關于“平面圖形面積平分線”的若干說法的反例

高曉兵

如果一條直線能夠將一個平面圖形的面積平分，那么這條直線叫做這個平面圖形的面積平分線.許多人受“三角形的重心是三角形三條中線的交點，而三角形的每個中線恰好都能將三角形面積平分”以及“過中心對稱圖形的對稱中心的直線能將中心對稱圖形的面積平分”等知識的負遷移，對“平面圖形面積平分線”認識模糊，理解片面，常走入誤區.本文以舉反例的方式剖析若干關于“平面圖形面積平分線”的常見錯誤說法，供讀者參考.

參考文獻

[1]卓立波.一道模擬考題引發的思考[J].中學數學雜志，2013（8）：46-47.

[2]鐘擁政.也談圖形面積平分問題與探求重心[J].中學數學雜志，2009（6）：64-65.

[3]唐興樂.重心與圖形面積平分問題[J].中學數學雜志，2009（2）：42.

[4]蔡歷亮.平面圖形面積平分的奇點問題[J].中小學數學（初中版），2010（7-8）：8，9.

[5]杭秉全.運用“割補法”確定任意多邊形的重心——從對文[2]、文[3]兩篇商榷文章的商榷談起[J].中學數學雜志，2010（4）∶63-65.

如果一條直線能夠將一個平面圖形的面積平分，那么這條直線叫做這個平面圖形的面積平分線.許多人受“三角形的重心是三角形三條中線的交點，而三角形的每個中線恰好都能將三角形面積平分”以及“過中心對稱圖形的對稱中心的直線能將中心對稱圖形的面積平分”等知識的負遷移，對“平面圖形面積平分線”認識模糊，理解片面，常走入誤區.本文以舉反例的方式剖析若干關于“平面圖形面積平分線”的常見錯誤說法，供讀者參考.

參考文獻

[1]卓立波.一道模擬考題引發的思考[J].中學數學雜志，2013（8）：46-47.

[2]鐘擁政.也談圖形面積平分問題與探求重心[J].中學數學雜志，2009（6）：64-65.

[3]唐興樂.重心與圖形面積平分問題[J].中學數學雜志，2009（2）：42.

[4]蔡歷亮.平面圖形面積平分的奇點問題[J].中小學數學（初中版），2010（7-8）：8，9.

[5]杭秉全.運用“割補法”確定任意多邊形的重心——從對文[2]、文[3]兩篇商榷文章的商榷談起[J].中學數學雜志，2010（4）∶63-65.

如果一條直線能夠將一個平面圖形的面積平分，那么這條直線叫做這個平面圖形的面積平分線.許多人受“三角形的重心是三角形三條中線的交點，而三角形的每個中線恰好都能將三角形面積平分”以及“過中心對稱圖形的對稱中心的直線能將中心對稱圖形的面積平分”等知識的負遷移，對“平面圖形面積平分線”認識模糊，理解片面，常走入誤區.本文以舉反例的方式剖析若干關于“平面圖形面積平分線”的常見錯誤說法，供讀者參考.

參考文獻

[1]卓立波.一道模擬考題引發的思考[J].中學數學雜志，2013（8）：46-47.

[2]鐘擁政.也談圖形面積平分問題與探求重心[J].中學數學雜志，2009（6）：64-65.

[3]唐興樂.重心與圖形面積平分問題[J].中學數學雜志，2009（2）：42.

[4]蔡歷亮.平面圖形面積平分的奇點問題[J].中小學數學（初中版），2010（7-8）：8，9.

[5]杭秉全.運用“割補法”確定任意多邊形的重心——從對文[2]、文[3]兩篇商榷文章的商榷談起[J].中學數學雜志，2010（4）∶63-65.