并聯混合動力公交車動力系統匹配優化

高建平，位躍輝，劉振楠

（河南科技大學車輛與動力工程學院，河南洛陽 471003）

并聯混合動力公交車動力系統匹配優化

高建平，位躍輝，劉振楠

（河南科技大學車輛與動力工程學院，河南洛陽 471003）

混合動力公交車動力系統參數匹配對整車動力性和燃油經濟性影響顯著。首先，基于工況分析對混合動力系統進行初步匹配，然后使用Isight優化軟件集成AVL-Cruise和Matlab，采用多島遺傳算法和序列二次規劃法建立組合優化算法進行匹配參數優化。優化匹配結果表明：在保證整車動力性和動力電池SOC工作范圍前提下，燃油經濟性較優化前提高了10.92%。

混合動力公交車；工況分析；動力系統匹配；組合優化算法

0 引言

混合動力汽車（HEV）通過多種動力源的組合，可以在不降低車輛動力性能的前提下降低油耗和減少排放。多能源動力系統的高效運行首先依賴于混合動力系統的合理匹配，而對匹配參數進一步優化也是提高整車性能的關鍵。

文獻［1－3］通過傳統汽車理論匹配方法進行了混合動力系統參數匹配，只滿足特征工況要求，沒有考慮典型循環工況；文獻［4］通過工況分析法對混合動力汽車動力系統進行匹配，滿足特征工況和典型循環工況要求，但是沒有考慮工況適應性；文獻［5－7］把正交優化的實驗設計方法引入混合動力系統匹配，但僅是對有限的參數組合進行比較，節油效果也未必最佳；文獻［8－9］通過遺傳算法（GA）和自適應混合遺傳算法（AHGA）對混合動力系統匹配參數進行優化，但是局部優化能力不足，后期優化速度慢；文獻［10－11］使用DIRECT直接法進行優化，但是精度不高，對于高維問題搜索緩慢。

本文提出混合動力公交車（HECB）動力系統匹配優化，首先基于特征工況、循環工況和工況適應性分析對混合動力系統初步匹配；其次使用Isight優化軟件集成AVL-Cruise和Matlab進行動力系統匹配參數優化，使用多島遺傳算法和序列二次規劃法建立組合優化策略，提高全局和局部搜索能力，達到最佳節油效果。

圖1 單軸并聯混合動力公交車動力系統結構圖

1 混合動力系統結構和整車參數

本文采用單軸并聯式混合動力系統，具有結構簡單、易于實現、動力傳遞效率高、工作模式靈活的優點，其結構如圖1所示，相關參數如表1所示。

由于電機前后增加離合器，易于實現怠速停機和純電動驅動模式；除此之外，還有純發動機驅動模式、行車充電驅動模式、混合驅動模式、滑行回饋模式和制動回饋模式。

2 混合動力系統匹配

混合動力汽車參數匹配必須建立在混合動力汽車工況分析和設計指標基礎之上，工況包括：特征工況、典型循環工況和工況適應性。本車工況分析和設計指標如表2所示。

表1 單軸并聯混合動力公交車整車參數

表2 單軸并聯混合動力公交車工況和設計指標

混合動力系統參數匹配主要是對動力系統總功率、發動機、驅動電機、動力電池、變速箱速比和主減速比等參數進行匹配。

（Ⅰ）動力系統總功率

動力系統總功率必須滿足車輛各項動力性指標要求：

式中，P為最大總功率；Pvmax為最高車速功率需求；Pacc為加速性能功率需求；Pi_max為最大爬坡度功率需求；Pi_l為工況適應性中等車速低爬坡功率需求；Pcycle是典型循環工況功率需求；Paux為附件功率。

特征工況的最高車速、加速性和最大爬坡度，典型循環工況和工況適應性的功率需求可由車輛行駛功率平衡方程式（2）求得：

式中，g為重力加速度；d v／d t為車輛加速度；v為車輛行駛速度；α＝arctan i，i為爬坡度；δ為車輛旋轉質量轉換系數。

（Ⅱ）發動機參數匹配

發動機作為本文混合動力公交車動力系統的主要動力源，其功率選取需要滿足以下條件：車輛巡航車速功率需求；典型循環工況驅動功率需求平均值；工況適應性中等車速勻速爬坡行駛功率需求。

式中，Pe為發動機最大功率；Pvcruise為工況適應性發動機巡航功率需求；Pcyc_ave為循環工況功率需求平均值，Pi_l為工況適應性中等車速低爬坡功率需求。

（Ⅲ）驅動電機參數匹配

在本文單軸并聯混合動力系統中，電機的作用是對整車動力需求削峰填谷，取消發動機怠速后純電動起步，滿足低負荷運行并實現再生制動，電機功率需求要滿足以下條件：電機額定功率滿足工況適應性低速純電動爬坡行駛功率要求；電機峰值功率滿足電機工況適應性加速時間要求或低速純電動爬坡行駛功率要求，并能啟動發動機；電機和發動機功率之和應該大于最大驅動功率需求。

式中，Pm為驅動電機額定功率；Pm_peak為驅動電機峰值功率；Pi_h為工況適應性低速純電動爬坡行駛功率需求；Peng_st為發動機啟動功率；Pacc（t）為工況適應性加速時間功率。

（Ⅳ）動力電池參數匹配

動力電池參數匹配主要是滿足車輛行駛的功率需求和能量需求，需要滿足的條件為：①動力電池最大輸出功率不小于式（4）求得的最小電機峰值功率；②動力電池容量滿足工況適應性車輛純電動行駛狀態下續駛里程對能量的需求；③電池組的容量應大于電機連續加速助力用電的需求。

式中，Pb_max為電池組最大輸出功率；ηb、ηm分別為動力電池和驅動電機工作效率；Qa、Qi分別為連續加速過程和純電動行駛過程電量需求；SOCL、SOCH為動力電池組允許工作上下限；Ub為動力電池組工作電壓；C為動力電池組容量。

（Ⅴ）傳動系速比參數匹配

傳動系參數匹配主要是確定傳動系最大和最小傳動比。兩者分別由特征工況的最高車速和最大爬坡度決定。

當車輛以最高車速行駛時，對應傳動系統最高擋的最小傳動比，此時發動機應具備一定的后備功率：式中，it_min為傳動系最小傳動比，即主減速比i0；nmax為發動機最高轉速；nep為發動機額定功率時轉速。

當車輛在設計最大爬坡度行駛時，對應傳動系最低擋（本文次低擋）行駛，則最大傳動比滿足：

式中，it_max為傳動系最大傳動比；Tmax為驅動電機最大轉矩。

在變速箱最高擋和最低擋速比確定后，按偏置等比級數原則分配中間各擋速比。

根據表1中整車參數和表2中的工況分析和設計指標，通過上述式（1）～式（7）匹配計算單軸并聯式混合動力公交車動力系統主要參數，如表3所示。

表3 混合動力系統參數表

3 混合動力系統參數優化

混合動力公交車動力系統參數匹配直接影響整車各項性能，因此需要進一步優化動力系統匹配參數，以求達到最佳節油效果。

3.1 優化模型建立

混合動力公交車匹配優化可以表述為有約束非線性優化問題，數學模型如下：

式中，f（X）為求解目標函數；gi（X）≥0為非線性約束；m為非線性約束個數；xi為優化變量參數；n為優化變量個數分別為第i個參數的上下限。

3.1.1 優化參數的選取

如前文所述匹配，在此選擇對車輛性能具有重大影響的匹配參數進行優化，優化變量的選取如表4所示。

混合動力公交車由原型傳統柴油公交車對比設計而來，因此發動機功率上限選取傳統車極限加速到最高車速的功率平均值，根據式（3）求得的最小值來選取發動機功率下限；驅動電機額定功率上限依據文獻［12］建立的助力型混合動力汽車最大混合度概念求得，功率額定下限依據式（4）選取；動力電池容量上下限分別依據最大爬坡度需求功率和式（4）求得的最小電動機峰值功率，參照式（5）的動力電池最大輸出功率，按最大許用放電倍率求得；主減速比限值依據式（6）選取。

表4 優化變量

3.1.2 優化目標建立

本文車型是混合動力公交車，設計目標是在滿足動力性前提下實現燃油經濟性和排放性的最優，排放未經考慮，所以優化目標包括循環工況發動機油耗和循環工況驅動電機電耗，依據文獻［13］《重型混合動力電動汽車能量消耗量試驗方法》對兩個目標值進行歸一轉化，是典型循環工況的百公里綜合油耗：

其中，Q為循環工況百公里綜合油耗。

3.1.3 約束條件

文中混合動力公交車約束條件是各項動力性指標和動力電池SOC工作限值，因此對于表2中最高車速、兩個加速性能、最大爬坡度、循環工況路徑跟蹤誤差和式（5）中動力電池工作的SOC上下限作為約束條件。

3.2 優化算法建立

數值型優化算法可以快速的找到局部最優解，但是全局尋優能力不足；而探索型優化算法可以進行全局尋優，但是后期效率較低，局部尋優能力不佳。因此把多島遺傳算法（M IGA）和序列二次規劃法（NLPQL）組合在一起構建組合優化算法，可以充分利用兩種優化算法的優點，提高優化效率，改善優化質量。

多島遺傳算法是探索型優化算法，將眾多種群分成若干個子種群（也被稱為島），在子種群中執行基本遺傳算法，并且周期性的在不同島之間有針對性地進行移民操作，有效避免早熟，加快收斂速度，更好地在優化區域中尋找全局最優解。序列二次規劃法是局部優化的數值型優化算法，用來解決帶有約束的非線性數學規劃問題，并假設目標函數和約束條件是可微的，如不可微，使用差分法求梯度信息，該算法很穩定，是Isight中自帶的局部優化收斂速度最快的一種算法，其最主要的優點是很容易和一個非常健壯的算法一起使用。

本文使用AVL-Cruise建立混合動力公交車仿真模型，Matlab／Simulink建立整車控制策略，并通過Interface接口進行性能仿真，然后利用Isight優化軟件進行匹配參數優化；Isight作為一個基礎平臺，能將AVL-Cruise和Matlab集成到同一環境下自動完成優化過程。本例集成優化模型如圖2所示。

3.3 仿真結果與分析

圖3為典型循環工況綜合油耗的優化迭代歷程，從圖3中可以看出：隨迭代次數的增加，循環工況綜合油耗逐步下降，并且在迭代優化過程中，盡管綜合油耗逐步收斂，但是仍然不時的有上下搜索波動，說明多島遺傳算法具有很強的全局搜索能力；500次以后的迭代說明序列二次規劃法的局部搜索能力。

表5列出了優化前后的優化變量和優化目標等數值對比情況，從表5中可以看出：優化后的發動機功率下降，電機功率變化不大，主減速比和電池容量增加，循環工況油耗較優化前降低了6.76%。

圖2 Isight集成優化流程圖

圖3 綜合油耗的優化迭代歷程

表5 優化前后變量、目標對比

圖4為綜合油耗與各優化參數的分布圖，圖中繪制了趨勢線。從圖4a可以看出：綜合油耗與發動機功率近似線性關系；從圖4b和圖4c可以看出：綜合油耗與電機功率或動力電池容量近似二次多項式關系；從圖4d可以看出：綜合油耗與主減速比近似三次多項式關系；圖4中綜合油耗的最小值所在區域正對應迭代尋優化后的各優化參數所在區域，這不僅說明本次優化的有效性，更說明組合優化算法較強的全局和局部搜索能力；各圖趨勢線的變化趨勢對助力型混合動力系統匹配具有很強的參考價值，對混合動力汽車機電耦合動力系統匹配也有一定的借鑒意義。

圖4 綜合油耗與優化參數的關系圖

表6列出了匹配優化后的整車各部件參數，考慮到優化對比的可信度，選取市場上同種類型發動機，因此，選取發動機功率較優化后略微下降，而電動機和變速箱仍然采用初始匹配方案，動力電池容量較初始匹配有所提高，主減速比也有所增加。

表7列出了匹配優化后的整車各項性能參數，從表7中可以看出：整車動力性均優于設計指標，其中，0～50 km／h加速時間較設計指標縮短3 s，循環工況路徑跟蹤誤差小，純電動續駛里程滿足設計要求，循環工況綜合油耗較優化值降低4.47%，較優化前初始匹配降低10.92%，較原型傳統柴油公交車降低39.14%（原型傳統柴油公交車循環工況油耗是41.8 L每100 km，遠優于設計指標要求）。

表6 匹配優化后混合動力系統參數表

表7 匹配優化后的單軸并聯混合動力汽車性能

4 結論

本文依據特征工況、典型循環工況和工況適應性對單軸并聯混合動力公交車動力系統進行匹配，為了提高整車經濟性和保證最佳匹配性能，采用多島遺傳算法和序列二次規劃法建立組合優化算法，對發動機功率、電機功率、主減速比和動力電池容量進行優化。

優化結果表明：在保證動力性和SOC限值約束條件下，循環工況綜合油耗較優化前降低了6.76%，說明組合優化算法具有很好的全局和局部搜索能力；各部件的匹配參數對綜合油耗的影響顯著，為保證最佳燃油經濟性，優化必不可少。

匹配優化后的混合動力公交車動力性優于設計指標，加速性能好，循環工況路徑跟蹤誤差小，純電動續駛里程滿足設計要求，燃油經濟性較優化值提高4.47%，較優化前初始匹配提高10.92%，較目標傳統柴油公交車提高39.14%，遠優于設計要求。

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U469.72

A

1672－6871（2014）01－0030－06

國家“十二五”863計劃基金項目（2012AA111603）；河南科技大學研究生創新基金項目（CXJJ－YJS－Z004）

高建平（1976－），男，河南洛陽人，副教授，博士，主要研究方向為新能源汽車.

2013－01－09