數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)貫徹的三種課程意識(shí)

肖自棠

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重貫徹“社會(huì)生活意識(shí)、方法工具意識(shí)與科學(xué)創(chuàng)造意識(shí)”這三種課程意識(shí).課程意識(shí)是教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的思想基礎(chǔ)，它對(duì)學(xué)生形成課程學(xué)習(xí)意識(shí)方面起著重要的潛在影響.

關(guān)鍵詞：課程意識(shí)；社會(huì)生活意識(shí)；方法工具意識(shí)；科學(xué)創(chuàng)造意識(shí)

課程意識(shí)，簡單地說，就是指教師對(duì)課程價(jià)值以及如何有效實(shí)施課程教學(xué)的認(rèn)識(shí)，它是教師對(duì)課程內(nèi)涵的實(shí)然性反映和對(duì)課程教學(xué)的應(yīng)然性追求.依據(jù)課程意識(shí)的涵義，它可以劃分為“課程價(jià)值意識(shí)”與“課程教學(xué)行為意識(shí)”兩個(gè)方面.“課程價(jià)值意識(shí)”是形成“課程教學(xué)行為意識(shí)”的依據(jù)，它們?cè)诮處煹恼n程教學(xué)方面具有指導(dǎo)性意義.依據(jù)課標(biāo)中“數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會(huì)生活的方方面面，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展”的課程價(jià)值描述，教師應(yīng)注重貫徹“社會(huì)生活意識(shí)、方法工具意識(shí)與科學(xué)創(chuàng)造意識(shí)”這三種課程意識(shí).

一、課程的社會(huì)生活意識(shí)

數(shù)學(xué)課程的社會(huì)生活意識(shí)，就是指教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在社會(huì)生活實(shí)踐中的作用與意義的認(rèn)識(shí).它不僅決定著教師的課程教學(xué)行為，更重要的是可以促進(jìn)學(xué)生形成積極的課程學(xué)習(xí)態(tài)度，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)課程知識(shí)與方法與人們的社會(huì)生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)會(huì)生活的重要內(nèi)容.在教學(xué)中，貫徹課程的社會(huì)生活意識(shí)主要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容生活化與教學(xué)情境問題化這兩方面.

教學(xué)內(nèi)容生活化，就是指課程中的教學(xué)內(nèi)容盡可能反映社會(huì)生活事實(shí)或緊密聯(lián)系社會(huì)生活，而不是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法.它既是教師的課程教學(xué)策略意識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生形成課程社會(huì)生活意識(shí)的基本途徑.如《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》課題教學(xué)中，教師就可以借助“四棱錐形太陽棚”的生活實(shí)例來設(shè)計(jì)課題導(dǎo)入：頂點(diǎn)與四個(gè)側(cè)面具有怎樣的位置關(guān)系？四個(gè)側(cè)面之間具有怎樣的位置關(guān)系？每條棱與四個(gè)側(cè)面具有怎樣的位置關(guān)系？在探究“直線在平面內(nèi)的必要條件（公理1）的教學(xué)活動(dòng)中，教師就可以采用“會(huì)議人員標(biāo)志牌”作為實(shí)物模型來啟迪學(xué)生的認(rèn)知思維，等等，課程學(xué)習(xí)活動(dòng)盡可能聯(lián)系生活事實(shí).應(yīng)該說，在內(nèi)容編排方面，教材都會(huì)滲透一定的社會(huì)生活素材信息，然而在吻合學(xué)生原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)方面，有的素材信息不一定貼近學(xué)生實(shí)際.如《指數(shù)函數(shù)》的課題導(dǎo)入，教材列舉“國家GDP的經(jīng)濟(jì)增長速度”事例與“有機(jī)體內(nèi)碳14的衰減”規(guī)律來引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建有關(guān)“指數(shù)函數(shù)”的感性認(rèn)識(shí).顯然，這兩個(gè)生活事實(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)都有明顯的差距.如果改用設(shè)計(jì)“銀行存款利率”的經(jīng)濟(jì)生活事例與“電流衰減（每一個(gè)電阻后面連接兩個(gè)并聯(lián)的相同電阻）”的技術(shù)模型，那么在促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知與思維方面就有著很好的作用.

教學(xué)情境問題化，就是將有關(guān)課程知識(shí)生活實(shí)例設(shè)計(jì)為一定情境的問題，讓學(xué)生在分析與解決實(shí)際的問題中形成一定的課程價(jià)值認(rèn)識(shí).它既是教師的課程教學(xué)方法意識(shí)，也是促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟課程社會(huì)生活價(jià)值的重要手段.如在“指數(shù)函數(shù)應(yīng)用”教學(xué)中，教師就可以創(chuàng)設(shè)如下情境問題：某工廠為一客戶生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其利潤為12%，工廠購買材料資金的銀行貸款月息為0.8%，客戶的付款時(shí)間為接受產(chǎn)品后的一周年，試問該工廠能否接受這單業(yè)務(wù)？顯然，這樣的問題情境不僅有利于形成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程價(jià)值的認(rèn)識(shí)，而且還有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)社會(huì)生活中經(jīng)濟(jì)交往現(xiàn)象與領(lǐng)悟經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)原理進(jìn)而形成一定的經(jīng)濟(jì)頭腦.

二、課程的方法工具意識(shí)

“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具”（引自課程標(biāo)準(zhǔn)），方法性與工具性是數(shù)學(xué)課程價(jià)值的兩個(gè)突出特征，它不僅局限于數(shù)學(xué)課程本身，而且廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，并在解決各類社會(huì)生活與科學(xué)問題有著重要的地位與作用.數(shù)學(xué)課程的方法工具意識(shí)，就是指人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法廣泛應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，貫徹課程方法工具意識(shí)的教學(xué)行為主要為突出課程知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)與彰顯數(shù)學(xué)思維方法功效教學(xué).

突出課程知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)，就是指教師在純數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)中注意設(shè)計(jì)一些實(shí)際應(yīng)用實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程知識(shí)的工具價(jià)值并強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析解決實(shí)際問題的意識(shí).如《直線的方程》課題，它包含“點(diǎn)斜式方程”、 “兩點(diǎn)式方程”、 “一般式方程”三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教材內(nèi)容均屬于純數(shù)學(xué)知識(shí)性問題.為強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)課程的工具意識(shí)，在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中就可以設(shè)計(jì)一些相關(guān)應(yīng)用問題.如在“點(diǎn)斜式方程”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，就可以設(shè)計(jì)如此問題：一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后，每小時(shí)燃燒掉5cm，請(qǐng)寫出蠟燭的高度h與燃燒時(shí)間t的方程.對(duì)于生活實(shí)例，就“直線點(diǎn)斜式方程”而言，在促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟直線方程中“點(diǎn)”的事實(shí)內(nèi)涵與理解“斜率”的事實(shí)意義有著很好的啟迪作用，它能引導(dǎo)學(xué)生在抽象的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的事實(shí)表象，而這種表象越豐富，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力就越強(qiáng).

彰顯數(shù)學(xué)思維方法功效教學(xué)，就是指教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方法在解決實(shí)際問題中的價(jià)值意義.如學(xué)生掌握了直線方程知識(shí)后，教師就可以設(shè)計(jì)如下問題：移動(dòng)公司推行兩種手機(jī)通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管通話時(shí)間多長，都收月租12元，另外每通話1分鐘收費(fèi)0.4元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：沒有月租，但通話每分鐘收費(fèi)0.6元，請(qǐng)你考慮應(yīng)該如何選擇.解決這個(gè)問題，首先要建立兩類費(fèi)用結(jié)算的數(shù)學(xué)方程，即y1（費(fèi)用）=12+0.4x（通話時(shí)間）與y2=0.6x.其次是運(yùn)用數(shù)學(xué)中的演繹思維方法來進(jìn)行分析，若y1？芨y2，則演繹推理得x？芏60，由此就可以得到方案的選擇依據(jù)：若每月的通話時(shí)間在60分鐘以上，則應(yīng)選擇A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，否則選擇B類.顯然，通過這樣解決實(shí)際問題的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)工具價(jià)值，更能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)課程的思維方法價(jià)值，這也正是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中價(jià)值所在.

三、課程的科學(xué)創(chuàng)造意識(shí)

數(shù)學(xué)課程的科學(xué)創(chuàng)造意識(shí)，就是指人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明中的價(jià)值與地位的認(rèn)識(shí).德國著名數(shù)學(xué)家高斯曾說過：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，數(shù)學(xué)是科學(xué)的女仆.”事實(shí)表明，近代許多科學(xué)創(chuàng)造就是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用和科學(xué)數(shù)學(xué)化的結(jié)晶.英國物理學(xué)家麥克斯韋在1873年出版的《電磁理論》，就是借助數(shù)學(xué)方法來預(yù)言電磁波的存在并論證電磁波速等于光速，德裔猶太人愛因斯坦1905年提出的狹義相對(duì)論就是源于運(yùn)動(dòng)系坐標(biāo)數(shù)學(xué)模型的成功變換，美籍法國人德布魯1959年構(gòu)建的《價(jià)值理論》就是數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的運(yùn)用，20世紀(jì)70年代問世的DNA分子理論就是數(shù)學(xué)家與生物學(xué)家合作并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與組合數(shù)學(xué)的研究成果.數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹課程的科學(xué)創(chuàng)造意識(shí)，就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在科學(xué)創(chuàng)造中的價(jià)值與地位從而形成注意借助數(shù)學(xué)來進(jìn)行科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的創(chuàng)造意識(shí).

貫徹?cái)?shù)學(xué)課程的科學(xué)創(chuàng)造意識(shí)的主要策略就是滲透科學(xué)發(fā)展史教育.如在《函數(shù)模型及其應(yīng)用》課題中，設(shè)計(jì)有關(guān)伽利略“研究自由落體運(yùn)動(dòng)”的史實(shí)問題則是一種良好的教學(xué)策略：

問題1 在16世紀(jì)，伽利略通過研究小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)來研究自由落體運(yùn)動(dòng).當(dāng)時(shí)用“滴漏”來計(jì)時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1（當(dāng)時(shí)長度單位不是現(xiàn)在的國際單位，表格數(shù)據(jù)究竟是什么單位，在本問題中無關(guān)緊要）.

表1

（1）寫出運(yùn)動(dòng)距離s與時(shí)間t的函數(shù)解析式；

（2）畫出s與時(shí)間t2的函數(shù)圖像；

問題2 在研究運(yùn)動(dòng)速度變化中，伽利略借助幾何學(xué)的推導(dǎo)：如圖1所示，設(shè)v∝t，直線AB表示時(shí)間，AEC表示速度，如果小球的速度為vE后不再變化，則小球做勻速運(yùn)動(dòng)，那么小球在第二段相等時(shí)間里通過的距離就是長方形EDBF的面積，然而實(shí)際上小球的速度在逐漸增大，可見小球在第二段相等時(shí)間里通過的距離就是梯形EDBC的面積.

（1）寫出小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)距離S與時(shí)間t的函數(shù)解析式；

（2）寫出小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的函數(shù)解析式；

問題3 自由落體運(yùn)動(dòng)可以看作傾角為90°的斜面，請(qǐng)用數(shù)學(xué)函數(shù)解析式表示其運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

關(guān)于研究自由落體運(yùn)動(dòng)，學(xué)生在物理課程中已知悉其研究過程與方法，然而對(duì)于伽利略的借助數(shù)學(xué)進(jìn)行推理與論證研究方法，不僅能是學(xué)生充分地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的科學(xué)創(chuàng)造價(jià)值，而且還能啟迪學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造智慧，乃至誘發(fā)學(xué)生借助數(shù)學(xué)進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)造的欲望.

課程意識(shí)是教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的思想基礎(chǔ)，它在學(xué)生形成課程學(xué)習(xí)意識(shí)方面起著重要的潛在影響.數(shù)學(xué)教學(xué)中要較好地貫徹上面論述的三種課程意識(shí)，它不僅取決于教師對(duì)課程教材的解讀能力，還取決于教師對(duì)課程知識(shí)與方法的廣泛應(yīng)用有著深度的了解，甚至有一定的研究，這也正是課程意識(shí)與專業(yè)發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系.

參考文獻(xiàn)：

[1]黃翔編.數(shù)學(xué)教育的價(jià)值（數(shù)學(xué)新課程研究系列[M].北京：高等教育出版社，2004.