基于高中數學校本作業的思考

羅征金 張潔

摘 要：在這新一輪課改的形勢下，應該注重對學生的探究能力、合作學習等素質方面的培養.要實現這個目標，就應該給學生適當的時間，可是，就現在的課本內容，課標的學時分配來說，很難做到各方面都兼顧.開發校本作業這一舉措可以提高教學效率，使教師的教和學生的學都事半功倍.在校本作業的編制過程中，應注意以下幾點：一、統一模式，合理布局.二、注重基礎內容，突出重點內容.三、適度拓展延伸，提高學生能力.

關鍵詞：數學；校本作業

在這新一輪課改的形勢下，我們不僅要注重對學生課本知識的能力培養，同時還應該注重對學生的探究能力、合作學習等素質方面的培養.要實現這個目標，就應該給學生適當的時間，可是，就現在的課本內容，課標的學時分配來說，很難做到各方面能夠兼顧.這里以高一年級的數學科為例，按課標的要求，高一年級要上完四本必修的課程，每本必修需要36學時，上完四本必修需要144學時，每次學段考試及試卷講評至少需要4學時，一年至少有四次考試，這里需要至少16學時，這兩方面就需要160學時.一學年按40周計算，省綱學時安排高一數學為每周4學時，因此一學年總共學時數為160學時，也就是說省綱的學時數只夠上課和學段考試，作業、練習冊中的習題講評就只能靠壓縮上新課時間，騰出一小部分時間來處理這部分的練習.更談不上對課本內容的延伸及從難度廣度方面的拓展.

眾所周知，合理的作業量對學生掌握所學的知識是非常重要的，學生的基礎知識不扎實，也就無法培養他們的探究能力和合作學習的能力，最終從學生那里反映出來的就是考試成績差，各方面能力不行，殊不知這又是因為什么造成這樣的結果呢？對于山區的學生，本身學習的基礎就比較弱，如果沒有一些作業、練習幫忙鞏固，他們很難掌握好課本所要求掌握的知識內容，更無法適應高考試卷中知識的深度和廣度.因此，對于目前高中數學作業及練習冊等方面的練習的重新整合勢在必行，只有編寫出一套適合當地學生的校本作業，才能促進教學，促進學生各方面能力的培養.

在目前的教育體制下，教師一方面要提高教學質量，另一方面又要減輕學生的課業負擔，同時還得兼顧學生各方面能力的培養.他們必然要追求課堂的優質高效，而且必須把提高教學質量和減輕學生課業負擔有機的結合起來，那就是向四十五分鐘的課堂要質量.現在很多學校也嘗試高效課堂的教學模式，但是大部分收效甚微，很大程度上問題就出在沒有好的切入點.因此，我覺得校本作業的編寫，必須要能使得教師的課堂教學達到高效.為了提高教學質量，使課堂教學達到高效，校本作業的編寫應該從改變學生作業的內容、布局和模式上下功夫，實事求是，聯系學生，以切合學生實際的深度和廣度來編寫有梯度、層次的作業.現在市面上的各種教輔資料很多，有的家長為了提高孩子的學習成績，會去書店買大量的資料給孩子，這無形之中極大的加大了學生的課業負擔，也容易挫傷孩子的學習積極性，起到的效果也不會很明顯.因此，開發適合本校學生的校本作業，不僅需要，而且必要.再說，同一個年級的學生學習程度有好與差的不同，合理的編寫校本作業，使用校本作業配合分層教學，減輕學生的課業負擔，給學生留出更多的自主時間，他們各方面的能力就能得到更好的發展.我認為在校本作業的編制過程中，應注意以下幾點：

一、統一模式，合理布局

當下學生的作業模式多樣，有課本后面的練習題、作業題，有配套練習冊上的練習題，還有配套的課時訓練等多種.目前大部分學校的學生作業模式是上新課時做課后的練習題、作業題，新課結束后做配套的練習冊上的練習題，而后可能還要求學生做對應的課時訓練等作業.這樣的結果就是，學生的作業量大，學習負擔重；教師花在作業講評上的時間多，造成上新課的時間很趕，很多內容無法講深講透，更無法拓展延伸，學生的能力得不到培養和鍛煉.因此，將校本作業的模式統一，進行合理布局是很有必要的.針對分層次教學的特點，校本作業可以采用AB卷的模式，合理設置主觀題與客觀題的題量，A卷主要為基礎題和中檔題，便于學生鞏固基礎知識；B卷主要為中檔題和能力提高題，便于學生進一步鞏固基礎知識和提高能力.同時，在B卷中可以適量的出現前面所學過的重點知識，便于學生滾動復習.對B卷中的個別能力提高題，允許個別學困生不要做.這樣的校本作業模式，既可以使學生達到鞏固基礎知識，又可以達到分層次教學的目的，同時還可以省下很多學生做重復作業和教師講評作業的時間.

二、注重基礎內容，突出重點內容

編制校本作業的目的就是將學生從題海中解脫出來，使得他們有更多的時間和精力去參加學校的各種活動，從而使他們各方面的能力都能得到更好的鍛煉，最終成為一個合格的高中畢業生.為了達到這個目的，編寫校本作業的教師就應該根據本校學生的具體情況，選擇背景恰當、難度適當、有梯度、分等級的作業.對于A卷輕松即能達標的學生，要求他們要完成B卷的所有作業內容；對于完成A卷都很困難的學生，就不要求他們完成B卷中的能力提高題.這樣所有的學生都能在有限的時間內最有效率地復習鞏固所學的知識.在校本作業編寫過程中，對于重點知識內容，教師要進行歸納總結，盡量在一個題目或題組中得以體現.比如在必修一函數教學過程中，有關抽象函數的內容在作業中出現的很零散，在校本作業的編寫過程中，我們可以將抽象函數中常出現的賦值法應用、奇偶性證明、單調性證明、抽象不等式的解法融入到一個題目中，便于老師的講解和學生的掌握.我們可以編寫一個這樣的題目：已知函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當x>0時f（x）>0

（1）求f（0）的值.

（2）證明：f（x）為奇函數.

（3）證明：f（x）在R上為單調遞增函數.

（4）當x>0時，解不等式f（x2）>f（3x）+f（-2）.

（5）若函數y=f（x）關于x=-1對稱，解不等式f（3x+4）>f（2x+1）+f（5）.

通過這個題目，可以把抽象函數的基本考點知識都融入進去，可以避免學生重復做題，也便于教師講解和歸納.

三、適度拓展延伸，提高學生能力

編寫校本作業的目的之一就是為能更好的鍛煉學生的能力，當然也包含分析問題的綜合解題能力.通過完成校本作業，要能使學生的解題能力、解題技巧、應試能力得以提升，但只有這樣的目標是不夠的，學生應該要能應用所學的知識，觸類旁通的去解決相關的數學問題.因此，在校本作業的編寫過程中，對于重點章節的重點內容，要從知識的整合，難度的拓展和延伸等方面來編寫校本作業，盡量設計能鍛煉學生能力的原創題，盡可能多的培養學生的實踐能力和創新精神.在校本作業的編寫過程中，我們要圍繞“三基”，但是在重點內容上，B卷中也要從深度廣度上拓展延伸，來提高部分學有余力的學生的數學解題、應用能力.如：我們在立體幾何的教學中，教到求二面角的時候，有的題目應用射影面積公式來求解很快，很多老師也有用，但他們只是在簡單的圖形中應用，沒有拓展延伸，我們可以適度的延伸，只要符合條件，該公式在棱錐、棱臺中也可以應用，那么在圓錐、圓臺中呢？結論是，只要符合條件，依然可以應用.因此，我們在校本作業的設置中可以這樣設置一個題組：

1.在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，SΔABC=4，SΔPAB=8，求二面角P-AB-C的大小？

2. 在正三棱錐P-ABC中，側面SΔPAB=8，SΔABC=4，求側面與底面所成二面角的余弦值？

3. 在正三棱臺ABC-A1B1C1中，上底面積為3，下底面積為4，其中一個側面的面積為2，求側面與底面所成二面角的余弦值？

4. 在圓錐P-ABC中，側面積為8，底面積4，求母線與底面所成二面角的大小？

5. 在圓臺O-O1中，上底面積為3，下底面積為4，側面的面積為6，求側面與底面所成二面角的余弦值？

通過該題組，學生應該可以比較好的掌握射影面積公式的應用，同時老師在講解的時候也很好總結歸納，在棱錐、棱臺中適用的條件是各個側面與底面所成的二面角的大小相等，其中在棱臺中應用時公式變為cosθ=（S下底-S上底）/S側總，當多面體的邊數n→∞時，多面體就可以看成是旋轉體了，所以射影面積公式在旋轉體中也可以應用.通過本題組，不僅可以鍛煉學生應用公式解題的能力，還可以使學生對極限思想有更深刻的理解.因此，在校本作業中對相關知識的拓展延伸是很有必要的.

總之，校本作業的編寫要杜絕那些機械、重復、乏味的低效作業，使學生脫離繁重的課業，把有限的精力投入到有效率有意義的學習中去，不斷地讓學生體會到我會用，我能行，我用得很好，不斷增強學生的自信，讓學生真正享受到學習的樂趣，學習數學的樂趣.從另一方面來說，開發校本作業也是提高教師自身素質的一個非常有效的途徑.進一步來說，開發校本作業迫使教師必須去了解自己的學生，促進師生的良性溝通聯系，推動師生關系和諧發展.開發校本作業這一舉措使教師的教和學生的學都事半功倍.