悉尼燃燒器鈍體回流區的大渦模擬

唐 鵬 ，耿 雪 ，張濟民 ，董佳賓 ，方曙東

（1.池州學院 機械與電子工程系，安徽 池州 247100；2.中國商用飛機有限責任公司，上海 200120；3.上海衛星工程研究所，上海 200240）

鈍體在燃燒器中常用于駐定火焰穩定燃燒。流體繞過鈍體流動會成的穩定回流區，燃燒產物提供高溫,未燃新鮮氣體提供燃料和氧化劑,其在回流區充分混合，達到穩定火焰的目的[1-2]。燃燒器內由于鈍體形成的流場十分復雜，使用傳統的雷諾平均(RANS)方法的計算準確性較差，得不到詳細的流場參數。隨著大渦模擬(LES)理論不斷發展，其在最近的幾十年里逐漸成為計算復雜流動的高效手段[3-5]。大渦模擬(LES)直接求解大尺度結構能得到真實的流場特性，小尺度結構因其在高雷諾數下呈現出較強的各向同性，流場中的小尺度結構通過亞格子模型模化處理[6]。若能選取合適的亞網格尺度模型，大渦模擬(LES)結果的精度很高，適合對燃燒器內的復雜真實流動進行模擬。

1 數學物理模型

1.1 悉尼旋流燃燒器簡介

悉尼燃燒器[7]的內部構造如圖1所示。悉尼旋流燃燒器分成圓管和鈍體兩個部分,鈍體部分直徑為Db=50 mm（半徑Rb=25 mm），直徑Da=60 mm 的圓管套在鈍體的外側，鈍體和圓管之間為5 mm的旋流環，定義Us和Ws分別為環形旋流的平均軸向速度和平均周向速度。在鈍體中心處設置一個直徑為Dj=3.6 mm的，軸向速度為Uj的中心射流從該孔中射出；悉尼旋流燃燒器工作時，氣體燃料經過射流孔進入燃燒室，可以研究湍流擴散燃燒中的現象和機理。外部伴流由橫截面邊長為130 mm的風洞提供穩定，其平均軸向速度為Ue。本文只研究實驗中的冷態工況，所有入口均為常溫常壓的空氣。表1列出了本文研究無旋時(環形旋流的平均周向速度Ws=0;旋流數Sg=0)時，不同環形旋流的軸向速度的四種工況下冷態流場的的進口條件，其環形旋流的雷諾數逐漸增大。

圖1 悉尼旋流燃燒器的幾何結構

表1 進口條件

1.2 LES控制方程與亞格子應力模型

對三維瞬時的N-S方程，一般采用空間盒式過濾器作濾波處理，得到的大渦模擬的方程如下：

通過局部動態過程[8]可以計算出模型系數CS。

1.3 網格劃分與邊界條件

本文的計算區域設為圓柱形,長度250 mm,直徑250 mm，進口面為燃燒器的出口，鈍體面中心設為坐標原點。計算網格如圖2所示，采用六面體非結構網格，在進口和剪切層附近,網格加密處理，網格總數為3265000。中心射流和環形旋流的進口平均速度取1/7次方規律分布[9]，即 ，y為距離通道中心線的徑向距離，δ為中心射流孔和旋流環的徑向半寬，分別為1.8 mm和2.5 mm。Uin分別用中心射流的平均軸向速度Uj、環形旋流的平均軸向速度Us和周向速度Ws代替，徑向速度均為零。伴流進口處Ue給定均勻分布的平均軸向速度為20 m/s，進口附加的湍流度為2%。固壁處在數值計算中使用無滑移壁面條件，近壁節點則通過壁面函數簡化處理。側邊界處速度梯度為零，相對壓強為零。出口使用對流出口邊界條件，相對壓強為零。壁面函數使用Spaldings Law形式，表達式如下

其中κ=0.41，E=9.8，y+無量綱長度,u+速度。通過壁面函數可以計算出壁面附近的速度分布，然后利用該分布對粘性系數進行修正。

圖2 計算網格

1.4 離散格式與算法

過濾后的大尺度流動的連續性方程以及動量方程采用有限體積法離散。使用二階中心差分來離散空間，使用二階隱式差分來處理時間項。壓力和速度耦合的問題則使用PISO算法[10]求解。在數值模擬中,時間步長動態調節，使得 Co= Δt·ui/Δxi小于0.5。經過0.15 s（10τ）后流場達到統計定常，然后統計 0.11 s（7τ）。 τ=L/Us為特征時間，L 是計算區域的軸向長度。

2 計算結果與討論

2.1 統計矩對比

燃燒器中心的鈍體會形成鈍體回流區。圖3對比了冷態旋流的無旋算例N21S000的軸向速度的平均值，徑向速度的平均值，均方根urms和vrms的計算結果（曲線）和實驗結果（散點），x為軸向坐標，r為徑向坐標，橫截面的軸向位置使用鈍體的直徑無量綱化。從圖中可以看出，LES結果在軸向速度的平均值和徑向速度的平均值上和實驗結果吻合較好。最大軸向平均速度出現在中心射流的出口，在流場下游逐漸衰減。圖中負值的區域表明了回流區的大?。ㄝS向平均速度為負值即為回流），而在x/Db=1.0處可以看出曲線為正值，回流消失，與實驗結果一致。在徑向平均速度方面，除了在x/Db=1.0處靠近中軸線附近0

圖3 軸向速度的平均值，徑向速度的平均值，均方根值urms和vrms，的徑向分布

2.2 鈍體回流區