基于遞推公式的星載SAR高效正向定位算法

李錦偉 李真芳 侯英龍 保 錚

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基于遞推公式的星載SAR高效正向定位算法

李錦偉*李真芳 侯英龍 保 錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國防科技重點實驗室 西安 710071)

該文提出一種基于遞推公式的星載合成孔徑雷達(SAR)高效正向定位算法。該算法利用3組遞推公式計算待定位像素與參考像素之間的3軸位置增量，輸入參數為兩者之間的高程差、斜距差和方位時間差，然后將位置增量與參考點的位置相加即可求得待定位點的定位位置。3組遞推公式通過分別以斜距、方位時間和高程為變量，并對定位方程組求導獲取。該算法避免了3維格網建立、系數擬合和插值操作，仿真和實測數據定位結果驗證了該文方法的精確性和有效性。

星載合成孔徑雷達；定位；遞推公式

1 引言

本文提出了一種基于遞推公式的星載SAR高效正向定位算法。在SAR圖像中選擇2維格網，迭代獲取格網像素的定位位置，然后利用3組遞推公式和格網像素的定位位置求取待定位的非格網像素的定位位置，避免了3維格網建立、系數擬合和插值操作。本文結構如下：第2節介紹了本文算法的原理和處理流程，提出了一種改進的非格網像素高程獲取方法；第3節通過仿真實驗和實測數據處理驗證了算法的精確性和有效性；最后總結全文。

2 算法原理

2.1 星載SAR定位模型

星載SAR常用如式(1)~式(3)所示的距離-多普勒模型進行目標定位[1,2]：

2.2 定位模型的求解

其中

其中

其中

為降低運算復雜度，僅用一階導數來描述3軸位置增量與斜距差、方位時間差和高程差的關系，因為星載SAR的斜距較大[18]，在局部區域利用一階導數表示的直線來近似斜距球、地球橢球及多普勒錐的曲線的精度已足夠高，因此，僅用一階導數描述是合理的。同樣由于星載SAR的斜距較大，點目標位置隨斜距、方位時間和高程的變化率在局部區域內近似恒定，待定位像素的3維位置可使用同一參考像素的遞推系數來解算。

2.3 處理流程

本文定位方法的處理流程分為4步，如圖2所示。

圖1 待定位點3維位置的計算路徑

圖2 本文方法的處理流程

圖3 迭代方法獲取目標點位置和高程的流程圖

(2)利用格網像素高程得到非格網像素的高程。

(3)根據式(4)-式(18)計算每個格網像素的遞推系數。

(4)利用最近格網像素的遞推系數計算非格網像素的3維定位位置，輸入參數為待定位像素與參考格網像素之間的斜距差，方位時間差和高程差。

對于上述處理流程，如果定位前SAR圖像像素高程已知，則直接跳過步驟(2)；對于定位前SAR圖像像素高程未知的情況，需利用格網像素的高程得到每個像素的高程。根據式(19)可知，像素的高程誤差直接導致定位誤差，為降低非格網像素的高程誤差，這里給出一種非格網像素高程獲取方法：通過插值格網像素的經緯度得到非格網像素的經緯度，然后在DEM中取出相應位置的高程。

3 實驗結果

本節進行仿真實驗來驗證遞推公式的有效性，主要的系統參數取值見表1，衛星軌道參數分別來源于TerraSAR-X和Radarsat-2錄取的SAR圖像。

表1主要系統參數

參數采樣頻率(MHz)PRF(Hz)場景近邊斜距 (s) 參數1109.883637.654.762216830 參數2 56.301600.226.563154014

與迭代方法定位結果相比，成像多普勒中心為0 Hz和2000 Hz時，利用遞推公式求解待定位點位置的誤差分別如圖5(a)~圖5(b)所示。由圖5知，本文算法在不同成像多普勒中心下的定位精度幾乎相同，待定位點與參考點之間的坐標增量小于50 m時，3軸定位誤差小于0.02 m。

本文采用TerraSAR-X于2008年3月10日錄取的美國大峽谷區域的部分SAR圖像驗證本文算法的性能。

圖6(a)為TerraSAR-X錄取的SAR圖像，圖6(b)為定位輸入對應區域的SRTM(Shuttle Radar Topography Mission)DEM。選擇格網像素間距為30像素，將迭代方法[11]獲取的非格網像素的高程作為真值，通過插值得到非格網像素的經緯度，然后在DEM中取出相應高程的精度如表2和圖7(a)所示。

表2本文非格網像素高程獲取精度(m)

誤差絕對值均值誤差絕對值標準差最大正誤差最大負誤差 0.04095410.12389095.432824-4.096036

圖6 算法驗證所用美國大峽谷區域實測數據

距離向和方位向格網間距都為30像素時，本文方法的定位誤差如圖7(b)-圖7 (d)所示。算法實現語言為C++，基本運行環境為：Intel i3處理器，2.0 GB內存，本文方法和多項式方法的差異部分運行時間分別為0.078 s和1.547 s，可以看出，本文方法較多項式方法的運行時間大幅降低。

圖7所示的定位誤差中，既包括了利用遞推公式或多項式擬合解算目標位置引入的誤差，也包括圖7(a)所示的待定位像素高程誤差引入的定位誤差。可以看出，在不包含待定位像素高程誤差引入的定位誤差，且格網像素間隔小于50 m時，本文算法的定位誤差小于0.02 m，與仿真實驗結果一致；包含像素高程誤差引入的定位誤差時，定位誤差小于0.1 m。

4 結論

本文提出了一種基于遞推公式的SAR高效正向定位算法。該算法利用3組遞推公式計算待定位像素與參考像素之間的3軸位置增量，然后將計算出的位置增量與參考點的位置相加求得待定位點的3維位置，避免了3維格網建立、系數擬合和插值操作。仿真和實測數據的處理結果表明，本文算法具有較高的精度和較低的運算復雜度。

圖7 文獻[11]方法和本文方法的定位精度

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李錦偉： 男，1987年生，博士生，研究方向為星載合成孔徑雷達系統設計與數據處理.

李真芳： 男，1977年生，教授，博士生導師，研究方向為合成孔徑雷達干涉系統設計.

侯英龍： 男，1989年生，博士生，研究方向為機載合成孔徑雷達運動補償和干涉處理.

A Novel Efficient Spaceborne SAR Geolocation Method Based on Recursion Formulae

Li Jin-wei Li Zhen-fang Hou Ying-long Bao Zheng

(,,710071,)

A novel efficient geolocation method for spaceborne Synthetic Aperture Radar (SAR) is proposed based on recursion formulae in this paper. In this method, three groups of recursion formulae are utilized to compute the three-axis position increments between the position-unknown pixel and the adjacent position-determined pixel, i.e. the reference pixel, with the input increments of the height, slant range and azimuth time between the two pixels. Subsequently, these increments are added to the position of the reference pixel to obtain the position of the position-unknown pixel. Regarding respectively the height, slant range and azimuth time as the variables, these recursion formulae are acquired by differentiating the geolocation equations. Consequently, the construction of three-dimensional grid, coefficients fitting and interpolation are avoided in this method. The geolocation results of simulated and real data validate the accuracy and effectiveness of this method.

Spaceborne Synthetic Aperture Radar (SAR); Geolocation; Recursion formulae

TN959.74

A

1009-5896(2014)02-0409-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00609

李錦偉 1jw2006147@sina.com

2013-05-03收到，2013-09-16改回

國家自然科學基金(41001282, 60802074, 40871205)和中央高校基本科研業務費(K5051302014)資助課題