初中數學習題甄選的理論與實踐

黎麗娟

摘 要：本文試圖從初中數學習題甄選的理論、現狀和對策三個方面入手，理論上從習題的定義、分類、功能、效果、性質、特征、時效和指向呈現現狀直指本質，對策上從單一性、適宜性、趣味性、層次性、延展性和原創性進行探討，還原習題的本來面目。

關鍵詞：初中數學；習題；理論；現狀；對策

初中數學教科書由正文、例題和習題三部分組成，彼此聯系緊密。習題是課本的重要組成部分，是教師檢測學生學習效果和學生提升鞏固知識點的重要載體，可以培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，養成學生的創新意識、應用意識和數學探究能力。本文擬從理論和現實操作的層面對此進行探討。

一、從數學習題的定義和分類看

關于數學習題這個命題眾說紛紜，我以為所謂的“數學習題”就是“練習”、“課堂練習”、“習題”、“復習題”、“想一想”、“議一議”、“猜一猜”、“試一試”等等形式的題目。在分類上以不同的標準進行歸類，比如按照內容、形式、要素分析、開放性、評分的客觀性等角度分，但無論如何不變的是習題本身存在的意義。每種形式和分類都有自己的特殊，依據分類對習題的有效甄選依據充足。

二、從數學習題的功能和效果看

從教學評價的三維目標看，數學習題的功能分為：一是習題的知識技能功能，師生雙邊的教學活動主要是通過習題來達成的，習題起著橋梁樞紐作用，系統的數學知識和技能皆是通過習題引入、鞏固和運用；二是情感價值功能，學生在通過習題獲得數學系統知識之余，也可以獲得相應的情感價值教育，培養學生思維多樣性的同時，情感的取向完全可以在習題中得到體現，讓人有一種聯想和獨立性，在處理現實生活中事情的時候有一個很好的鍛煉；三即最為直接的評價功能，評價一個學生對知識的掌握程度，最直接有效的手段就是考查數學習題運用能力，考試是習題功能檢測的延伸，既考學生又查老師，一舉兩得。

三、從數學習題的性質和特征看

數學習題存在于教科書中，肯定有其價值，存在便是合理的名言很正確。從理論上說，數學習題具有讓學生容易接受的面貌或者至少不會讓學生產生厭惡的情緒。習題本身并不是開門見山的直觀，而有山重水復之后柳暗花明的曲折，這樣更能引起學生的求知欲在折疊的情感中盤旋上升。從而讓學生進入走到習題中，走出習題這個循序漸進的過程，升華了教學節奏。數學習題的特征是依附在習題上的一枚標志，無論怎樣都不會褪色。

四、從數學習題的時效和指向看

數學習題作為一種追隨在理論和例題后面的形式，它具有對剛學知識可以及時鞏固的作用，具有及時性。及時是知識學習并且得到較牢固記憶的重要因素，習題恰恰遵循了這個規律。每章節后面的習題都具有非常明確的指向性，即內容反映的針對性，這使得知識的鞏固和習得有了明確的范圍，適度地記取有利于知識夯實。習題不是期末考試的大海撈針，而是一對一的存在，我們在綜合復習時，應該依從這個特質進行有效甄選。

那么數學習題甄選的現實意義何在。當前初中數學教學的現狀讓數學習題的有效性甄選顯得非常迫切：

一、換湯不換藥：題海戰術

為提高學生的成績，老師和學生最容易實行的就是題海戰術，題海戰術固然能夠收到一點點效果，但花費的時間代價巨大，老師也想提高課堂效率，但思索的過程在浮躁的心態下顯得毫無抵抗力。題海戰術的直接效應是輔導書養肥了一幫書商，害苦一群學生。而學生自己也認為多做題目有好處，缺乏自主探索效率的動力。據調查老師除布置書上的習題以外，一般還要求學生有自己的一至三本數學輔導書。老師的習題轟炸策略在學生們中間的效果甚微，學生完成練習的情況可概括為“虛、繁”兩字。虛指學生迫于教師的壓力，亂做一通甚至抄襲，應付了事；繁指量多，學生除了要完成書本習題外，還被要求做一些練習冊。如何讓學生對數學樂學、樂練、巧練迫在眉睫。

二、口服心不服：內心叛逆

教育是一樁兩廂情愿的事情，施教者和接受者都應該有愉悅的心情去參與，老師布置習題也是一樣，如果只是迫于老師和家長的壓力而違心地去做，會收效甚微甚至適得其反，學生一旦產生內心的叛逆，會造成很嚴重的后果，學習厭怠，遭殃的不僅僅是數學，進而蔓延到其他學科，更會影響個人人格養成、人生態度。

在理論和現狀分析之下，可見習題甄選的重要性和必要性了。我根據自己的教學體驗和閱讀積累得出了以下對策，以期拋磚引玉。

一、注重習題的單一性

單一性就是在布置習題時老師要有所選擇，不要讓學生做無謂的重復（某些層面上的重復是知識習得的方法）。學生學習時間寶貴，而且科目繁多，只要一門學科習題重復一兩題，對學生將是作業不可承受之重。如果你布置的習題少且精，你已經是一個稱職的老師，因為習題的單一性需要老師花精力去準備去甄選。

二、注重習題的適宜性

適合你班學生的才是最好的，合不合適學生知道，老師更加清楚。此適宜性是就習題布置的數量、布置的時間、布置的方式和布置的對象。數量一般由當天學生作業量及所學知識點需要程度酌情而定。布置時間一般以課堂任務完成以后為宜，如很晚才去布置或者零碎地添加，都會削弱習題的有效性，布置時一定要讓學生聽得清楚明白。布置方式一般采用老師直接口頭告知，或者寫在黑板上，或者讓課代表傳達。針對個別學生可以因人而異，比如對于基礎薄弱的學生要適當減少題量和難度，對于優秀學生要多一些高難度系數的習題。

三、注重習題的趣味性

興趣是最好的老師，是知識習得的動力。如果布置的習題一直是單調的形式，那會使人味同嚼蠟，久之便產生厭惡感。消除這個顧慮的最好方法是使習題具有趣味性，趣味性即在設計習題時摻雜一些情景和活動，任何知識都可以在生活中尋找載體，這需要老師動腦筋。在題型上做文章是注重習題趣味性的最直接手段，從常規的選擇題、判斷題到圖形題、改錯題，我們可以有各種形式。只要習題有趣味，依附在上面的知識便會順理成章地讓學生自覺而樂意地接受。

四、注重習題的層次性

如果說適宜性是從學生個體來說的話，那么層次性就是從學生群體來看的，對于一類或者一班學生，我們在布置習題時應有循序漸進的層次，切實考慮學生的實際，教師應該盡可能地設計及布置不同層次、不同功能的作業，供學生自主選擇訓練，使每一位學生通過自己的努力都能享受到學習的樂趣，在自己的“最近發展區”得到充分發展。使好、中、差各類學生都能形成積極進取的學習風氣，有利于各類學生通過作業鞏固所學知識，形成技能，發展智力。

五、注重習題的延展性

好的習題應該是舉一反三的優秀素材，因此我們在布置習題時要甄選，習題最功利性的衡量標準就是中考考試中有沒有體現或者涉及，江蘇泰興市黃橋鎮初級中學的李印老師在《中國數學教育》中談到一個問題，那就是探究教材中的習題演變而來的中考試題，有時候好的習題就蘊涵在教材中，反過來說，教材本身就是出試題的重要素材，所以我們在甄選習題的時候要注重習題本身隱含著的延展性，即這個習題的潛力如何，一位優秀的老師懂得以習題的一推導出二、三……

六、注重習題的原創性

如今輔導書繁花滿目，學生很容易得到大量的訓練素材，但這些資料缺少一定的個性，資料的千篇一律導致學生學習和老師教學個性的逐漸喪失。作為優秀的老師應花一定的精力來原創一些習題，盡管會很粗糙，很樸素，但從另外一個角度使得習題增加了針對性，老師在教學過程中也會有更多的感悟。教學型老師向研究型老師轉變過程中，這個環節很重要。

關于習題甄選的話題只要有教學現象在，就不會過時。作為初中數學教師，如何甄選好習題，一方面提高了自己的教學效率，另一方面減輕了學生負擔，更是契合了教育部新課程教學的理念。讓我們共同走在探索習題甄選合理科學性的路上，為初中數學教學盡一份綿薄之力。

參考文獻：

1.淺談初中數學教學中練習題的設計.

2.初中數學練習合理設計的探究.

3.高文彤.提高初中數學作業質量方法初探.

4.探究由教材中的習題演變而來的中考試題.中國數學教育.2009.12.