運動的耦合型三能級原子與光場相互作用過程中場熵的演化特性

張金鉉 田永紅

（長江大學物理學院 湖北荊州 434023）

張金鉉 田永紅

（長江大學物理學院 湖北荊州 434023）

利用全量子理論，文章研究了單模壓縮真空態與兩個耦合的運動的耦合型三能級原子相互作用過程中原子運動和場模結構參數及原子間耦合強度對場熵的時間演化特性的影響，研究結果表明：光場熵的大小主要取決于原子間耦合強度，原子與場糾纏與退糾纏的振蕩頻率主要取決于原子運動和場模結構參數。

單模壓縮真空態；耦合型三能級原子；熵

一、引言

熵可以明確地揭示光場與原子以及原子之間的糾纏程度和量子態的純度，也可以作為解釋系統動力學行為的有力工具，因此近些年討論了三能級原子與單模場、雙模在旋波近似下場熵、原子熵和薛定諤貓態、偶極壓縮效應、運動原子的動力學行為、原子的線性熵以及在非旋波近似下場熵和克爾介質中場熵的演化特性。

二、理論模型和態矢

考慮兩原子相對靜止，在旋波近似下系統的相互作用哈密頓量為：

三、光場熵的時間演化函數

Barrett和Phoenix首先把熵的理論引入量子光學領域，光場與原子間的關聯程度可以通過場熵研究，量子力學中把熵定義為:

由于光場或原子是原子與光場組成的閉合系統的的子系統，因此，通過研究場熵演化可以了解場熵的動力學行為和描述光場的關聯與漲落，于是定義光場和原子系統的約化密度算符分別為 ：

由于光場熵解析式比較復雜，只能利用數值計算來分析場熵隨時間變化的規律.從圖中明顯可以看出初始時刻光場熵為零隨后迅速增大，這是由于初始時刻原子和光場都處于純態，且必須滿足能量守恒定律，原子沒有發射也沒有吸收光子，這樣系統處于穩定狀態因而原子—光場系統的熵為零.隨后原子與光場發生作用導致場熵迅速增大，場熵隨時間的演化曲線出現明顯的振蕩特性，由此可以看出光場與原子間的關聯程度是振蕩的。

從圖2(a)、(b)、(c)中可以看出原子運動和場模結構參數的出現使得熵的振蕩具有很好的周期性，熵周期性的出現退糾纏現象，而且越大，振蕩頻率越大，場熵為零的次數越多。這可以從數學上得到解釋，因為原子的運動導致場熵隨時間的變化曲線以為周期的進行振蕩，且當時，光場熵值為零，原子和光場各自都處于純態，所以運動原子和場周期性出現短暫的退糾纏，并且原子運動和場模結構參數決定了這種振蕩的周期。另外從圖2中還可以可以看出增加場模參數對熵的振幅并沒有影響，但是對熵的均值有一定的影響。從物理上，這些特點可歸結于原子運動和場模函數導致原子與場模相互作用時間的改變。

(二)原子間耦合強度對光場熵的影響

從圖2(a)和圖3(a)、(b)中容易發現當原子相距較遠，即耦合強度較小時場熵隨時間的演化的極大和次極小值周期性地表現出明顯的分叉行為，隨耦合強度的增大這種分叉行為逐漸減弱，熵的最大值和均值逐漸減小。其原因在于耦合原子的單光子躍遷過程中，一個原子狀態的變化一定受到光場和另外一個原子的同時作用，原子間耦合強度增強使原子系統內部的能量交換過程增強，導致光場與原子間的單光子能量交換過程減弱，原子與場的糾纏減弱.從圖上還可以看出耦合強度并不影響原子與場退糾纏的頻率，僅對熵的大小有非常明顯想影響．從圖3中可以看出如果選取合適參數可以使得原子和光場在較長時間內穩定的糾纏在一起，這將對三能級原子糾纏態的制備產生有幫助。

四、結論

研究結果表明：隨著原子間耦合強度的增大，原子與原子間的關聯和相互作用增強，原子與光場間的關聯和相互作用減弱，光場驅動原子躍遷難度加大，光場熵值逐漸減小，即熵的大小主要取決于原子間耦合強度；原子運動和場模結構參數 越大，原子與場退糾纏越頻繁，振蕩頻率越大，即熵的振蕩頻率主要取決于原子運動和場模結構參數 。

[1]張金芳,譚磊,劉利偉,等.運動級聯型三能級原子雙光子過程的熵演化[J].物理學報,2008.

The evolution properties of the field entropy in the process of interaction of coupling type moving three level atom and light field

Zhang Jin-xuan, Tian Yong-hong

(School of Physics, Yangtze University, Jingzhou Hubei, 434023, China)

Using means of the quantum theory, this paper studies the evolution properties of the field entropy in the process of interaction of coupling type moving three level atom and light field, results show that: the field entropy depends on the size of the coupling strength between atoms, atom field entanglement and disentanglement of the oscillation frequency depends on the atomic motion and the field model structure parameter.

single mode squeezed vacuum state; coupling type three level atom; entropy

O4-0

A

1000-9795（2014）05-0017-02

［責任編輯：董 維］

2014-03-06

張金鉉（1987-），男，湖北黃岡人，從事量子光學方向的研究。

田永紅（1961-），男，湖北荊州人，導師，從事量子光學、激光動力學方向的研究。

湖北省教育廳科學研究項目Q20111305。