葡萄酒的評(píng)價(jià)模型

李東旭

摘 要：該文首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理剔除誤差數(shù)值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗(yàn)，通過Lillifors統(tǒng)計(jì)法修正Shapiro-Wilk統(tǒng)計(jì)量后確定評(píng)價(jià)得分的分布，由Shapiro-Wilk檢驗(yàn)的顯著水平值Sig.可判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，當(dāng)數(shù)據(jù)的顯著水平值Sig.<0.05時(shí)可拒絕數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè)。同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的正態(tài)分布偏度Skewness以及數(shù)據(jù)的正態(tài)分布峰度Kurtosis。計(jì)算得評(píng)價(jià)結(jié)果不屬于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。對(duì)兩組數(shù)據(jù)的紅、白兩種葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果各進(jìn)行顯著性差異分析，數(shù)據(jù)處理的方法采用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)法，同時(shí)對(duì)比符號(hào)檢驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，結(jié)果為紅葡萄酒相伴概率為4.8995e-005，白葡萄酒的相伴概率為5.25641e-006均小于顯著性水平0.05，因此可認(rèn)為兩組品酒員評(píng)價(jià)結(jié)果中紅、白葡萄酒均具有顯著性差異。

關(guān)鍵詞：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn) Cronbach alpha信度系數(shù) Q型層次聚類分析 逐步回歸分析 累積貢獻(xiàn)率

中圖分類號(hào)：C81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）01（c）-0246-02

1 問題重述

確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的品酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)品酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分，然后通過求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。同時(shí)，釀酒葡萄的好壞亦與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接關(guān)系，葡萄酒與釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。根據(jù)附件所提供的有關(guān)數(shù)據(jù)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型以解決下列問題：

（1）分析兩組品酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，說明哪一組的數(shù)據(jù)可信度更高。

（2）根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。

（3）分析釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。

（4）分析釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證用葡萄和葡萄酒理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒質(zhì)量的可行性。

2 模型假設(shè)

（1）題目附件中所提供的各項(xiàng)理化指標(biāo)數(shù)據(jù)均真實(shí)可靠；

（2）釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)和芳香物質(zhì)在一定時(shí)間內(nèi)不發(fā)生改變；

（3）釀酒工藝和貯存條件等對(duì)葡萄酒質(zhì)量及理化指標(biāo)無影響；

（4）評(píng)酒員打分是公平可信的。

3 問題分析

3.1 問題一：葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的顯著性差異及可信度分析

由題知葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)是通過品酒員對(duì)酒樣進(jìn)行的評(píng)分?jǐn)?shù)值來評(píng)價(jià)的，由于品酒員間存在的個(gè)體差異，因而在進(jìn)行數(shù)據(jù)顯著性差異檢驗(yàn)之前，首先對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以排除錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)對(duì)最后結(jié)果的影響。對(duì)每種酒的得分?jǐn)?shù)據(jù)檢驗(yàn)其分布，根據(jù)具體的分布特征確定合理的數(shù)據(jù)處理方式以檢驗(yàn)其顯著性差異；對(duì)于兩組品酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。

3.2 問題二：釀酒葡萄的分級(jí)分析

葡萄酒的質(zhì)量很大程度上取決于釀酒葡萄的質(zhì)量，對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)時(shí)考慮將葡萄酒的質(zhì)量評(píng)分作為參考標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)加入釀酒葡萄的理化指標(biāo)作為參考。首先對(duì)附件所給數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，排除錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)對(duì)最后結(jié)果的影響。同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得出綜合理化指標(biāo)。對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)時(shí)選取合適的聚類分析方法確定釀酒葡萄分級(jí)層數(shù)并分級(jí)。

3.3 問題三：理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)的分析

由于需要考量能否可以用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，分析兩者間關(guān)系時(shí)還應(yīng)考慮到附件3中所給的芳香物質(zhì)是否也對(duì)前兩者有一定的影響。由于附件所給數(shù)據(jù)繁多，在評(píng)價(jià)分析之前應(yīng)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選出更具有代表性的值。同時(shí)在篩選之后將釀酒葡萄理化指標(biāo)、葡萄酒理化指標(biāo)以及芳香物質(zhì)分別對(duì)葡萄酒的評(píng)價(jià)得分進(jìn)行分析。

4 模型的建立與求解

4.1 葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的顯著性差異及可信度分析模型

4.1.1 葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)附件1中數(shù)據(jù)通過Excel篩選觀察時(shí)可發(fā)現(xiàn)某些數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，如：第一組紅葡萄酒品嘗評(píng)分中酒樣品20號(hào)下4號(hào)品酒員對(duì)于外觀分析的色調(diào)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)缺失；第一組白葡萄酒品嘗評(píng)分中酒樣品3號(hào)下7號(hào)品酒員對(duì)于口感分析的持久性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)為77，明顯超過該項(xiàng)上限8；第一組白葡萄酒品嘗評(píng)分中酒樣品8號(hào)下9號(hào)品酒員對(duì)于口感分析的持久性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)為16，明顯超過該項(xiàng)上限8等。對(duì)這些異常數(shù)據(jù)為減少其對(duì)于總體評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，采取預(yù)處理：取該酒樣對(duì)應(yīng)誤差項(xiàng)目其余品酒員評(píng)價(jià)結(jié)果平均值替代該異常數(shù)據(jù)。

4.1.2 葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)模型建立與求解

由于樣本容量大，為方便計(jì)算以及更好地突出單項(xiàng)指標(biāo)與評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)系，對(duì)釀酒葡萄理化指標(biāo)、葡萄酒理化指標(biāo)以及芳香物質(zhì)分別進(jìn)行主成分分析。當(dāng)主成分分析的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上時(shí)取相應(yīng)的數(shù)據(jù)項(xiàng)目作為該數(shù)據(jù)的主要成分。其基本原理為：

（1）確定分析變量，搜集數(shù)據(jù)資料

假如搜集到的來自原始變量樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣一矩陣。

（2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換

原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換是為了消除由于量綱的不同可能帶來的一些不合理影響。

（3）計(jì)算原始觀測(cè)變量樣本數(shù)據(jù)矩陣經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化變換后的協(xié)方差

（4）用樣本協(xié)方差代替總體協(xié)方差陣，計(jì)算的所有特征根及相應(yīng)的特征向量，并按的大小順序排列，為經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)變化后的值。

（5）計(jì)算主成分的貢獻(xiàn)率及積累貢獻(xiàn)率；各變量的信息提取率。其中，貢獻(xiàn)率為；累積貢獻(xiàn)率為；變量的信息提取率為。

4.1.3 釀酒葡萄分級(jí)的型聚類模型建立與求解

Q型聚類是層次聚類分析的一種形式，其根據(jù)觀察值或變量之間的親疏程度將最相似的對(duì)象結(jié)合在一起，以逐次聚類擬合的方式（Agglomerative Clustering）將觀察值分類，直到最后所有樣本都聚成一類。endprint

Q型聚類可以使具有共同特點(diǎn)的樣本聚集在一起，以便對(duì)不同類的樣本進(jìn)行分析。其中，樣本數(shù)據(jù)之間的親疏程度主要通過樣本之間的距離、樣本間的相關(guān)系數(shù)來度量。當(dāng)樣本有個(gè)變量，則可以將樣本看成是一個(gè)k維空間的一個(gè)點(diǎn)，樣本和樣本之間的距離就是k維空間點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，這反映了樣本之間的親疏程度。聚類時(shí)，距離相近的樣本屬于一類，距離較遠(yuǎn)的樣本屬于不同類。

在度量距離時(shí)常采用樣本距離測(cè)量方法有：歐式平方距離、距離、距離等。其中，表示么個(gè)樣本有個(gè)變量；表示第一個(gè)樣本在第個(gè)變量上的取值；表示第二個(gè)樣本在第個(gè)變量上的取值。

在處理樣本數(shù)據(jù)各數(shù)據(jù)之間的親疏關(guān)系時(shí)，常用的親疏程度測(cè)量方法有：離差平方和法、類內(nèi)平均鏈鎖法、重心法等。由于前面距離度量采取了歐式平方距離，因而此處選用離差平方和法，使得小類內(nèi)各個(gè)樣本的歐式距離總平方和增加最小的兩小類合并成一類。

4.1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理標(biāo)準(zhǔn)化及綜合理化指標(biāo)

在處理附件2中數(shù)據(jù)時(shí)可以發(fā)現(xiàn)某些存在異常的數(shù)據(jù)值，如：葡萄理化指標(biāo)中白葡萄百粒質(zhì)量的第三次檢測(cè)值為2226.1 g，明顯超過其它兩次的檢測(cè)值。為避免異常數(shù)據(jù)值對(duì)分級(jí)結(jié)果的影響，取其它兩次值的平均值替代該異常值。同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，取其分?jǐn)?shù)：

其中，為變量值，為平均數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)差。分?jǐn)?shù)表示的是此變量大于或小于平均數(shù)幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。由于分?jǐn)?shù)分母的單位與分子的單位相同，故分?jǐn)?shù)沒有單位，因而可以用分?jǐn)?shù)來比較兩個(gè)從不同單位總體中抽出的變量值。同時(shí)將原始數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)和帶小數(shù)點(diǎn)的值。

由于數(shù)據(jù)中所需分析的紅、白葡萄酒指標(biāo)有114個(gè)，指標(biāo)間存在一定的內(nèi)部聯(lián)系并具有明顯的共線性，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理：

（1）以紅、白釀酒葡萄的理化性質(zhì)（一級(jí)指標(biāo)）為自變量，以葡萄酒得分作因變量做線性回歸，表示第中葡萄酒的分?jǐn)?shù)，對(duì)于紅葡萄酒，；對(duì)于白葡萄酒，；為第種酒的第個(gè)理化指標(biāo)，為系數(shù)。所得線性方程形式如下：

（2）由于對(duì)葡萄的所有理化指標(biāo)進(jìn)行分析過于繁瑣，因而將所有理化指標(biāo)降維綜合成一個(gè)理化指標(biāo)。對(duì)于上式所得的31個(gè)系數(shù)其中數(shù)值有正負(fù)。將系數(shù)為正的項(xiàng)提取出來作為有利項(xiàng)，系數(shù)為負(fù)的項(xiàng)作為有害項(xiàng)。將所有有利、有害項(xiàng)與其所對(duì)應(yīng)指標(biāo)相乘并取絕對(duì)值，計(jì)算兩者間的平方根之和的差值，分別得紅、白葡萄的綜合理化指標(biāo)模型，形式如下：

其中，為第種葡萄的第個(gè)有利項(xiàng)，；為第種葡萄的第個(gè)有害項(xiàng)，；為第種葡萄的綜合理化指標(biāo)。

5 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

5.1 問題一模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型顯著性差異評(píng)價(jià)系統(tǒng)準(zhǔn)確。引入了系數(shù)作為評(píng)價(jià)可信度的標(biāo)準(zhǔn)，可綜合評(píng)價(jià)信度但計(jì)算得到兩組間可靠性系數(shù)差值小，區(qū)分度不夠。模型在改進(jìn)和推廣時(shí)，除了討論同兩種酒之間的可信度系數(shù)，也可以繼續(xù)討論兩組評(píng)價(jià)結(jié)果組內(nèi)結(jié)果得可信度系數(shù)。

5.2 問題二模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型引入綜合理化指標(biāo)，對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維簡便易行。采用型層次聚類分析得到樹狀圖清晰，可準(zhǔn)確描述分級(jí)級(jí)別數(shù)。引入聚類方法評(píng)價(jià)指標(biāo)可以準(zhǔn)確解釋分級(jí)級(jí)數(shù)的選擇。模型雖然在分類等級(jí)上分為“品質(zhì)優(yōu)秀”、“品質(zhì)良好”和“品質(zhì)較差”三類，但類目下葡萄樣本分布不能在樣本數(shù)上體現(xiàn)三種等級(jí)的差異。同時(shí)各對(duì)應(yīng)葡萄酒平均值差值小，說明模型區(qū)分度不夠。

5.3 問題三模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型對(duì)理化指標(biāo)進(jìn)行篩選后逐步回歸分析，數(shù)據(jù)擬合程度較好。減少了龐大數(shù)據(jù)所造成的相關(guān)性不明顯的情況。但釀酒葡萄理化指標(biāo)分類少，不能更全面地涵蓋釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。

5.4 問題四模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型突出單項(xiàng)指標(biāo)與評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)系，排除了龐大數(shù)據(jù)中不重要的項(xiàng)，結(jié)果更有針對(duì)性。在對(duì)四類理化指標(biāo)與葡萄酒評(píng)分進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，應(yīng)對(duì)所有篩選指標(biāo)進(jìn)行考察，選出最少項(xiàng)數(shù)對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)理化指標(biāo)單項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)一步的相關(guān)性分析，則結(jié)果會(huì)更為準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

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Q型聚類可以使具有共同特點(diǎn)的樣本聚集在一起，以便對(duì)不同類的樣本進(jìn)行分析。其中，樣本數(shù)據(jù)之間的親疏程度主要通過樣本之間的距離、樣本間的相關(guān)系數(shù)來度量。當(dāng)樣本有個(gè)變量，則可以將樣本看成是一個(gè)k維空間的一個(gè)點(diǎn)，樣本和樣本之間的距離就是k維空間點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，這反映了樣本之間的親疏程度。聚類時(shí)，距離相近的樣本屬于一類，距離較遠(yuǎn)的樣本屬于不同類。

在度量距離時(shí)常采用樣本距離測(cè)量方法有：歐式平方距離、距離、距離等。其中，表示么個(gè)樣本有個(gè)變量；表示第一個(gè)樣本在第個(gè)變量上的取值；表示第二個(gè)樣本在第個(gè)變量上的取值。

在處理樣本數(shù)據(jù)各數(shù)據(jù)之間的親疏關(guān)系時(shí)，常用的親疏程度測(cè)量方法有：離差平方和法、類內(nèi)平均鏈鎖法、重心法等。由于前面距離度量采取了歐式平方距離，因而此處選用離差平方和法，使得小類內(nèi)各個(gè)樣本的歐式距離總平方和增加最小的兩小類合并成一類。

4.1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理標(biāo)準(zhǔn)化及綜合理化指標(biāo)

在處理附件2中數(shù)據(jù)時(shí)可以發(fā)現(xiàn)某些存在異常的數(shù)據(jù)值，如：葡萄理化指標(biāo)中白葡萄百粒質(zhì)量的第三次檢測(cè)值為2226.1 g，明顯超過其它兩次的檢測(cè)值。為避免異常數(shù)據(jù)值對(duì)分級(jí)結(jié)果的影響，取其它兩次值的平均值替代該異常值。同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，取其分?jǐn)?shù)：

其中，為變量值，為平均數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)差。分?jǐn)?shù)表示的是此變量大于或小于平均數(shù)幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。由于分?jǐn)?shù)分母的單位與分子的單位相同，故分?jǐn)?shù)沒有單位，因而可以用分?jǐn)?shù)來比較兩個(gè)從不同單位總體中抽出的變量值。同時(shí)將原始數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)和帶小數(shù)點(diǎn)的值。

由于數(shù)據(jù)中所需分析的紅、白葡萄酒指標(biāo)有114個(gè)，指標(biāo)間存在一定的內(nèi)部聯(lián)系并具有明顯的共線性，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理：

（1）以紅、白釀酒葡萄的理化性質(zhì)（一級(jí)指標(biāo)）為自變量，以葡萄酒得分作因變量做線性回歸，表示第中葡萄酒的分?jǐn)?shù)，對(duì)于紅葡萄酒，；對(duì)于白葡萄酒，；為第種酒的第個(gè)理化指標(biāo)，為系數(shù)。所得線性方程形式如下：

（2）由于對(duì)葡萄的所有理化指標(biāo)進(jìn)行分析過于繁瑣，因而將所有理化指標(biāo)降維綜合成一個(gè)理化指標(biāo)。對(duì)于上式所得的31個(gè)系數(shù)其中數(shù)值有正負(fù)。將系數(shù)為正的項(xiàng)提取出來作為有利項(xiàng)，系數(shù)為負(fù)的項(xiàng)作為有害項(xiàng)。將所有有利、有害項(xiàng)與其所對(duì)應(yīng)指標(biāo)相乘并取絕對(duì)值，計(jì)算兩者間的平方根之和的差值，分別得紅、白葡萄的綜合理化指標(biāo)模型，形式如下：

其中，為第種葡萄的第個(gè)有利項(xiàng)，；為第種葡萄的第個(gè)有害項(xiàng)，；為第種葡萄的綜合理化指標(biāo)。

5 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

5.1 問題一模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型顯著性差異評(píng)價(jià)系統(tǒng)準(zhǔn)確。引入了系數(shù)作為評(píng)價(jià)可信度的標(biāo)準(zhǔn)，可綜合評(píng)價(jià)信度但計(jì)算得到兩組間可靠性系數(shù)差值小，區(qū)分度不夠。模型在改進(jìn)和推廣時(shí)，除了討論同兩種酒之間的可信度系數(shù)，也可以繼續(xù)討論兩組評(píng)價(jià)結(jié)果組內(nèi)結(jié)果得可信度系數(shù)。

5.2 問題二模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型引入綜合理化指標(biāo)，對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維簡便易行。采用型層次聚類分析得到樹狀圖清晰，可準(zhǔn)確描述分級(jí)級(jí)別數(shù)。引入聚類方法評(píng)價(jià)指標(biāo)可以準(zhǔn)確解釋分級(jí)級(jí)數(shù)的選擇。模型雖然在分類等級(jí)上分為“品質(zhì)優(yōu)秀”、“品質(zhì)良好”和“品質(zhì)較差”三類，但類目下葡萄樣本分布不能在樣本數(shù)上體現(xiàn)三種等級(jí)的差異。同時(shí)各對(duì)應(yīng)葡萄酒平均值差值小，說明模型區(qū)分度不夠。

5.3 問題三模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型對(duì)理化指標(biāo)進(jìn)行篩選后逐步回歸分析，數(shù)據(jù)擬合程度較好。減少了龐大數(shù)據(jù)所造成的相關(guān)性不明顯的情況。但釀酒葡萄理化指標(biāo)分類少，不能更全面地涵蓋釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。

5.4 問題四模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型突出單項(xiàng)指標(biāo)與評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)系，排除了龐大數(shù)據(jù)中不重要的項(xiàng)，結(jié)果更有針對(duì)性。在對(duì)四類理化指標(biāo)與葡萄酒評(píng)分進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，應(yīng)對(duì)所有篩選指標(biāo)進(jìn)行考察，選出最少項(xiàng)數(shù)對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)理化指標(biāo)單項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)一步的相關(guān)性分析，則結(jié)果會(huì)更為準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳勝可.SPSS統(tǒng)計(jì)分析從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010：453.

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[8] 王巖，隋思漣.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與MATLAB數(shù)據(jù)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[9] 王力賓.多元統(tǒng)計(jì)分析：模型、案例及SPSS應(yīng)用[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2010：31、e208.endprint

Q型聚類可以使具有共同特點(diǎn)的樣本聚集在一起，以便對(duì)不同類的樣本進(jìn)行分析。其中，樣本數(shù)據(jù)之間的親疏程度主要通過樣本之間的距離、樣本間的相關(guān)系數(shù)來度量。當(dāng)樣本有個(gè)變量，則可以將樣本看成是一個(gè)k維空間的一個(gè)點(diǎn)，樣本和樣本之間的距離就是k維空間點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，這反映了樣本之間的親疏程度。聚類時(shí)，距離相近的樣本屬于一類，距離較遠(yuǎn)的樣本屬于不同類。

在度量距離時(shí)常采用樣本距離測(cè)量方法有：歐式平方距離、距離、距離等。其中，表示么個(gè)樣本有個(gè)變量；表示第一個(gè)樣本在第個(gè)變量上的取值；表示第二個(gè)樣本在第個(gè)變量上的取值。

在處理樣本數(shù)據(jù)各數(shù)據(jù)之間的親疏關(guān)系時(shí)，常用的親疏程度測(cè)量方法有：離差平方和法、類內(nèi)平均鏈鎖法、重心法等。由于前面距離度量采取了歐式平方距離，因而此處選用離差平方和法，使得小類內(nèi)各個(gè)樣本的歐式距離總平方和增加最小的兩小類合并成一類。

4.1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理標(biāo)準(zhǔn)化及綜合理化指標(biāo)

在處理附件2中數(shù)據(jù)時(shí)可以發(fā)現(xiàn)某些存在異常的數(shù)據(jù)值，如：葡萄理化指標(biāo)中白葡萄百粒質(zhì)量的第三次檢測(cè)值為2226.1 g，明顯超過其它兩次的檢測(cè)值。為避免異常數(shù)據(jù)值對(duì)分級(jí)結(jié)果的影響，取其它兩次值的平均值替代該異常值。同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，取其分?jǐn)?shù)：

其中，為變量值，為平均數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)差。分?jǐn)?shù)表示的是此變量大于或小于平均數(shù)幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。由于分?jǐn)?shù)分母的單位與分子的單位相同，故分?jǐn)?shù)沒有單位，因而可以用分?jǐn)?shù)來比較兩個(gè)從不同單位總體中抽出的變量值。同時(shí)將原始數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)和帶小數(shù)點(diǎn)的值。

由于數(shù)據(jù)中所需分析的紅、白葡萄酒指標(biāo)有114個(gè)，指標(biāo)間存在一定的內(nèi)部聯(lián)系并具有明顯的共線性，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理：

（1）以紅、白釀酒葡萄的理化性質(zhì)（一級(jí)指標(biāo)）為自變量，以葡萄酒得分作因變量做線性回歸，表示第中葡萄酒的分?jǐn)?shù)，對(duì)于紅葡萄酒，；對(duì)于白葡萄酒，；為第種酒的第個(gè)理化指標(biāo)，為系數(shù)。所得線性方程形式如下：

（2）由于對(duì)葡萄的所有理化指標(biāo)進(jìn)行分析過于繁瑣，因而將所有理化指標(biāo)降維綜合成一個(gè)理化指標(biāo)。對(duì)于上式所得的31個(gè)系數(shù)其中數(shù)值有正負(fù)。將系數(shù)為正的項(xiàng)提取出來作為有利項(xiàng)，系數(shù)為負(fù)的項(xiàng)作為有害項(xiàng)。將所有有利、有害項(xiàng)與其所對(duì)應(yīng)指標(biāo)相乘并取絕對(duì)值，計(jì)算兩者間的平方根之和的差值，分別得紅、白葡萄的綜合理化指標(biāo)模型，形式如下：

其中，為第種葡萄的第個(gè)有利項(xiàng)，；為第種葡萄的第個(gè)有害項(xiàng)，；為第種葡萄的綜合理化指標(biāo)。

5 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

5.1 問題一模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型顯著性差異評(píng)價(jià)系統(tǒng)準(zhǔn)確。引入了系數(shù)作為評(píng)價(jià)可信度的標(biāo)準(zhǔn)，可綜合評(píng)價(jià)信度但計(jì)算得到兩組間可靠性系數(shù)差值小，區(qū)分度不夠。模型在改進(jìn)和推廣時(shí)，除了討論同兩種酒之間的可信度系數(shù)，也可以繼續(xù)討論兩組評(píng)價(jià)結(jié)果組內(nèi)結(jié)果得可信度系數(shù)。

5.2 問題二模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型引入綜合理化指標(biāo)，對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維簡便易行。采用型層次聚類分析得到樹狀圖清晰，可準(zhǔn)確描述分級(jí)級(jí)別數(shù)。引入聚類方法評(píng)價(jià)指標(biāo)可以準(zhǔn)確解釋分級(jí)級(jí)數(shù)的選擇。模型雖然在分類等級(jí)上分為“品質(zhì)優(yōu)秀”、“品質(zhì)良好”和“品質(zhì)較差”三類，但類目下葡萄樣本分布不能在樣本數(shù)上體現(xiàn)三種等級(jí)的差異。同時(shí)各對(duì)應(yīng)葡萄酒平均值差值小，說明模型區(qū)分度不夠。

5.3 問題三模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型對(duì)理化指標(biāo)進(jìn)行篩選后逐步回歸分析，數(shù)據(jù)擬合程度較好。減少了龐大數(shù)據(jù)所造成的相關(guān)性不明顯的情況。但釀酒葡萄理化指標(biāo)分類少，不能更全面地涵蓋釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。

5.4 問題四模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

模型突出單項(xiàng)指標(biāo)與評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)系，排除了龐大數(shù)據(jù)中不重要的項(xiàng)，結(jié)果更有針對(duì)性。在對(duì)四類理化指標(biāo)與葡萄酒評(píng)分進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，應(yīng)對(duì)所有篩選指標(biāo)進(jìn)行考察，選出最少項(xiàng)數(shù)對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)理化指標(biāo)單項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)一步的相關(guān)性分析，則結(jié)果會(huì)更為準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

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[9] 王力賓.多元統(tǒng)計(jì)分析：模型、案例及SPSS應(yīng)用[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2010：31、e208.endprint