MATLAB在《自動(dòng)控制原理》課程中的應(yīng)用

姜瑩

摘 要：本文將控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB與《自動(dòng)控制原理》課程有機(jī)結(jié)合，利用MATLAB強(qiáng)大的圖形表現(xiàn)能力，對(duì)《自動(dòng)控制原理》課程課堂的教學(xué)方法和教學(xué)形式，實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了探索和研究。提出把MATLAB/Simulink引入傳統(tǒng)教學(xué)方法中，采用多種教學(xué)形式相結(jié)合等方法，在課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面加以實(shí)施，最終達(dá)到提高《自動(dòng)控制原理》課程教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制 系統(tǒng)仿真 MATLAB 實(shí)驗(yàn)實(shí)踐 教學(xué)質(zhì)量

一、引言

《自動(dòng)控制原理》是高等學(xué)校信息類專業(yè)的一門主干課程，同時(shí)它也是一門理論性與實(shí)踐性結(jié)合很強(qiáng)的專業(yè)課程。但由于課程內(nèi)容抽象，計(jì)算性強(qiáng)，作圖方法多，學(xué)生往往不易理解和掌握，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。為了在教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高該課程教學(xué)質(zhì)量，取得更好的教學(xué)效果，本文將控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB與《自動(dòng)控制原理》課程有機(jī)結(jié)合，把MATLAB/Simulink引入到傳統(tǒng)教學(xué)方法中，實(shí)現(xiàn)《自動(dòng)控制原理》課堂教學(xué)的圖形化和交互化，這樣不僅可以簡(jiǎn)化課堂授課的解題過(guò)程，也可以充分利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的表現(xiàn)能力，把抽象的問(wèn)題具體化，便于加深學(xué)生對(duì)抽象理論知識(shí)的理解和接受，有利于學(xué)生深入掌握該課程的實(shí)質(zhì)。

另一方面，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)也是《自動(dòng)控制原理》課程不可缺少的一部分。傳統(tǒng)的《自動(dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)一般僅采用自控實(shí)驗(yàn)箱，在實(shí)驗(yàn)箱面板上完成相應(yīng)典型環(huán)節(jié)的連接，再通過(guò)示波器觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。這種單純依賴自控實(shí)驗(yàn)箱的實(shí)驗(yàn)方式雖然可以在一定程度上鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，但觀察效果差，操作復(fù)雜，學(xué)生只能被動(dòng)接受實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備高度集成化，可擴(kuò)展和創(chuàng)新性差，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性的培養(yǎng)。因此，結(jié)合MATLAB仿真軟件，克服傳統(tǒng)《自動(dòng)控制原理》模擬實(shí)驗(yàn)的局限性，擴(kuò)展開(kāi)發(fā)自控實(shí)驗(yàn)箱的可視化功能，利用MATLAB仿真技術(shù)促進(jìn)《自動(dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革也是本文研究目標(biāo)之一。

二、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動(dòng)控制原理》課程教學(xué)主要研究?jī)?nèi)容

（1） 將課堂教學(xué)與MATLAB仿真工具相結(jié)合，利用MATLAB形象、生動(dòng)的演示功能來(lái)推進(jìn)演示性課堂教學(xué)的實(shí)施，使學(xué)生在文字描述的基礎(chǔ)上結(jié)合MATLAB仿真的精確圖形，更直觀、更準(zhǔn)確地理解自動(dòng)控制原理課程理論中的基本概念。

（2） 利用MATLAB仿真軟件改進(jìn)《自動(dòng)控制原理》課程實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生以MATLAB軟件為仿真工具，用計(jì)算機(jī)解決《自動(dòng)控制原理》課程中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)MATLAB語(yǔ)言編制交互性能良好的程序，加深學(xué)生對(duì)抽象理論知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（3） 借助MATLAB仿真軟件完成創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀地進(jìn)入實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)階段，體味自動(dòng)控制仿真的樂(lè)趣和創(chuàng)造性，起到激發(fā)學(xué)生科學(xué)創(chuàng)造性的作用。

三、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動(dòng)控制原理》課程教學(xué)研究的關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)

（1） 應(yīng)用MATLAB進(jìn)行模型處理；

（2） 利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)曲線，并結(jié)合MATLAB仿真結(jié)果分析系統(tǒng)時(shí)域特性；

（3） 利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的根軌跡圖，并根據(jù)根軌跡圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

（4） 利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的頻域響應(yīng)圖（含Bode圖及Nyquist曲線），并根據(jù)仿真結(jié)果研究、分析控制系統(tǒng)的頻域特性；

（5） 應(yīng)用MATLAB進(jìn)行離散控制系統(tǒng)分析；

（6） 利用MATLAB軟件的Simulink仿真工具箱，搭建一級(jí)直線倒立擺自動(dòng)控制系統(tǒng)，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析研究系統(tǒng)特性。

四、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動(dòng)控制原理》課程解決問(wèn)題舉例

時(shí)域分析是線性控制系統(tǒng)中最基本的問(wèn)題，其思路是分析在典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)在時(shí)間域的響應(yīng)（包括暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）。傳統(tǒng)解法就是在已知系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，求出在典型輸入信號(hào)下系統(tǒng)輸出的拉氏變換，再通過(guò)求解拉氏逆變換得出解析表達(dá)式，進(jìn)而通過(guò)繪制響應(yīng)曲線求得對(duì)應(yīng)的暫態(tài)指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。顯然，在運(yùn)用解析法進(jìn)行分析時(shí)，需要很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，并且往往伴隨有大量的計(jì)算。如果將大量的時(shí)間用在計(jì)算和推導(dǎo)過(guò)程上，教學(xué)過(guò)程顯得主次不清，而且有時(shí)候繁瑣的運(yùn)算會(huì)使學(xué)生感到枯燥，容易分神，甚至把太多注意力集中到運(yùn)算上，從而忽略了對(duì)方法本身的理解。考慮到MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算能力和繪圖能力，可以直接用來(lái)輔助課堂教學(xué)，改善教學(xué)效果。

在線性控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法中，MATLAB軟件不僅提供了階躍響應(yīng)函數(shù)step、脈沖響應(yīng)函數(shù)impulse等命令，而且還能夠迅速地求出系統(tǒng)時(shí)域指標(biāo)。例如：在對(duì)高階系統(tǒng)進(jìn)行性能分析時(shí)，通常采用的方法是主導(dǎo)極點(diǎn)法，即只考慮離虛軸最近而且附近又

沒(méi)有零點(diǎn)的主導(dǎo)極點(diǎn)的影響，其他的零、極點(diǎn)都忽略不計(jì)。授課過(guò)程中，通常采用的做法是通過(guò)比較該高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和只考慮其主導(dǎo)極點(diǎn)的低階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，去分析兩個(gè)系統(tǒng)的各性能指標(biāo)的差異。為了能夠節(jié)省有限的課堂時(shí)間，這個(gè)時(shí)候就可以利用MATLAB軟件來(lái)快速地繪制出相應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線，可以極大地節(jié)省課堂時(shí)間。

例如，欲求閉環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=10s2+2s+10的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線和指標(biāo)。系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線可以用MATLAB軟件仿真出來(lái)（如圖1所示）。由圖1可以很容易地看出，這個(gè)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間分別為3.21s和4.11s，峰值時(shí)間為1.05 s，最大峰值1.35，

超調(diào)量為35%。因此可見(jiàn)，利用MATLAB來(lái)輔助線性系統(tǒng)時(shí)域分析是可行的。

圖1 MATLAB下線性系統(tǒng)的階躍響應(yīng)五、本文創(chuàng)新之處

（1） 授課過(guò)程中將MATLAB仿真與傳統(tǒng)《自動(dòng)控制原理》多媒體課件有機(jī)結(jié)合，

制作引入MATLAB仿真的新《自動(dòng)控制原理》多媒體課件，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，運(yùn)用MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算能力和繪圖能力，直接輔助課堂教學(xué)，改善教學(xué)效果。

（2）上機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，鍛煉學(xué)生在教師指導(dǎo)下以MATLAB為工具，處理《自動(dòng)控制

原理》課程中的時(shí)域分析、根軌跡分析和頻域分析等重要問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)抽象理論的理解。

（3）開(kāi)發(fā)基于MATLAB仿真平臺(tái)的直線一級(jí)倒立擺教學(xué)實(shí)驗(yàn)，在倒立擺實(shí)驗(yàn)箱基

礎(chǔ)上以MATLAB為工具開(kāi)展實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力。

六、總結(jié)

本文利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動(dòng)控制原理》課程教學(xué)，解決了《自動(dòng)控制原理》課程教學(xué)方法轉(zhuǎn)換的迫切需求，且通過(guò)實(shí)踐表明，教學(xué)效果令人滿意，極大提高了課堂效率、增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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該項(xiàng)目為沈陽(yáng)化工大學(xué)教學(xué)研究基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)2012C36.