泥石流源地坡面土體活動隨機性規律實驗

郭曉軍，李 泳，崔 鵬

1.中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室/中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所，成都 610041 2.中國科學院大學，北京 100049

泥石流源地坡面土體活動隨機性規律實驗

郭曉軍1，2，李 泳1，崔 鵬1

1.中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室/中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所，成都 610041 2.中國科學院大學，北京 100049

坡面土體的崩塌活動是泥石流形成的初始過程。為了研究降雨條件下該過程中蘊含的隨機性，選擇典型泥石流源地坡面進行人工降雨實驗，觀測坡面徑流和坡面土體活動特征。結果表明：坡面徑流的產生與坡面土體的供給是2個相對獨立的過程；坡面產流過程在時間上具有連續性，空間上具有均勻性，規模上具有穩定性；即使是在恒定的降雨強度條件下，泥石流的源地土體活動也表現為一個離散的土體崩塌序列，具有時間上的間歇性、空間上的聚集性、規模上的隨機性，且在時間上服從泊松分布，在規模上服從規模－頻率的冪率關系；坡面的水土過程是不完全同步的，泥石流的形成依賴于坡面土體補給的時間、空間和規模分布，這也決定了泥石流陣流的多變和流量的漲落。建立基于土體活動特征的隨機性補給模型，結合分布式水文模型，是建立科學的泥石流預報模型的有效方法。

泥石流源地；土體活動；產流；泥石流陣流

0 引言

流域泥石流的形成往往取決于流域源地的產流和產沙過程，特別是土力類（坡面）泥石流，其物質補給主要來自源地的崩塌、滑坡等坡面活動［1］，因而源地的水、土過程決定著流域泥石流的形成過程。關于降雨過程中固體物質的補給方面，目前國內外研究［2－8］多從土體失穩的力學變化出發，通過觀測降雨與土體表面位移、土體內部的孔隙水含量和孔隙水壓力等變化，從應力應變關系角度揭示土體破壞的機理；這些研究從微觀上確立了一定的土體活動的臨界條件，但強調的都是單點（滑坡、崩塌）土體破壞的確定性機理。而在目前的泥石流流量計算方法中，Mizuyama等［9］和 Rickenmann［10］通過泥石流的土體供給或通過地貌因子分析來進行評估；常用的配方法［11－16］則是在洪水流量的基礎上計算泥石流流量，其原理是在洪水峰值流量的基礎上配以放大系數計算泥石流峰值流量。這些方法的基本特征是，泥石流的形成過程被視為確定性的伴隨水文產匯流過程的坡面或者溝道固體物質的輸運過程，因此泥石流規模間接取決于降水量或者洪水流量。

根據在泥石流發生源地的跟蹤考察可知：泥石流物源補給來自不同的分支，各分支的物源補給在時間和空間上不一定是連續和均勻的，因而物質供給的中斷或匯流的延時造成泥石流的時間間歇，這是泥石流形成陣流的原因；同時，即使在同一場次降雨過程中，各次陣流的性質和流態都各不相同，流量和總量甚至相差3個數量級。這些劇烈的變化特征難以用相對平穩的流域水文過程來解釋，也是雨洪法等傳統計算方法難以模擬的。

針對這一現狀，筆者通過泥石流源地人工降雨實驗考察坡面的徑流產生和土體活動過程，重點揭示坡面土體補給泥石流的隨機性，并結合水、土過程的聯系與區別，揭示泥石流形成過程中的不確定性，以期為泥石流形成過程和流量計算研究做出貢獻。

1 實驗

1.1 實驗場和實驗裝置

研究區域選擇在2008年5月12日Ms8.0級汶川地震的震中汶川縣映秀鎮牛圈溝（圖1）。牛圈溝流域面積約為10.5km2，位于映秀鎮南側，距離映秀鎮約500m。地震造成牛圈溝以及附近流域內崩塌、滑坡大面積分布，因此該區近幾年發生過多場泥石流。根據以往野外考察［17－20］，泥石流多為黏性泥石流，容重為1.80～2.10g/cm3，規模達（20～120）×104m3。

根據降雨資料和泥石流暴發資料統計，牛圈溝及附近流域的最近幾次泥石流誘發降雨強度為17.8～81.5mm/h（表1），且泥石流暴發時的降雨峰值持續時間不超過40min。

實驗坡面（圖1）位于牛圈溝右側的一條泥石流支溝，實驗場寬約8m，高約4m，坡度約30°，坡面土體為花崗巖風化形成，顆粒級配見表2。

人工降雨設備包括1個抽水泵、1個分水箱和2個人工降雨器。實驗中，利用抽水泵將河水抽至分水箱，利用分水箱保持2個降雨器水壓平衡，通過降雨器噴頭型號來控制降雨強度。實驗分別設計18，25，35，45，70和80mm/h 6組降雨強度，實驗編號分別計為T-1—T-6，降雨持續時間為40min。實驗中觀測人工降雨條件下的坡面土體坍塌情況，重點統計崩塌規模、崩塌時間與崩塌位置等參數，同時利用攝像機拍攝坡面變化過程，便于實驗室內整理校對數據。

1.2 數據讀取與處理

在實驗室根據錄像讀取數據，包括坡面土體活動的時間、位置和規模，以及坡面產流現象和過程。時間可以從視頻中直接讀取；以1m×1m網格覆蓋影像，以坐標形式讀取坡面土體活動的位置，并估算其規模，本文崩塌體規模以10－3m3為單位。對于規模較大的崩塌，實驗人員在野外試驗現場記錄其崩塌時間和面積、厚度等以輔助室內視頻閱讀分析。另外，在土體中不同深度布設土壤含水量儀器以實時關注降雨條件下崩塌發生時土體的含水量，在坡腳處保持天然坡度人造一條溝道，布設鋼尺以觀測形成的水流深度和泥石流泥深，用以估算清水和泥石流流量。

2 坡面水土活動的時空特征

2.1 坡面水土活動過程

實驗中，崩塌活動主要以3種形式呈現：1）坡面物質在雨滴的沖擊下發生小規模垮塌，這種方式在各組實驗中都大量存在；2）地表徑流對坡面的持續沖刷形成細溝，導致細溝兩側產生連續的固體物質供給，隨水流進入溝道形成泥石流；3）由于降雨持續入滲導致土體抗剪強度降低，從而發生大規模土體滑動，在實驗中，這種現象只發生在降雨強度為70和80mm/h 2組實驗中。

坡面土體活動過程表現為一系列不同規模的土體崩塌序列。以T-5實驗（降雨強度為70mm/h）為例，坡面土體崩塌過程如圖2。

圖1 牛圈溝實驗坡面Fig.1 Experiment site in Niujuangou

表1 映秀鎮附近部分激發泥石流的降雨條件與泥石流性質Table 1 Brief facts about debris flows in the study area

表2 坡面土體的顆粒級配Table 2 Grain size distribution of slope soil

圖2 T-5實驗中土體崩塌序列Fig.2 Collapses series in T-5

土體崩塌的位置分布見圖3，根據1m×1m網格賦以崩塌位置坐標。T-5中，崩塌總次數為171次，崩塌時間間隔為0.0s到幾十秒，平均為15.8 s，并且多次崩塌同時發生在不同位置。從實驗過程來看，土體活動有2個崩塌集中段，即第174秒—第840秒（D1段）和第1 729秒—第1 764秒（D2段）。

D1時間段，崩塌集中于位置A（圖3b），平均間隔時間為9.3s。崩塌規模大小相間，漲落為（3～500）×10－3m3。從第870秒開始，位置A的崩塌間隔時間逐漸增長，說明穩定性逐漸變強；至第1 107秒，位置A達到穩定，從此再未發生過崩塌（圖4）。

第1 107秒之后，整個坡面的崩塌情況較為分散，多個位置相間發生崩塌，平均間隔時間為18.3 s，崩塌規模較小。最大間隔時間出現在第1 535秒之后，時間間隔為71.0s，整個坡面各個位置同時達到短暫的穩定。

D2時間段，坡面位置B和C再次交替出現大規模崩塌，在不到60s的時間內，連續出現超過50×10－3m3的崩塌體，累積量超過600×10－3m3。在D2時間段內，這2個位置是坡面土體的主要供給源（圖5）。

第1 734秒之后，隨著位置B和C穩定性逐漸變強，整個坡面的崩塌頻率逐漸減小，時間間隔明顯加大，多次出現30.0s以上的時間間隔，其中2次時間間隔超過50.0s，分別為50.3s和67.1s，直至實驗結束。

其他各組實驗現象與T-5基本相似，崩塌頻率和規模有所不同，見表3。

圖3 T-5實驗中崩塌位置分布和較大崩塌分布Fig.3 Collapse locations and big collapses in T-5

圖4 位置A崩塌序列圖Fig.4 Collapse series on location A

圖5 位置B和C崩塌序列及其對全坡面崩塌規模的貢獻Fig.5 Collapse series on location B，C and the whole slope

T-5實驗中：從第150秒開始，坡面個別地區有地表徑流產生；自第530秒開始，全坡面有明顯的坡面地表徑流產生，并在個別區域有細溝產生，下游溝道內水流流量達到穩定，約為1.3×10－4m3/s。除了T-1和T-2之外，其他各組實驗中坡面產流現象類似，區別在于產流時間、流量不同。各組實驗具體產流參數見表4。

表3 各組實驗中崩塌數據統計（部分）Table 3 Part of information of collapses statistics from the experiments

表4 各組實驗具體產流參數Table 4 Runoff yield phenomenon in experiments

2.2 坡面土體活動的隨機性特征

從實驗現象來看，與坡面產流相比，坡面的土體活動有以下特點。

1）時間的間歇性。自坡面上某一點開始產流之后，該點的產流是連續的。如T-5實驗中，在位置A，從第150秒產流開始，坡腳有連續的水流出現，并且隨后有細溝產生，徑流連續而穩定，直至實驗結束。而崩塌體的發生之間具有一定的時間間隔，量級為幾秒到數十秒，并且在某些特定時間段內崩塌相對頻繁，而在其他時間段內時間間隔較長（圖1，圖5），如T-5實驗中，D1和D2段內崩塌平均時間間隔遠小于其他時間段，說明在降雨過程中，坡面固體物質的供給是不連續的。

從實驗數據來看，每組實驗中的時間間隔序列都是一個泊松過程，且累計分布服從指數分布：

其中：P（t）為小于時間間隔t的累積概率；C為系數；k1為指數。各組實驗的崩塌時間間隔分布見圖6，參數見表5。

表5 各組實驗中崩塌體的時間間隔分布參數Table 5 Distribution parameters of time interval of collapse

2）空間的聚集性。在降雨強度超過入滲強度的3組實驗中，隨著坡面土體發生變化，雖然會有細溝產生，但總體來說，產流在空間上是相對均勻的，尤其是在降雨強度為70和80mm/h的實驗中，坡面漫流非常明顯。而即使是在同一雨強下，坡面上的崩塌體主要在1至數個位置集中發生（圖3），如在T-5實驗中，A、B、C 3個位置貢獻了總崩塌規模的大部分（圖5），說明降雨過程中，泥石流中固體物質的來源具有聚集性。

3）規模的漲落性。從下游的溝道測流結果來看，坡面流量相對穩定；而崩塌體的規模具有不均勻性，漲落可達2個量級（（1～500）×10－3m3），具有極強的隨機性（圖1，圖4）。每組實驗中的崩塌規模都符合P-M曲線（式（2），圖7），參數見表6。

其中：P（M）為小于某一規模M的累積概率；k2為系數；n為指數。

圖6 各組實驗中崩塌體的時間間隔分布Fig.6 Distribution of time interval of collapse

圖7 各組實驗中崩塌體的規模分布Fig.7 Distribution of magnitude of collapses

表6 各組實驗中崩塌體的規模－頻率分布參數Table 6 Parameters of magnitude distribution of collapses

2.3 對溝道泥石流形成的影響

土體崩塌與徑流的耦合，在溝谷形成泥石流。實驗發現，由于坡面徑流是恒定的，因此泥石流的形成過程主要依賴于崩塌的時空特征和規模漲落。坡面土體物質垮塌的3種形式對溝道內泥石流的形成影響不同：

1）小規模崩塌。實驗中，規模小于10×10－3m3的崩塌體基本上以單個塊體落入溝道，這些固體物質中黏粒含量較少，基本上不會被水流帶走形成泥石流，即不參與泥石流活動。

2）中等規模崩塌。這類崩塌體的產生與坡面徑流關系密切，規模集中于（20～70）×10－3m3。由于坡面的不均勻性，坡面徑流的產生容易形成細溝侵蝕，進而造成細溝兩側土體失穩，由于這部分固體物質中水量充分，液化程度高，因此一經進入溝道就即刻形成泥石流匯向溝口。T-5實驗中13次泥石流中有10次都是由該種形式產生。

3）大規模崩塌。在實驗中，當一次崩塌規模超過100×10－3m3時，固體物質將堵塞河道，在隨后的某一時刻潰決形成泥石流。該類泥石流一般規模較大，而且泥石流的形成相對土體崩塌有明顯的滯后性。坡面從第174秒發生大規模崩塌，中斷溝道徑流觀測；在第350秒，該堵塞體發生潰決并形成泥石流，規模放大至數十倍（500×10－3m3）；并在第595秒再次潰決，形成規模為100×10－3m3的泥石流（圖8）。

圖8 實驗中泥石流陣流序列Fig.8 Debris flow surges discharge in T-5

3 實驗意義

3.1 坡面水土過程對泥石流形成的啟示

水的產流過程對滑坡和泥石流的形成關系密切：一方面，降雨的入滲過程增加土體的含水量，進而降低土體的抗剪強度，實驗中，大于10×10－3m3的崩塌體基本上發生在土體飽和之后即說明此點；另一方面，地表徑流的形成對崩塌或滑坡的發生至關重要，當降雨強度大于入滲強度時，坡面形成片狀流或細溝流，前者產生對土體的拖曳力，后者形成的細溝侵蝕作用會造成溝岸兩側大量固體物質失穩，隨水流進入溝道形成泥石流，這一點在實驗現象中也極為明顯。

然而，水、土過程也有現象上的區別：當降雨強度超過土體入滲能力時，全坡面都將產生連續的、穩定的徑流，而固體物質的補充則是間歇性的、離散的、不均勻的，其發生的時間、空間和規模都具有很強的隨機性。因此，從局部的發生過程而言，土體活動具有自發性和隨機性，其發生過程與水文條件如降雨、徑流二者又是相互獨立的。從這種意義上講，研究坡面土體活動在時間、空間和規模上的隨機分布，是研究和建立泥石流形成模型的另外一種思路和手段。

3.2 坡面水土過程對泥石流流量過程的影響

T-5實驗中形成13次泥石流，通過采集泥石流樣品，并測試分析其顆粒組成，利用小于0.05mm的細顆粒和大于2.00mm的粗顆粒的體積分數來計算泥石流容重［21］，同時根據實驗現場觀察溝道堵塞情況，假定堵塞系數，通過線性雨洪法［11－14］來計算其峰值流量，結果見圖9。即使除去溝道嚴重堵塞的數次陣流，該方法計算的泥石流峰值流量與實驗中泥石流的陣流流量也偏小，甚至有數量級上的差別。

從過程上講，泥石流峰值流量的時間與清水洪峰時間往往不一定是完全同步的。在同一場降雨中，往往洪峰的變化趨勢與降雨強度的變化趨勢相同但稍有滯后；而泥石流的陣流則截然不同，即使在同一降雨強度下，各陣流產生的時間也有其隨機性。

由此可見，對于實驗中特定坡面形成的泥石流來說，泥石流的形成更取決于固體物質的供給，而不是溝道洪水流量。正是由于坡面土體活動在時間上的間歇性、空間上的離散性和規模上的漲落特征，導致土體崩塌形成泥石流的過程也有很強的不確定性和不連續性；因而在根據水文過程計算泥石流流量時，應該考慮土體過程的離散和漲落特征。從這種角度來講，以往的通過計算洪峰流量，進而計算泥石流峰值流量的方法，如雨洪法或者水文模型法或多或少都有其局限性。

圖9 配方法計算的泥石流流量與實際流量對比Fig.9 Runoff comparison between the observation and calculation by rain-storm and flood method

3.3 基于水文過程的泥石流流量過程計算

以往的研究［22－24］表明，在一些流域的演化特征、幾何特征（尤其是溝道特征，如溝道比較順直，坡降較大，堵塞系數較小）和物源分布特征等比較確定的流域，其泥石流的形成具有較強的確定性，用傳統的土力學原理揭示其起動機理，用水文學中產匯流原理刻畫其匯流特征是可行的。

而對于一般流域，在泥石流的形成過程中，泥石流中的固體物質并不籠統地取決于全流域的地貌或幾何因子，而依賴于流域的特定源區及其分布。因此，建立在基于泥石流物源補給特征的分布式單溝泥石流預報模型無疑具有明顯的學科前沿性，也是未來發展的趨勢。而這些分支過程是間歇性的，形式和規模都不斷變化，只有在充分了解流域內物源分布、源地土體活動特征的基礎上，再結合可以計算洪水流量的水文模型，才能建立科學的分布式泥石流計算模型。

4 結論與討論

1）降雨條件下，泥石流源地的土體活動實際上是一組不連續的土體崩塌序列，僅發生在坡面某些區域，而且在這些區域中，土體活動是間歇性的，形式和規模都不斷變化。具體來說，泥石流的源地土體活動具有時間上的間歇性、空間上的聚集性、規模的隨機性，且時間間隔服從泊松分布，規模服從冪率關系。

2）坡面產流過程是連續和均勻的。從機理上來說，在降雨過程中，土體活動與坡面入滲、地表徑流密切相關；但從宏觀現象上來看，土體的坡面供給與水的產流是完全不同且幾乎獨立的2個過程。正是由于坡面活動和徑流過程的不同特點，導致了后續溝道匯流的隨機性與滯后性，并且共同決定了泥石流陣流的形成和規模的漲落。

從隨機觀點看泥石流，不僅是為了解釋其形成過程與水流的不同，更重要的是為了揭示其形成過程的局域性和隨機性。實驗現象和野外觀測都表明：泥石流的源地活動僅發生在一定的分支小流域，而且這些分支過程是間歇性的，形式和規模都不斷變化；泥石流的流量過程更取決于土體的供給過程，而不是洪水徑流過程。因此，以配方法為代表的通過清水洪峰流量來計算泥石流流量的方法都有其局限性。從這種意義上來說，建立基于土體活動特征的隨機性補給模型，結合分布式水文模型，是建立科學的泥石流預報模型的有效方法。

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Experiment on Random Law of Slope Soil Movement in the Source Area of Debris Flow

Guo Xiaojun1，2，Li Yong1，Cui Peng1

1.KeyLaboratoryofMountainHazardsandLandSurfaceProgress/InstituteofMountainHazardsandEnvironment，CAS，Chengdu610041，China
2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China

The runoff yield and slope failures are the source of debris flows in watersheds.The previous study focuses on the deterministic mechanism formation of slope failures for debris flow initiation and hydrological processes for debris flow runoff calculation.This paper aims to reveal and discuss the randomness process of slope failures.Artificial rainfall experiment was conducted on selected typical debris flow source region to observe the movement features of slope runoff and soil body.Results showed that slope failure and runoff formation are two separated processes.Runoff generation was continuous，evenly and stably distributed on slope.Slope failure presented a sequence of soil body collapse with the features of intermittence in time，aggregation in space，and remarkable fluctuation in magnitude.Slope failures time interval fit the Poisson distribution and its magnitude fit the power-law.The soil and water supplies were unsynchronized，the debris flow initiation depend not only on the flood generation，but also on the spatiotemporal characteristics of the slope failure processes，which leads to high variety and fluctuation of debris flows even under the same rainfall condition.This study contributes the debris flow formation and runoff calculation by taking debris flow formation as a randomness and discontinuous process and revealing the spatial characteristics of slope failures.

debris flow source region；soil collapses；runoff yield；debris flow surges

10.13278/j.cnki.jjuese.201404203

P642.23；X141

A

郭曉軍，李泳，崔鵬.泥石流源地坡面土體活動隨機性規律實驗.吉林大學學報：地球科學版，2014，44（4）：1260-1268.

10.13278/j.cnki.jjuese.201404203.

Guo Xiaojun，Li Yong，Cui Peng.Experiment on Random Law of Slope Soil Movement in the Source Area of Debris Flow.Journal of Jilin University：Earth Science Edition，2014，44（4）：1260-1268.doi：10.13278/j.cnki.jjuese.201404203.

2013-10-23

國家自然科學基金項目（41301008）；中國科學院重點部署項目（KZZD-EW-05-01-02）

郭曉軍（1985—，男，助理研究員，博士，主要從事水文學和泥石流方面的研究，E-mail：aaronguo＠imde.ac.cn

李泳（1967—，男，研究員，主要從事自然地理和自然災害方面的研究，E-mail：ylie＠imde.ac.cn。