臺灣，“長”在每個學生的心里

胡存宏

終于聽到了真實版的《臺灣長什么樣？》。雖然有一絲淡淡的遺憾，但還是被華老師執著的精神所折服，更多的是一種久違的精彩享受。

一、緣起，一次真實的旅行

數學來源于生活，究竟來源于怎樣的生活呢？在很多課中總是能看到生活的影子。但是，有些課總讓人感覺是為了生活而生活，即生活與數學之間出現了脫節，這樣的生活不自然，讓人感覺到如鯁在喉。后來想通了，那些雖是生活但是有很多杜撰的成分，正如在酒里摻了水一樣，成了假酒，就失去了原汁原味。

莫言是一個會講故事的人，他的故事增加了很多文學的色彩，總會給人帶來很多思考。華老師也是一個會講故事的人，他的故事源于真實，同時又會增加很多數學元素，將故事講得很有層次、很有深度，給人以享受。正如華東師范大學張奠宙教授講的那樣：華老師善于將真實的故事以數學的形式呈現出來。這節《臺灣長什么樣？》，華老師就是從旅行的故事入手，故事中不時拋出一組組真實的數據，讓學生不時地發出“臺灣究竟長什么樣？”的呼聲，這是學生內心真實情感的流露。真實的旅行、真實的數據、真實的呼喚，構成了本節課的全部。在這樣的課堂上，學生的投入是專心的，是內心需要的。因為這樣的真實，臺灣其實已經“長”在了學生的心里。

二、調整，來自數據的沖擊

本節數學課實際上是一節帶有數學味的繪畫課。學生一共經歷了四次繪畫，每一次調整，條件也隨之增加，問題也越來越綜合，學生在一次又一次的繪畫中不斷進行自我修正、自我完善。他們從中學到了很多，收獲更多。

1.第一次繪畫——小試“牛刀”。

在欣賞了一組關于臺灣的圖片之后，華老師直接出示了一組數據：臺灣本島南北縱長約395千米，東西寬度最大約144千米。由此你能想到臺灣是什么樣子的嗎？

根據數據，學生第一次畫出了自己心中的臺灣地圖。精心挑選后，華老師展示了比較有代表性的以下幾種（圖中每個長方形的長表示400千米，寬表示150千米）：

幾幅圖一展示出來，學生立刻發出了質疑：這樣的話，臺灣的南北縱深將會突破400千米，東西也超過了150千米，明顯與題意不符，由此產生了第一次調整。在調整之前，華老師又提供了一個數據：臺灣本島海岸線長約1139千米。有不少學生對于為什么海岸線的長度超出長方形的周長百思不得其解，很是費了一番腦筋。同桌間不由自主地小聲進行了交流與討論，非常自然。

2.第二次繪畫——引發爭議。

本環節得以展示的有兩幅作品。其中第一幅的作者前面剛展示過，作品做了大幅度的調整。但是，很快地，學生將第一幅否定掉了，原因還是南北與東西的數據和題意不相吻合，只不過圖形由原來的過大變成了現在的偏小。至于第二幅，經過一段時間的爭論以后，學生終于弄明白可以將它分成4個近似的小三角形，根據三角形兩邊之和大于第三邊，得出這樣的結論：海岸線的長度不會超過1100千米。不用老師贅述，學生自覺地投入到了第三次繪畫中。

3.第三次繪畫——自我反思。

學生剛剛拿起筆，華老師增加了最后一個條件：臺灣本島的面積約為3.6萬平方千米。這個數據出來后又引起了不小的震動。計算之后，學生發現圖紙上臺灣的面積只相當于這個長方形的60%左右。隨著數學元素的不斷介入，委實給作圖增加了不小的難度。雖然有的學生考慮到了實際面積，但是往往會忽略海岸線，注意到了海岸線卻又會在南北縱深、東西長度上面栽跟頭。很多學生因為條件考慮得不周全，在本環節就畫了好幾張圖。我想，這是學生在進行自我反思，很有深度。這的確是一項高難度的綜合能力練習，肯定比做一兩道數學題意義大得多。

4.第四次繪畫——揭開面紗。

最后一次調整之后，華老師在下面找了很多次，終于找到一幅比較滿意的作品。作品展示之后，聽課老師也嘖嘖稱贊，盡管與實際的臺灣地圖有些差距，但是能夠做到這一點對于小學六年級的學生來講，真是不簡單。接著，華老師又出示了真正的臺灣地圖。后來發現，如果將學生的作品旋轉180度，的確可以算作一幅臺灣地圖的翻版。可惜，這樣的精彩在課堂上錯過了！

三、遺憾，在課尾若隱若現

在后來的講座中，華老師多次提到這節課最為突出的就是一個字“讓”：讓學生提出問題，解決問題，讓學生來展示自己。可是，很可惜，在學生經歷了四次繪畫之后，最后只展示了一幅他最滿意的作品。臺灣在每一個學生的心中，每一幅作品就是學生自己心中的臺灣呀，這里還是隱約可以看出教師的強勢。本節課上到這里已經用了40分鐘左右，后面，華老師用了近10分鐘的時間通過下面的幾幅圖，去講圖形的周長、面積與形狀之間的關系。與前面學生的精彩紛呈相比，這一塊顯得有些單調與枯燥。這里，華老師忽略了最為關鍵的地方——學生的作品就是最好的證明。因為本節課所講圖形本身具有不確定性，那么答案也就可以是豐富多彩的了。

講座中，華老師又講到很多老師說他的課中用了很多名言警句。原本他想用改編后孟子的一句話——“盡信師，則不如無師”作為本節課的結尾，最后還是忍痛割愛了。聽到這，不免有些惋惜，因為這句話才真是這一節課的“魂”呀。整節課華老師都在向學生傳遞著一個重要的信息：不要迷信他人，獨立思考更重要，要學會懷疑。在學生心中埋下了批判的種子，而“盡信師，則不如無師”應該是對它最精煉的概括。課堂上，老師有的話可以少講甚至不講，有的環節也可以放棄，但是唯獨“魂”不能丟，丟了魂就少了精神，課堂也就少了內涵，學生也就少了一次提升的機會。

四、精彩，跳出數學教學的藩籬

一節課上完了，很多老師還是有一些遺憾，因為沒有學生能夠完全正確地畫出臺灣的樣子，這樣這節課是不是沒有上完呢？這里不得不佩服華老師，在老師們的期待與質疑中，他已經悠然地跳了出來，跳出了數學教學的藩籬，讓學生心中有臺灣就夠了，何必在意他們有沒有準確無誤地畫出真正的臺灣地圖呢？通過這節課，他為學生打開了一扇窗，讓學生看到了外面世界的精彩，既然這樣，又何必在意窗戶的形狀呢？

在本節課上課之前我曾想：六年級一個班有50多名學生，中國地圖很多學生從小就耳濡目染了，就沒有一個人知道臺灣長什么樣嗎？如果有學生一上來就畫出標準的臺灣地圖，那怎么辦呢？后來想想，這樣的想法真是多余，華老師要的是學生心中的臺灣，是根據數據繪出的自己心中的臺灣，他要在學生的心中播下一顆探究的種子。

五、期待，不可預約的精彩

華老師永遠都能給我們帶來快樂，他的課堂也永遠充滿無限的精彩：一個小小的啤酒瓶，拋出了游戲規則的公平；一張小小的出租車發票，讓學生相見恨晚；滑滑梯使師生經歷一次像呼吸一樣自然的享受……而這次的臺灣之行，讓臺灣“長”在了每一個學生的心里。華老師腳踏實地、厚重前行，一直引領著我們。我們不可預測華老師來年究竟能夠給我們帶來什么樣的故事，但有一個愿望，希望華老師不妨跳出地球，抬頭仰望一下天空，帶領學生漫步太空，在銀河嬉戲，與嫦娥對話，這樣的精彩不可預約。

華老師喜歡《老子》，還是用《老子》中的一句話來作為結尾：以其終不自為大，故能成其大。成其大者，華應龍也！

（作者單位：南京市拉薩路小學）