初中數學教學反思的四個視角

謝丙秋

教學反思是指教師在先進的教育教學理論指導下，借助行動研究，對自己的教學行為不斷地進行回顧，通過發現問題、解決問題，追求教學過程的合理性，使自己成為專家型教師的過程.本文試從不同的視角來闡述怎樣進行教學反思.

1 反思教學內容——抓住重點

面對一堂課，一個教學內容，我們首先要反思的是“本堂課的教學重點是什么”？“本節內容的學習重點是什么”？“以怎樣的標準確定教學重點”？“教學參考中的重點確定切實可行嗎”？帶著一系列的問題，思考教學內容，確定教學重點，才能給學生以有效的指導.

案例1整式的教學設計.

初中數學教材以通過“單項式”和“多項式”的概念學習，學會區分為重點.在教學過程中，始終覺得這樣的重點設計，學生的知識無法形成體系，對“單項式”和“多項式”的學習因缺乏思維的挑戰而興趣不高.于是筆者大膽地將本節的教學內容重新整合，將本節的教學重點放在“代數式的分類”上，通過“代數式的分類”的學習，讓每個學生自己找出“單項式”和“多項式”的分類標準，從而獲得自我成長的滿足.

對第一類繼續分類，導出“單項式”、“多項式”的概念學習.

如果學生分類有困難，教師可以引導分類，然后問學生這種分類的理由.

這種設計就能夠讓學生在不斷的深入思考中獲得新的知識，擯棄了單純的概念講解，讓學生學會區分，同時明白為什么要學習單項式、多項式、整式的概念，既見樹木，又見森林.

2反思教學手段——突破難點

教學難點孕育著豐富、曲折的認知探究過程，孕育著對學生進行思維訓練的良機，孕育著培養學生獨特體驗的素材.運用高效的教學手段突破教學難點，學生將受益無窮.

案例2難點：根據視圖描述簡單的幾何體.

初中學生空間感較差，對于視圖與幾何體之間的對應關系很難處理.為此，筆者借助過多媒體、實物教學等等，收效甚微.有一天講完立方體的平面展開圖后，發現課間好多學生在折立方體玩.靈機一動，索性讓每位同學各自做了6個5cm為邊長的立方體.然后第二天的課堂我們就變成了搭積木大賽.先是小組內成員你搭我畫，最后小組之間你畫我搭.最后老師給兩個視圖，讓學生通過搭一搭來思考幾何體的幾種可能性.一堂課就在游戲中結束了，學生明顯興趣高昂，而且實踐出成效，有的學生到下課時已不需要搭就能通過想象來構造幾何體了，特別是最后的兩個視圖的問題，學生都能抓住問題分析的要點——萬丈高樓平地起：俯視圖是關鍵.

由此可見教學手段未必要先進，未必要新奇，能很好地服務于知識的傳授就是最有效的方法.難點突破之后，要再一次靜下心來反思，因為其間蘊藏著的無限的教學財富、教學啟發.

3反思教學智慧——彰顯亮點

“他山之石，可以攻玉.”教師應多觀摩其他教師的課，并與他們進行對話交流.因為每一位教師都有自己獨特的教學風格，課堂上呈現出獨特的教學智慧，這些都是課堂的亮點，在聽課時，要努力捕捉這些亮點，積極反思“這節課的獨特之處是什么”？“最值得我學習的是什么”？“這位老師駕馭課堂的智慧哪些是我所沒有的”？“我應該怎樣借鑒這些智慧，很好地運用在我的課堂上”？

同時，如果數學老師只將目光鎖定在本學科，那么視野必定局限.新課程強調課程的整合，因此，從科學甚至語文、英語、社會課中尋找教學的智慧，或許能有意外的收獲.

案例3認識勾股定理.

反思“勾股定理除了具有數學之美，是否還具有文學之美”？“將勾股定理作為概念來教學，還是作為情景來模擬”？“這會是教學的亮點還是教學的敗筆”？

筆者決定大膽嘗試.教學的靈感來自費穎老師的一堂語文課——陶淵明《歸園田居》，她沒有對詩句逐一分析，以此概括出陶淵明詩歌的特點，而是讓學生讀詩句，根據詩句猜測主人的身份：農民？詩人？體會作為隱居詩人的獨特氣質.這是一堂特別有靈氣的課，聽后，筆者寫了反思，強烈地感到我們在概念教學的弊端，將概念當成記憶的內容，不問其來處和出處，學生常常有種莫名所以的感覺.于是，決定借鑒語文的教學智慧.

新課程標準要求學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題、分析和解決問題的能力.借鑒其他學科的教學智慧，能喚醒自己的創造力，也能喚醒學生的學習智慧.

4反思教學經驗——發現盲點

事實上，即便是成功的課堂教學也難免有疏漏失誤之處.教師必須走出去呼吸新鮮的空氣，才能重新審視自己，發現教學過程的盲點，積極尋求消除盲點的措施，調整教學策略，煥發課堂教學的新活力.

案例4直角三角形的運用.

盲點認為知識的講解只有從實際到抽象，學生才能理解.因此，在教學過程中，滿足于學生的盲目快樂，以為學生獲得的是知識習得的快樂，對于反饋中出現的問題，認為知識本身是難點，通過大量的練習加以鞏固.

反思直角三角形廣泛應用于社會的方方面面.在教學設計時，一會兒要求學生計算法國菲爾鐵塔的高度，一會兒是美國殲12戰斗機飛行的路程，又是運河杭州段的寬度，課堂上，學生的反應的確很熱烈，但是，課后練習換了一個背景又摸不著邊了.反思后發現學生往往是學了這個圖形就容易被這個圖形牽著走，而忽視了一些文字的含義.所以有時候從抽象到實際的教學方式往往會讓他們豁然開朗.因此重新設計教學流程.

步驟1：先出示兩個基本圖形（上圖）.讓學生判斷其構成元素，涉及了哪些量的關系.最終把問題引到兩個直角三角形的銳角、公共的直角邊、兩直角邊之和或之差這三組量之間的關系.

步驟2：把這三組量標上一定的字母之后就讓學生兩兩組合互相求解，通過練習，把這些量的關系處理地非常熟練.

步驟3：老師出示多媒體課件，通過各種變式，將銳角變成了仰角或俯角或方位角，鼓勵讓學生列舉生活中的案例，學以致用.

通過反思，我們明白，教師主觀認為合理的教育教學活動或行為，常常在學生方面看來未必合理，甚至很不合理.因此教師在教學行動中不能只沉浸于“自以為是”的主觀認識之中，而忽視了學生的實際情況、情感和體驗.

美國著名學者波斯納說過：“沒有反思的經驗是狹窄的經驗，只有經過反思的經驗方能上升到一定的理論高度，并對后繼教學行為產生影響.”葉瀾教授指出：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思有可能成為名師.”教學反思是提高教師專業素質的有效措施，是教師專業化成長的重要途徑，教師只有在反思與評價中不斷優化各種策略、方法和觀念，才能真正做到在實踐中反思，在反思中成長！

編者按：本刊分兩期刊發楊世明老師組織的同一課題《整式的加減》的四個“同課異構”教學案例，通過不同的教學設計，采用了不同的教學方式，歡迎大家評議、討論、對比，看哪一種效果好，更吸引學生，吸收率高，抑或各有千秋，各有所長，各有所短.特別是國培班的兩節西藏老師的課，讓大家對西藏的教學現狀有所了解.

教學反思是指教師在先進的教育教學理論指導下，借助行動研究，對自己的教學行為不斷地進行回顧，通過發現問題、解決問題，追求教學過程的合理性，使自己成為專家型教師的過程.本文試從不同的視角來闡述怎樣進行教學反思.

1 反思教學內容——抓住重點

面對一堂課，一個教學內容，我們首先要反思的是“本堂課的教學重點是什么”？“本節內容的學習重點是什么”？“以怎樣的標準確定教學重點”？“教學參考中的重點確定切實可行嗎”？帶著一系列的問題，思考教學內容，確定教學重點，才能給學生以有效的指導.

案例1整式的教學設計.

初中數學教材以通過“單項式”和“多項式”的概念學習，學會區分為重點.在教學過程中，始終覺得這樣的重點設計，學生的知識無法形成體系，對“單項式”和“多項式”的學習因缺乏思維的挑戰而興趣不高.于是筆者大膽地將本節的教學內容重新整合，將本節的教學重點放在“代數式的分類”上，通過“代數式的分類”的學習，讓每個學生自己找出“單項式”和“多項式”的分類標準，從而獲得自我成長的滿足.

對第一類繼續分類，導出“單項式”、“多項式”的概念學習.

如果學生分類有困難，教師可以引導分類，然后問學生這種分類的理由.

這種設計就能夠讓學生在不斷的深入思考中獲得新的知識，擯棄了單純的概念講解，讓學生學會區分，同時明白為什么要學習單項式、多項式、整式的概念，既見樹木，又見森林.

2反思教學手段——突破難點

教學難點孕育著豐富、曲折的認知探究過程，孕育著對學生進行思維訓練的良機，孕育著培養學生獨特體驗的素材.運用高效的教學手段突破教學難點，學生將受益無窮.

案例2難點：根據視圖描述簡單的幾何體.

初中學生空間感較差，對于視圖與幾何體之間的對應關系很難處理.為此，筆者借助過多媒體、實物教學等等，收效甚微.有一天講完立方體的平面展開圖后，發現課間好多學生在折立方體玩.靈機一動，索性讓每位同學各自做了6個5cm為邊長的立方體.然后第二天的課堂我們就變成了搭積木大賽.先是小組內成員你搭我畫，最后小組之間你畫我搭.最后老師給兩個視圖，讓學生通過搭一搭來思考幾何體的幾種可能性.一堂課就在游戲中結束了，學生明顯興趣高昂，而且實踐出成效，有的學生到下課時已不需要搭就能通過想象來構造幾何體了，特別是最后的兩個視圖的問題，學生都能抓住問題分析的要點——萬丈高樓平地起：俯視圖是關鍵.

由此可見教學手段未必要先進，未必要新奇，能很好地服務于知識的傳授就是最有效的方法.難點突破之后，要再一次靜下心來反思，因為其間蘊藏著的無限的教學財富、教學啟發.

3反思教學智慧——彰顯亮點

“他山之石，可以攻玉.”教師應多觀摩其他教師的課，并與他們進行對話交流.因為每一位教師都有自己獨特的教學風格，課堂上呈現出獨特的教學智慧，這些都是課堂的亮點，在聽課時，要努力捕捉這些亮點，積極反思“這節課的獨特之處是什么”？“最值得我學習的是什么”？“這位老師駕馭課堂的智慧哪些是我所沒有的”？“我應該怎樣借鑒這些智慧，很好地運用在我的課堂上”？

同時，如果數學老師只將目光鎖定在本學科，那么視野必定局限.新課程強調課程的整合，因此，從科學甚至語文、英語、社會課中尋找教學的智慧，或許能有意外的收獲.

案例3認識勾股定理.

反思“勾股定理除了具有數學之美，是否還具有文學之美”？“將勾股定理作為概念來教學，還是作為情景來模擬”？“這會是教學的亮點還是教學的敗筆”？

筆者決定大膽嘗試.教學的靈感來自費穎老師的一堂語文課——陶淵明《歸園田居》，她沒有對詩句逐一分析，以此概括出陶淵明詩歌的特點，而是讓學生讀詩句，根據詩句猜測主人的身份：農民？詩人？體會作為隱居詩人的獨特氣質.這是一堂特別有靈氣的課，聽后，筆者寫了反思，強烈地感到我們在概念教學的弊端，將概念當成記憶的內容，不問其來處和出處，學生常常有種莫名所以的感覺.于是，決定借鑒語文的教學智慧.

新課程標準要求學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題、分析和解決問題的能力.借鑒其他學科的教學智慧，能喚醒自己的創造力，也能喚醒學生的學習智慧.

4反思教學經驗——發現盲點

事實上，即便是成功的課堂教學也難免有疏漏失誤之處.教師必須走出去呼吸新鮮的空氣，才能重新審視自己，發現教學過程的盲點，積極尋求消除盲點的措施，調整教學策略，煥發課堂教學的新活力.

案例4直角三角形的運用.

盲點認為知識的講解只有從實際到抽象，學生才能理解.因此，在教學過程中，滿足于學生的盲目快樂，以為學生獲得的是知識習得的快樂，對于反饋中出現的問題，認為知識本身是難點，通過大量的練習加以鞏固.

反思直角三角形廣泛應用于社會的方方面面.在教學設計時，一會兒要求學生計算法國菲爾鐵塔的高度，一會兒是美國殲12戰斗機飛行的路程，又是運河杭州段的寬度，課堂上，學生的反應的確很熱烈，但是，課后練習換了一個背景又摸不著邊了.反思后發現學生往往是學了這個圖形就容易被這個圖形牽著走，而忽視了一些文字的含義.所以有時候從抽象到實際的教學方式往往會讓他們豁然開朗.因此重新設計教學流程.

步驟1：先出示兩個基本圖形（上圖）.讓學生判斷其構成元素，涉及了哪些量的關系.最終把問題引到兩個直角三角形的銳角、公共的直角邊、兩直角邊之和或之差這三組量之間的關系.

步驟2：把這三組量標上一定的字母之后就讓學生兩兩組合互相求解，通過練習，把這些量的關系處理地非常熟練.

步驟3：老師出示多媒體課件，通過各種變式，將銳角變成了仰角或俯角或方位角，鼓勵讓學生列舉生活中的案例，學以致用.

通過反思，我們明白，教師主觀認為合理的教育教學活動或行為，常常在學生方面看來未必合理，甚至很不合理.因此教師在教學行動中不能只沉浸于“自以為是”的主觀認識之中，而忽視了學生的實際情況、情感和體驗.

美國著名學者波斯納說過：“沒有反思的經驗是狹窄的經驗，只有經過反思的經驗方能上升到一定的理論高度，并對后繼教學行為產生影響.”葉瀾教授指出：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思有可能成為名師.”教學反思是提高教師專業素質的有效措施，是教師專業化成長的重要途徑，教師只有在反思與評價中不斷優化各種策略、方法和觀念，才能真正做到在實踐中反思，在反思中成長！

編者按：本刊分兩期刊發楊世明老師組織的同一課題《整式的加減》的四個“同課異構”教學案例，通過不同的教學設計，采用了不同的教學方式，歡迎大家評議、討論、對比，看哪一種效果好，更吸引學生，吸收率高，抑或各有千秋，各有所長，各有所短.特別是國培班的兩節西藏老師的課，讓大家對西藏的教學現狀有所了解.

教學反思是指教師在先進的教育教學理論指導下，借助行動研究，對自己的教學行為不斷地進行回顧，通過發現問題、解決問題，追求教學過程的合理性，使自己成為專家型教師的過程.本文試從不同的視角來闡述怎樣進行教學反思.

1 反思教學內容——抓住重點

面對一堂課，一個教學內容，我們首先要反思的是“本堂課的教學重點是什么”？“本節內容的學習重點是什么”？“以怎樣的標準確定教學重點”？“教學參考中的重點確定切實可行嗎”？帶著一系列的問題，思考教學內容，確定教學重點，才能給學生以有效的指導.

案例1整式的教學設計.

初中數學教材以通過“單項式”和“多項式”的概念學習，學會區分為重點.在教學過程中，始終覺得這樣的重點設計，學生的知識無法形成體系，對“單項式”和“多項式”的學習因缺乏思維的挑戰而興趣不高.于是筆者大膽地將本節的教學內容重新整合，將本節的教學重點放在“代數式的分類”上，通過“代數式的分類”的學習，讓每個學生自己找出“單項式”和“多項式”的分類標準，從而獲得自我成長的滿足.

對第一類繼續分類，導出“單項式”、“多項式”的概念學習.

如果學生分類有困難，教師可以引導分類，然后問學生這種分類的理由.

這種設計就能夠讓學生在不斷的深入思考中獲得新的知識，擯棄了單純的概念講解，讓學生學會區分，同時明白為什么要學習單項式、多項式、整式的概念，既見樹木，又見森林.

2反思教學手段——突破難點

教學難點孕育著豐富、曲折的認知探究過程，孕育著對學生進行思維訓練的良機，孕育著培養學生獨特體驗的素材.運用高效的教學手段突破教學難點，學生將受益無窮.

案例2難點：根據視圖描述簡單的幾何體.

初中學生空間感較差，對于視圖與幾何體之間的對應關系很難處理.為此，筆者借助過多媒體、實物教學等等，收效甚微.有一天講完立方體的平面展開圖后，發現課間好多學生在折立方體玩.靈機一動，索性讓每位同學各自做了6個5cm為邊長的立方體.然后第二天的課堂我們就變成了搭積木大賽.先是小組內成員你搭我畫，最后小組之間你畫我搭.最后老師給兩個視圖，讓學生通過搭一搭來思考幾何體的幾種可能性.一堂課就在游戲中結束了，學生明顯興趣高昂，而且實踐出成效，有的學生到下課時已不需要搭就能通過想象來構造幾何體了，特別是最后的兩個視圖的問題，學生都能抓住問題分析的要點——萬丈高樓平地起：俯視圖是關鍵.

由此可見教學手段未必要先進，未必要新奇，能很好地服務于知識的傳授就是最有效的方法.難點突破之后，要再一次靜下心來反思，因為其間蘊藏著的無限的教學財富、教學啟發.

3反思教學智慧——彰顯亮點

“他山之石，可以攻玉.”教師應多觀摩其他教師的課，并與他們進行對話交流.因為每一位教師都有自己獨特的教學風格，課堂上呈現出獨特的教學智慧，這些都是課堂的亮點，在聽課時，要努力捕捉這些亮點，積極反思“這節課的獨特之處是什么”？“最值得我學習的是什么”？“這位老師駕馭課堂的智慧哪些是我所沒有的”？“我應該怎樣借鑒這些智慧，很好地運用在我的課堂上”？

同時，如果數學老師只將目光鎖定在本學科，那么視野必定局限.新課程強調課程的整合，因此，從科學甚至語文、英語、社會課中尋找教學的智慧，或許能有意外的收獲.

案例3認識勾股定理.

反思“勾股定理除了具有數學之美，是否還具有文學之美”？“將勾股定理作為概念來教學，還是作為情景來模擬”？“這會是教學的亮點還是教學的敗筆”？

筆者決定大膽嘗試.教學的靈感來自費穎老師的一堂語文課——陶淵明《歸園田居》，她沒有對詩句逐一分析，以此概括出陶淵明詩歌的特點，而是讓學生讀詩句，根據詩句猜測主人的身份：農民？詩人？體會作為隱居詩人的獨特氣質.這是一堂特別有靈氣的課，聽后，筆者寫了反思，強烈地感到我們在概念教學的弊端，將概念當成記憶的內容，不問其來處和出處，學生常常有種莫名所以的感覺.于是，決定借鑒語文的教學智慧.

新課程標準要求學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題、分析和解決問題的能力.借鑒其他學科的教學智慧，能喚醒自己的創造力，也能喚醒學生的學習智慧.

4反思教學經驗——發現盲點

事實上，即便是成功的課堂教學也難免有疏漏失誤之處.教師必須走出去呼吸新鮮的空氣，才能重新審視自己，發現教學過程的盲點，積極尋求消除盲點的措施，調整教學策略，煥發課堂教學的新活力.

案例4直角三角形的運用.

盲點認為知識的講解只有從實際到抽象，學生才能理解.因此，在教學過程中，滿足于學生的盲目快樂，以為學生獲得的是知識習得的快樂，對于反饋中出現的問題，認為知識本身是難點，通過大量的練習加以鞏固.

反思直角三角形廣泛應用于社會的方方面面.在教學設計時，一會兒要求學生計算法國菲爾鐵塔的高度，一會兒是美國殲12戰斗機飛行的路程，又是運河杭州段的寬度，課堂上，學生的反應的確很熱烈，但是，課后練習換了一個背景又摸不著邊了.反思后發現學生往往是學了這個圖形就容易被這個圖形牽著走，而忽視了一些文字的含義.所以有時候從抽象到實際的教學方式往往會讓他們豁然開朗.因此重新設計教學流程.

步驟1：先出示兩個基本圖形（上圖）.讓學生判斷其構成元素，涉及了哪些量的關系.最終把問題引到兩個直角三角形的銳角、公共的直角邊、兩直角邊之和或之差這三組量之間的關系.

步驟2：把這三組量標上一定的字母之后就讓學生兩兩組合互相求解，通過練習，把這些量的關系處理地非常熟練.

步驟3：老師出示多媒體課件，通過各種變式，將銳角變成了仰角或俯角或方位角，鼓勵讓學生列舉生活中的案例，學以致用.

通過反思，我們明白，教師主觀認為合理的教育教學活動或行為，常常在學生方面看來未必合理，甚至很不合理.因此教師在教學行動中不能只沉浸于“自以為是”的主觀認識之中，而忽視了學生的實際情況、情感和體驗.

美國著名學者波斯納說過：“沒有反思的經驗是狹窄的經驗，只有經過反思的經驗方能上升到一定的理論高度，并對后繼教學行為產生影響.”葉瀾教授指出：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思有可能成為名師.”教學反思是提高教師專業素質的有效措施，是教師專業化成長的重要途徑，教師只有在反思與評價中不斷優化各種策略、方法和觀念，才能真正做到在實踐中反思，在反思中成長！

編者按：本刊分兩期刊發楊世明老師組織的同一課題《整式的加減》的四個“同課異構”教學案例，通過不同的教學設計，采用了不同的教學方式，歡迎大家評議、討論、對比，看哪一種效果好，更吸引學生，吸收率高，抑或各有千秋，各有所長，各有所短.特別是國培班的兩節西藏老師的課，讓大家對西藏的教學現狀有所了解.