-3這個點上，因為是乘以-4，所以要沿著數軸向反方向——右方移4次，每次移動3格，結果是9.對于這個案例有不少文章已進行了討論，不少文章從數學角度來分析解決學生甲發生的錯誤，而這則案例卻引發了筆者對課堂生成方面的一些思考.

一、把握課堂中的“意外”生成，激發學生的學習潛能

人文主義心理學指出：限制和順從不能養成創造性，權威主義的教育只能造就馴服，而不是有創造性的學生.因此，應當尊重學生的情感和個性，營造一種自由、平等的人文氛圍，讓學生獲得生動、和諧的發展.首先，教師要從神圣的三尺講臺上走下來，到學生中去，做學生的朋友.學生“只有卸下心理上的包袱，才會迸發出創造的潛能”.在這種自由平等的氛圍中，學生才會敢想、敢說、敢做.其次，教師要從學生精神生命發展的主宰者的位置上退下來，容許學生自由活動，容許學生提問質疑，容許學生指出老師的錯誤，打破教師的“權威”，把學生精神生命發展的主動權還給學生.當學生的思維偏離教師的“預設軌道”時，教師如能把它作為一種資源巧妙地加以利用，則往往能成為教學過程中閃亮的環節.

二、點撥課堂中的“錯誤”生成，化課堂生成為一次新的

學習

“人非圣賢，孰能無過”.學生在學習過程中出現錯誤是在所難免的，課堂中學生出現錯誤是美麗的，錯誤其實是孩子們經驗最真實的暴露.我們常常敬佩盲人憑借一根木棒探路的本領，我想這恰恰是盲人在坎坷的人生道路上無奈的苦苦修煉，其非凡的力量是為了生活而逼出來的，是無數次失敗疊加成的.由此聯想到我們的教育，學生在教師面面俱到、點滴不漏、無微不至的“關懷”和“體貼”下，一帆風順地朝著教師指引的方向前進，這種教學方式可能一時比較容易讓學生嘗到“成功”的喜悅，但長此以往只會造成學生的依賴心理.作為高明的教師，把錯誤當成一種難得可利用的生成性資源，加以巧妙運用則可以，將這些錯誤生成五彩繽紛的“精彩”.

在上面的案例中，這位學生在老師講了教材上寫的“負負得正、絕對值相乘”的法則后，竟然敢于用一個不同的算法來計算，這種獨立思考、勇于創新的科學精神，正是我們在當今教育中提倡并在實際教學中努力實踐、用心培養的.從該生所得的結果看，是違背了“負負得正、絕對值相乘”的法則，從該生的計算方法看，計算錯誤的真正原因還是沒有理解“負負得正”的道理.在數軸上規定向右運動為正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的點，而是表示從原點向左移動3個單位；乘-4就是從原點（而不是-3在數軸上的點）向反方向（右）運動四次共十二個單位.第一個負號代表向左運動，第二個負號表示沿相反方向運動，而運動的起點是原點.這不正是學生最容易產生困惑、教學的重難點之處嗎？因此在教學中，教師不必回避學生的錯誤算法，而應該引導全體學生討論這個錯誤的算法，然后點化其錯誤之處，讓該生的錯誤算法成為幫助全體學生理解“負負得正”的有益素材，轉化為全體學生的一次新的學習.

鎖定“錯誤”的目的是為了放大生成，不僅解決了所生成的問題，還讓學生在思辯、修正和提升中獲得深刻的情感體驗和廣泛的活動經驗，使學習過程充滿著激情與活力.

三、直面課堂中的“非預設”生成，冷靜處理化尷尬為精

彩

葉瀾教授指出“教學過程中教師要把學生看作教學資源的重要構成和生成者，教師是課堂教學過程中呈現信息的重組者”.在新課程條件下，課堂是開放的、是生成的.要想科學而藝術地把握課堂教學中的預設與生成需要教師有高超的教學智慧.

在一次練習課上，有這樣一道題：如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部.則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數量關系？請試著找出來，并說明理由.

為了解決這個問題，我先給出兩個特殊化的條件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.學生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度數，并且發現了它們之間的關系為∠1+∠2=2∠A.根據上面的解題思路，學生給出了答案.正當我準備為本題做一個小結的時候，有個學生竟然提出這樣一個問題：如果點A在四邊形BCDE的邊上或者外部，這個結論還成立嗎？

面對這樣的提問，我毫無心理準備，很想把這個問題放到課后去解決，又轉念一想不如當堂解決或許會有意想不到的收獲.于是，迅速作出反應：這個問題提得很好，請大家討論一下.經過全體學生的合作探究，得到以下結果：（1）若點A在四邊形BCDE的邊上，點 A分別在BC上、BE上、CD上時，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若點A在四邊形BCDE的外部則有三種情況：①如圖4，∠1+∠2=2∠A成立，②如圖5，解得∠1—∠2=2∠A，③如圖6，解得∠2—∠1=2∠A.這個收獲對我來說是意外的，同時也給我敲響了警鐘，平時要深入研究教材，挖掘教材，只有這樣才有足夠的底氣和勇氣去面對教學中出現的問題.

“生成”對應于“預設”，盡管在課前的設計中，教師對學生可能出現的一些情況作了設想，然而我們面對的畢竟是一個個活生生的學生，有些情況并非我們可以主觀臆測的.當課堂中出現這樣那樣始料未及的尷尬時，教師若裝聾作啞，則會挫傷學生學習的積極性，若嚴詞斥責，將會泯滅學生智慧的火花.若敷衍搪塞，將使學生疑竇倍增，如墜云霧.所以教師要能直面尷尬，冷靜思考巧妙捕捉其中的“亮點”資源，從容不迫、胸有成竹地面對.并靈活地調整教學進程，使課堂在不斷“生成”中綻放精彩.

愛因斯坦說：“只教給人一種專門知識、技術是不夠的，專門知識和技術雖然使人成為有用的機器，但不能給他一個和諧人格，最重要的是人要借著教育獲得對于事物和人生價值的了解和感悟.”數學課程標準指出，數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分.義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展.由此可見，教育的目標蘊含著深刻的人文化傾向.為此，我們必須深刻反思，并努力探索初中數學人文化教育的新途徑、新方法.數學課堂教學需要我們直面生成、即席創作，教學中我們應該隨時關注學生的發展，了解學生在關注什么，需要什么，希望接受什么，審視學生在學習過程中遇到了什么問題，及時優化教學的策略，關注課堂中生命的涌動和成長.

在我們的數學課堂教學中總是孕育著許多非預期性的因素.教師常常會遇到這樣的情形：學生對一個問題的回答，或是小組討論所得的結果，或是針對教學內容提出的疑問等偏離了教師預設的“軌道”.這時，教師往往感覺難以應對，一來擔心在課堂上出現科學性錯誤；二來擔心耽誤了時間，無法完成教學任務.因此，對之要么視而不見，要么暫時回避（留作課后討論），要么生硬地將學生的思路拉回“預定軌道”.久而久之，就會讓學生感受到課堂上的討論是“假討論”，課堂上的探究是“假探究”，從而失去對數學學習的熱情和興趣，變得不愿想、不愿說、不愿做.

有一個發生在公開課教學中的真實案例：課堂上教師在講完“負負得正”的法則后，讓學生計算（-3）×（-4）=？，學生甲回答是9，教師直接讓他坐下；另一位學生乙回答是12，教師請學生乙說出算法依據.下課后一位聽課的教研員與學生甲交流，才讓學生甲有機會講出自己的思考：在數軸上，站在-3這個點上，因為是乘以-4，所以要沿著數軸向反方向——右方移4次，每次移動3格，結果是9.對于這個案例有不少文章已進行了討論，不少文章從數學角度來分析解決學生甲發生的錯誤，而這則案例卻引發了筆者對課堂生成方面的一些思考.

一、把握課堂中的“意外”生成，激發學生的學習潛能

人文主義心理學指出：限制和順從不能養成創造性，權威主義的教育只能造就馴服，而不是有創造性的學生.因此，應當尊重學生的情感和個性，營造一種自由、平等的人文氛圍，讓學生獲得生動、和諧的發展.首先，教師要從神圣的三尺講臺上走下來，到學生中去，做學生的朋友.學生“只有卸下心理上的包袱，才會迸發出創造的潛能”.在這種自由平等的氛圍中，學生才會敢想、敢說、敢做.其次，教師要從學生精神生命發展的主宰者的位置上退下來，容許學生自由活動，容許學生提問質疑，容許學生指出老師的錯誤，打破教師的“權威”，把學生精神生命發展的主動權還給學生.當學生的思維偏離教師的“預設軌道”時，教師如能把它作為一種資源巧妙地加以利用，則往往能成為教學過程中閃亮的環節.

二、點撥課堂中的“錯誤”生成，化課堂生成為一次新的

學習

“人非圣賢，孰能無過”.學生在學習過程中出現錯誤是在所難免的，課堂中學生出現錯誤是美麗的，錯誤其實是孩子們經驗最真實的暴露.我們常常敬佩盲人憑借一根木棒探路的本領，我想這恰恰是盲人在坎坷的人生道路上無奈的苦苦修煉，其非凡的力量是為了生活而逼出來的，是無數次失敗疊加成的.由此聯想到我們的教育，學生在教師面面俱到、點滴不漏、無微不至的“關懷”和“體貼”下，一帆風順地朝著教師指引的方向前進，這種教學方式可能一時比較容易讓學生嘗到“成功”的喜悅，但長此以往只會造成學生的依賴心理.作為高明的教師，把錯誤當成一種難得可利用的生成性資源，加以巧妙運用則可以，將這些錯誤生成五彩繽紛的“精彩”.

在上面的案例中，這位學生在老師講了教材上寫的“負負得正、絕對值相乘”的法則后，竟然敢于用一個不同的算法來計算，這種獨立思考、勇于創新的科學精神，正是我們在當今教育中提倡并在實際教學中努力實踐、用心培養的.從該生所得的結果看，是違背了“負負得正、絕對值相乘”的法則，從該生的計算方法看，計算錯誤的真正原因還是沒有理解“負負得正”的道理.在數軸上規定向右運動為正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的點，而是表示從原點向左移動3個單位；乘-4就是從原點（而不是-3在數軸上的點）向反方向（右）運動四次共十二個單位.第一個負號代表向左運動，第二個負號表示沿相反方向運動，而運動的起點是原點.這不正是學生最容易產生困惑、教學的重難點之處嗎？因此在教學中，教師不必回避學生的錯誤算法，而應該引導全體學生討論這個錯誤的算法，然后點化其錯誤之處，讓該生的錯誤算法成為幫助全體學生理解“負負得正”的有益素材，轉化為全體學生的一次新的學習.

鎖定“錯誤”的目的是為了放大生成，不僅解決了所生成的問題，還讓學生在思辯、修正和提升中獲得深刻的情感體驗和廣泛的活動經驗，使學習過程充滿著激情與活力.

三、直面課堂中的“非預設”生成，冷靜處理化尷尬為精

彩

葉瀾教授指出“教學過程中教師要把學生看作教學資源的重要構成和生成者，教師是課堂教學過程中呈現信息的重組者”.在新課程條件下，課堂是開放的、是生成的.要想科學而藝術地把握課堂教學中的預設與生成需要教師有高超的教學智慧.

在一次練習課上，有這樣一道題：如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部.則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數量關系？請試著找出來，并說明理由.

為了解決這個問題，我先給出兩個特殊化的條件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.學生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度數，并且發現了它們之間的關系為∠1+∠2=2∠A.根據上面的解題思路，學生給出了答案.正當我準備為本題做一個小結的時候，有個學生竟然提出這樣一個問題：如果點A在四邊形BCDE的邊上或者外部，這個結論還成立嗎？

面對這樣的提問，我毫無心理準備，很想把這個問題放到課后去解決，又轉念一想不如當堂解決或許會有意想不到的收獲.于是，迅速作出反應：這個問題提得很好，請大家討論一下.經過全體學生的合作探究，得到以下結果：（1）若點A在四邊形BCDE的邊上，點 A分別在BC上、BE上、CD上時，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若點A在四邊形BCDE的外部則有三種情況：①如圖4，∠1+∠2=2∠A成立，②如圖5，解得∠1—∠2=2∠A，③如圖6，解得∠2—∠1=2∠A.這個收獲對我來說是意外的，同時也給我敲響了警鐘，平時要深入研究教材，挖掘教材，只有這樣才有足夠的底氣和勇氣去面對教學中出現的問題.

“生成”對應于“預設”，盡管在課前的設計中，教師對學生可能出現的一些情況作了設想，然而我們面對的畢竟是一個個活生生的學生，有些情況并非我們可以主觀臆測的.當課堂中出現這樣那樣始料未及的尷尬時，教師若裝聾作啞，則會挫傷學生學習的積極性，若嚴詞斥責，將會泯滅學生智慧的火花.若敷衍搪塞，將使學生疑竇倍增，如墜云霧.所以教師要能直面尷尬，冷靜思考巧妙捕捉其中的“亮點”資源，從容不迫、胸有成竹地面對.并靈活地調整教學進程，使課堂在不斷“生成”中綻放精彩.

愛因斯坦說：“只教給人一種專門知識、技術是不夠的，專門知識和技術雖然使人成為有用的機器，但不能給他一個和諧人格，最重要的是人要借著教育獲得對于事物和人生價值的了解和感悟.”數學課程標準指出，數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分.義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展.由此可見，教育的目標蘊含著深刻的人文化傾向.為此，我們必須深刻反思，并努力探索初中數學人文化教育的新途徑、新方法.數學課堂教學需要我們直面生成、即席創作，教學中我們應該隨時關注學生的發展，了解學生在關注什么，需要什么，希望接受什么，審視學生在學習過程中遇到了什么問題，及時優化教學的策略，關注課堂中生命的涌動和成長.