大跨度混合梁斜拉橋方案合理性論證研究

吳平平

(安徽省交通規劃設計研究院有限公司，安徽合肥 230088)

1 概述

混合梁斜拉橋是指其主跨全部或部分為鋼梁而邊跨或部分邊跨為混凝土梁的斜拉橋。混合梁斜拉橋利用混凝土梁段剛度大、自重大及經濟性好等優點，在大跨徑斜拉橋中被廣泛采用。尤其在邊、中跨比較小情況下的應用，更加體現出此類型斜拉橋方案的優勢。根據混合梁斜拉橋的結構特點可知其主要優點如下:1)增加了邊跨主梁剛度和重量，減小了主跨內力和變形;2)減小或避免邊跨端支點出現負反力;3)主跨鋼箱梁也較容易實現由主塔開始用懸臂法連接架設;4)減小了全橋鋼梁的長度，節約造價。

目前世界上已建跨徑前10位的斜拉橋中，采用混合梁結構的有6座，橋梁跨徑及邊中跨比參數如表1所示;除設置較多輔助墩的諾曼底大橋外，其余采用混合梁的斜拉橋邊中跨比均在0.25～0.36 之間。

表1 部分大跨度混合梁斜拉橋邊中跨比參數

2 工程概況

蕪湖長江公路二橋擬采用雙塔斜拉橋橋型，其中混合梁方案采用獨柱索塔，邊跨設置輔助墩，布置為:(100+308+806+308+100)m。其中邊跨110 m范圍內采用混凝土梁(即輔助跨100 m+308 m中的10 m)，其余部位采用鋼箱梁。橋跨布置如圖1所示。

圖1 橋跨布置示意圖（單位：m）

混凝土箱梁橋面鋪裝按5 cm混凝土+8 cm瀝青混凝土計算重量，鋼箱梁橋面鋪裝按6 cm瀝青混凝土計算重量。

3 混合梁方案論證

3.1 合理跨徑比例理論推演

在斜拉橋混合梁方案中，主梁邊跨總長度La和中跨跨徑Lm比例一定的情況下，為了保證主梁和索塔處于較理想的恒載狀態，邊跨鋼箱梁長度La2和邊跨鋼箱梁長度La1的合理比例是一個關鍵因素。斜拉橋理想恒載狀態是:主梁恒載彎矩接近剛性支承連續梁的彎矩，索塔恒載彎矩接近于零。因此，斜拉橋的主梁和索塔要達到這一理想恒載狀態，索塔兩側的主梁要求處于一定的重量平衡狀態。圖2為典型5跨斜拉橋橋跨布置圖及參數示意圖。

圖2 橋跨布置關鍵參數示意圖

圖2中，ga為混凝土梁段單位長度恒載集度;gm為鋼箱梁段單位長度恒載集度;La1為邊跨混凝土梁段長度;La2為邊跨鋼箱梁段長度;Lm為中跨跨徑;定義 β=gm/ga，γ=La2/La1，α=g活/gm。

根據理想恒載狀態的要求，邊跨主梁最小長度應滿足:邊跨梁重平衡中跨梁重，即恒載狀態下邊跨不出現負反力。此時按照剛性支承連續梁建立結構力學簡圖，以過渡墩端支點在恒載作用下不產生拉力為邊界條件，可以推導下列不等式方程:

邊跨主梁最大總長度應滿足:邊跨梁重平衡中跨滿布荷載時的總重量，將此作為邊跨主梁最大總長度的上限值的情況下，可以推導下列不等式:

由式(1)，式(2)可以確定滿足恒載平衡條件下邊、中跨比例的范圍。在邊中跨比La/Lm一定的情況下，可以確定邊跨鋼箱梁段與邊跨混凝土梁段的合理跨徑范圍。

在邊中跨比La/Lm一定的情況下，由于按照式(1)，式(2)不能得到γ的解析解，可以通過作圖的方法判斷混合梁方案邊跨鋼箱梁段與邊跨混凝土梁段比例的合理性;蕪湖二橋混合梁方案中，β=gm/ga=0.288，La/Lm=0.506，γ=2.611。如圖 3 所示為 β=0.288的情況下，混合梁邊、中跨合理跨徑比的關系曲線。

由圖3所示的針對蕪湖二橋混合梁結構方案跨徑比合理性的計算可以看出:1)蕪湖二橋采用的混合梁方案，跨徑布置不合理，邊跨明顯偏重，邊跨梁重是1/2中跨主梁重量的1.7倍;2)在邊、中跨比La/Lm不能變動的情況下，增大邊跨鋼箱梁段與邊跨混凝土梁段比例γ，使得跨徑布置趨于合理。表明蕪湖二橋在跨徑布置確定的情況下，鋼箱梁方案更具有合理性。

圖3 混合梁斜拉橋邊、中跨合理跨徑比關系曲線

由于邊、中跨的重量的嚴重不平衡，進行結構設計時會出現以下兩種問題:1)CaseⅠ:當斜拉索索力滿足主梁重量時，會將這一不平衡重量傳遞至索塔，使得索塔產生很大的恒載彎矩;2)CaseⅡ:當通過成橋索力調整，使得橋塔處于恒載平衡狀態后，混凝土段主梁彎矩接近于等截面連續梁的情況，需要按照滿足梁高和跨徑關系的等截面連續梁進行設計才能實現。

3.2 數值模擬

針對前面簡化理論分析得出的結論，以獨柱塔分幅混合梁方案為例，通過建立有限元模型，對其成橋階段恒載狀態下的受力情況進行了數值計算。整體有限元模型如圖4所示，各橋塔底部按照地質土層分布情況，采用6×6彈簧模擬。

圖4 有限元模型示意圖

采用有限元分析軟件對蕪湖二橋獨柱塔分幅混合梁方案進行建模計算，并比較分析了混合梁方案中，混凝土梁段、橋塔等單組構件分別處于較為理想受力狀態的情況下，對另一組構件受力的影響。兩組不同的狀態目標如下:CaseⅠ:通過調整索力，使得邊跨混凝土梁段受力狀態較為理想;CaseⅡ:通過調整索力，使得橋塔受力狀態較為理想;如表2所示為兩種成橋狀態下，橋塔及混凝土主梁等主要構件在恒載作用下受力情況(未考慮活載、溫差等造成的應力幅約6 MPa)。

表2 主要構件計算結果匯總

CaseⅠ:通過調整成橋索力，使得混凝土主梁達到較為理想受力狀態下，橋塔相應變形及受力結果如圖5，圖6所示。

CaseⅡ:通過調整成橋索力，使得成橋狀態下橋塔處于較為理想受力狀態時，混凝土主梁相應變形及受力分析如圖7，圖8所示。

4 結語

本文以蕪湖長江公路二橋初步設計階段混合梁方案論證過程為工程實例，分別通過理論推導、數值分析兩種方法對該方案的合理性進行了分析論證，結論如下:

1)混合梁斜拉橋結構體系的理想恒載狀態的實現，與該體系的邊中跨比例、鋼混梁重之比β以及邊跨內鋼混梁長度之比γ關系緊密。合理的邊中跨之比是由鋼混梁重之比β以及邊跨內鋼混梁長度之比γ決定的。

圖5 CaseⅠ主梁成橋受力狀態

圖6 CaseⅠ橋塔成橋受力狀態

圖7 CaseⅡ主梁成橋受力狀態

圖8 CaseⅡ橋塔成橋受力狀態

2)蕪湖長江公路二橋混合梁方案，邊跨主梁偏重，在邊、中跨比La/Lm不能變動的情況下，增大邊跨鋼箱梁段與邊跨混凝土梁段比例γ至15后，使得跨徑布置趨于合理。表明蕪湖二橋在跨徑布置確定的情況下，鋼箱梁方案更具有合理性。

3)數值計算對理論推導得出的結論進行了驗證，計算結果表明:混凝土梁高4.5 m，并且加密邊跨混凝土梁段索距后，仍然難以確保橋塔及混凝土梁段均處于合理受力狀態。

［1］范立礎.橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［2］徐利平.混合梁斜拉橋的邊、中跨合理比例［J］.上海公路，2002(4):28-30.

［3］肖汝誠，項海帆.斜拉橋索力優化及其工程應用［J］.計算力學學報，1998，2(1):118-126.

［4］鄭建中.大跨度斜拉橋的索梁錨固區非線性受力分析［J］.山西建筑，2012，38(15):164-165.

［5］陳德偉，范立礎，張 權.獨塔斜拉橋的總體布置和參數研究［J］.土木工程學報，1999，32(3):34-39.

［6］苗家武.超大跨度斜拉橋設計理論研究［D］.上海:同濟大學博士學位論文，2006.