給水泵汽輪機轉速變化對其效率的影響

劉慧慧，呂 萍，劉明福

（太原理工大學電氣與動力工程學院，山西太原 030024）

給水泵汽輪機轉速變化對其效率的影響

劉慧慧，呂 萍，劉明福

（太原理工大學電氣與動力工程學院，山西太原 030024）

為提高給水泵汽輪機的經濟性，基于VB編程及Matlab優化，通過現場采集的給水泵汽輪機運行數據，采用熱平衡方法及火用方法對給水泵汽輪機進行了分析。根據能量守恒原理和火用平衡方法計算出小汽輪機的熱效率、火用效率以及泵組熱效率，得出機組在不同轉速下運行時，給水泵汽輪機的效率與轉速之間的定性關系。對實測數據和計算數據進行了誤差分析，證明了該計算方法的正確性，且得出給水泵汽輪機熱效率最高時小汽輪機的入口壓力。

給水泵汽輪機；轉速；熱效率；火用效率

0 引言

電站的熱經濟性不僅依賴于機組本身，還與電廠輔機的配置和運行方式有著密切的聯系。同時，隨著汽輪發電機組的單機容量和蒸汽參數的提高，鍋爐給水壓力也持續升高，這就要求給水泵必須提供更高的揚程與驅動功率。目前，大容量給水泵都是由小汽輪機來驅動的，而且給水泵的轉速與小汽輪機的效率有著密切的聯系，所以研究轉速與給水泵汽輪機的效率是十分必要的。現在對于給水泵汽輪機效率的研究僅限制于其熱效率［1－2］，因為熱效率的計算是以熱力學第一定律為理論基礎，只考慮整個系統的能量平衡，不考慮能量做功能力大小的影響。而本文不僅考慮熱效率而且還考慮了火用效率，其中火用效率的計算是基于熱力學第一定律和第二定律分析法，它綜合考慮了能量不同形式、把不同“量”和“質”的能量統一到做功能力這個統一的尺度下面。它除考慮量的利用程度之外，還考慮了質的匹配，反映的是“量”和“質”兩方面的損失。因此，本文通過熱平衡法及火用方法得出給水泵汽輪機的熱效率、火用效率以及它們與轉速的關系，其過程的實現是通過VB編程及Matlab優化得到的。

1 給水泵參數的確定

1.1 給水泵出口壓力的確定［3］

隨著汽輪機初壓的升高，給水泵的出口壓力及其功率也就越來越大。當發電機需要增加負荷時，機組要求提高汽輪機的初參數，主要體現在壓力和流量的變化，此時給水泵的出力增加，出口壓力升高。給水泵出口壓力應為鍋爐出口壓力加上鍋爐、管道和各高壓加熱器的阻力，由于管道及各高壓加熱器的阻力隨流量而變化，故給水泵的出口壓力和流量應隨機組負荷而變化。給水泵的出口壓力可由式（1）計算得到：

式中，p2為給水泵出口壓力，Pa；p0為主汽門前蒸汽壓力，Pa；D0為主蒸汽質量流量，kg／s；D0d為額定工況下主蒸汽質量流量，kg／s；ρ為流體的密度，kg／m3；ρd為額定工況下流體的密度，kg／m3；p2d為額定工況下給水泵出口壓力，Pa；p0d為額定工況下主汽門前蒸汽壓力，Pa。

1.2 給水泵揚程的確定

泵的揚程是指單位重量的液體在泵內獲得的能量，亦即泵出口與進口截面的能量差，可以表示為［4］：

式中，H為給水泵的揚程，m；p1、p2為給水泵進口處、出口處流體的絕對壓力，Pa；v1、v2為給水泵進口處、出口處流體的的平均流速，m／s；（Z2－Z1）為給水泵從進口處到出口處流體的高度差，m；g為重力加速度，m2／s。

由于泵進出口動能的變化量遠遠小于壓差的變化，且泵進出口壓力表的安裝標高相同，所以動能變化量與位能變化量對揚程的影響可以忽略。因此揚程的計算式可以寫成：

給水泵的有效功率為：

式中，Pe為給水泵的有效功率，kW；qv為給水泵輸送流體的流量，m3／s。

1.3 給水泵效率的確定

圖1 給水泵工作的熱力過程

為了得出給水泵的效率，需要確定給水泵工作的熱力過程，如圖1所示（橫坐標s代表給水泵工作過程中的熵，縱坐標h代表給水泵工作過程中的焓）。

由圖1可知：泵的熱力學效率為泵內流體在等熵壓縮過程所消耗的能量與外界供給能量之比。所以泵的效率可表示為：

式中，ηp為給水泵的效率；h1p為給水泵進口處流體的焓，kJ／kg；h2sp為流體在給水泵中等熵壓縮后的出口焓，kJ／kg；h2p為給水泵出口處流體的焓，k J／kg。

給水泵的軸功率為：

式中，P為給水泵的軸功率，kW。

2 給水泵汽輪機效率的確定

2.1 給水泵汽輪機熱效率的確定

因為給水泵的軸功率是P，所以給水泵汽輪機的軸功率為：

式中，Pt為給水泵汽輪機的軸功率，kW；ηm為給水泵汽輪機的機械效率，取用制造廠的設計值［5－6］。

進一步得到給水泵汽輪機的熱效率，即：

式中，ηi為給水泵汽輪機的熱效率；qtm為給水泵汽輪機實際進汽流量，kg／s；h1t為給點水泵汽輪機進汽焓，k J／kg；h2st為給水泵汽輪機理想出口焓，k J／kg。

2.2 給水泵汽輪機實際進汽量的確定

圖2是給水泵汽輪機的連接方式［7］，由小汽輪機、泵及相關管道組成的開口系，根據能量平衡得：

所以小汽輪機的實際進汽量為：

圖2 給水泵汽輪機的連接方式

式中，hxc為小汽輪機的排汽焓。

2.3 給水泵汽輪機泵組效率的確定

由以上得知給水泵的有效功率為Pe，給水泵汽輪機的理想輸入功率為P1＝qtm×△h，所以得到泵組效率為［8］：

式中，η0為給水泵汽輪機泵組效率；△h為蒸汽在小汽輪機內理想焓降，k J／kg。

2.4 給水泵汽輪機火用效率的確定

由熱力學第二定律可知：并非任何能量都可以轉化為有用功，系統能夠最大限度地轉化為有用功的那部分能量稱為火用［9］。火用分析是以系統的火用平衡為基礎，在實際過程中火用是不守恒的，即輸入系統的火用和輸出系統的火用是不相等的。火用分析法作為工程經濟性分析法的一種，也有其相應的分析和評價標準，工程上采用熱力學完善程度ε、火用效率ηex、火用損因數λ。

（Ⅰ）熱力學完善程度ε是用能過程中輸出火用與輸入火用之比。

（Ⅱ）火用效率ηex為有效火用占供給火用的百分比。

（Ⅲ）火用損系數λ是過程中火用損與供給火用的比值［10－11］。

根據熱力學火用理論，給水泵汽輪機的火用可以按照穩流過程物系物理火用即焓火用來計算，其計算式為：

式中，ex，H為穩流過程中工質的焓火用，kJ／kg；h為給定狀態下工質的焓，kJ／kg；s為給定狀態下工質的熵，kJ／（kg·K）；T0為環境溫度，K；h0為環境狀態下工質的焓，k J／kg；s0為環境狀態下工質的熵，k J／（kg· K）。

給水泵汽輪機的進口焓火用ex，H1，出口焓火用是其排汽焓火用ex，H2，且輸出軸功率是Pt，所以軸功為w2＝Pt／D。因此，給水泵汽輪機的火用損為：

3 實例分析

本文的研究對象是山西某電廠型號為N30-2×10亞臨界，單軸雙缸排汽一次中間再熱、節流調節的凝氣式汽輪機，型號CHTC5／5、額定轉速6 086 r／m in、輸入功率4 763 kW、流量666.5 t／h的給水泵汽輪機，以現場實際運行數據為依據，利用VB編程及Matlab優化程序為計算工具，分析了在不同轉速下給水泵汽輪機的熱效率、火用效率、泵組效率以及火用損系數等，并對其進行分析說明。

表1和表2分別給出了以上式子在型號為CHTC5／5給水泵汽輪機上的計算結果及誤差分析。表2的實際效率是通過現場采集得到的。

由表1和表2的計算結果表明：該法反映了隨著轉速的變化給水泵效率、給水泵汽輪機效率、泵組效率及火用效率的變化趨勢，且在一定的轉速范圍內具有較高的計算精度，計算值與實際值的誤差在允許范圍內。

由表1可以得出：隨著轉速的升高給水泵效率、給水泵小汽輪機效率、泵組效率及火用效率都呈上升趨勢，火用效率的計算考慮能量的量和質，因此熱效率遠大于火用效率。而且火用效率及熱力學完善度隨著轉速的升高呈上升趨勢，而火用損系數則逐漸下降，且轉速越高這種上升趨勢趨于平緩，可見隨著轉速的升高，火用損失逐漸減小。并且轉速越高，效率變化的幅度越來越小，所以轉速不宜太高，因為當轉速太高時得到的效率增加量是較小的，而且此時機組的損耗（機械損耗、煤耗等）是比較大的。

表1 型號為CHTC5／5給水泵汽輪機上的計算結果

表2 給水泵汽輪機熱效率的誤差分析

4 小汽輪機效率與小汽輪機進口壓力的關系

根據上述計算所得結果，通過Matlab［12］優化可以得到小汽輪機熱效率及火用效率與小汽輪機進口壓力的數量關系。

小汽輪機熱效率與小汽輪機進口壓力的關系：

由式（17）可以得出當小汽輪機進口壓力為1.549 MPa時，小汽輪機熱效率最大為0.918。

小汽輪機火用效率與小汽輪機進口壓力的關系：

由式（18）可以得出當小汽輪機進口壓力為1.559 MPa時，小汽輪機火用效率最大為0.599。

通過以上分析，當小汽輪機熱效率和火用效率都得到最大時，計算出來的小汽輪機壓力分別是1.549 MPa和1.559 MPa，兩者誤差為0.6%。因為在本文所討論的轉速范圍內，給水泵汽輪機的排汽壓力變化是很小的，因此將其看作是不變的，文中取0.012 MPa（現場數據）。

5 結論

（1）基于熱力學方法，得出給水泵汽輪機的軸功率及效率的計算式，而且得到的結果與測量結果的相對誤差甚小，因此可以認為該方法是切實可行的。

（2）通過對給水泵汽輪機的計算，結果表明：隨著轉速的升高給水泵汽輪機的熱效率、火用效率以及泵組效率都呈上升趨勢，且轉速越高效率增加的幅度越小并趨向于平緩。

（3）當小汽輪機的壓力為1.549 MPa時，小汽輪機熱效率和火用效率達到最大值，且排汽壓力為0.012 MPa。

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TK261

A

1672－6871（2014）01－0025－05

山西省自然科學基金項目（201211023－3）

劉慧慧（1987－），女，山西臨汾人，碩士生；呂 萍（1957－），女，浙江東陽人，副教授，碩士生導師，主要從事熱能及節能技術研究.

2013－03－03