基于各向異性理論的深水區(qū)地震資料疊前處理技術(shù)

張振波，軒義華，劉 賓

中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518067

0 引言

白云6-1構(gòu)造位于南海北部深水白云凹陷西南，具有復(fù)雜特殊的地質(zhì)條件。它位于洋陸過渡地殼的白云凹陷，具有邊緣海獨(dú)特的地球動(dòng)力環(huán)境，沉積環(huán)境由陸相逐漸演變?yōu)闇\海、陸坡深水環(huán)境，發(fā)育了巨厚的深水沉積，因此白云深水區(qū)具有形成大型油氣區(qū)的地質(zhì)基礎(chǔ)。越來越多的野外實(shí)踐都強(qiáng)有力地證實(shí)［1－3］，地殼中存在著各向異性，在深水區(qū)地震資料中多次波干擾非常發(fā)育［4］，這些現(xiàn)象嚴(yán)重制約了地震波場成像的精度。具有垂向?qū)ΨQ軸的橫向各向同性（VTI）介質(zhì)是一種最簡單、最普遍的各向異性介質(zhì)，其廣泛存在于水平成層的頁巖中。此外，周期性薄層在宏觀尺度上也體現(xiàn)出橫向各向同性。在均勻VTI介質(zhì)中，地震波沿水平方向傳播時(shí)體現(xiàn)了橫向各向同性，沿其他方向傳播時(shí)則體現(xiàn)各向異性，即速度與方向有關(guān)［5］。并且隨著各向異性程度的增加，地震波的振幅和走時(shí)與各向異性介質(zhì)中的相比有很大的差別。Thomsen引入了各向異性參數(shù)，描述VTI介質(zhì)各向異性的程度變得更加簡單和直觀。白云6-1構(gòu)造因?yàn)樘厥鈳r性（火成巖和碳酸鹽巖）的存在，各向異性現(xiàn)象廣泛存在。為了更好地提高該深水區(qū)地震資料成像質(zhì)量，筆者在研究區(qū)引入基于VTI介質(zhì)疊前地震資料處理技術(shù)系列，提高了地震資料的信噪比，成像結(jié)果更加可靠。

1 VTI介質(zhì)波動(dòng)理論與成像原理

1.1 VTI介質(zhì)

各向異性的形式與其成因一樣是復(fù)雜的，但對沉積型地層，其基本模式主要為VTI模式［6］。它用來描述沉積盆地地層的微細(xì)層理和旋回性薄層引起的各向異性，屬六方晶系，其對稱軸是垂直的，在垂直于一個(gè)軸的方向上具有相同的彈性特征；但在平行于該軸的方向上彈性特征卻不同（圖1）。Postman［7］指出：由各向同性巖石的周期性薄層所構(gòu)成的地下巖石，由于波長遠(yuǎn)大于地層的厚度，可等價(jià)于具有垂向?qū)ΨQ軸的橫向各向同性固體，因此該模式有大的廣泛應(yīng)用性。

VTI介質(zhì)模型對應(yīng)的彈性系數(shù)矩陣可表示

為［8-9］

圖1 VTI介質(zhì)模型Fig.1 VTI media model

公式（1）表明，VTI介質(zhì)的彈性系數(shù)矩陣中有5個(gè)獨(dú)立 的 彈 性 參 數(shù)：c11，c13，c33，c44，c66，其 中，c12＝c11－2c66。采用Thomsen各向異性介質(zhì)參數(shù)描述方法，可以把描述P波運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的獨(dú)立參數(shù)減少到3個(gè)［10－11］。VTI介質(zhì)的彈性系數(shù)可以變換為Thomsen參數(shù)：

式中：ρ為介質(zhì)密度；vP0、vS0分別為qP波和qS波的垂直方向傳播速度；ε、γ、δ均為與介質(zhì)各向異性有關(guān)的Thomsen參數(shù)，ε表征縱波各向異性程度，γ表征橫波各向異性程度，δ為變異系數(shù)。

1.2 VTI介質(zhì)中的波動(dòng)方程

對于 VTI介質(zhì)，只有c11，c13，c33，c44，c66這5個(gè)獨(dú)立的彈性系數(shù)。對一般性各向異性介質(zhì)，其彈性波動(dòng)方程可表示為

式中：U為彈性波場矢量；W為微分算子；C為彈性系數(shù)張量矩陣；F為外力矢量。

式中：ui，uk（i，k＝1，2，3）為波場在3個(gè)坐標(biāo)方向的分量；t為時(shí)間；cijkl（i，j，k，l＝1，2，3）為張量系數(shù)；x′j，xl（j，l＝1，2，3）為空間坐標(biāo)；fi（i＝1，2，3）為外力分量。根據(jù)應(yīng)力張量的對稱性，張量系數(shù)可由81個(gè)減少到36個(gè)。而對于VTI介質(zhì)，彈性張量簡化為式（1）。

在二維介質(zhì)中，設(shè)fi＝0，用式（1）對式（4）簡化，即可得二維橫向各向同性介質(zhì)中的彈性波動(dòng)方程：

或以張量下標(biāo)方法表示為

上述方程組可分解為一個(gè)獨(dú)立的波動(dòng)方程（6）及一個(gè)波動(dòng)方程組（5）和（7）。方程（6）是橫向各向同性SH波波動(dòng)方程；方程組（5）和（7）則是準(zhǔn)P波和SV波波動(dòng)方程，它們是耦合在一起的，即在VTI介質(zhì)中，P波傳播可引起SV波，SV波傳播也可引起P波。

1.3 VTI介質(zhì)最小平方偏移

各向異性介質(zhì)地震波場偏移通常采用Kirchhoff積分法，筆者則采用了最小平方Kirchhoff偏移。對于海上地震采集，正演過程可以表示成

其中：d為地震記錄；L是正演線性算子，包括所有傳播項(xiàng)（貫穿速度模型的格林函數(shù)）；m為反射系數(shù)矩陣。

將成像視為最小二乘意義下的反演問題，即最小二乘偏移［12］。最小二乘偏移能改善偏移結(jié)果，壓制偏移人工痕跡。定義如下目標(biāo)函數(shù)：

式中：r是正則化參數(shù)；mapr為先驗(yàn)?zāi)Ｐ汀５仁接疫叺谝豁?xiàng)為數(shù)據(jù)的誤差函數(shù)項(xiàng)；第二項(xiàng)為正則化項(xiàng)。

可以通過梯度優(yōu)化法，比如最速下降法、共軛梯度法在模型空間求取目標(biāo)函數(shù)最小值以估計(jì)實(shí)際地下反射系數(shù)。共軛梯度迭代格式為

式中：n為迭代次數(shù)；α為迭代步長；β為Fletcher和Reeves參數(shù)；p為搜索方向；g為梯度。

最小平方偏移算法壓制了偏移噪聲，平衡了振幅，提高了成像分辨率。它適合于所有的偏移方法，即Kirchhoff偏移、單程波動(dòng)方程偏移或者逆時(shí)偏移。

2 深水地震資料各向異性疊前處理技術(shù)

2.1 多次波衰減技術(shù)

白云地區(qū)海底崎嶇，深海環(huán)境中的復(fù)雜構(gòu)造及其嚴(yán)重的側(cè)面反射和各向異性特質(zhì)等使得該工區(qū)三維資料處理存在諸多難點(diǎn)。海底多次波和層間多次波發(fā)育，常規(guī)的地表多次波預(yù)測技術(shù)難以奏效。筆者采用適用于復(fù)雜海底構(gòu)造多次波壓制的三維廣義多次波預(yù)測技術(shù)（general surface multiple prediction，GSMP），選擇有效的壓制多次波方法組合，在最大限度保護(hù)有效信息的前提下，消除多次波、突出有效波。3DGSMP技術(shù)采用三維數(shù)據(jù)計(jì)算多次波模型，彌補(bǔ)了采用單一采集方向數(shù)據(jù)進(jìn)行多次波預(yù)測的缺陷，特別適合應(yīng)用于崎嶇海底、構(gòu)造復(fù)雜的地區(qū)。二維方法預(yù)測的多次波反射點(diǎn)范圍只能在單方位角內(nèi)，而GSMP是在三維范圍的孔徑，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測側(cè)面反射的多次波（圖2）。

在海底崎嶇復(fù)雜情況下，通過共偏移距道集中建立的多次波模型（圖3）可以看到，采用常規(guī)的2D SRME的多次波壓制技術(shù)處理時(shí)，預(yù)測的時(shí)間和形態(tài)（圖3b）與實(shí)際數(shù)據(jù)（圖3a）有著較大的差異，說明沒有達(dá)到去除多次波的目的；而3DGSMP較為準(zhǔn)確地建立了多次波模型（圖3c），形態(tài)和時(shí)間都與實(shí)際數(shù)據(jù)（圖3a）比較匹配，對深水復(fù)雜構(gòu)造地區(qū)的多次波進(jìn)行了有效壓制。

從2DSRME和3DGSMP去除多次波相鄰兩炮炮集結(jié)果對比（圖4）來看，3DGSMP（圖4c）較輸入炮集（圖4a）和2DSRME（圖4b）能更有效地去除多次波能量、保留有效波能量。

圖2 復(fù)雜構(gòu)造下的多次波反射路徑Fig.2 Multiple reflection path for complex structure

圖3 共偏移距道集中建立的多次波模型對比Fig.3 Contrast of the multiple wave models built from common offset gather

圖4 2DSRME和3DGSMP去除多次波炮集結(jié)果對比Fig.4 Contrast of shot gathers after 2DSRME and 3D GSMP

2.2 各向異性速度分析

本文采用的最小平方Kirchhoff方法是利用波動(dòng)方程的Kirchhoff積分進(jìn)行波場外推，并在Kirchhoff積分偏移的基礎(chǔ)上結(jié)合射線理論進(jìn)行偏移速度分析，同樣，速度模型的建立是各向異性介質(zhì)地震波場精確偏移的基礎(chǔ)。由Alkhalifah等［13－19］研究發(fā)現(xiàn)，在縱波的時(shí)間域處理中可以用等效各向異性參數(shù)反映近偏移距地震波速度，VTI介質(zhì)的非雙曲線時(shí)距方程為

式中：t0為自激自收時(shí)間；vnmo為動(dòng)校正速度；η為非橢圓各向異性參數(shù)；vP0為與對稱軸垂直方向的縱波速度；ε、δ為Thomsen各向異性參數(shù)；vhor為水平速度。

速度分析工作建立在速度拾取基礎(chǔ)上，分別在不同的處理階段共進(jìn)行了四輪速度拾取（圖5）。速度分析共分2個(gè)階段：1）第一階段由井?dāng)?shù)據(jù)和初始速度分析組成。井?dāng)?shù)據(jù)分析得到的速度用于最開始的幾何擴(kuò)散補(bǔ)償。在第一次進(jìn)行初始速度速度分析時(shí)，以井?dāng)?shù)據(jù)分析得到的結(jié)果作為參考速度并對全工區(qū)范圍進(jìn)行500m×500m網(wǎng)格的速度拾取。初始速度主要是為地震數(shù)據(jù)偏移歸位前的Radon算法去多次波工作和目標(biāo)線的偏移歸位工作提供速度。2）第二階段由各向異性速度分析、剩余速度分析和高密度疊加速度分析組成。在拾取了各向同性速度的基礎(chǔ)上拾取δ場，得到各向異性速度場，網(wǎng)格是500m×500m。層狀地層的水平速度通常比垂向速度快2%～15%，因此如果射線近垂向傳播，那么各向異性可以忽略不計(jì)，但是對于彎曲射線理論下的寬角度射線路徑，不考慮各向異性不能反映地下真實(shí)速度。

圖5 速度分析的流程Fig.5 Workflow of velocity analysis

由于本區(qū)工區(qū)淺層地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，所以我們拾取δ場各向異性參數(shù)的策略如下：

1）先人工拾取稀疏的δ得到初始變異系數(shù)；

2）然后通過初始變異系數(shù)插值得到全部速度分析點(diǎn)上加密的變異系數(shù)；

3）調(diào)整加密后變異系數(shù)中的異常值，將其作為模型，反演得到用于各向異性偏移測試的變異系數(shù)；

4）在反演得到的變異系數(shù)基礎(chǔ)上擴(kuò)展變異系數(shù)場到5s附近，同樣通過自動(dòng)反演，得到反演修正后的變異系數(shù)；

5）將反演修正后的變異系數(shù)平滑后，再進(jìn)行檢查，作為最終的各向異性場，得到各向異性速度。

圖6顯示的是拾取各向異性速度的4個(gè)主要窗口，分別是速度譜、δ值、各向同性速度動(dòng)校正結(jié)果和各向異性動(dòng)校正結(jié)果。可以明顯看到，在各向異性屬性應(yīng)用之后，大部分的同相軸在遠(yuǎn)偏移距拉平效果更佳。所以在時(shí)間偏移射線旅行時(shí)計(jì)算假設(shè)的情況下，雖然從圖6中可以看到反射軸有部分沒有拉平的現(xiàn)象，但總體來說因?yàn)橐肓烁飨虍愋詤?shù)還是有利于遠(yuǎn)道集的拉平。在拾取完δ場之后，就得到全區(qū)的各向異性速度。

通過速度分析建立相對精確的偏移速度場，并且通過對遠(yuǎn)偏移距分析求取各向異性參數(shù)。由于本地區(qū)海底之下的地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)復(fù)雜，常規(guī)速度分析不能夠滿足精確的疊加需求；因此，筆者采用了部分道集的平移初至走時(shí)雙參數(shù)反演的方法進(jìn)行了試驗(yàn)研究。最后采用高密度速度分析對工區(qū)速度形態(tài)進(jìn)行了細(xì)致地描述，為后續(xù)工作提供了良好的速度模型。

圖7為高密度速度分析得到的速度剖面主測線和聯(lián)絡(luò)測線顯示圖。從圖7可以看出，應(yīng)用了δ各向異性分析的速度場深部能量聚焦，高密度分析后的層速度描述了細(xì)節(jié)的地質(zhì)信息。圖8為主測線分別應(yīng)用各向同性和各向異性分析之后得到的地震疊加剖面對比圖。從圖8可以看出，應(yīng)用了各向異性分析的地震疊加剖面反映出來的斷層斷面更加清晰，有助于后續(xù)解釋工作的進(jìn)行。

圖6 各向異性速度分析Fig.6 Anisotropic velocity analysis

圖7 高密度速度分析得到的主測線（a）和聯(lián)絡(luò)測線（b）速度剖面Fig.7 High-density velocity analysis sections of inline（a）and xline（b）

圖8 主測線深部各向同性（a）及各向異性（b）疊加結(jié)果分析對比Fig.8 Contrast of the stacking sections with isotropic（a）and anisotropic（b）velocity analysis

2.3 各向異性疊前時(shí)間偏移處理

在本次研究中疊前時(shí)間偏移主要采用基于Kirchhoff積分公式的積分類方法。偏移半徑為6 000m，偏移距組為49組，反假頻因子為18.75m×37.5m。

圖9和圖10分別是應(yīng)用了各向異性前后主測線和聯(lián)絡(luò)測線的地震疊加剖面。從引入了δ分析的地震疊加剖面來看（圖9b、圖10b），斷層能量較各向同性分析得到的地震疊加剖面 （圖9a、圖10a）能更好地聚焦。雖然δ值不大，但是大大提高了地震資料的成像質(zhì)量，有效保證了振幅和相位的真實(shí)性。剖面中多次波的壓制更徹底，更好地保留了地震數(shù)據(jù)中的有效信息。

圖9 主測線地震數(shù)據(jù)增益疊加剖面對比Fig.9 Contrast of the inline stacking sections with seismic data gain

圖10 聯(lián)絡(luò)測線地震數(shù)據(jù)增益疊加剖面對比Fig.10 Contrast of the xline stacking sections with seismic data gain

3 結(jié)論

基于各向異性機(jī)制的地震資料處理較基于各向同性機(jī)制的地震資料處理方法是客觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｍㄟ^基于VTI介質(zhì)疊前地震資料處理技術(shù)系列在南海深水白云6-1構(gòu)造的應(yīng)用認(rèn)為：該技術(shù)系列中3D GSMP技術(shù)較適用于白云6-1這種深水環(huán)境且海底崎嶇的復(fù)雜工區(qū)；GSMP建立的多次波模型，形態(tài)和時(shí)間都比較匹配，能對多次波進(jìn)行較有效地壓制、地震剖面效果顯著；基于各向異性的高密度速度分析的層速度較好地描述了細(xì)節(jié)地質(zhì)信息，斷裂斷層構(gòu)造在速度上也有一定速度變化與其對應(yīng)，偏移后道集的信噪比有所提高，并在遠(yuǎn)偏移距拉平效果較好；基于各向異性疊前時(shí)間偏移處理結(jié)果剖面的斷層能量得到進(jìn)一步聚焦，地震資料成像質(zhì)量得到提高。該技術(shù)系列有助于南海東部海域復(fù)雜工區(qū)的勘探工作，可以進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

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