課前精心預設是數學課堂有效學習的基礎

周茂生　宋振

預設是教師在備課或實施教學活動時，對教學過程的一種引領.預設可以理解為教學過程前的預知與設計，教學過程的每一個環(huán)節(jié)里教師說什么、學生怎么做一般應都有很詳細的設計.從新課程理念看，預設教案可以自如地發(fā)揮教師主導、學生主體的作用，提高教學效益.所以，教學過程的預設是非常重要的，預設不充分，設想不周全，就很難激發(fā)學生參與數學活動的積極性和創(chuàng)造性，也就不可能生成更多的新資源.因此，我們教師要想達到預期的教學效果，必須進行充分的教學預設.那么，數學教學中如何進行預設、提高教學預設的質量呢？

1準確把握教材，教學預設要做到“三備”

數學備課究竟該備什么？首先要備整體，即要認準在縱向與橫向結構上本節(jié)課所處的位置.縱向位置是指本節(jié)數學課在數學整個課程教材體系中的獨特價值、地位及其與前后學習的聯(lián)系；橫向位置是指本節(jié)數學課教學與其他學科教學的聯(lián)系及本節(jié)數學課的知識學習與相應的實踐活動的聯(lián)系.其次是備學生，我們不可能為每個學生寫一個教案，但寫教案時至少心中要基本把握每一個學生學習的可能性，能滿足好、中、差學生各自的學習需要.再次是要備可能，數學教學如同一枚硬幣，正面是科學，背面是藝術，其規(guī)律性的一面為備課提供了一般框架，而數學學習情境的復雜多變又注定了數學教學是一門充滿教育智慧的藝術.如果我們以數學教學專家、藝術家的高度去要求每位數學教師，那顯然是不切實際的.而對有數學教學經驗、但教育智慧不太強的教師，如課前對學生可能出現的種種質疑及其學習情境中可能發(fā)生的變化有一個基本的估計并作好充分準備，那就可以更有效地駕馭數學課堂，使課堂活而不亂.

2借助學生已有的認知基礎和生活經驗進行教學預設

研究教材——弄清知識內容的邏輯聯(lián)系；研究教法——凸顯教學過程怎樣有序展開；關注學生——激發(fā)學生學習欲望.教材、教法、學生這三者是教學預設的重心.《數學課程標準》（2011年版）指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教”.這就要求我們教師在研究教材、教法的同時，加強對學生的研究，在關注內容組織與過程安排的同時，關注學生的認知基礎，關注學習能力、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng).

案例1“平行四邊形及其性質”（青島版初中數學教材九（上）第1章第1節(jié)）的教學預設可以這樣設計：

方案1：（1）讓學生留心觀察陽光通過長方形窗口投在地面上的影子，引出平行四邊形，并請學生舉出生活中平行四邊形的實例.（2）欣賞平行四邊形圖片（大屏幕出示）.（3）讓學生歸納出平行四邊形定義，然后教師總結.

方案2：（1）教師結合本章的情境導航圖介紹四邊形與生活的密切聯(lián)系，指出長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形，明確本章的學習任務后點明課題，并提出問題：你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎？（2）屏幕出示形狀不同的各種平行四邊形，并演示圖片，讓學生欣賞，然后教師引導學生歸納圖形的共同特征，得出平行四邊形的定義.

平行四邊形的概念是本節(jié)課的重點之一，上述兩種教學設計的共同特點是關注學生已有的認知基礎和生活經驗（小學課本中已從實際問題中引入并定義了平行四邊形），引導學生列舉生活中平行四邊形的實例，讓學生在欣賞身邊熟悉的平行四邊形圖片中，觀察、歸納出平行四邊形的概念.“方案1”從生活中可以觀察到的“影子”引入課題，讓學生感受到“處處留心皆學問”，引發(fā)學生的興趣；“方案2”則是充分利用章前圖，介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系，明確四邊形一章的學習任務后，直接點明課題，激發(fā)學生的學習欲望.

3教學預設要給課堂生成留下足夠的空間

《數學課程標準》（2011年版）指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程.認真聽講、積極思考、動手實驗、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式.”所以，在教學活動中，過分強調預設，會導致學習活動變得機械、沉悶和程式化，缺乏生氣和興趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和對好奇心的刺激，使師生的生命力在課堂中得不到充分地發(fā)揮.因此，我們在教學預設時，應為學生地主動參與留出一定的時間和空間，為教學過程的動態(tài)生成創(chuàng)設條件.

案例2請看“平方差公式”（青島版初中數學教材七（下）第12章第1節(jié)）一節(jié)的教學片斷：

師：同學們，我們先來做個競賽游戲好嗎？

生：好！

師：計算下列各題

（1）（1+x）（1-x）；

（2）（3x+2y）（3x-2y）；

（3）（100-1）（100+1）；

（4）（x-6）（x+6）；

（5）（5+x）（5-x）；

（6）（m+1）（m-1）.

師：現在我和大家一起做，看誰做得又快又準確（教師在黑板上做，學生在下邊獨立做題）.

約1分鐘后，教師告訴大家已做完，學生發(fā)出驚嘆聲！學生的積極性更高了，教室里靜悄悄地，學生在努力地計算著.

約2分鐘后，有一個學生舉手，表示已經做完，并把他的答案寫在了黑板上.

大約又過了1分鐘，大部分學生已經完成.

師：不知你們的方法是否和我一樣？為什么我比你們做得快呢？

生（第二名做完題的學生）：老師，您的做法應該與我們的做法不一樣，我感覺到我的做法已經很快了，但還是比不上您的速度.

師：其實，老師不是用多項式乘法法則做的，是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢？大家觀察一下這6個題目，自己去找一找、想一想，看看這些題目有什么特征、存在什么規(guī)律.當你找到規(guī)律時也就知道什么是平方差公式了.

這樣一來，學生的學習積極性被調動起來了，他們各自獨立地觀察思考著.

從上述案例中，我們不難發(fā)現，要使數學課堂動態(tài)生成，教師課前精心預設必不可少.如果預設空間過于狹窄，答案唯一，必然無法動態(tài)生成：反之，如果預設空間太大，答案漫無邊際，生成太復雜，也不利于教學目標的達成.因此，精心預設也要建立在研究學生情況的基礎之上，把好一個“度”字.

4教學預設要注重引導學生自主探究

探究是指在體驗過程中敏銳地捕捉問題，緊緊地追回、探尋問題的結果.知識的獲取是在體驗與探究的過程中進行的.學生能在探究中思考和解決問題，這是我們所期待的.《數學課程標準》（2011年版）指出：“教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑.”為落實這一課程理念，教學預設必須引導學生自主探究，讓學生親歷數學知識的發(fā)生發(fā)展過程.

案例3“圓柱的側面展開圖”（青島版初中數學教材九（下）第7章第3節(jié)）一節(jié)的教學片斷：

首先教師提出如下問題：（1）圓柱的側面展開后可能是哪些圖形？（2）剪成哪種形狀求面積比較簡單？接著讓學生帶著這兩個問題動手操作，并進行小組合作學習，然后再讓學生進行組際之間質疑和交流，匯報合作學習的過程和結果，從而找到了答案：將圓柱的側面沿高線剪開得到長方形求面積比較簡單.

從上述案例可以看出，在這一教學過程中，教師的預設能夠積極引導學生自主探究，使學生張開想象的翅膀，找到了從多角度、多方位探究解決問題的方法，學生的主體地位得到了發(fā)揮，從學生被動接受知識變成主動探究知識，從而提高了探究的效率以及與他人合作的能力.

5認真反思，及時完善教學預設

在教學預設時，教師不僅要備教材、備學生、備情境、備生活、備自己，還要備和課堂有關的一切主客觀因素.教師有必要對課堂作好充分的預設，對結果要了然于胸，對過程要多作假設，學生會如何說，教師又該如何引，不妨多模擬些問題情景，多估計些情況，使預設更有寬度、厚度、深度和廣度.在橫向、縱向相結合的預設中追求課堂教學的精彩.這樣，教師才能從容不迫地面對學生，才能胸有成竹地與學生進行對話，也才有可能收到許多預約的美麗.也只有這樣，當課堂出現未曾或無法預見的情況時，教師才有足夠的智慧去應對，從而將課堂引向深入，而不至于聽之任之，甚至手足無措，方寸大亂.

凡事預則立，不預則廢.預設是生成的基礎，生成是預設的升華.教師精心的預設才能使生成富有靈性、課堂充滿活力，才能促進學生全面、持續(xù)和諧的發(fā)展.古羅馬教育家普魯塔克說過，兒童的心靈不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種.因此，在教學預設中，教師應積極地創(chuàng)造和把握住每一個生成的機會，引導學生不斷地實現自我超越，獲得多方面的滿足和發(fā)展，達到提升學生生命價值和意義的目標.

教學預設不是一部已經定稿的劇本，它應處于自我校正、不斷完善的動態(tài)發(fā)展之中，是一次次實踐之后的反思、對比和完善.惟有如此，它才能逐步與實際課堂教學實現融合，獲得最佳教學效果.教師只有及時反思課堂教學，反思自己，揚長避短，完善預設，教學水平才會逐步提高，才能將一堂堂精彩的課奉獻給學生.

總之，精心預設是新課程實施的一個起點，我們要努力實踐，不斷反思，應用自己的教育智慧，善于發(fā)現促成生成的教育教學資源，適時調節(jié)教學行為，使課程實施由“執(zhí)行教案”走向“互動生成”.只有這樣，我們的課堂教學才能真正發(fā)揮師生的雙主體作用，我們的課堂教學也才能充滿激情與智慧、充滿生命的氣息與情趣、充滿挑戰(zhàn)與創(chuàng)新，才能真正促進學生的全面發(fā)展.