組合載荷作用下圓柱殼開孔接管結構設計分析

徐心怡 賀小華

(南京工業大學機械與動力工程學院)

圓柱殼開孔接管結構在內壓與支管外力矩作用下，相貫區域會產生很高的應力集中。Bijlaard P P最先提出了圓筒形容器在接管外載荷作用下產生的局部應力計算方法[1]，目前應用較為廣泛的是美國焊接研究委員會發表的WRC No.107、WRC No. 297[2,3]。杜青海等基于精確圓柱薄殼理論，求解內壓作用下和組合載荷作用下帶徑向接管圓柱殼的薄殼理論解[4,5]，并研究了這兩種情況下彈性應力分析設計方法[6,7]。唐清輝等對承受彎矩載荷的接管補強結構進行了試驗研究和有限元分析[8,9]。上述研究對工程實踐具有重要的指導意義。

目前，壓力容器分析設計方法有彈性應力分析法(應力分類法)[10]和塑性分析法[11]，其中塑性分析法包括ASME的極限載荷分析法、彈塑性應力分析法及歐盟的直接法等。極限載荷分析主要計算理想彈塑性材料結構所能承受的最大載荷，極限載荷分析法比應力分析法更能真實地反映載荷作用下壓力容器的失效過程。確定極限載荷值的準則主要有兩倍彈性斜率準則[12]、雙切線準則(EN 13445)[13]及零曲率準則[14]等，兩倍彈性斜率準則應用廣泛，其結果相對較為保守，筆者采用該準則。

筆者的研究對象為內壓和支管外力矩作用下的圓柱殼徑向開孔接管結構，采用應力分析法和極限載荷分析法對原開孔接管結構、加筋結構和接管根部加厚結構進行應力分析和評定，為組合載荷作用下圓柱殼徑向開孔接管結構優化設計提供借鑒。

1 圓柱殼徑向開孔接管結構及有限元模型

圓柱殼徑向開孔接管結構和主要受壓元件尺寸如圖1所示。

圖1 圓柱殼徑向開孔接管結構簡圖

分析結構設計參數如下：

設計壓力 0.45MPa

設計溫度 650℃

主要受壓元件材料 S30409

腐蝕裕量 2.0mm

設計溫度650℃下材料S30409的性能如下：

設計應力強度Sm42MPa

彈性模量E146GPa

泊松比 0.3

接管所受外載荷分別為作用力Fx=-2651N、Fy=-5796N、Fz=63N；力矩Mx=97395N·m，My=-71N·m，Mz=10490N·m，載荷方向如圖2所示。

按照GB 150-2011[15]常規設計法對在內壓和外載作用下的圓柱殼徑向開孔接管原結構進行強度校核，校核結果為不合格。筆者對原接管結構設計進行了兩種改進，在接管殼體連接部位加筋板(圖3a)；在接管根部局部加厚(圖3b)。以下分別采用應力分析法和極限載荷分析法對各接管結構進行分析評定。

圖2 筒體接管所受載荷方向

a. 加筋結構

b. 根部加厚結構

3種分析結構有限元模型如圖4所示。單元選擇8節點實體單元(solid45)，沿殼體和接管厚度二等分，劃分網格，在開孔接管處加密。載荷條件為：結構內表面施加設計壓力，殼體端面施加軸向平衡力，接管法蘭端面施加軸向平衡力和附加載荷。

2 應力分析法

2.1 僅受內壓作用

對僅受內壓作用的3種結構進行彈性應力分析，接管結構局部Tresca應力云圖如圖5所示，可以看出，應力最大點均出現在接管和殼體相交處的管內壁，因此有3條應力線性化路徑。經評定：3種結構的路徑2、3都合格，路徑1應力強度評定見表1。從表1可以看出：加筋結構的接管根部應力情況無明顯改善；接管根部加厚結構接的管根部應力情況有很大改善，強度評定通過。

圖4 3種結構局部有限元網格模型

圖5 內壓作用下3種結構局部Tresca應力云圖

結構評定項目應力強度/MPa計算值許用極限評定結果原結構一次局部薄膜應力強度SⅡ66.241.5Sm=63不通過一次+二次應力強度SⅣ84.383Sm=126通過加筋結構一次局部薄膜應力強度SⅡ65.211.5Sm=63不通過一次+二次應力強度SⅣ84.393Sm=126通過根部加厚結構一次局部薄膜應力強度SⅡ59.131.5Sm=63通過一次+二次應力強度SⅣ80.433Sm=126通過

2.2 受組合載荷作用

對組合載荷作用下的3種結構進行彈性應力分析，接管結構局部Tresca應力云圖如圖6所示。與僅受內壓時一樣，應力最大點均出現在接管和殼體相交處的管內壁，有3條應力線性化路徑。經評定：3種結構的路徑2、3都合格，路徑1應力強度評定見表2。通過對比表1、2可知：在內壓和外載共同作用下，3種結構的應力值均有所增加；加筋結構接管根部應力情況較原結構有改善；接管根部加厚結構應力降低幅度較大，滿足強度條件。

圖6 組合載荷作用下3種結構局部Tresca應力云圖

結構評定項目應力強度/MPa計算值許用極限評定結果原結構一次局部薄膜應力強度SⅡ70.021.5Sm=63不通過一次+二次應力強度SⅣ90.553Sm=126通過加筋結構一次局部薄膜應力強度SⅡ67.611.5Sm=63不通過一次+二次應力強度SⅣ86.973Sm=126通過根部加厚結構一次局部薄膜應力強度SⅡ62.451.5Sm=63通過一次+二次應力強度SⅣ83.653Sm=126通過

3 極限載荷分析法

基于理想塑性材料和小變形假設，采用彈塑性有限元方法求解極限載荷。根據文獻[12]，屈服極限取1.5Sm=63MPa。根據結構最大應變點的載荷-應變曲線，采用兩倍彈性斜率法求取極限載荷。內壓作用下和組合載荷作用下3種結構的極限載荷見表3。

表3 內壓作用下和組合載荷作用下3種結構的極限載荷 MPa

按照文獻[10]、[12]，若結構的設計載荷不超過極限載荷的2/3，則不需要滿足一次應力強度條件。由表3可知，3種結構的最低極限載荷為0.791MPa，則0.791×2/3=0.527MPa>0.45MPa，因此3種結構均滿足極限載荷法設計要求。

從表3還可以看出：在僅受內壓的情況下，加筋結構極限載荷變化不大，無顯著改善作用；而在組合載荷作用下，筋板加強作用較為顯著；在內壓和組合載荷作用下，接管根部加厚結構的極限載荷均比原結構有明顯增大。

4 分析討論

表4列出了各分析結構最大應力、應變位置和兩種評定方法的評定結果。由表4可知：原結構和加筋結構在受內壓作用和組合載荷作用下，應力分析法評定不通過，而極限載荷法評定均為通過。

表4 3種結構最大應力、應變位置及評定

圓柱殼接管結構應力分析法安全裕度過大，評定結果較為保守；極限載荷法能夠真實地反映載荷作用下壓力容器的失效過程，評定結果更為合理。比較應力分析法和極限載荷法的失效位置，發現各接管結構基于應力分析法的最大應力位置和基于極限載荷法的最大應變位置并不一致，應力分析法沿接管內壁的危險路徑1并不會發生塑性變形累積導致的塑性破壞，這也是應力分析法得出的結果過于保守的原因。

5 結論

5.1較之于原接管結構，接管根部加厚結構承載能力提高明顯，而加筋結構在僅受內壓時承載能力無甚改善，在組合載荷作用下承載能力有所增加。

5.2各接管分析結構基于應力分析法的最大應力位置和基于極限載荷法的最大應變位置并不一致，應力分析法評定結果較為保守，極限載荷法評定結果更合理。

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