彈丸侵徹混凝土加速度信號測試及分析＊

趙小龍，馬鐵華，徐 鵬，范錦彪

（1.中北大學電子測試技術(shù)重點實驗室，山西 太原030051；2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原030051）

為了攻擊機庫、高級指揮要地等各種不同形式的綜合防護目標，“智能型”的鉆地彈藥相繼出現(xiàn)［1］。彈體高速侵徹硬目標的加速度－時間歷程曲線是一個非常重要的測試量，對于考核鉆地彈的結(jié)構(gòu)強度，檢驗彈體設(shè)計合理性，考核戰(zhàn)斗部裝藥的安定性，研究彈載電子儀器的存活性、引信的工作可靠性，評價防護工事的抗侵徹效果至關(guān)重要。在現(xiàn)有的侵徹加速度測試技術(shù)中，彈載存儲測試技術(shù)較先進［2－4］，它能記錄膛內(nèi)、飛行穿靶幾個過程的實時加速度。國外對于硬目標侵徹過程動態(tài)參數(shù)測試起步較早，瑞士的武器系統(tǒng)和彈藥實驗中心設(shè)計了高g值彈道飛行數(shù)據(jù)記錄器，質(zhì)量較輕（3.58 kg），安裝了3個6×104g量程的Endevco_7270A壓阻加速度計，成功測得最大加速度（9×104g）。國內(nèi)中北大學電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室通過選購B＆K公司的8309或兵器204所988加速度計，并采用泡沫鋁緩沖保護，電路模塊質(zhì)量控制在150g以內(nèi)，測試范圍最高可達2×105g。經(jīng)過多年的研究，高g值侵徹加速度現(xiàn)場測試技術(shù)已經(jīng)基本解決了低速和中速條件下（800 m/s以下）“測不著”的問題，正朝著提高高速侵徹條件下數(shù)據(jù)捕獲率和進一步解決“測不準”問題的方向發(fā)展。彈載測試裝置的工作環(huán)境惡劣，侵徹原型實驗需要耗費大量資源，進行必要的數(shù)值模擬分析是對侵徹實驗的必要補充。對于加速度信號測試的影響分析有利于提高數(shù)據(jù)捕獲率，能夠進一步優(yōu)化彈載測試裝置的設(shè)計。

1 測試原理及實驗

加速度測試系統(tǒng)原理圖如圖1所示，由4部分組成：加速度傳感器、存儲記錄部分、數(shù)據(jù)接口、數(shù)據(jù)處理軟件。測試裝置如圖2所示。

圖1 加速度測試系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of acceleration testing system

實驗時，將加速度過載測試儀與配重塊放入子彈中，用壓筒的一端壓緊測試儀下端蓋的上部平面，另一端加配合墊片，并用尾翼組合件擰緊到位，保證加速度過載測試儀與彈體內(nèi)腔前部平面完全貼和，盡可能保證剛性連接。

圖2 加速度測試裝置Fig.2 Acceleration test equipment

彈丸侵徹混凝土靶板后靶板正面破壞情況如圖3所示，可以看到靶體表面成坑、靶體表面的徑向和環(huán)向裂紋破壞現(xiàn)象，證明彈體在撞擊靶體時具有良好的姿態(tài)。圖4是彈體侵徹混凝土靶過程的加速度曲線圖。圖5為以3 k Hz截止頻率濾波后的加速度曲線圖，峰值加速度為4.133×104g。對侵徹加速度曲線二次積分得到侵徹深度曲線（見圖6），積分位移為0.562 m，與實測侵深0.600 m相差6.3%。

圖3 彈丸侵徹混凝土靶板的破壞情況Fig.3 Damage of concrete target penetrated by projectile

圖4 侵徹過程的加速度曲線Fig.4 Acceleration curve during penetration

圖5 3 k Hz濾波后的加速度曲線Fig.5 Acceleration curve after 3 k Hz filter

圖6 侵徹深度曲線Fig.6 Penetration depth curve

2 彈體侵徹混凝土靶過程的數(shù)值模擬

在適量的實驗基礎(chǔ)上基于LS－DYNA進行數(shù)值模擬，是對侵徹實驗的重要補充［5－6］。

彈丸殼體是按照實驗彈尺寸建立的，內(nèi)部結(jié)構(gòu)作了較大的簡化，將測試儀和套筒處理成一等重的質(zhì)量塊裝在結(jié)構(gòu)前部，結(jié)構(gòu)后部則同樣用一等重的質(zhì)量塊來代替套筒和彈尾翼。由于侵徹計算中主要關(guān)心殼體和測試儀的剛體加速度以及侵徹最大行程，不關(guān)心各結(jié)構(gòu)的受力情況，因此以上簡化具有一定的合理性。為了模擬半無限靶，將實驗用的混凝土靶板半徑取足夠大，除了對稱面和自由面外，模型的邊界條件是將靶板的周身加以非反射邊界條件（應(yīng)力波通過此邊界傳播而不產(chǎn)生反射效應(yīng)）以模擬實際目標的邊界效應(yīng)。測試儀視為各向同性彈塑性模型，本構(gòu)模型（強度模型）采用Von Mises準則。彈內(nèi)尾部的套筒可等同為一個彈性體，材料模型采用彈性模型即MAT_ELASTIC。混凝土結(jié)構(gòu)采用JHC模型，該模型能夠很好地描述高應(yīng)變率條件下混凝土的響應(yīng)問題。考慮到彈丸垂直侵徹靶板為對稱問題，在進行有限元分析時選取1/2實際模型建立計算模型。有限元模型網(wǎng)格如圖7所示。

圖8給出了彈丸侵徹靶板的數(shù)值模擬結(jié)果。從計算結(jié)果來看，混凝土靶表面成坑漏斗形狀、侵徹過程轉(zhuǎn)彎等同實驗現(xiàn)象較吻合。圖9為彈體軸向剛體加速度隨時間的變化曲線，與圖5相比，幅值與持續(xù)時間基本相同，與實驗結(jié)果較接近，表明了數(shù)值模型建立及參數(shù)選擇的正確性。

圖7 有限元網(wǎng)格劃分圖Fig.7 Finite element mesh for generation

圖8 t＝2 500μs侵徹過程的Von－Mises應(yīng)力云圖Fig.8 Von－Mises stress nephogram of penetration process

圖9 侵徹加速度－時間曲線Fig.9 Penetration acceleration vs time

由于應(yīng)力波的傳播，彈體的不同部位在侵徹過程中的加速度是不一樣的，應(yīng)力波的波前是加速度的峰值之處［7］，但波前過后峰值很快下降，所以峰值處的脈寬一般很窄。圖10為彈殼體A、測試儀B及套筒C的侵徹加速度。通過對加速度信號的濾波，將高頻部分濾除，最后只剩下各部分的剛體加速度，而此剛體加速度各部分相同，如圖11所示。

圖10 3個點的侵徹加速度Fig.10 Penetration acceleration at three points

圖11 3個點的侵徹加速度（濾波）Fig.11 Penetration acceleration at three points（filter）

在彈體強度設(shè)計、戰(zhàn)斗部裝藥安定分析等時，彈體的整體加速度，即剛體加速度是大家非常關(guān)心的［8］，加速度測試儀在彈體內(nèi)的安裝部位和安裝方式不會對侵徹過程中的剛體加速度測量造成影響，這可以通過采用適當?shù)臑V波截止頻率進行濾波而得到所需要的加速度信號。

彈體內(nèi)腔的前端面加工較粗糙，為了使加速度計與彈體之間絕緣，在加速度計與安裝座間通常加絕緣紙墊，當應(yīng)力波從彈頭傳播到彈體與測試裝置的接觸面以及加速度計安裝座時，大部分應(yīng)力波被反射，所以加速度計基本不受應(yīng)力波的影響。

3 測試裝置基礎(chǔ)運動對實測加速度信號的影響分析

圖12的加速度計安裝方式可以簡化為圖13所示的模型，圖中c為阻尼器的阻尼系數(shù)，m為運動質(zhì)量塊的質(zhì)量，k為彈性元件的剛度系數(shù)，x（t）為質(zhì)量塊所受激勵，它可被視為一個基礎(chǔ)激勵單自由度二階系統(tǒng)。設(shè)加速度計的激勵信號為基礎(chǔ)運動：u＝u0sinωt，基礎(chǔ)加速度：，其相對基礎(chǔ)的運動方程為

整理得

式中：ωn為無阻尼固有角頻率，ζ為阻尼比。若忽略阻尼，則式（2）為

圖12 加速度測試儀安裝圖Fig.12 Installation drawing of acceleration recorder

圖13 加速度計力學模型Fig.13 Mechanical model for accelerometer

4 測試裝置安裝結(jié)構(gòu)剛度對實測加速度信號的影響

下面結(jié)合圖14中的測試裝置安裝結(jié)構(gòu)，分析鋁壓筒和加速度計安裝座的剛度對實測加速度信號的影響。

圖14 加速度測試儀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.14 Structural diagram of acceleration recorder

（1）當彈體在炮膛內(nèi)加速向前運動時，測試裝置因慣性向后運動壓縮鋁筒，鋁壓筒的剛度將影響膛內(nèi)加速度信號，甚至導致測試失敗。圖15中曲線出現(xiàn)劇烈振蕩。計算機模擬可知鋁壓筒的固有頻率為1.6 k Hz，而圖16中在1.5 k Hz左右出現(xiàn)一個尖峰，即膛內(nèi)加速度信號中包含鋁壓筒剛度的影響。按1.5 k Hz濾波，可得到彈體在膛內(nèi)運動時的剛體加速度，如圖17所示。

在圖16的頻譜圖中，23 k Hz附近出現(xiàn)一個諧振峰，表明在該頻率附近結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈振動。采用ANSYS對彈體進行模態(tài)分析，取整個結(jié)構(gòu)的四分之一進行分析。圖18顯示彈體第23階模態(tài)（除零頻外）對應(yīng)的振型，主要為測試裝置上、下端蓋的彎曲振動，其振動方向與加速度計的敏感方向相同，并且該頻率（22.0 k Hz）接近加速度計的諧振頻率（25 k Hz）。可以判斷，正是第23階模態(tài)（除零頻外）對應(yīng)的振動使加速度計輸出過大，可能導致測試在膛內(nèi)階段就失敗。

圖15 膛內(nèi)加速度曲線Fig.15 Acceleration－time curve in bore

圖16 膛內(nèi)加速度頻譜Fig.16 Frequency spectrum of acceleration in bore

圖17 彈體在膛內(nèi)的剛體加速度Fig.17 Rigid－body acceleration of projectile in bore

圖18 彈體第23階模態(tài)的振型Fig.18 Projectile mode shape of the twenty－third order mode

若將鋁筒換為鋼筒，并不能明顯提高測試裝置上、下端蓋的彎曲振動頻率，其值為23.37 k Hz。

由自由桿縱向振動頻率公式（5）可知，l（長度）一定，E（材料彈性模量）、m （質(zhì)量）均增大，頻率增大不明顯。

為了增加鋁壓筒剛度，使其上段為實心，質(zhì)量增加0.74 kg，整體裝配后彈體重心后移2.5 mm，對彈的飛行穩(wěn)定性影響很小。對應(yīng)測試裝置上、下端蓋的彎曲振動的頻率（第13階）為28.46 k Hz。另外，還可將鋁筒和尾翼間的調(diào)整墊片改為鋼片，以增加預(yù)壓力，提高該振動頻率。采取提高鋁壓筒剛度的措施后，且膛內(nèi)加速度曲線振蕩比以前明顯降低。這就從一個方面提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

（2）當彈體侵徹靶板時，測試裝置相對彈體有向前運動的趨勢，加速度計安裝座壓緊彈體，因為安裝座本身的剛度大，而加速度計是通過鋼螺栓安裝在基座上，所以此時整體安裝剛度大，可以認為加速度的信號是對彈體內(nèi)腔前端安裝面的響應(yīng)。

5 加速度計安裝方式對實測信號影響的分析

由實驗可知加速度測試儀在彈體內(nèi)的安裝部位和安裝方式不會對侵徹過程中的剛體加速度測量造成影響，但加速度計的輸出信號是其對安裝點（面）加速度激勵的響應(yīng)。所以不同的安裝方式對加速度計的輸出信號有很大影響。下面對目前已采用或可能的安裝方式進行討論。

（1）將加速度計通過鋼螺栓直接安裝在彈體上。這種安裝剛度最大，頻響特性最好，但無論安裝在彈體內(nèi)空腔的前端還是尾翼蓋上，傳感器數(shù)據(jù)線與記錄電路的連接都難以實現(xiàn)，所以目前國內(nèi)外都采用類似于圖14的結(jié)構(gòu)。

（2）將電路模塊與加速度計安裝成一個整體，或?qū)⒓铀俣扔嬛苯庸喾庠陔娐纺K中，然后再對這一整體進行緩沖保護，目的是減短連接到電路模塊上的加速度計數(shù)據(jù)線的長度，提高數(shù)據(jù)線的抗高沖擊能力。這種安裝方式可簡化為圖19所示的力學模型。

圖19 整體安裝的力學模型Fig.19 Mechanical model for overall installation

在侵徹過程中，整體相對彈體以相對加速度ar向前運動，加速度計感知的絕對加速度為a0＝a＋ar，實際上并不是彈體的加速度。

若從沖擊響應(yīng)的角度考慮，這個問題可簡化為一個基礎(chǔ)激勵的二階系統(tǒng)，如圖20所示，整體的運動方程為

圖20 基礎(chǔ)激勵的2階系統(tǒng)Fig.20 Two－order system in base excitation

對上式進行量綱一化，得到

式（7）為相對于量綱一輸入a的量綱一響應(yīng)δ，從式（7）可知，當R 很小時，方程的前2項可以忽略，于是δ＝a；當R變大時，前2項發(fā)生影響，第1項引起在a值上下的振蕩，第2項引起時間滯后。這將使彈體加速度波形發(fā)生變化，由該加速度信號積分得到的著靶速度、侵徹深度與實測值之間的誤差也隨之加大。

所以，采用類似于圖14的結(jié)構(gòu)將加速度計剛性安裝，目前來看是比較理想的。

6 結(jié) 論

（1）洛陽水利工程技術(shù)研究所進行了過載特性的理論計算［9］，計算結(jié)果與實驗測量數(shù)據(jù)符合較好。數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果較吻合，表明此數(shù)值模型建立及參數(shù)選擇的正確性。測試數(shù)據(jù)為實測信號的影響分析提供了事實依據(jù)。

（2）由于應(yīng)力波的傳播，彈體的不同部位在侵徹過程中的加速度是不一樣的，應(yīng)力波的波前是加速度的峰值之處，但波前過后峰值很快下降，所以峰值處的脈寬一般很窄。在進行加速度測試時，可根據(jù)不同的目的（如各部件的抗沖擊能力等），將加速度計安裝在需要測試的位置。通過在加速度計安裝座下加絕緣紙，既可使加速度計與彈體絕緣，又可大幅減輕應(yīng)力波影響。

（3）加速度測試儀在彈體內(nèi)的安裝部位和安裝方式不會對侵徹過程中的剛體加速度測量造成影響，可以通過采用適當?shù)臑V波截止頻率進行濾波而得到所需要的加速度信號。加速度計的輸出信號是其對安裝點（面）加速度激勵的響應(yīng)，不同的安裝方式，對加速度計的輸出信號影響很大。在具體安裝時，加速度計應(yīng)采用剛性連接，同時應(yīng)提高測試裝置的安裝剛度。

［1］何翔，徐翔云，孫桂娟，等.彈體高速侵徹混凝土的效應(yīng)實驗［J］.爆炸與沖擊，2010，30（1）：1－6.He Xiang，Xu Xiang－yun，Sun Gui－juan，et al.Experimental investigation on projectiles’high－velocity penetration into concrete targets［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30（1）：1－6.

［2］Forrestal M J，F(xiàn)rew D J，Hickerson J P，et al.Penetration of concrete targets with deceleration－time measurements［J］.International Journal of Impact Engineering，2003，28（5）：479－497.

［3］Booker P M，Cargile J D.Investigation on the response of segmented concrete targets to projectile［J］.International Journal of Impact Engineering，2009，36（7）：926－939.

［4］Zhang Wen－dong，Chen Lu－jiang，Xiong Ji－jun，et al.Ultra－h(huán)igh g deceleration time measurement for the penetration into stetarget［J］.International Journal of Impact Engineering，2007，34（3）：436－447.

［5］孫傳杰，盧永剛，張方舉，等.新型頭形彈體對混凝土的侵徹［J］.爆炸與沖擊，2010，30（3）：269－275.Sun Chuan－jie，Lu Yong－gang，Zhang Fang－ju，et al.Penetration of cylindrical－nose－tip projectiles into concrete targets［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30（3）：269－275.

［6］葛濤，劉保榮，王明洋.彈體侵徹與貫穿有限厚度混凝土靶體的力學特性［J］.爆炸與沖擊，2010，30（2）：159－163.Ge Tao，Liu Bao－rong，Wang Ming－yang.Penetration and perforation of concrete targets with finite thickness by projectiles［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30（2）：159－163.

［7］劉曉鵬，石云波，朱政強，等.應(yīng)力波在彈體侵徹靶板中的傳播特性研究［J］.儀器儀表學報學報，2008，29（增刊8）：557－560.Liu Xiao－peng，Shi Yun－bo，Zhu Zheng－qiang，et al.Research on stress wave propagation characteristic for missile impacting on target［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2008，29（suppl 8）：557－560.

［8］Liu Hai－peng，Gao Shi－qiao，Li Ke－jie，et al.Measurement technologies and result analysis on experiment of penetration of steel projectile into thick concrete target［C］∥The 5th International Symposium on Test and Measurement.Shenzhen，China，2003，4：1－5.

［9］任輝啟，何翔，劉瑞朝，等.彈體侵徹混凝土過載特性研究［J］.土木工程學報，2005，38（1）：110－116.Ren Hui－qi，He Xiang，Liu Rui－chao，et al.A study on the overload characteristics of projectile penetrating concrete［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38（1）：110－116.