物理圖像及其在高中物理解題中的妙用

何艷敏

摘 要：本文對物理圖像進行定義，分析物理圖像的來源，并對物理圖像的用途進行了深入的探討，最后通過例題來講解物理圖像的應用，最終達到提高解決物理問題的能力，培養科學的思維方法。

關鍵詞：物理圖像；來源；用途

物理圖像，是指在直角坐標中繪出一個圖像，用于描述橫坐標和縱坐標所表示的物理量之間有什么樣的關系，縱坐標的物理量隨著橫坐標的物理量如何變化。物理圖像不僅僅是描述物理過程、情境和規律的重要方式，還是解決物理問題非常重要的一種方法。物理圖像，區別于數學圖像，它的根本就是在于它具有明確的物理意義，能夠非常直觀的展現相關的物理知識，并且清晰的描述物理過程、情境。在高中的物理學習中，經常用圖像來描述物理量之間的規律。正確并且合理地應用圖像更加有利于我們對物理問題的分析，加深我們對物理規律的理解，并且有助于我們提高解題速度和學習效率。下面從以下幾個方向來分析物理圖像：

1 物理圖像的來源

在物理中存在著各種各樣的圖像，比如力學部分存在著速度-時間圖像，位移-時間圖像，力隨時間變化圖像；電學部分存在著電流隨時間變化圖像，電壓隨電流變化圖像，電阻率隨溫度變化圖像；磁場中存在磁感應強度隨時間變化圖像，磁通量隨時間變化圖像等等，物理圖像的來源有許多種，我們大致可以分為以下幾種：

1.1 根據函數轉化得到物理圖像

任何一個物理公式都可以看作一個函數，而我們可以用物理圖像來描述所有的物理公式。學生的數學能力和物理能力越強，越能順利的把物理公式轉化為物理圖像。高中階段遇到的圖像大多都是直線，也就是一次函數，可是并不是所有的物理圖像都是直線，有些是曲線，這就需要同學們具有把它轉化為一次函數的能力，將函數圖像由曲線變為直線，利用這種方法我們就可以讓很多中學物理公式轉化為用直線描繪，利用這一解題方法可以很大的提高學生的思維能力，解題能力和應變能力，從而提高學生的物理綜合分析水平。例如，在探究物體的加速度與恒力、質量之間存在什么樣的關系時，為了得到物體的加速度與物體質量之間的關系，我們應該把橫坐標的物體質量表示為■，這樣就把雙曲線（如圖1）變成過原點的一條直線（如圖2），由此可以很直觀的看出物體的加速度與物體的質量成反比關系 [1 ]。

在高二的物理中存在這樣一個實驗，測量電源的電動勢和內阻的時候，如果是利用電流表和電阻箱測量電源的電動勢和內阻，則需要先把表達式E=I（R+r）轉化為■=■R+■。則圖像變為（圖3）斜率為■，縱軸截距為■，這樣就能非常輕松而且準確的計算出電源的電動勢和內阻 [2 ]。

將曲線轉化為直線，化曲為直，這一科學的思維方法就可以非常直觀、方便的解決物理問題，提高了解題速度和思維能力，拓展了應變能力。

1.2 通過傳感器獲得物理圖像

此類圖像通常是曲線，一般以實驗的形式或者探究類的題型出現。利用傳感器得出物理圖像，再對物理圖像進行分析，最終得出相關的物理結論。這一類題目都是利用傳感器感知變化，再轉化為電信號通過電腦顯示出圖像來，再根據電腦得到的物理圖像推理出各個物理量在如何變化，描述了什么樣的物理情境，得到什么樣的物理規律。

[例1]如圖（4）所示，一個物體從某一高處自由下落到固定在地面的豎直彈簧上，通過傳感器得到的圖像如圖（5）所示，下列說法中正確的是（ ）

A、t1時刻物體速度最大

B、t2時刻物體速度最小

C、t1-t2時間內，小球速度先減小后增大

D、t2-t3時間內，小球速度先增大后減小

解析 通過F-t圖像得到，t1時刻物體接觸彈簧，t2時刻物體到達最底端，t3時刻物體離開彈簧，由此得出結論，t1-t2時間內，小球速度先增大后減小，t2-t3時間內，小球速度先增大后減小，故答案選D。

通過對這個例題的分析，我們能明白要解決這個問題，首先要讓物理情境和F-t圖像結合，通過對F-t圖像的分析，明白物體什么時刻到哪個位置，物體到達哪個位置有什么樣的特點，某一段時間內物體做什么樣的運動，加速度如何變化，速度如何變化，力如何變化，當我們知道應該把物理圖像與物理情境圖像結合，這樣就能提高思考問題的能力，有助于快速并且準確的解決物理問題。

1.3 圖像之間的相互轉化

把物理情境圖像轉化為函數圖像或者把函數圖像轉化為物理情境圖像，幾個圖像之間相互聯系，通過對這種題型的訓練，可以提高理解能力和分析推理能力。

[例2]如圖（6）所示，在勻強磁場中有一個正方形導體框，勻強磁場的的正方向為垂直于紙面向外，勻強磁場的磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖（7）所示，假設順時針方向為正，則導體框中產生的電流隨時間變化圖像正確的是（ ）

解析 在0-1s內，磁場的方向是垂直于紙面向外，磁感應強度均勻的變大，根據楞次定律，可以得出電流應該為順時針方向，大小不變；1-2s內，磁場的方向是垂直于紙面向外，磁感應強度勻變小，根據楞次定律，可以得出電流應該為逆時針方向，大小不變；2-3s內，磁場的方向是垂直于紙面向里，磁感應強度在均勻的增大，根據楞次定律，可以得出電流應該為逆時針方向，大小不變；3-4s內，磁場的方向為垂直于紙面向里，磁感應強度均勻減小，根據楞次定律，可以得出電流應該為順時針方向，大小不變。所以選C。

將一個物理圖像，轉化為另外一個物理圖像，意味著需要把一個物理圖像結合到物理情境圖中，經過思考，轉化為另外一個物理圖像，當能熟練的發生轉化時，解決物理問題的能力提高很多。

2 物理圖像的用途

2.1 啟迪學生的思維，促進學生物理水平的提高

利用一個題目多種解題方法的訓練，促進學生思維能力的提高，提高學生的解題思維和速度，使得學生的思維更加清晰、嚴密。

[例3]一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動，達到速度v=10m/s后，再緊急剎車到停止，汽車總共用時t=20s，則汽車運動的總位移為多少？

①基本公式法：

解：s=■a1t12+■a2t22 v=a1t1=a2t2

s=■t1+■t2 s=■t

得：s=100m

②中間時刻速度法：

解：s■=■=v=■ s=■t

s1=■t1 s2=■t2

s=■（t1+t2） s=■t

得：s=100m

③圖像法：根據汽車運動速度隨時間變化的圖像如圖（8）所示可得：速度時間圖像中的面積代表汽車運動的位移

即：s=100m

一個物理題目，有時候可以通過多種方法解決問題，但是圖像法具有直觀，高效，簡潔的優點，在這個例題中，運動過程相對復雜，所給條件非常少，可以用三種方法解決，無論是基本公式法還是中間時刻速度法，都需要假設比較多的物理量，計算過程也相對比較復雜，而用圖像法解決，則簡單明了，利用圖像法，促進了學生思維能力的提高，使得學生的思維更加嚴密，清晰。

2.2 發現物理規律

根據物理圖像，能非常形象地表述物理規律，非常直觀的敘述物理過程，非常清晰的描述縱坐標和橫坐標之間的關系。在高中物理教學中，特別是實驗教學中經常用圖像法。幫助學生直觀發現物理規律。如圖（9）所示，根據圖像描述小燈泡的電阻如何變化？

解析 根據圖像，我們可以得出結論，電流隨著電壓的增大而增大，但增大的越來越慢，圖像的斜率是電阻的倒數，由此可以得出結論：小燈泡的電阻在逐漸增大。

2.3 根據圖像，明白圖像所提供的信息

一個圖像，最重要的是理解圖像的點、截距、線、斜率、面積五大功能。

①點：物理圖像中的“點”代表一個物理狀態。需要清楚圖像上任意一點的物理意義。“點”實際上是縱坐標和橫坐標物理量之間在某一時刻具有什么樣的關系，在物理圖像中我們要特別關注截距、交點所代表的物理含義。

②截距：橫軸和縱軸截距一般代表的是物理過程的初始狀態，而且非常特殊。

③線：圖像中的一條直線或曲線對應一個物理過程。能夠明白縱軸物理量隨橫軸物理量如何變化。

④斜率：它不僅代表縱軸隨橫軸的變化快慢，并且描述另一個物理量的大小、正負及如何變化。

⑤面積：圖像與坐標軸所夾的面，它往往與某一個物理量相對應，利用“面積”來解決物理問題，在有些時候可以加快解題速度，起到意想不到的效果。

[例4]如圖（10）所示為物體在0-2s內的速度-時間圖像，則物體的初速度為 ，0-1s加速度 ，0-2s內物體的位移為 。

解析 根據速度—時間圖像可以看出，物體先做正方向的勻加速直線運動，再做正方向的勻減速直線運動，物體的初速度為0m/s，斜率代表加速度，由此計算出物體的加速度為10m/s2，面積代表物體的位移，根據計算出0-1s的位移為5m，1-2s的位移為5m，因此0-2s的位移總共為10m。

根據以上分析我們可以看到，物理圖像中的點、截距、線、斜率、面積是非常需要關注的，任何一個圖像都必須明白物理圖像中所描述的物理情境，通過對圖像的分析，明白物理圖像中斜率如何計算，截距、面積代表什么樣的物理意義，如何通過去選取某一個點來解決相關的物理問題。

2.4 利用圖像法解決物理較難題目

利用圖像法把復雜的物理過程轉化為物理圖像，把復雜繁瑣的物理數據和計算過程轉化為幾何圖像，當遇到一些用常規方法很難解決的問題時，應該立即想到用圖像法去試試 [3 ]。

[例5]一輛汽車先做加速度為a1勻加速直線運動從A點運動到B點，再做加速度為a2的勻加速直線運動到達C點，并且物體運動到B點的速度等于A點和C點速度和的一半，A到B的位移等于B到C的位移，則

A. a1a2 C. a1=a2 D. 不能確定

解析 根據題目的意思描繪出汽車的v-t圖象如圖（11）所示。圖像中的面積表示汽車運動的位移，根據幾何知識可以看出圖線②、③無法做到AB=BC。只有①能滿足這種情況。速度時間圖像中的斜率表示汽車加速度，所以a1

物理圖像具有直觀、形象的特點，在高中物理中有很多的圖像，通過對圖像的分析，往往可以將繁瑣的問題簡化，起到事半功倍的效果，舉一反三，將物理圖像和物理情境相互結合，相互轉化，從而提高物理的發散思維能力。

參考文獻：

[1]廖伯琴.普通高中新課程標準教科書物理必修一[M]. 濟南：山東科學技術出版社，2007：106-113.

[2]鮑淑潔.例析作圖法在物理實驗中的應用[J].物理通報，2014（4）：65-69.

[3]陳強.圖像法在物理解題中的應用[J].中國科教創新導刊，2008（21）：176-177.