井下電磁源磁場在鐵磁環(huán)境下的衰變機理研究

朱 昱，高德利

（中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京102249）①

井下電磁源磁場在鐵磁環(huán)境下的衰變機理研究

朱 昱，高德利

（中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京102249）①

為了分析在電磁導向鉆進過程中井下電磁源所受到的鐵磁干擾因素，對電磁源磁場在鐵磁套管影響下的衰變原因進行針對性研究。利用鏡像電流分析法在恒定磁場邊界條件下對于不同磁導率介質(zhì)交界面上的磁場矢量的變化規(guī)律進行了分析，得出在井下套管的鐵磁環(huán)境下其磁感應強度的衰變規(guī)律。利用軟件分析了套管對電磁場的阻礙作用，并通過試驗進行驗證。研究結(jié)果表明：電磁源在鐵磁環(huán)境下的衰變主要是由于在井下鐵磁物質(zhì)磁導率與周圍其他介質(zhì)磁導率存在的差異而導致的。

電磁導向；井下電磁源；電磁場衰減

磁定位是利用測量的磁場信號來確定正鉆井相對于參考井距離和方位的一種導向技術［1］。主動式磁定位技術是指通過在參考井中布置1個人工強磁場源（多為電磁源），人為地控制該磁場源產(chǎn)生的磁場強度及空間分布形態(tài)。工作時通過測量該磁源的磁場參數(shù)來確定正鉆井相對于參考井（已鉆井）的距離和方位。該項技術已在石油鉆井中得到了廣泛的應用，包括用于引導救援井的鉆進方向、蒸汽輔助重力泄油中雙水平井的水平段作業(yè)、煤層氣聯(lián)通井中水平井與直井的聯(lián)通作業(yè)等。國外已研制成功幾種電磁定位導向技術及相關工具［2-6］，例如Single Wire G uidance Tool（簡稱S W G），W ellspot Tool（簡稱W T）和M agneticG uidanceTool（簡稱M G T）等，在S A G D雙水平井作業(yè)中應用最普遍，最成功的當屬M G T導向技術［7-9］。

1 電磁定位中的鐵磁干擾問題

在實際鉆井過程中，使用M W D進行隨鉆測量時，由于磁干擾造成的方位角失真，磁性工具面失真等問題，嚴重影響著定向井的測量結(jié)果［10-12］。文獻［13］提到，M W D隨鉆測量儀器受到的磁干擾主要來自2個方面。其中，由于井下鐵磁材料（例如鄰井套管等）造成的測量值失真在叢式井中表現(xiàn)尤為突出，以致M W D隨鉆測量儀器不能正常使用。

M G T工具在進行電磁引導作業(yè)時，通常使用電磁源和與之匹配的電磁場傳感器。傳感器和電磁源分別放置于正鉆井和已鉆井中，如圖1所示。安裝在磁短節(jié)上的電磁螺線管，在通入電流后產(chǎn)生電磁場，其磁感線形態(tài)如圖2所示。M G T系統(tǒng)需要從磁傳感器獲得電磁源的磁感應強度等相關信息，因為電磁源的磁場在到達傳感器之前要穿越完井管柱（套管和篩管等）等鐵磁媒介，所以其進行導向作業(yè)時不可避免地會受到鐵磁干擾，這會造成接收端磁場信號的衰減，從而影響測量結(jié)果。本文的目的是解釋鐵磁介質(zhì)造成的電磁源空間磁場衰減機理，為消除或修正鐵磁干擾造成的影響提供理論依據(jù)。

圖1 M G T工作原理

圖2 螺線管電磁源

2 磁場邊界分析

2.1 恒定磁場邊界條件

由于在進行定位作業(yè)時，磁場的變化頻率很低（小于10 H z），而大多數(shù)順磁材料的磁導率均有μ＝μ0，對磁場影響很小。可以使用穩(wěn)恒磁場邊界條件來處理鐵磁物質(zhì)之間或者鐵磁物質(zhì)與非鐵磁物質(zhì)（尤其是與空氣）的分界面兩側(cè)的場量的連接問題。故在求解分界面上磁場時，使用恒定磁場邊界條件［6］：

式中：B1n和B2n分別表示介質(zhì)1和介質(zhì)2中的磁感應強度法向分量，T；H1t和H2t分別表示介質(zhì)1和介質(zhì)2中的磁場強度切向分量，A／m；Js表示兩介質(zhì)分界面上面電流密度，A／m2。

假設H1和H2為介質(zhì)1和介質(zhì)2的磁場強度矢量，B1和B2表示介質(zhì)1和介質(zhì)2中的磁感應強度矢量，μ1和μ2表示介質(zhì)1和介質(zhì)2中的磁導率。如圖3～4所示。式（1）表示界面兩邊B的法向連續(xù)，如圖3所示；式（2）表明H的切向分量H1t和H2t取決于分界面上的傳導電流Js。在電導率有限的2種媒質(zhì)的分界面上，面電流為0，即式中，Js＝0在大多數(shù)情況下是成立的，如圖4所示。

如果平行于分界面是2個無限接近的分界面，由于不存在面電流，因此，界面上磁場強度的切向分量H1和H2必然是連續(xù)的，即：

根據(jù)B＝μH，其中相對磁導率μ對應著H的實際數(shù)值，由式（1）和是（3）可以得出：式中：θ1和θ2分別表示磁感應矢量線的入射角和折射角；μ1和μ2分別表示介質(zhì)1和介質(zhì)2的磁導率。

式（4）和式（5）兩端相除可得：

其次，由于鐵磁物質(zhì)的磁導率很大，例如生產(chǎn)套管或篩管用的鐵磁材料，磁導率μ2在10 000左右。可以近似認為在兩介質(zhì)的界面上：

圖3 B的邊界條件

圖4 H的邊界條件

2.2 鏡像分析法

針對邊界問題使用鏡像法可以令計算過程得到簡化并且結(jié)果準確度高，為磁場問題的求解帶來方便。如圖5所示，當單匝通電線圈位于空氣介質(zhì)內(nèi)時，根據(jù)矢量計算公式可以計算出其在空氣中磁感應強度，當線圈半徑遠小于線圈到截面的距離時，其磁感應強度可以近似表示為：

式中：線圈中心軸線平行于界面，I為內(nèi)電流，A；d為線圈到界面的垂直距離，m；r為線圈與界面上任意一點P的距離，m；S為其所包括的面積，m2；μ0為空間中磁導率常數(shù)。

圖5 通電線圈與兩介質(zhì)交界面

在求解交界面處的磁感應強度變化時，利用鏡像電流法［7］使空氣側(cè)的電流和鐵磁物質(zhì)側(cè)替代電流來計算電流的磁場，兩磁場在界面處的疊加磁場即為所要求的交界面處的磁場。鏡像替代電流I′和I″的表達式如下（其中μ2＞＞μ1）：

在空氣一側(cè)的磁感應強度可以等效為2個線圈共同作用的結(jié)果，假設其中2個線圈帶有等值反向的電流，大小為I和I′，如圖6所示。同時，假設整個空間的磁導率均為μ1。這樣可以求出空氣一側(cè)的磁感應強度B1。鐵磁一側(cè)的磁感應強度可以等效為單個線圈作用的結(jié)果，其電流大小為I″，如圖7所示。同時，假設整個空間的磁導率均為μ2。這樣可以求出空氣一側(cè)的磁感應強度B2。

圖6 空氣一側(cè)的等效磁場

圖7 鐵磁一側(cè)的等效磁場

由于I′＝I，故在界面處任一點產(chǎn)生的磁感應強度的疊加后得到的磁感應矢量B1均垂直于界面。又由于I″＝0，根據(jù)式（10）得到磁感應矢量B2不為零。

由式（1）和磁感應矢量B1垂直于交界面可知B2n＝B1n＝B1≠0，故磁感應矢量B2是不與界面相切的，即屬于上述第1種情況。這表明，在接近鐵磁物質(zhì)的一側(cè)，磁感應矢量線發(fā)生較大變形：空氣側(cè)的磁感應矢量線趨向于垂直截面，如B1；由比較可以看出，鐵磁物質(zhì)的存在使得磁感應矢量線的形態(tài)發(fā)生較大改變，而在空氣側(cè)的磁感應矢量線則趨向與交界面垂直，而另一側(cè)磁感應矢量線有被吸入和集中于鐵磁介質(zhì)的趨勢，結(jié)果如圖8所示。

由此可知，在磁感應矢量線經(jīng)過交界面進入導磁率高的介質(zhì)時，會導致空間磁場的衰減。實際中可以認為，套管或篩管等導磁率高的介質(zhì)，屏蔽了一部分來自電磁源的磁感應矢量線，導致到達接收端的磁信號衰變。如果不重新校準傳感器，就會使得磁傳感器處的磁感應強度低于理論值，會導致磁定位結(jié)果不準確。

圖8 鐵磁物質(zhì)對磁場的影響

3 鐵磁套管對電磁源磁場的阻礙作用

為了進一步驗證上述推論的正確性，利用電磁場有限元軟件進行仿真。螺線管模型選擇長度為150 m m，截面外徑為?10 m m，匝數(shù)為100匝，繞線直徑1.5 m m。其內(nèi)通有5 A電流，垂直于x軸放置。套管材料為鋼質(zhì)，其導磁率為非線性，其B H曲線如圖9所示。

在沒有鐵磁物質(zhì)干擾時，可以看到磁通密度（垂直穿過單位面積的磁感應矢量線數(shù)量）在豎直放置的螺線管外是由密到疏分層分布，如圖10所示。將磁源放入套管內(nèi)，套管外的磁通密度明顯小于套管內(nèi)的磁通密度，如圖11所示。而且在套管內(nèi)部，磁通密度形態(tài)發(fā)生變形，原先磁通密度較大的中心紅色區(qū)域變形為橢圓形，表示磁感應矢量線在交界面處空氣一側(cè)趨向于垂直。同時套管內(nèi)的紅色部分表示套管內(nèi)磁通密度很大，表示鐵磁物質(zhì)吸收了大量的磁感應矢量線。

圖9 套管所用鋼材的B H曲線

圖10 無套管時，電磁源（豎直放置）磁通密度云圖

圖11 有套管時，電磁源（豎直放置）磁磁通密度云圖

在沒有鐵磁物質(zhì)干擾時，可以看到磁通密度在水平放置的螺線管外是由大到小均勻分層分布，如圖12所示。在一邊放置鐵磁套管后，磁通密度云圖顯示，大量磁感應矢量被吸入鐵磁套管中，如圖13所示。同時磁通密度云圖形態(tài)發(fā)生改變，磁感應矢量線在空氣側(cè)趨向于與交界面垂直。仿真計算顯示的結(jié)果與理論推導顯示的結(jié)果（如圖8所示）基本一致。表明鐵磁物質(zhì)確實對電磁源空間磁場的影響與理論推導一致。

圖12 無套管時，電磁源（水平放置）磁通密度云圖

圖13 有套管時，電磁源（水平放置）磁通密度云圖

4 電磁場測量試驗

為了進一步確認相對磁導率不同是電磁源磁場被鐵磁物質(zhì)削弱的主要原因，以及測量鐵磁套管對磁場的阻礙作用大小，試驗利用磁強計和磁感計測量電磁源在不同情況下的表面磁場和空間磁場強度。試驗過程中，分別測量電磁源在空氣條件下電磁源的空間磁場，電磁源在無磁管柱內(nèi)部和在鐵磁管柱內(nèi)部時管柱表面磁強和空間磁場，并對結(jié)果進行比較。

試驗使用的螺線管電磁源是由直徑2.5 m m的漆包線繞成（最大電流為30 A），直徑為400 m m，長度400 m m。內(nèi)部有直徑20 m m，長度400 m m鐵芯。試驗所用鐵磁套管（鋼制，相對磁導率約為4 000）和測量儀器如圖14所示。通以15 A電流后，測出螺線管外空間10 m m處磁感應強度為9 m T（如圖15所示）。試驗所用的無磁短節(jié)材料為不銹鋼合金（型號W 1813 N，相對磁導率近似為1.0027）。放入電磁源后，在無磁短節(jié)外殼空間外測得的磁感應強度為8 m T，如圖16所示。說明由于其相對磁導率與空氣接近，磁場在兩者交界面處不發(fā)生形態(tài)改變，所以無磁材料不會對電磁源的空間磁場造成阻礙。

圖14 電磁源和測量儀器

圖15 測量電磁源空間磁場

圖16 無磁外殼外部空間上的磁場強度

隨后再將電磁源放入套管柱中，測出套管表面磁場為5 m T，如圖17所示。試驗結(jié)果表明：磁導率與空氣接近的無磁材料不會對電磁源的空間磁場造成阻礙，而由鐵磁材料制成的套管則會對空間磁場產(chǎn)生較強的阻礙作用。再次驗證了介質(zhì)磁導率不同是導致磁場在交界面處發(fā)生形態(tài)改變并最終衰減的主要原因。

圖17 放入電磁源后，測量套管表面磁場

由于量程有限，磁強計測得鐵磁套管外空間磁場強度為0 m T，如圖18所示。為了進一步分析鐵磁套管對點磁源磁場的衰減程度，使用精度更高的磁通計測量鐵磁套管外的空間磁感應強度，如圖19所示。在電磁源水平中心線上取距離不同的6個點，分別在無鐵磁套管和有鐵磁套管的情況下測出每點的磁感應強度，結(jié)果如表1所示。由表1可知，鐵磁套管對電磁源磁場的阻礙作用很大，各點的空間磁場磁感應強度衰減均高于95%。

圖18 測量套管外部空間上的磁場

圖19 精度更高的磁感應測量儀器

表1 鐵磁套管對空間磁場的影響

5 結(jié)論

1） 根據(jù)井下電磁源的特點，使用恒定磁場邊界條件對邊界問題進行分析。由于空氣和鐵磁介質(zhì)的磁導率相差巨大，導致磁場在交界面處發(fā)生形態(tài)改變并造成磁場衰減。從而得出相對磁導率不同是造成電磁源磁場衰減的主要原因。

2） 利用電磁分析仿真計算軟件對鐵磁套管對電磁源磁場的阻礙作用進行了計算和分析。磁通量密度云圖顯示，鐵磁物質(zhì)和空氣交界面處磁場形態(tài)發(fā)生改變，導致磁物質(zhì)中磁通密度急劇增大，而鐵磁介質(zhì)外的磁通密度急劇減小。正是這種變化形成了鐵磁物質(zhì)對電磁源空間磁場的阻礙作用。

3） 電磁測距導向技術已經(jīng)應用于國內(nèi)現(xiàn)代鉆井作業(yè)中，尤其是在S A G D雙水平井的注氣井引導鉆進和聯(lián)通井的中靶鉆井作業(yè)過程中。電磁測距工具在使用時，不可避免地會受到井下鐵磁物質(zhì)（例如：完井管柱）的干擾，從而影響井眼軌跡的控制質(zhì)量。所以，利用電磁場理論找到井下電磁在鐵磁環(huán)境下衰變的原因，是解決井下鐵磁干擾的關鍵一步。

4） 確定了鐵磁干擾的井下電磁源的影響后，可以根據(jù)電磁源磁場衰變的規(guī)律采用增強磁場或者屏蔽干擾等方法來制定具有針對性的解決方案，從而提高利用電磁導向技術引導鉆進井眼軌跡控制的精度，對電磁測距導向工具在國內(nèi)的普及和推廣起到促進作用。

［1］ 林晶，宋朝暉，羅煜恒，等.S A G D水平井鉆井技術［J］.新疆石油天然氣，2009：5（3）：56-68.

［2］ 宋盼.地下磁導航系統(tǒng)的磁源設計［D］.南昌：南昌航空大學，2006.

［3］ 楊明合，夏宏南，屈勝元，等.磁導向技術在S A G D雙水平井軌跡精細控制中的應用［J］.鉆采工藝，2010，33（3）：12-14.

［4］ Zhang Y M，Liu C，Shen L C.The performance evaluation of M W D logging tool susing magnetic and electric dipoles by nu merical sim ulations［J］.IE E ETransactions on Geoscience and Rem ote Sensing，1996，34（4）：1039-1044.

［6］ 周希朗.電磁場［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008.

［7］ 陳若銘，陳勇，羅維，等.M G T導向技術在S A G D雙水平中的應用及研制［J］.新疆石油天然氣，2011，7（3）：25-29.

［8］ W ILS O N H arry，B R O O K S A ndrew G.W ell bore position errors caused by drilling fluid contamination［R］. SP E 75329，2001.

［9］ W A LST R O M J E，B R O W N A A，H A R V E Y R P.A n analysis of uncertainty in directional surveying［R］. SP E 2181，1969.

［10］ 陳煒卿，管志川，趙麗.井眼軌跡隨鉆測量中的測斜儀器不對中隨機誤差分析［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2006，30（2）：41-44.

［11］ 管志川，劉永旺，史育才，等.豎直套管對隨鉆磁測量參數(shù)影響的試驗研究［J］.中國石油大學學報：自然科學版，2011，35（4）：72-76.

［12］ 李凱，高德利，宋執(zhí)武．定向井鉆井技術及可變徑穩(wěn)定器應用研究［J］.石油礦場機械，2011，40（7）：4-8.

［13］ 毛建華，王清江.M W D磁干擾的分析判斷方法探討［J］.鉆采工藝，2008，31（3）：129-130.

Study on the M agnetic Field Decay M echanism of Downhole Electromagnetic Source in the Ferromagnetic Environ ment

Z H U Y u，G A O De-li
（Key Laboratory of Petroleu m Engineering of Ministry of E ducation，China University of Petroleu m（Beijing），Beijing102249，China）

In order to find out the reason of the electro magnetic field decay during the electro magnetic guidance drilling，the ferro magneticinterference of the casing in the dow nhole should be analyzed.By using the mirror-current method the magnetic induction changes on the interface between the two mediu ms can be calculated.T he results show that the deterioration law of magnetic induction parameters mainly associates with the magnetic conductivity.T he casing ferro magnetic blockade effectis sim ulated and tested.T he research findings show that the different the magnetic induction of the different mediu ms is the key reason of the electro magnetic field decay in the ferro magnetic environ ment.

electro magnetic guiding；dow nhole electro magnetic source；magnetic field decay

T E928

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.08.001

1001-3482（2014）08-0001-07

2014-02-25

國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體項目（51221003）；國家科技重大專項課題“復雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設計與控制關鍵技術（2011Z X05009-005）資助

朱 昱（1981-），男，江蘇揚州人，博士研究生，2008年畢業(yè)于西南石油大學，研究方向為井下電磁導向信號源及控制系統(tǒng)研究，E-mail：zhuyu1123＠126.co m。