略談初中數學課標“基本事實”的選取

鐘勁松

義務教育數學課程標準（2011年版）列出共9條基本事實，其中把“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直” 作為基本事實. 教材編寫時不需要去證明，在證明其他命題時可以直接作為結論使用. 筆者認為課標中“基本事實”規定不宜過多，本條“基本事實”可以通過演繹推理的方法加以證明.

1教材的處理方法

課標教材一般通過欄目“做一做”的形式，借助于三角板和量角器，通過實驗，畫一畫的方式，得出“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，如圖1.

2 兩種新的處理方法

3 結論

古希臘數學家Euclid的《原本》從基本的定義、5個公設（只應用于幾何）和5個公理（適合于一切科學的真理）出發，證明幾百個定理.Euclid對公設和公理的選擇是很講究的.作為教材編寫藍本的課程標準也應該如此，對“基本事實”的選擇要講究，凡是能夠利用公理、公設證明的“基本事實”，應該刪除.這樣處理的目的有二：其一，避免學生養成難以證明的結論看作“基本事實”的誤解；其二，數學是一門強調推理的學科，任何觀察、測量和實驗都替代不了推理.通過演繹推理來證明，有利于學生養成數學的思維方式.

義務教育數學課程標準（2011年版）列出共9條基本事實，其中把“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直” 作為基本事實. 教材編寫時不需要去證明，在證明其他命題時可以直接作為結論使用. 筆者認為課標中“基本事實”規定不宜過多，本條“基本事實”可以通過演繹推理的方法加以證明.

1教材的處理方法

課標教材一般通過欄目“做一做”的形式，借助于三角板和量角器，通過實驗，畫一畫的方式，得出“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，如圖1.

2 兩種新的處理方法

3 結論

古希臘數學家Euclid的《原本》從基本的定義、5個公設（只應用于幾何）和5個公理（適合于一切科學的真理）出發，證明幾百個定理.Euclid對公設和公理的選擇是很講究的.作為教材編寫藍本的課程標準也應該如此，對“基本事實”的選擇要講究，凡是能夠利用公理、公設證明的“基本事實”，應該刪除.這樣處理的目的有二：其一，避免學生養成難以證明的結論看作“基本事實”的誤解；其二，數學是一門強調推理的學科，任何觀察、測量和實驗都替代不了推理.通過演繹推理來證明，有利于學生養成數學的思維方式.

義務教育數學課程標準（2011年版）列出共9條基本事實，其中把“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直” 作為基本事實. 教材編寫時不需要去證明，在證明其他命題時可以直接作為結論使用. 筆者認為課標中“基本事實”規定不宜過多，本條“基本事實”可以通過演繹推理的方法加以證明.

1教材的處理方法

課標教材一般通過欄目“做一做”的形式，借助于三角板和量角器，通過實驗，畫一畫的方式，得出“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，如圖1.

2 兩種新的處理方法

3 結論

古希臘數學家Euclid的《原本》從基本的定義、5個公設（只應用于幾何）和5個公理（適合于一切科學的真理）出發，證明幾百個定理.Euclid對公設和公理的選擇是很講究的.作為教材編寫藍本的課程標準也應該如此，對“基本事實”的選擇要講究，凡是能夠利用公理、公設證明的“基本事實”，應該刪除.這樣處理的目的有二：其一，避免學生養成難以證明的結論看作“基本事實”的誤解；其二，數學是一門強調推理的學科，任何觀察、測量和實驗都替代不了推理.通過演繹推理來證明，有利于學生養成數學的思維方式.