源起于情理之中成題于意料之外

中考前的模擬測試，是中考復習里非常重要的一個環節.作為模擬測試卷，不僅要能全面、準確地反映初中畢業生達到《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）所規定的數學學業水平的程度，更要能幫助學生對前一階段的復習進行查漏補缺，引導學生進一步加強知識、概念的融匯和思想、方法的貫通.基于此，模擬試題的命制至少要滿足：理念貼合《標準》、內容符合教材、形式契合學生等三個方面.近幾年來，筆者一直承擔南京市多區聯合體初三模擬試卷的命題工作，對于模擬試題的命制，總結為“源起于情理之中，成題于意料之外”.

1突破題型模式，探究問題本質

復習課上，我們在系統地回顧某一單元知識時，往往會對這部分內容在考法上進行整理，并同時進行題型小結.殊不知，這時極易會將學生引入輕概念理解而重題型記憶的狀態中.而我們身邊紛雜的中考題分專題匯編，眾多同一類型題目的羅列，更是加重了學生的這種定式思維.作為模擬試題，如果仍然大量沿用千篇一律的題型模式，將非常不利于學生對知識本質的真正理解，對中考復習也起不到促進作用.

例如，在解直角三角形的復習教學中，很多老師會給學生整理出如圖1所示的三個基本模型，學生將這三幅圖中邊與角之間的數量關系記住了，就可以完成大多數解直角三角形的應用類題目.縱覽中考數學卷中相關解直角三角形的試題，直接套用這三幅圖就可以解決的比比皆是.但這只是一種解題經驗的總結，對學生深入理解三角函數在解直角三角形中的應用并無太大幫助，提升的僅僅是解題的技能，而非提出和發現問題、分析和解決問題的能力.

命題意圖《標準》中關于解直角三角形的內容要求是能用銳角三角函數解直角三角形、能用相關知識解決一些簡單的實際問題[1].這里的“能”等同于“掌握”，指在理解的基礎上把對象用于新的情境.

本題第一句關于解直角三角形的闡述是蘇科版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（以下簡稱蘇科版教材）九年級下冊中的原話，旨在點出所有解直角三角形應用題的本質是“已知2個元素（其中至少有一個是邊），那么就可以求出其余的3個未知元素”.緊接著，拋出問題“如何解一個任意三角形呢？”激發學生進行深入思考.在這個問題中，既對學生的思維做了一個合理的牽引，又同時滲透了類比、轉化的數學思想.接下來，以兩小問漸進式的方式，在新情境解任意三角形的過程中考查了學生對解直角三角形的理解.題目觸及了解直角三角形“解”的本質，摒棄了簡單地換換具體背景的命題方式，對于復習階段僅靠背題型模式的學生來說，起到了很好的警示作用，完成了模擬試題以考促學、以考促教的使命.

2串接關聯內容，呈現知識全貌

教材上有些內容是按照螺旋式、階梯式的方式進行編排的，學生對這部分內容的學習往往會表現出看問題的視角比較狹窄，對知識的認識不全面.

學校平均數（分）極差（分）方差A、B類的頻率和城南中學71524320.75城北中學71804970.82你認為哪所學校的教學效果較好？結合數據，請提出一個解釋來支持你的觀點.

命題意圖蘇科版教材中對統計內容的呈現分散在三個年級里，在學生的知識體系里常常會把各年級的這些內容割裂開來認識，造成認知上的不完整.同時，目前學生常見的統計類試題多數只關注統計的某一個環節，或是數據的收集，或是數據的分析等.漸漸地，學生對于統計的認識會陷入只見樹木不見森林，只會做題不會統計的境地.

本題即是以關注統計活動的全過程為切入點展開命制.試題以小標題的形式直接闡明了統計的三個步驟：收集數據、整理數據和分析數據.雖然在具體每個知識點的考法上本題沒有做較大的創新，但是卻通過題目，串起了初中三年中的統計內容，呈現了知識的全貌.學生在解題的過程中，可以感受到統計活動每一個環節的作用和地位，理清知識點之間的相互關系，進而達到對教材內容進行深入復習的目的.

3挖掘思想內涵，追蹤學習過程

《標準》中多次強調了要注重對學生數學學習過程的評價，不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化.如何在一張試卷中考查學生的學習過程呢？再現學習過程就是很好的一種方法.通過設計一個新知識讓學生去探究的試題，了解學生的學習過程.這類試題著眼的是學生的數學素養，體現了當下教育精神從“知識為本”到“育人為本”的轉變，考查了學生勇于探索的創新精神和善于解決問題的實踐能力[2].在模擬試題命制的過程中只有理念上無限的靠近中考，甚至超越中考，才能真正體現模擬的價值.筆者在2013年南京市多區縣聯合體初三模擬測試卷中編制的一道以三角形外心為載體的試題（見例3），就是希望通過學生對“外心”這一新知識的探究，達到挖掘思想內涵、追蹤學習過程的目的.

本題以三角形外心為載體，用探究的方式考查學生的學習過程，既不至于讓學生害怕，又能達到了解的目的.題中的第一段話，援引書上的原文，陳述概念.第二問，由淺及深引導學生對外心的兩個性質進行探究，這里不但能看出學生對上一段概念的理解程度，還很好的考查了學生運用轉化、分類等數學思想解決問題的能力.第三問的第二小問，其實不用外心也能證出，但是比較復雜，不易想到.這一問題的設置，就是想讓學生感受到“學”與“用”的關系，既體現了學習過程的完整性，又體現了思維過程的完整性.作為模擬試題，本題在考查學生能力方面具有較高的效度.

筆者以為，在當前重在關注學生數學素養的大理念下，模擬試卷、模擬試題的命制不應過多著眼于命題技術的小技巧，而應將焦點放在試卷、試題的大思想上.讓莘莘學子跳出題海的前提，是我們命題的老師先跳出題海.在模擬試卷的命制時，始終以課程目標和課程內容為依據，關注學生的學，試題源起于《標準》、“教材”、“學生”這樣的情理之中，成于“模式”、“題型”、“技巧”這樣的意料之外.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]許峻.中考證明類新題型對“圖形與證明”教學的啟示[J].中學數學雜志，2010（10）.

中考前的模擬測試，是中考復習里非常重要的一個環節.作為模擬測試卷，不僅要能全面、準確地反映初中畢業生達到《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）所規定的數學學業水平的程度，更要能幫助學生對前一階段的復習進行查漏補缺，引導學生進一步加強知識、概念的融匯和思想、方法的貫通.基于此，模擬試題的命制至少要滿足：理念貼合《標準》、內容符合教材、形式契合學生等三個方面.近幾年來，筆者一直承擔南京市多區聯合體初三模擬試卷的命題工作，對于模擬試題的命制，總結為“源起于情理之中，成題于意料之外”.

1突破題型模式，探究問題本質

復習課上，我們在系統地回顧某一單元知識時，往往會對這部分內容在考法上進行整理，并同時進行題型小結.殊不知，這時極易會將學生引入輕概念理解而重題型記憶的狀態中.而我們身邊紛雜的中考題分專題匯編，眾多同一類型題目的羅列，更是加重了學生的這種定式思維.作為模擬試題，如果仍然大量沿用千篇一律的題型模式，將非常不利于學生對知識本質的真正理解，對中考復習也起不到促進作用.

例如，在解直角三角形的復習教學中，很多老師會給學生整理出如圖1所示的三個基本模型，學生將這三幅圖中邊與角之間的數量關系記住了，就可以完成大多數解直角三角形的應用類題目.縱覽中考數學卷中相關解直角三角形的試題，直接套用這三幅圖就可以解決的比比皆是.但這只是一種解題經驗的總結，對學生深入理解三角函數在解直角三角形中的應用并無太大幫助，提升的僅僅是解題的技能，而非提出和發現問題、分析和解決問題的能力.

命題意圖《標準》中關于解直角三角形的內容要求是能用銳角三角函數解直角三角形、能用相關知識解決一些簡單的實際問題[1].這里的“能”等同于“掌握”，指在理解的基礎上把對象用于新的情境.

本題第一句關于解直角三角形的闡述是蘇科版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（以下簡稱蘇科版教材）九年級下冊中的原話，旨在點出所有解直角三角形應用題的本質是“已知2個元素（其中至少有一個是邊），那么就可以求出其余的3個未知元素”.緊接著，拋出問題“如何解一個任意三角形呢？”激發學生進行深入思考.在這個問題中，既對學生的思維做了一個合理的牽引，又同時滲透了類比、轉化的數學思想.接下來，以兩小問漸進式的方式，在新情境解任意三角形的過程中考查了學生對解直角三角形的理解.題目觸及了解直角三角形“解”的本質，摒棄了簡單地換換具體背景的命題方式，對于復習階段僅靠背題型模式的學生來說，起到了很好的警示作用，完成了模擬試題以考促學、以考促教的使命.

2串接關聯內容，呈現知識全貌

教材上有些內容是按照螺旋式、階梯式的方式進行編排的，學生對這部分內容的學習往往會表現出看問題的視角比較狹窄，對知識的認識不全面.

學校平均數（分）極差（分）方差A、B類的頻率和城南中學71524320.75城北中學71804970.82你認為哪所學校的教學效果較好？結合數據，請提出一個解釋來支持你的觀點.

命題意圖蘇科版教材中對統計內容的呈現分散在三個年級里，在學生的知識體系里常常會把各年級的這些內容割裂開來認識，造成認知上的不完整.同時，目前學生常見的統計類試題多數只關注統計的某一個環節，或是數據的收集，或是數據的分析等.漸漸地，學生對于統計的認識會陷入只見樹木不見森林，只會做題不會統計的境地.

本題即是以關注統計活動的全過程為切入點展開命制.試題以小標題的形式直接闡明了統計的三個步驟：收集數據、整理數據和分析數據.雖然在具體每個知識點的考法上本題沒有做較大的創新，但是卻通過題目，串起了初中三年中的統計內容，呈現了知識的全貌.學生在解題的過程中，可以感受到統計活動每一個環節的作用和地位，理清知識點之間的相互關系，進而達到對教材內容進行深入復習的目的.

3挖掘思想內涵，追蹤學習過程

《標準》中多次強調了要注重對學生數學學習過程的評價，不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化.如何在一張試卷中考查學生的學習過程呢？再現學習過程就是很好的一種方法.通過設計一個新知識讓學生去探究的試題，了解學生的學習過程.這類試題著眼的是學生的數學素養，體現了當下教育精神從“知識為本”到“育人為本”的轉變，考查了學生勇于探索的創新精神和善于解決問題的實踐能力[2].在模擬試題命制的過程中只有理念上無限的靠近中考，甚至超越中考，才能真正體現模擬的價值.筆者在2013年南京市多區縣聯合體初三模擬測試卷中編制的一道以三角形外心為載體的試題（見例3），就是希望通過學生對“外心”這一新知識的探究，達到挖掘思想內涵、追蹤學習過程的目的.

本題以三角形外心為載體，用探究的方式考查學生的學習過程，既不至于讓學生害怕，又能達到了解的目的.題中的第一段話，援引書上的原文，陳述概念.第二問，由淺及深引導學生對外心的兩個性質進行探究，這里不但能看出學生對上一段概念的理解程度，還很好的考查了學生運用轉化、分類等數學思想解決問題的能力.第三問的第二小問，其實不用外心也能證出，但是比較復雜，不易想到.這一問題的設置，就是想讓學生感受到“學”與“用”的關系，既體現了學習過程的完整性，又體現了思維過程的完整性.作為模擬試題，本題在考查學生能力方面具有較高的效度.

筆者以為，在當前重在關注學生數學素養的大理念下，模擬試卷、模擬試題的命制不應過多著眼于命題技術的小技巧，而應將焦點放在試卷、試題的大思想上.讓莘莘學子跳出題海的前提，是我們命題的老師先跳出題海.在模擬試卷的命制時，始終以課程目標和課程內容為依據，關注學生的學，試題源起于《標準》、“教材”、“學生”這樣的情理之中，成于“模式”、“題型”、“技巧”這樣的意料之外.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]許峻.中考證明類新題型對“圖形與證明”教學的啟示[J].中學數學雜志，2010（10）.

中考前的模擬測試，是中考復習里非常重要的一個環節.作為模擬測試卷，不僅要能全面、準確地反映初中畢業生達到《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）所規定的數學學業水平的程度，更要能幫助學生對前一階段的復習進行查漏補缺，引導學生進一步加強知識、概念的融匯和思想、方法的貫通.基于此，模擬試題的命制至少要滿足：理念貼合《標準》、內容符合教材、形式契合學生等三個方面.近幾年來，筆者一直承擔南京市多區聯合體初三模擬試卷的命題工作，對于模擬試題的命制，總結為“源起于情理之中，成題于意料之外”.

1突破題型模式，探究問題本質

復習課上，我們在系統地回顧某一單元知識時，往往會對這部分內容在考法上進行整理，并同時進行題型小結.殊不知，這時極易會將學生引入輕概念理解而重題型記憶的狀態中.而我們身邊紛雜的中考題分專題匯編，眾多同一類型題目的羅列，更是加重了學生的這種定式思維.作為模擬試題，如果仍然大量沿用千篇一律的題型模式，將非常不利于學生對知識本質的真正理解，對中考復習也起不到促進作用.

例如，在解直角三角形的復習教學中，很多老師會給學生整理出如圖1所示的三個基本模型，學生將這三幅圖中邊與角之間的數量關系記住了，就可以完成大多數解直角三角形的應用類題目.縱覽中考數學卷中相關解直角三角形的試題，直接套用這三幅圖就可以解決的比比皆是.但這只是一種解題經驗的總結，對學生深入理解三角函數在解直角三角形中的應用并無太大幫助，提升的僅僅是解題的技能，而非提出和發現問題、分析和解決問題的能力.

命題意圖《標準》中關于解直角三角形的內容要求是能用銳角三角函數解直角三角形、能用相關知識解決一些簡單的實際問題[1].這里的“能”等同于“掌握”，指在理解的基礎上把對象用于新的情境.

本題第一句關于解直角三角形的闡述是蘇科版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（以下簡稱蘇科版教材）九年級下冊中的原話，旨在點出所有解直角三角形應用題的本質是“已知2個元素（其中至少有一個是邊），那么就可以求出其余的3個未知元素”.緊接著，拋出問題“如何解一個任意三角形呢？”激發學生進行深入思考.在這個問題中，既對學生的思維做了一個合理的牽引，又同時滲透了類比、轉化的數學思想.接下來，以兩小問漸進式的方式，在新情境解任意三角形的過程中考查了學生對解直角三角形的理解.題目觸及了解直角三角形“解”的本質，摒棄了簡單地換換具體背景的命題方式，對于復習階段僅靠背題型模式的學生來說，起到了很好的警示作用，完成了模擬試題以考促學、以考促教的使命.

2串接關聯內容，呈現知識全貌

教材上有些內容是按照螺旋式、階梯式的方式進行編排的，學生對這部分內容的學習往往會表現出看問題的視角比較狹窄，對知識的認識不全面.

學校平均數（分）極差（分）方差A、B類的頻率和城南中學71524320.75城北中學71804970.82你認為哪所學校的教學效果較好？結合數據，請提出一個解釋來支持你的觀點.

命題意圖蘇科版教材中對統計內容的呈現分散在三個年級里，在學生的知識體系里常常會把各年級的這些內容割裂開來認識，造成認知上的不完整.同時，目前學生常見的統計類試題多數只關注統計的某一個環節，或是數據的收集，或是數據的分析等.漸漸地，學生對于統計的認識會陷入只見樹木不見森林，只會做題不會統計的境地.

本題即是以關注統計活動的全過程為切入點展開命制.試題以小標題的形式直接闡明了統計的三個步驟：收集數據、整理數據和分析數據.雖然在具體每個知識點的考法上本題沒有做較大的創新，但是卻通過題目，串起了初中三年中的統計內容，呈現了知識的全貌.學生在解題的過程中，可以感受到統計活動每一個環節的作用和地位，理清知識點之間的相互關系，進而達到對教材內容進行深入復習的目的.

3挖掘思想內涵，追蹤學習過程

《標準》中多次強調了要注重對學生數學學習過程的評價，不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化.如何在一張試卷中考查學生的學習過程呢？再現學習過程就是很好的一種方法.通過設計一個新知識讓學生去探究的試題，了解學生的學習過程.這類試題著眼的是學生的數學素養，體現了當下教育精神從“知識為本”到“育人為本”的轉變，考查了學生勇于探索的創新精神和善于解決問題的實踐能力[2].在模擬試題命制的過程中只有理念上無限的靠近中考，甚至超越中考，才能真正體現模擬的價值.筆者在2013年南京市多區縣聯合體初三模擬測試卷中編制的一道以三角形外心為載體的試題（見例3），就是希望通過學生對“外心”這一新知識的探究，達到挖掘思想內涵、追蹤學習過程的目的.

本題以三角形外心為載體，用探究的方式考查學生的學習過程，既不至于讓學生害怕，又能達到了解的目的.題中的第一段話，援引書上的原文，陳述概念.第二問，由淺及深引導學生對外心的兩個性質進行探究，這里不但能看出學生對上一段概念的理解程度，還很好的考查了學生運用轉化、分類等數學思想解決問題的能力.第三問的第二小問，其實不用外心也能證出，但是比較復雜，不易想到.這一問題的設置，就是想讓學生感受到“學”與“用”的關系，既體現了學習過程的完整性，又體現了思維過程的完整性.作為模擬試題，本題在考查學生能力方面具有較高的效度.

筆者以為，在當前重在關注學生數學素養的大理念下，模擬試卷、模擬試題的命制不應過多著眼于命題技術的小技巧，而應將焦點放在試卷、試題的大思想上.讓莘莘學子跳出題海的前提，是我們命題的老師先跳出題海.在模擬試卷的命制時，始終以課程目標和課程內容為依據，關注學生的學，試題源起于《標準》、“教材”、“學生”這樣的情理之中，成于“模式”、“題型”、“技巧”這樣的意料之外.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]許峻.中考證明類新題型對“圖形與證明”教學的啟示[J].中學數學雜志，2010（10）.