復摩擦擺隔震性能的振動臺試驗研究

翁大根，周 源，趙 陽，任曉崧，丁孫瑋

（1.同濟大學土木工程學院，上海 200092；2.上海材料研究所，上海 200437）

復摩擦擺隔震性能的振動臺試驗研究

翁大根1，周 源1，趙 陽1，任曉崧1，丁孫瑋2

（1.同濟大學土木工程學院，上海 200092；2.上海材料研究所，上海 200437）

通過模型振動臺試驗研究采用復摩擦隔震支座（MFPB）的樓面隔震性能。試驗結果表明，隔震層上部荷載變化對MFPB隔震效果沒有影響；MFPB與黏滯阻尼器的協同工作能夠控制隔震樓面的位移；豎向地震動對MFPB的水平隔震效果無明顯影響；用SAP2000中的摩擦連接單元模擬MFPB隔震效果的精度是滿足工程需求的。

復摩擦擺支座；振動臺試驗；黏滯阻尼器；豎向地震輸入

工程結構隔震技術最重要的環節之一就是設計出合理可靠的隔震裝置?，F今工程應用上較為常見的隔震支座按照其隔震原理與特性主要可分成：類彈簧式隔震支座、滑動式隔震支座以及混合式隔震支座三大類［1］。純滑動式隔震支座因缺乏足夠的回復力，導致隔震結構在震后會留下較大的殘余位移；混合式隔震支座綜合了類彈簧式隔震支座與滑動式隔震支座的特性，既可通過低摩擦系數的滑動界面隔離地震能量的輸入，也可改變結構的基本周期。目前常見的混合式隔震支座主要是摩擦單擺隔震支座（FPB）。該種隔震支座于1985年由美國的Zayas等［2］提出，其隔震消能的主要原理是利用滑動面的設計來延長結構的振動周期，以大幅度減小因地震作用而引起的動力放大效應。FPB具有良好的穩定性、復位能力和抗平扭能力，目前已經在工程中開始推廣應用。

蔡崇興等于2004年改進了摩擦擺系統，研發出了復摩擦擺系統（MFPS），MFPB具有上下兩個支座板和一個鉸接滑塊，依靠擺動時上下滑塊表面的低摩擦材料的摩擦來消耗能量，由于滑動面為球面，可以依靠重力自動復位，減小支座震后的殘余位移，與FPB不同的是，MFPB具有上下兩個滑動摩擦球面使其位移容量為相同參數的FPB的兩倍，其滑動狀態的示意圖如圖1所示。蔡崇興等對MFPB隔震縮尺和足尺鋼結構進行了振動臺試驗，分別輸入了遠、近斷層地震記錄，并考察了多維地震作用下的隔震效果。結果表明，MFPB隔震體系在長短周期的多維地震激勵下均能有效的隔離地震，與固定基礎結構相比，各樓層的絕對加速度響應顯著減小，而且在強震下結構構件的應力反應限制在一定范圍，MFPB的殘余位移可以忽略不計［3－4］。Constantinou和Fenz進一步研究了上下滑動面曲率半徑和摩擦系數不等情況的MFPB，提出了基于平衡考慮的恢復力模型，并進行了試驗驗證，指出MFPB設計和分析中需要注意的問題，并且介紹了MFPB的六層鋼框架結構模型的試驗以及隔震系統的安裝［5－7］。鄧雪松等［8］利用ABAQUS軟件對MFPB進行了實體單元建模，數值模擬了低周反復荷載作用下MFPB的滯回特性和回復特性。

本文在國內外已有工作基礎上，通過振動臺模型試驗，重點研究隔震層上部質量變化對MFPB隔震效果的影響、MFPB與黏滯阻尼器協同工作的減震效果以及豎向地震動對MFPB隔震效果的影響。期望通過這種試驗，研究MFPB的隔震性能并應用于結構隔震工程。

圖1 復摩擦擺支座示意圖Fig.1 Schematic diagram of MFPB

1 MFPB樓面隔震振動臺試驗概述

1.1 MFPB樓面隔震模型

試驗模型使用了剛性構架和質量塊MFPB隔震體系上部結構，剛性框架為4.4m×4.4m鋼構架，模型配重分別為2.8 t和7.6 t。隔震層采用4個MFPB，部分工況采用4個MFPB＋2個黏滯阻尼器。試驗所用的MFPB的上下滑動面曲率半徑相等、摩擦系數相等。試驗的照片如圖2、3所示。試驗所用的MFPB和黏滯阻尼器的相關參數如表1、2所示。

圖2 MFPB樓面隔震振動臺試驗模型（無配重）Fig.2 Model of floor isolation with MFPB on shaking table（No additionalmass）

圖3 MFPB樓面隔震振動臺試驗模型（無配重）Fig.3 Model of floor isolation with MFPB on shaking table（4.8 tonsmass additional）

表1 試驗MFPB的參數Tab.1 Parameters of MFPB in test

表2 試驗用黏滯阻尼器的參數Tab.2 Parameters of viscous dam per

1.2 MFPB支座樓面隔震模型測點布置

在MFPB樓面隔震振動臺試驗中，測量儀器的選用見表3，位置和布置圖分別見表4和圖4、5。因本試驗的樓面隔震結構在水平向具有對稱性，水平向僅研究在X向地震輸入下的樓面響應。隔震樓面X向的響應數據測點均有兩個，在處理時取兩個測點中峰值較大者。

表3 測量儀器數目Tab.3 Num ber ofmeasuring instrum ents

表4 試驗數據測點Tab.4 Measuring points for test data

圖4 試驗傳感器布置圖Fig.4 Sketch of arrangement for sensors in test

1.3 本試驗輸入地震波選取

考慮到試驗振動臺參數限制，試驗地震輸入的特征周期取0.3 s。因此，取規范［9］中阻尼比ζ＝0.02，Tg＝0.30 s的歸一化反應譜作為試驗目標反應譜，具體公式如式（1）所示。參照該目標反應譜生成一條人工地震時程3，選擇兩條實際地震記錄時程1和2，以此三條地震時程作為輸入研究MFPB隔震樓面在地震下的響應。三條時程的歸一化加速度譜與目標反應譜的對比見圖6。三條時程的歸一化加速度時程曲線如圖7、8、9。在時程的峰值段，MFPB支座的變位比較充分，能夠充分發揮隔震作用，因此在處理實驗結果時，截取各個時程峰值段的響應作為研究對象。如圖7、8、9所示，時程1加速度曲線的峰值段取5～15 s區間，時程2加速度曲線的峰值段取2～16 s區間，時程3加速度曲線的峰值段取3～12s區間。

圖5 部分傳感器布置照片Fig.5 Photos of arrangement for sensors in test

圖6 各條時程歸一化加速度譜與目標反應譜的比較Fig.6 Comparison between target spectrum and normalized response spectrum of each time history

圖7 時程1歸一化加速度時程曲線Fig.7 Normalized acceleration curve of time history 1

圖8 時程2歸一化加速度時程曲線Fig.8 Normalized acceleration curve of time history 2

圖9 時程3歸一化加速度時程曲線Fig.9 Normalized acceleration curve of time history 3

1.4 試驗加載工況

本試驗的加載工況如表5所示，共有16個加載工況。根據研究目的不同分為三個對比組，如表6所示。

對比組1：研究隔震體系上部質量改變對隔震樓面地震響應的影響。

對比組2：研究MFPB與黏滯阻尼器協同工作的隔震方式的隔震效果。

對比組3：研究豎向地震輸入對隔震樓面水平地震響應的影響。

表5 樓面隔震試驗加載工況表Tab.5 Loading cases for floor isolation test

表6 各對比組中相應工況的比較Tab.6 Com parison of corresponding cases in each group

2 振動臺試驗結果分析

2.1 隔震體系上部質量變化對水平隔震效果的影響

試驗的對比組1中工況1－1－0、2－2－0、3－3－0與工況8－1、10－2、12－3的區別在于隔震樓面上部質量的不同，前者上部質量為鋼構架自重2.8 t，后者為鋼構架自重加混凝土配重7.6 t。對比在相同地震輸入下（兩組輸入加速度峰值基本接近），兩組工況的樓面絕對加速度和層間位移響應，研究MFPB隔震體系的上部質量變化對其水平向隔震效果的影響，其振動臺試驗結果如表7（amax、dmax分別表示絕對加速度峰值和層間位移峰值）和圖10～11，限于篇幅，圖中僅列出了工況1－1－0和工況8－1的樓面響應時程對比。

從表7可以看出，隔震體系上部質量從2.8 t上升至7.6 t后，隔震樓面的個別時間點絕對加速度響應幅值存在變化，減小了約30%左右，但是整個時程變化不大；其層間位移響應幅值變化微小。圖10顯示上部荷載變化前后樓面的加速度響應曲線較吻合；而圖11顯示上部荷載變化前后的層間位移響應曲線在峰值段較為接近，在末尾段，曲線的差別較大，但這種差別并不影響對隔震效果的判斷。因此，MFPB隔震體系上部質量的改變，對隔震體系的絕對加速度和層間位移響應的影響微小。

表7對比組1相應工況響應的對比（g、mm）Tab.7 Com parison of response between corresponding cases in group 1

2.2 MFPB＋黏滯阻尼器的組合方式隔震效果

試驗的對比組2中工況4－1－d、5－2－d、6－3－d采用的MFPB＋黏滯阻尼器的隔震方式，工況9－1、11－2、13－3是僅有MFPB的隔震方式，這兩組工況時程輸入的加速度峰值接近，其振動臺試驗結果如表8和圖12～13，限于篇幅，圖中僅列出了工況4－1－d和工況9－1的樓面響應時程對比。從表8可以看出，增加了黏滯阻尼器之后，樓面絕對加速度響應增加了40%以上，而層間位移減少了20%左右?？梢娡ㄟ^增加隔震結構的阻尼，可控制層間位移，但需要犧牲部分隔震效果。在實際使用中，需要設計人員在位移的控制和隔震效果之間找到最佳的平衡點。

工況9－1與工況4－1－d的層間位移對比（圖13），在工況9－1的地震作用下，樓面發生脈沖型的相對變位，在工況4－1－d中該脈沖變位被顯著減弱。這是因為增加了黏滯阻尼器之后，其阻尼力能夠隨著輸入的加速度增大提高而持續增長，而MFPB的阻尼力的增長會趨向平穩。因此，當遇到脈沖型地震波時，控制隔震結構的位移變得尤為重要，在這種情況下應該采用黏滯阻尼器與MFPB協同工作的隔震方法以達到有效的控制隔震結構位移的目的，減少隔震結構所需的隔震縫。

表8 對比組2相應工況響應的對比（g、mm）Tab.8 Comparison of response between correspond ing cases in group 2

圖10 工況1－1－0、8－1樓面絕對加速度響應對比Fig.10 Comparison of floor absolute acceleration responses between case 1－1－0 and 8－1

圖11 況1－1－0、8－1層間位移響應對比Fig.11 Comparison of story displacement responses between case 1－1－0 and 8－1

圖12 工況4－1－d、9－1樓面絕對加速度響應對比Fig.12 Comparison of floor absolute acceleration responses between case4－1－d and 9－1

圖13 工況4－1－d、9－1層間位移響應對比Fig.13 Comparison of story displacement responses between case 4－1－d and 9－1

圖14 工況9－1、16－1－v樓面絕對加速度響應對比Fig.14 Comparison of floor absolute acceleration responses between case 9－1 and 16－1－v

圖15 工況9－1、16－1－v層間位移響應對比Fig.15 Comparison of story displacement responses between case 9－1 and 16－1－v

2.3 豎向地震動對MFPB水平隔震效果的影響

目前常用的MFPB分析模型適用于微幅振動，并假定滑塊對滑道正壓力在滑塊的運動中是不變的，無法考慮豎向地震動的影響［10］。試驗的對比組3的目的是研究豎向地震動對MFPB水平隔震效果的影響。

試驗工況7－1、8－1、9－1為僅有水平X向地震輸入的工況，工況14－1－v、15－1－v、16－1－v為（X向＋Z向）地震輸入的工況，兩組的水平向地震時程輸入的加速度峰值接近，可以研究MFPB隔震樓面在存在豎向地震激勵的情況下的隔震效果，試驗結果如圖14～15所示，限于篇幅，僅列出了工況9－1和工況16－1－v的樓面響應時程對比。圖14表明加入豎向地震激勵之后，樓面絕對加速度響應僅在個別峰值點存在差異，取峰值差異最大的工況9－1和16－1－v的樓面絕對加速度響應時程并對比二者的反應譜，如圖16所示二者的加速度反應譜基本吻合，因此豎向地震輸入對樓面的絕對加速度響應無明顯影響；而圖15則表明增加豎向地震激勵前后的層間位移響應無明顯變化。因此，豎向地震動對MFPB的水平隔震效果影響微小。

2.4 試驗中MFPB滯回曲線

圖17～18列出了試驗當中部分工況的MFPB的水平力－位移滯回曲線。

3 振動臺試驗與有限元分析結果對比

MFPB樓面隔震振動臺試驗的目的是為了全面地研究MFPB的隔震效果，通過有限元方法模擬MFPB隔震樓面結構并將有限元模擬的結果與試驗結果對比，驗證計算分析的準確性，為實際應用提供依據。

目前的有限元分析軟件沒有通用的MFPB單元，部分軟件如SAP2000有可用來模擬FPB的摩擦連接單元（Friction Isolator）。根據MFPB與FPB理論模型的比較，可知在上下曲率半徑相等、摩擦系數相等的情況下，MFPB可近似用FPB進行分析，此FPB的曲率半徑為MFPB的上下滑道曲率半徑之和，摩擦系數與MPFB上下滑道摩擦系數相等［11］。

工況9－1、11－2、13－3的地震輸入的加速度峰值較大，MFPB的位移較大，滯回曲線較為飽滿，具有一定的代表性，可取此三個工況的試驗數據作為有限元模擬的參照。根據工況9－1的試驗數據獲取MFPB的力學參數，建立SAP2000的有限元模型，分別輸入工況9－1、11－2、13－3中的地震波進行時程分析，將得到的SAP2000分析結果與工況9－1、11－2、13－3的振動臺試驗結果對比，驗證SAP2000中MFPB參數設置的合理性。

圖16 工況9－1、16－1－v樓面絕對加速度反應譜對比Fig.16 Comparison of floor absolute acceleration response spectrums between case 9－1 and 16－1－v

圖17 工況4－1－d MFPB水平力－位移滯回曲線Fig.17 Horizontal force-displacement hysteresis loop of MFPB under case 4－1－d

圖18 工況9－1MFPB水平力－位移滯回曲線Fig.18 Horizontal force-displacement hysteresis loop of MFPB under case 9－1

MFPB的等效線性化分析模型如圖19所示，在支座設計中，幾個關鍵參數的物理含義為：Ki為初始剛度，其表達式如式（2），Dy為材料的屈服位移，據有關試驗報告，鐵氟龍材料的屈服位移約在0.2～0.5mm的范圍，本模型取為0.45 mm；KMFPS為MFPB的擺動剛度；Keff為支座的等效線性剛度，其表達式如式（3），式中Dd為支座的設計位移。

圖19 MFPB等效線性化滯回模型Fig.19 Equivalent linear hystereticmodel ofMFPB

連接單元的參數設置中：慢、快摩擦系數均按試驗的實際情況取值，MFPB曲率半徑取上下滑動面曲率半徑之和；比例指數取為15～30m－1［13］。則在SAP2000中模擬試驗工況9－1的MFPB參數設置如表9所示。

表9 計算中MFPB參數設置Tab.9 Parameters setting of MFPB in calculation

對比結果如表10所示，SAP2000與試驗的結果誤差極?。粓D20和21分別是工況9－1試驗和SAP2000計算的樓面絕對加速度響應、層間位移響應的對比，可以看出試驗與SAP2000模擬的結果較吻合；圖22表示工況9－1試驗與SAP2000模擬的MFPB滯回曲線，二者曲線的吻合程度較高。因此用摩擦連接單元來模擬MFPB是可行的。

表10 試驗與SAP2000計算響應對比（g、mm）Tab.10 Com parison of response between SAP2000 and test

圖20 工況9－1試驗與計算樓面絕對加速度響應對比Fig.20 Comparison of floor absolute acceleration responses between test and calculation under case9－1

圖21 工況9－1試驗與計算層間位移響應對比Fig.21 Comparison of story displacement responses between test and calculation under case 9－1

圖22 工況9－1試驗與計算MFPB滯回曲線對比Fig.22 Comparison of hysteresis loop of MFPB between test and calculation under case 9－1

圖23 工況3－3－0試驗與計算樓面絕對加速度響應對比Fig.23 Comparison of floor absolute acceleration responses between test and calculation under case3－3－0

圖24 工況3－3－0試驗與計算層間位移響應對比Fig.24 Comparison of story displacement responses between test and calculation under case3－3－0

圖25 工況12－3試驗與計算樓面絕對加速度響應對比Fig.25 Comparison of floor absolute acceleration responses between test and calculation under case 12－3

圖26 工況12－3試驗與計算層間位移對比Fig.26 Comparison of story displacement responses between test and calculation under case 12－3

圖27 工況6－3－d試驗與計算樓面絕對加速度響應對比Fig.27 Comparison of floor absolute acceleration responses between test and calculation under case 6－3－d

圖28 工況6－3－d試驗與計算層間位移對比Fig.28 Comparison of story displacement responses between test and calculation under case 6－3－d

圖29 工況13－3試驗與計算樓面絕對加速度對比Fig.29 Comparison of floor absolute acceleration responses between test and calculation under case 13－3

圖30 工況13－3試驗與計算層間位移響應對比Fig.30 Comparison of story displacement responses between test and calculation under case 13－3

圖31 工況16－1－v試驗與計算樓面絕對加速度響應對比Fig.31 Comparison of floor absolute acceleration responses between test and calculation under case 16－1－v

根據上述的分析結果，在SAP2000里分別建立試驗當中三個對比組的模型，輸入各個對比組中工況的時程數據進行分析，整理SAP2000的計算結果，并與試驗的結果對比，如圖23～32所示。

對比組1中的工況3－3－0、12－3的試驗與SAP2000計算結果的對比如圖23～26所示，圖23、24顯示工況3－3－0的樓面絕對加速度響應、層間位移響應的試驗結果與SAP2000計算結果較為吻合，圖25、26顯示工況12－3亦然，表明MFPB樓面隔震結構上部質量變化對水平隔震效果沒有影響。

對比組2中工況6－3－d、13－3的試驗與SAP2000計算結果的對比如圖27～30所示，圖27、28顯示工況6－3－d的樓面絕對加速度響應、層間位移響應的試驗結果與SAP2000計算結果較為吻合，圖29、30顯示工況13－3亦然，表明了黏滯阻尼器與MFPB組合的隔震方式能夠控制隔震體系的位移。

對比組3中工況16－1－v的試驗與SAP2000計算結果的對比如圖31、32所示，工況9－1的類似對比已在前圖20、21中列出，圖31和32顯示工況16－1－v的樓面絕對加速度響應、層間位移響應的試驗結果與計算結果較為吻合，前圖20、21顯示工況9－1亦然，表明豎向地震動對MFPB隔震樓面的水平絕對加速度響應和層間位移響應的影響較小。

圖32 工況16－1－v試驗與計算層間位移響應對比Fig.32 Comparison of story displacement responses between test and calculation under case 16－1－v

4 結 論

本文通過對MFPB樓面隔震振動臺試驗和SAP2000有限元模擬結果的分析得出以下結論：

（1）MFPB隔震體系上部質量的改變，對隔震體系絕對加速度響應和層間位移響應的影響微?。?/p>

（2）MFPB與黏滯阻尼器協同工作的組合隔震方式能有效控制隔震體系的位移，尤其是對于脈沖型地震波作用下的結構變位。但需要設計者在層間位移的控制和隔震效果之間找到一個最佳的平衡點；

（3）豎向地震動對MFPB樓面隔震的水平隔震效果無明顯影響；

（4）通過數值分析與試驗結果的對比，表明了用程序自帶的摩擦連接單元來模擬MFPB的方法是可行的，便于MPFB在隔震工程應用中的推廣；

（5）振動臺面輸入的加速度較小，導致MPFB的位移行程沒有充分發揮，這是本次試驗考慮不足之處。

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Isolation efficiency check for multip le friction pendulum bearings using shaking table tests

WENGDa-gen1，ZHOU Yuan1，ZHAO Yang1，REN Xiao-song1，DING Sun-wei2
（1.College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai200092，China；2.Shanghai Research Institute of Materials，Shanghai200437，China）

The isolation efficiency ofmultiple friction pendulum bearings（MFPB）was checked with shaking table tests.The results showed that changes of load on the isolation layer have no influence on the isolation efficiency ofMFPB；combining MFPB with viscous dampers can control displacements of an isolated structure；the vertical seismic inputhas no significant impact on the horizontal isolation effect of MFPB；the simulation accuracy for isolation effect of MFPB with friction-connection elements in SAP2000 can meet the requirementof engineering applications.

multiple friction pendulum bearing；shaking table test；viscous damper；vertical seismic input

TU352.12

A

國家自然科學基金項目（51178355）；上海市科學技術委員會基金（10DZ2252000）

2013－07－24 修改稿收到日期：2013－09－24

翁大根男，博士，研究員，1952年10月生