基于等幀長信號的幀頭檢測方法研究

郭凱豐，王 萌

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

通信系統中的信息都是按照一定的幀格式進行傳輸的，幀是數據傳輸的基本單位。幀頭檢測技術作為協議分析的重要部分，通過解析數據幀幀頭部分，找出數據幀起始位置，提取出數據部分中有價值的信息，達到情報偵察的目的［1，2］。

現代通信對抗領域，在同步碼和幀結構未知的情況下，完成信號幀頭的檢測難度很大。目前，這方面的文獻資料較少，且主要集中在對等幀長信號幀的檢測方法的研究。文獻［3］提出了利用相關濾波和哈達瑪變換的識別方法，該方法充分利用了碼字之間的相關性，能夠有效地檢測出幀頭部分和數據部分，但是該方法需要的數據量大，識別率低，且對截獲序列的長度有要求(長度必須為2的整數次冪)，具有局限性。文獻［4］中利用m序列偏三階相關函數峰值相似度高的性質來識別等幀長信號幀的幀頭，該方法采用高階統計方法，計算復雜，運算時間較長，不適合工程應用，并且該算法只針對幀頭為m序列的數據幀結構，具有局限性。文獻［5］介紹的信號幀頭檢測方法，基于泛搜索算法，需要不斷地遍歷幀頭部分的長度和位置，識別率低，算法復雜度較高，運算量很大。文中提出了一種基于累積濾波的幀頭檢測算法，利用幀結構幀頭部分碼字具有強相關性的特點，能夠有效地檢測出幀頭部分的長度和起始位置，容錯性能較好，具有一定的工程應用價值。

1 幀結構的簡化模型

數據是按照一定的幀格式進行傳輸的，為了檢測信號幀頭部分，首先要了解幀結構的特點。

通過閱讀大量協議，對已有協議中的幀結構進行分析，得到信號幀結構簡化模型，如圖1所示。

圖1 幀結構簡化模型

通過分析某些協議中規定的幀結構可以發現，數據是逐幀進行傳輸的，同一個系統的幀結構一般是固定不變的，主要由幀頭部分和數據部分組成。不同數據幀的幀頭部分，具有一定的固定性和強相關性;數據部分一般都不同，具有隨機性［6－8］。

2 幀頭檢測方法

2.1 累積濾波算法

利用數據幀幀頭部分的固定性和數據部分的隨機性，提出了一種累積濾波方法來檢測幀頭。所謂累積濾波方法，就是將截獲的序列按照幀長L進行分割，分割成多幀數據，然后將多幀數據對齊，通過累積運算檢測出幀頭的方法，如圖2所示。

圖2 累積濾波方法示意

一幀數據可以表示為:

式中，F表示一幀數據;H表示幀頭部分;D表示數據部分。n幀數據可以表示為:

因為幀頭部分具有固定性，從理論上講，整合積累后幀頭部分的幅度應變為原來的n倍;數據部分具有隨機性，整合累積過程中有的幅度相互增強，有的幅度相互抵消，幅度的變化用i表示。隨著幀數的增加，i和n會變的明顯不同，區分幀頭部分和數據部分的問題就可以轉化為區分i和n的問題，通過設定一個閾值th來區分i和n。

幀頭部分正確檢測后，找出幀頭部分再截取序列中對應的位置，該位置就是幀頭起始位置。

2.2 幀頭檢測中閾值th的設定

2.2.1 德莫弗—拉普拉斯定理

正態分布在隨機變量的各種分布中，占有特別重要的地位，在某些條件下，即使原來并不服從正態分布的一些獨立的隨機變量，當隨機變量的個數無限增加時，它們的和的分布也是趨于正態分布的。

設隨機變量X1，X2，…Xn相互獨立分布，且服從參數為p的(0－1)分布。令，則 ηn服從參數為n，p的二項分布，則對任意x有:

由式(3)可知，對任意區間［a，b］有:

由德莫弗—拉普拉斯定理可以得到，當n比較大時近似服從N(0，1)，而 ηn近似服從N(np，npq)。這表明，二項分布以正態分布為極限，當n充分大時，二項分布的隨機變量的概率可轉化為正態分布的概率來計算。

2.2.2 正態分布3σ原理

設連續型隨機變量X的概率密度函數為:

式中，μ，σ(σ＞0)為常數，則稱X服從參數為μ，σ的正態分布。

對于正態分布N(μ，σ2)的3σ原理可知，在一次試驗中，X基本落在區間(μ－2σ，μ+2σ)內，且99%以上是落在區間 (μ－3σ，μ+3σ)，如圖3所示。

圖3 3σ原理

2.2.3th的設定

由于數據信息部分是(0，1)碼均勻分布的，概率為1/2，實際中常用(1，－1)代替(0，1)。由德莫弗—拉普拉斯定理可知，幀累積濾波后，數據部分的分布服從正態分布，即服從N(0，n)。由3σ原理可知，數據幾乎必然落在 (μ－3σ，μ+3σ)，即，所以閾值設定為

3 幀頭檢測方法性能分析

3.1 幀頭檢測方法仿真實現

利用MATLAB進行仿真，生成數字通信信號幀。不同幀的幀頭部分具有相對的固定性和強相關性，利用MATLAB產生15 bits的m序列作為幀頭部分;不同幀的數據部分一般不同，具有隨機性，用MATLAB中的randint函數隨機產生85 bits(－1，1)序列作為數據部分。利用幀累積濾波法對仿真產生的100幀數據進行處理，仿真結果如圖4所示。可以看出，仿真得到幅度不同的2部分，根據幀頭的固定性和數據的隨機性可知，幅度高的部分為幀頭部分，幅度低的部分為數據部分。幀頭部分的長度為15，數據部分的長度為85，與MATLAB仿真產生的數據幀一致。數據部分的幅度為100，仿真產生的數據幀也為100幀，二者一致。可以看出，累積濾波算法具有有效性。

圖4 幀頭檢測方法仿真

3.2 幀頭檢測方法的性能

針對提到的累積濾波方法，在不同誤碼率下，對仿真產生的100幀數據，分別進行1 000次蒙特卡羅試驗，得到幀頭長度檢測性能曲線如圖5所示。可以看出，該檢測方法具有較高的檢測率，在誤碼率為0.2的情況下，幀長被正確檢測的概率達到了90%以上，說明該方法具有一定的有效性和容錯性能。

圖5 幀頭檢測性能曲線

3.3 幀頭檢測方法與幀數的關系

在實際中得到的數據可能十分有限且有一定的誤碼，下面討論不同數據長度下累積濾波方法的性能。

在數據長度分別50、70和100的情況下，對100幀數據在不同誤碼率的情況下進行1 000次蒙特卡羅試驗，得到幀長檢測性能曲線，如圖6所示。可以看出，幀數越多，幀頭正確檢測的性能就越好。這是因為信號幀的個數越多，整合累積后幀頭部分與數據部分的幅度差就越大，因為閾值與幀數有直接的聯系。幀數越多，幀頭部分就越容易被檢測出來。實際得到的數據長度有限，并且一般都有一定的誤碼，文中提到的幀頭檢測方法在數據幀數為50幀、誤碼率為0.1的情況下，進行1 000次蒙特卡羅試驗，正確檢測幀頭的概率達到了90%以上，證明該方法在工程中具有一定的適用性。

圖6 不同幀數幀頭檢測性能曲線

3.4 幀頭檢測方法仿真運算時間比較

利用基于相關濾波和哈達瑪變換算法、累積濾波算法分別對50幀、70幀和100幀數據進行幀頭檢測，在無誤碼的情況下，得到一次運算的仿真時間，如表1所示。

表1 幀頭檢測時間

由表1可知，基于累積濾波的幀頭檢測算法的運算時間遠遠小于基于相關濾波和哈達瑪變換算法，并且其復雜度低、耗時少，更加適合于工程應用。

4 結束語

幀頭檢測技術作為幀結構檢測的重要部分，在通信對抗領域具有重要的作用，逐漸成為通信對抗中研究的重點。根據等幀長信號幀結構的特點，提出了基于累積濾波的幀頭檢測算法，首次有效地解決了幀頭難以檢測的問題，并且在數據較短的情況下，仍然能有效地檢測出幀頭部分。仿真試驗表明，累積濾波算法在數據幀的個數為50幀、誤碼率為0.1的情況下，仍然具有很高的檢測概率，具有良好的容錯性能。

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