吹填粉砂土固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)及模型

年廷凱，余鵬程，2，柳楚楠，陸淼嘉，刁美慧

1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/巖土工程研究所，遼寧 大連 116024 2.上海市基礎(chǔ)工程集團(tuán)有限公司，上海 200002

0 引言

吹填土是一種特殊的人工填土，是在治理和疏通江河海航道時(shí)，利用特殊機(jī)械（挖泥船、泥漿泵等）把江河海或港口底部的泥砂通過水力吹填而形成的沉積土［1］。利用濱海吹填土造陸一方面解決了疏浚土的處理問題，另一方面也獲得了一定的建筑場(chǎng)地，為緩解沿海城市土地資源緊張的情況起到了重要的作用。但吹填土工程性質(zhì)復(fù)雜，吹填后要經(jīng)過很長一段時(shí)間方能自然沉積固結(jié)。故目前國內(nèi)外有關(guān)吹填土的研究大多集中在軟土地基處理方法方面［1－3］，即通過一種合理有效的地基處理方案，使其在更短時(shí)間內(nèi)達(dá)到足夠的承載能力，從而為工程建設(shè)所用。而在一定的應(yīng)力作用下，土體的變形并不是瞬時(shí)完成的，而是經(jīng)過一段時(shí)間才能穩(wěn)定，即土體具有蠕變特性。蠕變是流變現(xiàn)象的一種，即恒定應(yīng)力作用下，變形隨時(shí)間而發(fā)展的過程。因地基土蠕變變形，產(chǎn)生沉降的工程事故枚不勝舉。如1954年興建的上海工業(yè)展覽館中央大廳，因地基土發(fā)生蠕變導(dǎo)致中央大廳四角的沉降量3a內(nèi)最大值達(dá)1 465.5mm，最小值也為1 228.0mm；到1979年，展覽館中央大廳平均沉降量達(dá)1 600.0mm，室內(nèi)產(chǎn)生嚴(yán)重裂縫［4－5］。因此，欲保證吹填土地基工程的長期穩(wěn)定性，有必要深入探討吹填土的蠕變規(guī)律以及影響蠕變特性的重要參數(shù)。

隨著沿海港口吹填造陸工程建設(shè)的快速發(fā)展，已有不少學(xué)者開展了吹填土蠕變特性方面的研究，但更多地研究仍是針對(duì)吹填黏性土。陳小平［6］等通過黏彈塑性本構(gòu)模型描述了吹填軟黏土上邊坡的蠕變特性。張?jiān)频龋?－10］的研究表明，相比黏性土，在一定環(huán)境和荷載條件下，砂性土也會(huì)表現(xiàn)出一定的蠕變行為［7］。針對(duì)砂土的蠕變曲線，文獻(xiàn)［7，9］選用冪函數(shù)描述砂土的應(yīng)變－時(shí)間關(guān)系，文獻(xiàn)［11］選用對(duì)數(shù)函數(shù)表達(dá)這一蠕變?cè)囼?yàn)曲線，但都沒有做更深層次的理論分析。筆者針對(duì)海岸吹填粉砂土，在大量蠕變?cè)囼?yàn)和曲線分析的基礎(chǔ)上，探討吹填粉砂土的固結(jié)蠕變特性及法向應(yīng)力、干密度、土樣尺寸對(duì)其蠕變特性的影響；通過常用Burgers體模型與廣義Kelvin模型對(duì)比研究，選取擬合效果較好的元件模型，并通過FLAC3D分析驗(yàn)證，進(jìn)一步從理論方面闡述吹填粉砂土的蠕變規(guī)律，以期為粉砂土蠕變特性理論方面的研究提供有益參考。

1 試驗(yàn)條件及方案

試驗(yàn)所用土樣取自唐山曹妃甸港，呈灰白色，主要礦物成分為石英和長石，含有云母碎片及貝殼碎屑。土樣的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。

表1 吹填土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of dredger fill

試驗(yàn)方案：針對(duì)吹填粉砂土，考慮制備2種尺寸規(guī)格的圓柱試樣，即Φ200.0mm和Φ61.8mm；按目標(biāo)含水率為12.05%，目標(biāo)干密度分別為1.50、1.60、1.75g/cm3制樣，并將制備好的土樣密封保存24h后開始試驗(yàn)；對(duì)Φ200.0mm規(guī)格試樣，由于其體積較大且試樣為散體材料，故裝樣采用人工擊實(shí)成型，分5層填料擊實(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)干密度；采取分級(jí)加載，法向應(yīng)力p分100kPa→200kPa→400kPa→600kPa→800kPa→1 000kPa 6級(jí)施加；按普通壓縮試驗(yàn)的時(shí)間要求（5min、10min、15min、30 min、1h、2h、4h、8h、16h、20h）測(cè)讀土樣沉降量，24h以后，每天準(zhǔn)時(shí)測(cè)讀土樣沉降量，當(dāng)土樣2 d內(nèi)累計(jì)變形量小于0.01mm時(shí)，認(rèn)為固結(jié)蠕變完畢，施加下一級(jí)荷載；通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制不同條件下的應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線，用經(jīng)驗(yàn)函數(shù)與元件模型描述蠕變曲線。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 不同法向應(yīng)力下吹填粉砂土蠕變變形規(guī)律

通過對(duì)試驗(yàn)成果分析，獲得了不同法向應(yīng)力作用下吹填粉砂土的固結(jié)蠕變曲線，如圖1所示（以干密度ρd＝1.60g/cm3為例）。試驗(yàn)結(jié)果表明，在不同法向應(yīng)力作用下，蠕變曲線形態(tài)類似，具有非線性特征，可分為瞬時(shí)變形、急劇變形、緩慢變形3個(gè)階段。法向應(yīng)力愈大，初始應(yīng)變愈大，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也愈長。例如，最短的穩(wěn)定時(shí)間只需7d（低法向應(yīng)力100kPa），最長的穩(wěn)定時(shí)間約21d（高法向應(yīng)力1 000kPa）。究其原因，可以理解為：一方面，當(dāng)試驗(yàn)土樣受法向應(yīng)力作用時(shí)，土體內(nèi)部某些部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，土體結(jié)構(gòu)破壞，顆粒發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)，相對(duì)位置改變，發(fā)生變形；另一方面，在施加荷載后，一大部分變形在很短時(shí)間內(nèi)完成（壓密作用），之后隨時(shí)間延續(xù)，孔隙逐漸被擠密，顆粒之間摩擦增大，土顆粒逐漸達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的位置，土體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)，因而每級(jí)法向應(yīng)力下的應(yīng)變－時(shí)間曲線均呈衰減趨勢(shì)。隨著法向應(yīng)力的增大，這些顆粒到達(dá)一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的位置所需時(shí)間就越長。當(dāng)法向壓力繼續(xù)增大超過一定程度時(shí)，土顆粒間已不再有空隙容許發(fā)生相對(duì)滑移，即達(dá)到滑移穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)土體主要依靠顆粒本身來抵抗外來荷載，蠕變將不再明顯。

針對(duì)圖1中的應(yīng)變－時(shí)間試驗(yàn)曲線，當(dāng)采用對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)擬合時(shí)，擬合曲線偏離試驗(yàn)點(diǎn)較遠(yuǎn)，擬合度較小；而將其表示在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸（圖2）上時(shí)，各級(jí)法向應(yīng)力下的變形率對(duì)數(shù)與時(shí)間對(duì)數(shù)之間均具有較好的線性關(guān)系，即：

圖1 不同應(yīng)力下的蠕變曲線Fig.1 Creep curves under different normal stress

式中：ε（t）為各級(jí)法向應(yīng)力下t時(shí)刻的應(yīng)變 （%）；t0為參考時(shí)間（可取t0＝1min）；ε（t0）為t0時(shí)刻的應(yīng)變；t為直剪蠕變所經(jīng)歷時(shí)間（min）；參數(shù)a為直線斜率，變化范圍為0.224～2.284。由此說明應(yīng)變－時(shí)間曲線可用冪函數(shù)公式（2）描述。

圖2 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的蠕變曲線Fig.2 Creep curves of log-log coordinates

將圖1轉(zhuǎn)化為圖3的等時(shí)曲線形式，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)刻的應(yīng)力－應(yīng)變等時(shí)曲線均呈相似的非線性。在較低法向應(yīng)力條件下，曲線幾乎重合，說明蠕變現(xiàn)象不明顯；隨著法向應(yīng)力的增大，蠕變現(xiàn)象趨于明顯。

圖3 等時(shí)曲線Fig.3 Isochronal curves

2.2 不同干密度下吹填粉砂土蠕變規(guī)律

以法向應(yīng)力400kPa為例，繪制不同干密度下吹填粉砂土應(yīng)變－時(shí)間曲線，如圖4所示。由圖4可知：蠕變曲線的發(fā)展趨勢(shì)相似；干密度越大，初始變形越小，達(dá)到最終穩(wěn)定所需時(shí)間也越短。如干密度ρd從1.50g/cm3變化至1.60g/cm3時(shí)，單位干密度下最終穩(wěn)定變形的減小值要比干密度ρd從1.60 g/cm3變化至1.75g/cm3時(shí)的要大得多。因此，當(dāng)干密度超過一定值時(shí)，通過控制干密度來減小地基的固結(jié)蠕變沒有實(shí)際意義，因?yàn)榇藭r(shí)吹填土地基工后蠕變沉降量已很小。

圖4 不同干密度下的蠕變曲線Fig.4 Strain-time curves under various dry density

2.3 不同尺寸試樣的蠕變特性

對(duì)2種尺寸規(guī)格（小尺寸Φ61.8mm×H20.0 mm，大尺寸Ф200.0mm×H200.0mm）試樣進(jìn)行了固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)。結(jié)果表明，試樣尺寸對(duì)吹填粉砂土蠕變特性具有一定的影響。以法向應(yīng)力p＝200 kPa，干密度ρd＝1.60g/cm3為例，繪制不同試樣規(guī)格的應(yīng)變－時(shí)間曲線，如圖5所示。分析可知，兩者具有相似的蠕變規(guī)律，大尺寸試樣的瞬時(shí)變形與蠕變形率要比小尺寸的結(jié)果偏大，且大尺寸試樣達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間要長。顯然，不同尺寸試樣的蠕變變形特性存在一定的差異性，而大尺寸試樣所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近于實(shí)際情況。這是因?yàn)椋?）吹填土工程性質(zhì)復(fù)雜，土體粒徑變化顯著，大尺寸試樣更能代表現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際土體，而小尺寸試樣由于剔除部分大顆粒可能導(dǎo)致土樣失真或與實(shí)際情況偏離；2）大尺寸試樣高度（H）是小尺寸的10倍，這樣可有效減小由于變形測(cè)量精度帶來的誤差。

圖5 不同尺寸下的蠕變曲線Fig.5 Strain-time curves under various sample dimension

3 模型研究

廣義開爾文模型和Burgers體模型，是當(dāng)前較廣泛采納的蠕變模型。其中廣義Kelvin模型（KH）由彈性組件H與一個(gè)K體串聯(lián)而成，其代表性力學(xué)模型及一維蠕變方程如圖6、式（3）［12］所示。

式中：σ0為應(yīng)力常量；E1為彈性模量，隨著法向應(yīng)力增大，E1值變大，瞬時(shí)變形減小；E2為蠕變階段的模量，隨著法向應(yīng)力的增大，E2值變大，蠕變階段變形減小；η2為蠕變階段的變形模量，代表蠕變變形趨向穩(wěn)定的速度，隨著法向應(yīng)力的增大，η2值增大，趨向穩(wěn)定的時(shí)間延長。

圖6 K-H體力學(xué)模型Fig.6 Kelvin rheological model

圖7 Burgers體力學(xué)模型Fig.7 Burgers mechanical model

對(duì)于Burgers體模型，其代表性力學(xué)模型及一維蠕變方程分別如圖7、式（4）［12］所示。

式中，η1為蠕變進(jìn)入穩(wěn)定蠕變的應(yīng)變速率，法向應(yīng)力的越大，η1值越大。

借助Origin8.0自定義擬合函數(shù)的功能，構(gòu)造Burgers體模型與廣義Kelvin模型的函數(shù)方程；利用構(gòu)造函數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到不同法向應(yīng)力下的模型參數(shù)，如表2所示；在同一圖中繪制廣義Kelvin模型、Burgers體模型曲線與試驗(yàn)曲線，如圖8所示（以干密度ρd＝1.60g/cm3為例）。從圖8曲線對(duì)比可以看出，Burgers體模型曲線擬合效果較理想，可作為本例吹填粉砂土蠕變?cè)囼?yàn)曲線的理想模型。

4 FLAC3D數(shù)值模擬及計(jì)算分析

為深入揭示吹填粉砂土蠕變特征及蠕變模型的有效性，開展了試驗(yàn)土樣蠕變過程的三維數(shù)值模擬分析。為使模擬結(jié)果更具真實(shí)性和相似性，模型的運(yùn)行條件與實(shí)際室內(nèi)試驗(yàn)條件相同。考慮到大尺寸固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)（Ф200.0mm×H200.0mm）所得結(jié)果可靠性高，故數(shù)值模擬中固結(jié)蠕變幾何模型設(shè)計(jì)為圓柱體，與試驗(yàn)土樣相同，側(cè)壁與底面施加軸向約束，頂面施加均勻荷載（本例中為y軸負(fù)方向），大小與試驗(yàn)中法向荷載一致，如圖9所示。模擬試驗(yàn)土樣尺寸大小為Ф200.0mm×H200.0mm，網(wǎng)格剖分如圖10所示。蠕變模型中的求解時(shí)間、時(shí)間步等代表真實(shí)時(shí)間。蠕變時(shí)間步要比臨界時(shí)間tmax小3個(gè)數(shù)量級(jí)。通過對(duì)前述的元件模型研究成果分析可知，Burgers體模型的蠕變曲線與試驗(yàn)所得結(jié)果相似，故這里采用FLAC3D內(nèi)置的Burgers體模型進(jìn)行數(shù)值模擬，其內(nèi)置伯格斯蠕變模型的蠕變力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)土工試驗(yàn)、蠕變?cè)囼?yàn)元件模型分析獲得。

表2 吹填粉砂土的模型參數(shù)Table 2 Model parameters of dredger fill silty sands

圖8 蠕變?cè)囼?yàn)曲線及回歸曲線Fig.8 Creep test curves and regression curves

圖9 邊界條件與加載條件示意圖Fig.9 Model boundary and loading conditions

以干密度ρd＝1.60g/cm3，法向應(yīng)力p＝800 kPa為例，繪制模型計(jì)算結(jié)果曲線如圖10所示。經(jīng)與原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線的對(duì)比分析可見，數(shù)值計(jì)算所獲得的蠕變曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，表明基于Burgers體模型及相關(guān)參數(shù)模擬吹填粉砂土固結(jié)蠕變變形是可行的，但蠕變模型的相關(guān)參數(shù)仍需要實(shí)際工程的進(jìn)一步檢驗(yàn)。

圖10 蠕變?cè)囼?yàn)曲線及數(shù)值曲線Fig.10 Creep test curve and numerical analysis curve

5 結(jié)論與建議

1）吹填粉砂土具有一定的固結(jié)蠕變特性。蠕變曲線呈非線性特征和衰減趨勢(shì)，并趨于穩(wěn)定，大體上可分為瞬時(shí)變形、急劇變形、緩慢變形3個(gè)階段。應(yīng)變與時(shí)間、應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系可采用冪函數(shù)來描述。2）吹填粉砂土的蠕變特性與法向應(yīng)力、干密度、土樣尺寸等有關(guān)。干密度一定時(shí)，法向應(yīng)力愈大，初始應(yīng)變愈大，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間愈長。法向應(yīng)力一定時(shí)，干密度越大，初始變形越小，最終穩(wěn)定所需時(shí)間越短。大尺寸試樣（Ф200.0mm×H200.0mm）的瞬時(shí)變形與蠕變形率要比標(biāo)準(zhǔn)尺寸（Φ61.8mm×H20.0 mm）大，穩(wěn)定所需時(shí)間要長。3）試驗(yàn)土樣蠕變曲線用Burgers體模型擬合效果遠(yuǎn)好于廣義Kelvin模型；選用FLAC3D內(nèi)置Burgers體模型數(shù)值再現(xiàn)了試驗(yàn)土樣的蠕變變形，結(jié)果表明計(jì)算所獲得的蠕變曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，基于伯格斯蠕變模型及相關(guān)參數(shù)模擬吹填粉砂土固結(jié)蠕變變形是可行的，但蠕變模型的相關(guān)參數(shù)仍需實(shí)際工程的進(jìn)一步檢驗(yàn)。4）關(guān)于吹填粉砂土固結(jié)蠕變的機(jī)制問題，尚應(yīng)開展深入而系統(tǒng)的物質(zhì)成分、微觀結(jié)構(gòu)方面的試驗(yàn)研究，以便于更充分地揭示吹填粉砂土的固結(jié)蠕變機(jī)理。

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