面向任務的可重構模塊化機器人構型設計

吳文強，管貽生，朱海飛，蘇滿佳，李懷珠，周雪峰

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，510641 廣州;2.廣東工業大學機電工程學院，510006 廣 州;3.廣東省自動化研究所，510070 廣州)

面向任務的可重構模塊化機器人構型設計

吳文強1，管貽生2，朱海飛1，蘇滿佳1，李懷珠1，周雪峰3

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，510641 廣州;2.廣東工業大學機電工程學院，510006 廣 州;3.廣東省自動化研究所，510070 廣州)

為解決可重構模塊化機器人在應用時如何找到合適的構型來滿足特定任務的問題，提出一種面向任務的可重構模塊化機器人構型多目標優化方法.討論該模塊化機器人系統的基本結構，包括主要的模塊和控制系統的組成結構;在任務描述的基礎上，給出模塊化機器人構型設計的優化模型和流程;針對特定的攀爬任務和操作任務，對模塊化機器人的構型進行優化設計.仿真驗證了該方法的可行性和有效性.該方法具有面向任務和多目標優化等特點，涵蓋了自由度、可達性、耗能等多方面的性能優化，適用于模塊化機器人的構型設計.

面向任務;模塊化;可重構機器人;構型設計;遺傳算法

模塊化技術已廣泛應用于機器人領域的產品研究和開發中.可重構模塊化機器人由于結構和功能的可重組性，相對傳統機器人更具有柔性，對任務和環境的適應能力更強.采用模塊化技術，方便機器人的維護和保養，同時大大減少了機器人結構設計的周期，降低了成本.

近年來，可重構模塊化機器人的研究方向多集中在模塊設計、構型設計、運動學和動力學模型、控制系統等幾個方面［1］.構型設計一般是一個根據具體的任務從不同模塊組合中選擇最優構型的優化問題，這些模塊多是事先設計好的、獨立的機電系統，并且具有相同的軟、硬件接口，例如卡內基梅隆大學的 RMMS［2］、德國宇航中心的LWR-Ⅲ［3］、美國 Robotics Research Corporation 的模塊化機器人及德國Schunk公司的PowerCube和PRC系列模塊等.優化模型的設計變量即是一個完整的機器人構型，可以表達成有向圖［4］、關聯矩陣(AIM矩陣)［5］等形式.其評價構型優劣的標準可以是最少自由度［6］、靈巧型［7］、容錯性能［8］等單項指標，或者是多個性能指標的加權融合［9－10］.這些性能指標可看做優化模型的目標函數或者約束條件.建立運動學和動力學模型是分析這些性能指標的基礎，通常采用如下兩種方法:一是 Denavit-Hartenberg(D－H)法［11］，根據模塊本身的參數和裝配方式，自動生成機器人構型的D－H參數，從而建立機器人模型;另外一種是product-of-exponential(POE)法［12］，機器人模型可由構型中模塊的結構參數直接生成.遺傳算法(genetic algorithms，GA)是模塊化機器人構型優化最常用的算法，文獻［9］中用了一個雙層GA算法進行優化，上層GA確定構型，下層GA計算逆解，而在文獻［11］中下層GA則用來完成機器人的尺度優化.這些GA算法都是單目標優化算法.

本文在現有的模塊化機器人平臺［13］的基礎上，實現了一種面向任務的多目標構型優化算法.介紹了模塊化機器人平臺，包括基本模塊和系統組成結構，給出了構型優化設計模型，通過3種不同任務的構型設計實例來驗證算法的可行性和有效性.

1 模塊化機器人系統

1.1 基本模塊

模塊化機器人系統是由一套具有相同連接方式的模塊構成，根據機械結構及功能的不同可分為關節模塊、連桿模塊、執行器模塊、輔助功能模塊等.如圖1所示.

1)擺轉關節模塊(T模塊):單自由度關節模塊，關節軸與模塊輸入輸出軸線垂直，關節模塊的伺服驅動裝置采用結構緊湊的驅動器和直流伺服電機，并采用霍爾傳感器作為限位開關;

2)回轉關節模塊(I模塊):單自由度關節模塊，關節軸與模塊輸入輸出軸線平行;

3)連桿模塊:與I模塊結構類似，但不具有驅動功能，可用于調整機器人尺度;

4)吸附模塊(S模塊):由3個呈正三角形分布的吸盤、真空泵、壓力傳感器及其他氣動元件構成，并采用獨立的控制器對傳感器信號進行采集和處理;

5)輪/足模塊(W模塊):可用于輪式移動機器人或特殊步行機器人;

6)夾持器模塊(G模塊):驅動裝置是電流驅動的盤式電機，V型槽的設計使得能夾持圓形、方形等多種物體.

以上模塊之間的連接采用卡環加定位銷的方式，可快速實現模塊化機器人的重構.通過組合這些模塊，可以得到多種不同構型的機器人，例如機械臂、攀爬機器人、步行機器人、輪式機器人等［13］.

圖1 模塊化機器人基本模塊

1.2 系統功能

根據模塊化、可重構、開放性等設計準則，采用PC作為主控制平臺，通過CAN總線與各個模塊進行通訊，構成開放式、分布式的控制架構.

圖2所示為模塊化機器人系統功能結構簡圖，人機界面模塊負責整個系統的總體調度和資源管理功能，包括人機交互、通訊、文件系統、狀態監控、信息融合等功能;對機器人的控制和操作指令可通過如下3種方式輸入:通過人機界面直接輸入，通過遙操作器輸入和外部傳感器反饋;任務控制模塊對輸入的任務進行初步的解析和規劃，若是設計任務則由構型設計模塊進行處理，運動任務則進行相應的運動規劃和運動控制，值得注意的是，設計功能模塊和運動功能模塊是建立在統一的模塊化機器人運動學和動力學模型的基礎之上的;基于OpenGL的仿真模塊能夠直觀地描述設計的構型或機器人運動的狀況.

圖2 模塊化機器人系統功能結構

2 構型設計模型

2.1 任務描述

模塊化機器人的構型設計是一個基于任務的設計過程.一般情況下，一個完整的任務可以分解成一系列的子任務，例如搬運任務可分解為檢測、抓取、搬運、放置等，而在構型設計中，只需考慮與機器人運動相關的細節;因此，對于特定的任務，可表示為機器人在操作空間中的運動軌跡.文獻［6］和文獻［14］將機器人的工作任務描述為操作空間一系列零散的任務點，Tp={p∈SE(3)}，這些點僅表示位置或位姿信息，而沒有給出時間相關信息，因此只能考慮可達性要求，而不包含動力學方面的要求.一個完整的任務描述應包含速度、加速度和力的信息:

式中任務Tp是由操作空間內一系列的位置向量p、速度向量v、加速度向量a和負載向量τ組成.

由于任務不同，這些任務點向量的維數可能少于6，例如，一個R3中的任務只有3個自由度，而機器人最終構型的自由度數則取決于具體的任務.

2.2 優化模型

通過組合不同的模塊，可裝配成多種不同運動學和動力學特征的機器人，構型設計的目的就是從中選擇出最適合當前任務的裝配形式.基于任務的模塊化機器人構型優化設計模型同樣包含設計變量、目標函數和約束條件3部分，具體描述如下:

式中:x為設計變量，f(x)為多目標函數向量.

2.2.1 設計變量

由于各個模塊本身的參數已確定，在構型設計中，一個設計變量(機器人構型，即x)僅包括模塊的種類、數量及模塊之間的連接方式等.對于串聯機器人，由于沒有環結構，一個有向樹就可以很形象地描述此構型;因此，一個設計變量最終可以描述為基于圖論的關聯矩陣的形式.

2.2.2 目標函數

目標函數f(x)用于評價每個機器人構型適應給定任務的優劣程度.機器人評價指標有很多種，單一目標很難客觀地評價一個機器人構型的好壞程度，多目標的融合或優化策略是很必要的.在這里取f(x)=［fdoffergfvel］，這3個函數分別表示自由度指標、能量指標和運動學傳遞性能指標.

對于一個特定的任務，通常希望使用最少的模塊，特別是與自由度緊密相關的關節模塊，自由度指標可定義為

式中:ndof和nmdl分別表示自由度數目和模塊數目，wn和wm為加權系數.

機器人能量消耗大致可分為兩部分，機械能和損耗能，因此能量指標定義如下:

式中:γi是第i個關節的耗能系數，與驅動關節運動電機的速比、電樞電阻和轉矩常數有關;T為執行任務總耗時;n為機器人自由度數;τi和˙θi分別是在t時刻第i個關節的轉矩力和速度.

速度指標用于評價機器人在任務空間中傳遞性能，可用全局條件數［15］來表示:

式中kJ為任務空間W中當前位姿的機器人條件數.

2.2.3 約束條件

1)變量約束:變量的設計域約束Dcfg與具體的模塊相關，例如夾持器等末端執行器模塊只能裝配在末端，兩個相鄰的關節模塊不能同軸等，另外構型的自由度數目一般不超過7;

2)可達性約束:即是否存在逆解的問題，可描述為freach=‖Δ‖≤εp，其中，‖·‖表示歐氏距離，εp表示最大允許誤差;

3)關節約束:包括關節位置Θ、速度V、加速度A和力/力矩約束Γ，iL和iU分別表示關節約束的最小和最大值，其中i=Θ，V，A，Γ.

2.3 優化流程

模塊化機器人構型優化的流程如圖3所示.

圖3 模塊化機器人構型優化流程

模塊庫和任務為輸入量，優化結果為最優構型表達(多目標優化問題通常存在一個解集)，具體流程如下:首先，從模塊庫里選擇適量的模塊進行裝配，對于符合變量設計域的裝配體進行構型的自動生成，包括機器人構型參數的生成，運動學、動力學自動建模等;然后，根據目標函數和約束條件對此構型進行性能評價;重復以上步驟直到目標函數值滿足預期或者達到了設定的迭代次數.

由于本文所研究的構型為串聯結構，因此機器人運動學正解可由各個模塊的參數和連接參數直接求得;運動學逆解可由Newton-Raphson迭代法求解;而動力學則可通過Newton-Euler遞推公式求得.其中雅可比矩陣是運動學問題的基礎，由于模塊化機器人構型的多樣性，雅可比矩陣一般不是方陣，求逆問題可用偽逆的方法:

式中:λ為阻尼因子，I為單位矩陣.

3 實例

3.1 爬壁任務

爬壁機器人可以在墻壁或天花板上自由移動，因而能夠替代人類從事墻壁清潔、核設施維護、船體噴涂、消防救援等高危任務，已逐漸成為機器人領域的研究熱點.這里所研究的對象為雙手爪式模塊化機器人，機器人的兩端是兩個吸附模塊，其他模塊則根據具體的任務而定.

如圖4所示為一個簡單的爬壁任務，要求機器人在相鄰兩個墻壁上做壁面過渡運動.

圖4 爬壁任務

設第一個吸附模塊(記作S1)吸附在第一個墻面上，在其上建立的坐標系{B}為機器人的基坐標系，另外一個吸附模塊S2從第一個墻面上的一個吸附點P1移動到另一個墻面上的一個吸附點P4，并要求S2分別在這兩個墻面上的這兩個點能夠吸附成功，坐標系{T}為工具坐標系.可以看出，為了保證吸附模塊在每個吸附點吸附成功，需要保證工具坐標系的z軸方向與吸附點所在墻面垂直，再加上3個位置量，因此這個任務是5維的.為了避免S2在移動過程中與墻壁相碰撞，假設P1和P2之間、P3和P4之間的軌跡姿態不變，這兩段軌跡可以規劃為直線，軌跡點數據可由下式求得:

式中:pt、vt和at分別為t時刻軌跡點的位姿、速度和加速度.而P2和P3之間可以規劃為點到點(PTP)或直線等軌跡形式，且姿態不需要保證.

爬壁機器人屬于移動機器人的一種，當S2移動到目標位置并吸附墻2，而后松開S1，并移動至墻2上的一個目標位置并吸附，從而可實現一個完整的壁面過渡運動.為體現雙手爪移動的特性，把優化模型(1)中的目標函數修改為

式中:x-1表示反向裝配的機器人構型，若x是初始條件下S1吸附固定、S2移動的構型，則x-1就是使S2固定、S1移動的構型.

這里采用NSGA-II(non-dominated sorting in genetic algorithm II)［16］來實現構型設計的多目標優化問題.NSGA-II算法是在NSGA的基礎上引入快速非劣排序方法，降低了計算復雜度;并引入密度估計操作算子作為新的多樣性保持策略;同時引入精英保留機制，使得NSGA-II具有非常好的多目標優化性能.

NSGA-II提供兩種編碼方式:實數編碼和二進制編碼.本文采用了二進制編碼方式，如圖5所示為NSGA-II二進制編碼的一個示例，其中僅包含了各個模塊的類型及裝配模式.

圖5 NSGA-II編碼示例

主要參數設置如下:交叉概率為0.8，變異概率為0.05，種群數設為50;式(2)中的加權系數wn和wm分別設置為0.6和0.4.經過50次進化之后得到了4組可行的構型，如圖6所示，f1、f2和f3分別表示自由度指標、能量指標和運動學指標的值，其中(a)、(b)和(d)為5自由度構型，(c)為6自由度構型，這些構型都是Pareto最優解.在應用時，可以從該最優解集中選擇一個更適合當前任務和環境的最優解.可以看出，(b)具有最少的模塊數，但為了完成運動任務所消耗的能量比較大;(c)模塊數較多，但耗能比較少;(d)具有較少的自由度和明顯的對稱結構，在爬壁控制時會帶來很多便利，因此在執行爬壁任務時可優先選用(d)構型的機器人，并命名為 W-Climbot［17］.

圖6 爬壁機器人構型優化結果

3.2 爬桿任務

爬桿機器人可用于摘果子、修剪枝葉、檢修橋梁、維護路燈等高空作業，對雙手爪式模塊化攀爬機器人的相關研究可參考文獻［13，18］，本節則是將上述的設計方法應用于爬桿作業.

一個簡單的爬桿任務如圖7所示，要求機器人在空間兩個桿之間做攀爬運動，設第一個手爪G1抓緊第一個桿，在其上建立的坐標系{B}為機器人的基坐標系，另外一個手爪G2沿著第二桿從一個點P1移動到另一個點P2，假設運動軌跡為一條直線.為了能夠準確抓持圓桿，需要保證x方向的姿態，因此這個任務也是5維的.優化算法同樣采用NSGA-II，其參數設置同上.

圖7 爬桿任務

經50次進化后得到6組不同的構型(如圖8).

圖8 爬桿機器人構型優化結果

圖8中(a)、(b)和(d)為5自由度構型，另外3個為6自由度構型.可以看出，(b)與爬壁機器人構型優化結果中的(d)具有相似的構型，具有較少的自由度和明顯的對稱結構，當爬桿任務的維數不超過 5 時，優先選取此構型，并稱之為 Climbot［18－19］.

3.3 操作任務

工業機器人是目前最成熟、應用最廣泛的一類機器人，在焊接、搬運、噴涂、裝配等很多行業都有典型的應用.但傳統工業機器人的構型不可改變，當給定任務復雜多變時，由于本身機械構型的限制，可能難以滿足需求.模塊化方法則可以很好地解決這個問題，擴大了工業機器人的應用范圍.

如圖9為一個簡單的操作任務，機器人把一個物體從一個點P1搬運到另一個點P2.由于不涉及姿態，這個任務是3維的，同樣假設這兩點之間的運動軌跡為直線.優化算法及參數設置同上.

圖9 操作任務

經50次進化后得到8組不同的構型(如圖10)，其中(a)～(e)為3自由度構型，(f)～(h)為4自由度構型.可以看出，較少自由度的構型傳遞性能較差，并且在完成給定的運動任務時，所消耗的能量也較大，而4自由度構型則具有較好的傳遞性能和較少的耗能.對于當前3維的任務，4自由度構型為冗余構型，在這種情況下，運動學逆解可能有無數組解，可以用優化方法求解，本文采用統一的逆解迭代式(3)來求取其最小二乘解.

圖10 操作機器人構型優化結果

為形象地描述模塊化機器人的組成結構，以圖10(b)構型為例，建立其仿真模型如圖11，此構型機器人由基座和另外5個模塊組成，其中包含2個T關節模塊、1個I關節模塊、1個連桿模塊和1個夾持器模塊，各模塊之間采用卡環連接.

圖11 3－DoF構型仿真模型

4 結論

1)本文提出了一種面向任務的可重構模塊化機器人構型設計方法，該方法能夠根據現有的模塊和特定的任務，得到一組滿足多目標函數優化的最優構型.

2)該方法采用多目標優化模型，體現了自由度、可達性、能耗、運動學傳遞等多方面的性能優化.針對攀爬任務和操作任務的仿真實例很好地驗證該方法的可行性和有效性.

3)在給定步行任務的情況下，該方法同樣適用于以輪/足模塊作為雙足的模塊化主動步行機器人構型的分析與設計.

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Task-oriented configuration design of reconfigurable modular robots

WU Wenqiang1，GUAN Yisheng2，ZHU Haifei1，SU Manjia1，LI Huaizhu1，ZHOU Xuefeng3

(1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，510641 Guangzhou，China;2.School of Mechanical and Electrical Engineering，Guangdong University of Technology，510006 Guangzhou，China;3.Guangdong Institute of Automation，510070 Guangzhou，China)

For solving the problem of finding suitable robot configurations to meet the specific tasks in the application of reconfigurable modular robot，a task-oriented multi-objective configuration optimization method is discussed.At beginning，the basic structure of the modular robot system is introduced，including the main modules and components of the control system.Then，based on the description of the task，an optimization model of modular robot configuration design is represented.Finally，for the specific tasks of climbing and manipulating，the configuration optimal design of modular robot is processed.The feasibility and effectiveness of the method have been well verified by the optimization simulation.The method is task-oriented and multiobjective， and it includes the performance optimization of degrees-of-freedom， reach-ability， energy consumption，and so on.

task-oriented;modular;reconfigurable robot;configuration design;genetic algorithm

TP242

A

0367－6234(2014)03－0093－06

2013－05－22.

國家自然科學基金資助項目(50975089);廣東省自然科學基金資助資助(S2013020012797).

吳文強(1983—)，男，博士研究生.

管貽生，ysguan@scut.edu.cn.

(編輯 楊 波)