倒三角截面立體鋼管桁架火災下力學性能研究

沈 亮

(南京工業大學，江蘇南京 210009)

1 概述

由于立體鋼管桁架結構施工簡便，節點連接方式簡單，結構外觀簡潔、空間造型多樣化，整體剛度比較大，平面外穩定性較平面桁架大幅提高等優點，近年來空間立體鋼管桁架結構在航站樓、體育館、會議中心和展覽中心等大跨度建筑屋蓋結構中得到了廣泛應用。

然而，鋼材本身耐火性能較差，在火災作用下，鋼結構的承載能力大大降低;其次，立體鋼管桁架結構在火災下熱膨脹作用往往會導致結構桿件產生一定的附加內力;第三，立體鋼管桁架結構多用于重要的公共建筑或工業設施，一旦由于火災造成結構局部或整體坍塌，損失將會相當慘重;第四，性能化結構抗火設計要求在滿足結構安全性能的前提下做到經濟性最優。如果將立體桁架結構中所有桿件完全按照現行規范進行防火涂料噴涂，成本將非常驚人。

所以有必要對立體桁架結構中各桿件在火災下的力學性能進行分析，對于在火災作用下容易破壞且破壞后對結構安全性能有不利影響的桿件進行重點防護，對于火災下不易破壞或破壞后對整體結構影響不大的桿件采用輕度防護甚至不防護，既能保證立體桁架結構的安全性，又能有效節約成本。

2 結構抗火分析邊界條件

2.1 高溫下鋼材材料性能

按 CECS 200∶2006 建筑鋼結構防火技術規范［1］中 4.1.2 條，確定高溫下普通結構鋼的屈服強度、彈性模量和熱膨脹系數;按0.15%應變下的名義應力確定高溫下普通結構鋼的應力—應變關系。

2.2 火災溫度場及荷載比

立體桁架屋蓋結構應用于大跨度空間，所處的火災場景屬于大空間建筑火災，大空間建筑火災的非均勻溫度分布按照式(1)來確定:

式中:Tz——火源正上方煙氣溫度，℃;

η——溫度分布非均勻系數，無量綱;

d——空間坐標點到火源面邊緣的水平距離，m;

μ——系數，無量綱，根據文獻［2］選取。

由于桁架各桿件的形狀系數F/V(單位長度構件外表面積與體積的比值)一般大于150 m－1，在火源面輻射影響區以外，可近似煙氣升溫為鋼構件升溫。火源面正上方區域是受熱煙氣傳遞及火焰輻射影響的升溫極值區。如圖1所示，這個區域一般被定義為以火源中心軸為圓心，半徑1.5 m的范圍。H為火源面到屋架下弦的垂直距離［3］。根據設計的火災場景確定 η，一般在0.2 ～0.8 范圍取值［4］。

圖1 火災場景空間幾何參數

荷載比為火災下結構的設計荷載值與其常溫下結構達到承載力極限狀態時的荷載值的比值，一般取0.2～0.8。規定結構荷載比R按式(2)確定:

其中，Fcr為常溫時，結構達到承載力極限狀態時的荷載值;FT為火災下結構的荷載設計值。

2.3 支座約束

立體桁架結構的跨度選為30 m，并根據《鋼結構設計規范》［5］以及《空間網格結構技術規程》［6］中的規定確定立體桁架的幾何尺寸:節間長度s=3 m，上弦平面寬度w=2 m，桁架高度h=2.5 m，結構桿件及節點編號如圖2，圖3所示。

圖2 立體桁架結構桿件編號圖

圖3 立體桁架結構火源位置及節點編號圖

支座布置于下弦，1號節點采用三向鉸支座;11號節點采用兩向鉸支座，釋放下弦桿軸向水平位移。考慮到側向桁架的側向支撐作用，在上弦兩端12，23，24，35節點布置平面外側向支撐(見圖2，圖3)。

2.4 火源位置

節點1坐標為(0，0，0)。火源1位于桁架下弦跨中節點6即x=15 m，z=0 m的正下方;火源2位于桁架下弦節點4即x=9 m，z=0 m正下方;火源3位于桁架下弦桿2號中部x=4.5 m，z=0 m正下方;火源4位于立體桁架平面外x=15 m，z=6 m正下方，如圖3所示。

3 立體桁架結構火災下力學反應參數分析

通過研究非均勻溫度場、火源位置及荷載比對立體鋼桁架結構受火力學反應的影響，得出火災下立體桁架的力學性能及不同參數對立體桁架結構抗火性能的影響。

3.1 立體桁架受火反應的非線性有限元分析

采用基于非線性有限元理論開發的ANSYS數值分析軟件，建立立體桁架結構受火反應數值分析模型，選用Link8空間桿單元模擬軸向受力的桁架桿件，桿件間為鉸接節點，高溫下鋼材材性用APDL語言導入ANSYS分析軟件，按各節點的幾何坐標由式(1)確定溫度分布，然后將溫度以體荷載形式在各節點加載，Link8的導熱性可自動實現溫度沿桿長線形分布。采用溫度增量法對每一個溫度步下的桁架結構力學反應進行求解，追蹤立體桁架的抗火極限承載力。

式(3)作為軸心受拉構件的高溫破壞判別準則:

式中:N——常溫下構件的軸向拉力或壓力設計值，N;

An——構件的凈截面面積，mm2;

f——常溫下鋼材的強度設計值，N/mm2;

ηT——高溫下鋼材的強度折減系數;

γR——鋼構件的抗力分項系數，近似取 γR=1.1。

式(4)及式(5)作為軸心受壓構件的高溫破壞判別準則:

其中，A為構件的毛截面面積，mm2;φ為常溫下軸心受壓鋼構件的穩定系數;φT為高溫下軸心受壓鋼構件的穩定系數;αc為高溫下軸心受壓鋼構件的穩定驗算參數，按文獻［1］確定。

立體桁架為極對稱結構(見圖2)，取左半部分進行分析。當結構中76號桿件破壞后結構隨即破壞，76號桿件為結構關鍵桿件，其破壞時溫度為結構臨界溫度。當火源處于位置1時，火源正上方74號、75號、78號、79號、49號、50號由于初始應力太小，在結構破壞時應力仍遠未達到其承載力，而火源上方5號、76號、77號、15號、16號桿件均有破壞的危險。由圖4可知，立體桁架中桿件破壞的原因不僅包括桿件中溫度應力的增長，還包括桿件承載力會隨溫度增長而衰減。由于立體桁架結構中壓桿長細比較大且結構臨界溫度較高，壓桿的應力曲線會受到高溫下軸心受壓鋼構件的穩定驗算參數αc的影響成為一條波動的曲線。當R=0.7，η=0.6 時 76 號先于其他桿件發生破壞，因此 R=0.7，η=0.6時桿件76號為結構的關鍵桿件。

3.2 溫度場非均勻性對立體桁架抗火性能影響

溫度場的非均勻性會影響結構中桿件的承載力。在結構升溫過程中，桿件兩節點中溫度較高點的溫度視為桿件溫度。由式(1)可知，在非均勻溫度場中，距離火源的距離不同，桿件的溫度不同，距離火源近的桿件升溫速度快，同一時刻溫度較高。桿件的溫度不同，桿件的承載力也不一樣，溫度高的桿件承載力低于溫度低的桿件承載力(如圖5所示)。距火源位置相同的桿件，溫度場非均勻系數η不同，其溫度也不相同，η越大，說明溫度場的均勻性越好，桿件的溫度較高，桿件的承載力相應會較低(如圖6所示)。

圖4 R=0.7，η=0.6時的破壞路徑（壓應力取正值）

圖5 η=0.6時，距離火源不同位置桿件承載力

圖6 距離火源d=3.10 m時，不同η值對應的桿件承載力

溫度場的非均勻性還會影響桿件的應力歷程。圖7為荷載比R=0.8時，76號桿件在不同溫度場中的應力歷程。從圖中可以看出，當溫度場越均勻時(η越大)桿件應力的變化趨勢越明顯。

圖7 R=0.8時，76號桿件在不同溫度場中的應力歷程

3.3 荷載比對立體桁架抗火性能影響

當R=0.2～0.8，η=0.8時，結構的關鍵桿件均為 76號桿件，其破壞時的溫度即為結構的臨界溫度。76號桿件應力曲線與承載力曲線交點對應橫坐標的溫度值為結構的臨界溫度(見圖8)。荷載比越高，剩余承載力越低，隨著溫度應力增長及承載力衰減，76號會在較低溫度下破壞;荷載比低，剩余承載力高，承載力需要更大程度的衰減才會小于桿件應力，造成結構破壞。因此荷載比越高，結構臨界溫度越低。

3.4 火源位置對立體桁架抗火性能影響

火源的位置發生改變，同一桿件的應力歷程也會發生改變。76號桿件距離火源1最近，d=0.3 m;距離火源2的距離d=1.5 m;距離火源4的距離d=3.7 m;距離火源3的距離d=6 m;從圖9可以看出76號桿件距火源距離越近應力峰值出現的越早，應力的峰值數值越小;并且桿件距火源的距離發生變化，桿件的承載力相應發生變化，桿件距離火源越遠承載力越大。將火源移至桁架平面外大大增加了76號桿件距火源的距離，使得其應力增大，使應力的增大值遠小于承載力的增大值，表現為當火源位于位置4時，立體桁架結構臨界溫度明顯提升(見圖10)。

圖8 R=0.2～0.8時，76號桿件應力歷程及承載力衰減歷程（壓桿應力取正）

圖9 R=0.7，η=0.6時，76號桿件在不同火源中的應力歷程

圖10 R=0.7，η=0.6時，76號桿件在火源1，4中的破壞路徑

將火源從桁架跨中(火源1)移動至桁架端部附近(火源3)，會改變壓桿應力峰值出現的快慢，例如68號桿件，當火源位于位置1時，應力峰值出現在溫度T=450℃時，而當火源處于位置3，即68號桿件正下方時，68號桿件應力峰值會出現在溫度T=350℃時;但是，同一火源情況下，不同桿件之間應力峰值數值的相對關系不會發生改變，當火源位于位置1時，76號桿件的應力峰值最大，而當火源位于位置2，3，4時依然是76號桿件的應力峰值最大。

距離跨中越近，立體桁架斜腹桿的內力越小，因而會出現升溫前，跨中附近斜腹拉桿的初始應力與斜腹壓桿、上下弦桿不在同一水平線上，跨中附近斜腹拉桿不會發生破壞。但當火源向支座移動(例如火源位于位置3時)，升溫前火源正上方斜腹拉桿62號、66號初始應力會達到火源正上方斜腹壓桿與弦桿的應力水平，并且拉應力隨溫度升高持續增長。而火源3正上方斜腹壓桿應力峰值較小且應力曲線會由于高溫下軸心受壓鋼構件的穩定驗算參數αc發生波動，因此在火源離跨中較遠時，火源正上方斜腹拉桿也可能成為結構關鍵桿件(見圖11)。

圖11 R=0.7，η=0.6，火源位于位置3時結構破壞路徑

4 結語

通過以上參數分析，得出的主要結論如下:

1)立體桁架結構中桿件在高溫下破壞的原因除了桿件中溫度應力的增長外還包括桿件自身承載力的衰減。

2)在不同的火源中，桿壓應力峰值最大的桿件均為距離結構跨中較近的斜腹壓桿76號;在任一火源的情況下，距離火源越近的受壓桿件其壓應力峰值出現的越早;當同一受壓桿件在不同的火源中時，距火源越遠，壓應力峰值出現的越晚，但是壓應力峰值會越大。

3)若結構中所有桿件初始應力完全處于同一水平，那么火源正上方斜腹拉桿也可能成為關鍵桿件。

4)距火源距離一定時，溫度場非均勻系數η值越小，桿件承載力越大;同一溫度場中，距離火源越遠的桿件承載力越大;同一荷載比下，η值越大桿件應力變化趨勢越明顯。

5)荷載比越高，結構的臨界溫度越低。

［1］CECS 200∶2006，建筑鋼結構防火技術規范［S］.

［2］杜 詠.大空間建筑網架結構抗火設計方法［D］.上海:同濟大學博士學位論文，2007.

［3］林蘇敏，杜 詠，蔣 云，等.鋼桁架屋蓋結構抗火設計實用方法［C］.南京:第七屆全國結構抗火技術交流會，2013.

［4］Du Yong，Li Guo Qiang.Loading-bearing capacity method for structural fire safety design-A case study［J］.Journal of Structural Fire Engineering，2013，4(1):27-36.

［5］GB 50017-2003，鋼結構設計規范［S］.

［6］JGJ 7-2010，空間網格結構技術規程［S］.