鐵路路基沉降監(jiān)測系統(tǒng)及沉降預(yù)測

肖 俊

(大連交通大學(xué)土木與安全工程學(xué)院，遼寧大連 116028)

0 引言

鐵路是我國目前主要的交通運輸方式之一，在國民經(jīng)濟和社會發(fā)展中起到十分重要的作用。在鐵路的運營期間，列車運行時要滿足平順性、穩(wěn)定性、安全性和旅客舒適性的要求，這就需要對路基的沉降變形進行控制。根據(jù)《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定，路基的工后沉降量應(yīng)滿足以下要求:Ⅰ級鐵路不應(yīng)大于20 cm，沉降速率不應(yīng)大于5 cm/年。因此對路基的工后沉降進行實時監(jiān)測并對數(shù)據(jù)結(jié)果進行預(yù)測分析，進而為制定路基維護計劃提供數(shù)據(jù)支持，在工程實際中有著極其重要的意義。

目前我國對于鐵路路基沉降有很多種監(jiān)測方法，但大多只能在施工期進行，通過監(jiān)控施工期間的路基沉降，進而控制路基的施工進度和施工方案。由于研究路基沉降的變形規(guī)律是一個長期的過程，需要大量的沉降數(shù)據(jù)來支撐，而依靠人工測量來采集數(shù)據(jù)，不僅成本較高，而且精度較低，這就需要一個能長期、實時和自動的路基沉降監(jiān)測系統(tǒng)。

1 路基沉降監(jiān)測系統(tǒng)方案設(shè)計

工程中常用的路基沉降監(jiān)測方法主要有觀測樁、沉降杯、沉降板、剖面沉降儀、分層沉降儀和水平測斜儀等［1］，這些監(jiān)測方法必須依靠人工觀測和記錄，而且存在各種各樣的問題，如安裝設(shè)備比較復(fù)雜，成本較高，數(shù)據(jù)采集速度慢，監(jiān)測周期長，結(jié)果不直觀，并且只能在天窗時間作業(yè)。

本文通過分析當前路基沉降監(jiān)測方法的利弊，路基沉降監(jiān)測需要實現(xiàn)長期實時監(jiān)測、數(shù)據(jù)自動采集和遠程傳輸功能，采用北京交通大學(xué)的水平測斜儀［2］與激光測距儀［3］兩種測量技術(shù)的監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以對鐵路路基橫向剖面的沉降進行全面監(jiān)測。

該監(jiān)測系統(tǒng)主要由水平測斜儀、激光測距儀、步進電機、鋼纜、角度編碼器等組成，整個系統(tǒng)通過單片機和相關(guān)電路進行控制，最后利用GPRS無線傳輸技術(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)的無線傳輸。系統(tǒng)構(gòu)造如圖1所示。

該監(jiān)測系統(tǒng)應(yīng)用于鐵路路基沉降監(jiān)測的實施方法如下:

1)測斜管沿路基橫剖面水平方向埋設(shè)，管內(nèi)放置測斜儀，需保證其在管內(nèi)能自由移動。

2)沉降管在路基兩端豎直埋設(shè)，其埋深依具體情況而不同。將激光測距儀固定在沉降管管口處的電器箱內(nèi)。

3)測斜儀測量時，電器箱內(nèi)的步進電機控制鋼纜拉動測斜儀在管內(nèi)移動。角度編碼器用于測量鋼纜的移動距離，以此控制步進電機的轉(zhuǎn)動。測斜儀在路基整個橫斷面的移動過程中，逐步采集各點的傾斜數(shù)據(jù)。

4)激光測距儀通過發(fā)射激光到沉降管底部，然后接收反射回來的信號就可以計算出路基的沉降量，以此來修正測斜儀的數(shù)據(jù)，從而獲得更為精確的路基沉降值。

圖1 路基沉降監(jiān)測系統(tǒng)示意圖

系統(tǒng)采用 GPRS無線網(wǎng)絡(luò)［4］來傳輸數(shù)據(jù)。監(jiān)測系統(tǒng)接入GPRS網(wǎng)絡(luò)后，技術(shù)人員在任何地方可通過Internet發(fā)送指令給監(jiān)測系統(tǒng)，同時接收監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)送回來的數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)對路基的遠程監(jiān)測，如圖2所示。

圖2 GPRS無線傳輸系統(tǒng)示意圖

2 基于路基沉降監(jiān)測系統(tǒng)的GM(1，1)預(yù)測模型

基于實測數(shù)據(jù)的沉降預(yù)測方法主要有曲線擬合法(如指數(shù)曲線法、雙曲線法、星野法、Asaoka法、泊松曲線法等)、時間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色系統(tǒng)理論法等。

本文通過分析對比各沉降預(yù)測方法的優(yōu)劣，選取基于灰色理論的 GM(1，1)模型［5，6］進行沉降預(yù)測，并與工程中常用的雙曲線法、指數(shù)曲線法進行比較。

GM(1，1)模型依據(jù)最小二乘準則，因此其預(yù)測值可以認為是預(yù)測曲線下最優(yōu)曲線的延伸。在鐵路路基沉降預(yù)測中，取沉降觀測點在相同觀測時段內(nèi)的沉降量為原始數(shù)據(jù)序列:

將式(1)進行1-AGO，即累加生成得:

對時間t求導(dǎo):

解微分方程得:

利用最小二乘法的基本原理估計參數(shù)a和u有:

最后累減得到灰色模型的擬合值和預(yù)測值，即:

當t≤n時，為已知位移數(shù)據(jù)的擬合值;當t＞n時，為位移預(yù)測值。

GM(1，1)模型建立以后，必須檢驗其精度。

殘差:

相對誤差:

則計算指標為:

2)小誤差概率 P:P=P{|q(0)(t)－ ˉε(0)|＜0.674 5S2}。

根據(jù)C，P兩個指標按表1的評價標準進行評價，如在精度允許范圍之內(nèi)，則GM(1，1)模型可用，否則需進行殘差校正，直到滿足精度要求。

表1 GM(1，1)模型精度的評價標準表

3 鐵路路基工后沉降預(yù)測

本文將該沉降監(jiān)測系統(tǒng)運用于某鐵路路基的工后沉降監(jiān)測，并選取K30+220斷面路基中心線處每30 d的觀測數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 K30+220斷面沉降觀測資料

根據(jù)GM(1，1)模型預(yù)測方法用Matlab編程進行計算，取前五個觀測值，即 X(0)={17.9，15.7，13.4，11.8，9.9}作為原始序列，后幾個觀測值用來和預(yù)測值比較。

經(jīng)計算，根據(jù)觀測資料所構(gòu)建的灰色模型時間響應(yīng)序列為:

后驗差檢驗:經(jīng)計算可得，后驗差比值C=0.043 774，小誤差概率P=1。根據(jù)表1，該模型的精度等級為好。

將GM(1，1)模型和雙曲線法、指數(shù)曲線法進行比較，沉降數(shù)據(jù)仍取表2所示的觀測資料，預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表3 預(yù)測模型結(jié)果

根據(jù)GM(1，1)模型和指數(shù)曲線、雙曲線法的比較，從表3中可以看出雙曲線法預(yù)測結(jié)果往往偏大，指數(shù)曲線法次之，GM(1，1)模型預(yù)測結(jié)果最好，故灰色預(yù)測對沉降預(yù)測的準確性比傳統(tǒng)的指數(shù)曲線法和雙曲線法要高。

4 結(jié)語

1)采用水平斜測技術(shù)與激光測量技術(shù)相結(jié)合的沉降監(jiān)測系統(tǒng)，能有效地對路基整個橫剖面的沉降進行監(jiān)測，而且極大地提高了工作效率，實現(xiàn)了對鐵路路基在運營階段的工后沉降自動、實時、遠程的監(jiān)測。2)建立了基于該沉降監(jiān)測系統(tǒng)的GM(1，1)預(yù)測模型，并對鐵路路基的工后沉降進行了預(yù)測。該模型和雙曲線法、指數(shù)曲線法相比，具有更高的預(yù)測精度。根據(jù)該沉降監(jiān)測系統(tǒng)的特點，采用等時距的GM(1，1)模型即可滿足沉降預(yù)測的要求。

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