衛星導航測量型天線的相位中心標定

董建明，魏 亮，易卿武

(河北省衛星導航技術與裝備工程技術研究中心，河北石家莊050081)

0 引言

在衛星導航高精度測量系統中，觀測量都是以天線相位中心為基準得到的，所測量的偽距和載波相位值都是接收機天線的相位中心到衛星的發射天線的相位中心之間的距離［1］。通常天線的相位中心與其幾何中心是不一致的，天線相位中心的偏差對相對定位結果的影響，視天線相位中心穩定性的高低，可以達到十幾毫米，有的甚至數厘米，對于高精度測量來說，這種影響是不容忽視的。天線相位中心變化對基線解算結果所產生的影響，通常采用相位中心模型改正的方法來加以消除。在微波暗室測量法和室外定位法的基礎之上，測定出PCO和PCV，在定位解算時，運用校準之后的相位中心進行改正，應用高精度數據處理軟件進行基線解算，定位的結果與已知的標定坐標點進行比較，精度可達到毫米量級。

1 天線相位中心及偏差分析

IEEE是這樣定義相位中心的:如果一個天線輻射的電磁波是一個球面波，則稱該球面的中心為天線的相位中心。只有理想的天線才存在唯一的相位中心，其等相位面為一個球面。理想天線本身不會產生額外的相位差，所以它接收不同來波方向的信號時，不會因此而產生測量結果的偏差。然而，實際上除了點源之外，無論何種形式的天線都不可能使遠場相位值為一個常數。原因是任何形式的天線都可以看作是由無數個點源所組成的，雖然說從天線遠場的角度觀察，它可以近似等效為一個點源，但實際的距離是有限的，它也是相散的，并且與源點與場點之間的距離、天線有效輻射口面上的電流分布有很大關系。在天線工程中，通常將在天線主瓣范圍內使輻射場的相位分布最平坦的參考點定義為視在相位中心。對比IEEE與實際天線工程中的不同定義可以看出:將相位為常數的約束條件弱化為相位最平坦，這就決定了視在相位中心是在最小二乘意義下的相心，它只是衡量了在所關注域內的相位分布［2］。通過天線的相位方向圖的某一個截面可得到二維視在相位中心，一般而言，相位方向圖的不同截面內的二維視在相位中心并不重合，原因是天線在不同截面內的有效輻射口徑場不同，從而使不同截面內的象散程度也不一樣。這就解釋了為何實際天線的輻射場不是一個球面波。

測量工程所關注的并不是天線相位中心的真實位置，而是由相位中心變化而產生的距離誤差［3］，這一誤差可以相對于平均相位中心進行測量。為了完整描述天線相位中心問題，需要定義平均相位中心、相位中心偏移量(PCO)、相位中心變化量(PCV)和天線參考點(ARP)。平均相位中心的概念是:天線波束空間內遠場的實際等相位面如果用一個理想的等相位球面來擬合，擬合殘差的平方和最小，則擬合球面的球心即為天線的平均相位中心。平均相位中心與天線參考點的偏移為相位中心偏移量(PCO)，實際等相位面與擬合球面的偏移稱為相位中心變化量(PCV)。平均相位中心E、PCO、PCV和ARP的關系如圖1所示。

圖1 天線相位中心描述示意

PCO一般情況下為一常數，而PCV與信號的來波方向、接收信號的頻率、信號強度和天線罩的優劣程度等因素有關，隨這些因素的變化而不同。

與仰角有關的相位中心變化，主要造成相對高程測量上的誤差以及觀測站之間基線的尺度上的誤差，而與方位角有關的相位中心變化會產生水平位置的誤差。美國國家大地測量局(NGS)的相關研究表明，GPS測量型天線相位中心在垂直方向上的偏差遠大于在水平方向上的偏差［4］，目前主流的GPS測量型天線的相位中心變化關于方位角是對稱的，其所造成的水平誤差很小，PCV主要是由于信號仰角不同引起的。在實際測試時，相位中心高程上的觀測值與衛星導航接收機的標稱值之差最大達到厘米級。可見，測量型天線的PCV及穩定性是制約高程測量精度的重要因素。

對于高精度測量來說，PCO和PCV的糾正是必須考慮的問題。PCO和PCV對于衛星導航定位帶來的誤差難以利用差分的方法加以消除，一般應用相位中心模型的方法進行修正［5］。2006年11月之前，國際GPS服務(IGS)采用相對天線相位中心改正模型，該模型是假定JPL設計的Dorne/Margolin型天線相位中心改正為零，并將其作為參考標準的，將其與其他類型的測量型天線進行相對定位之后，來標定其他測量型天線的相位中心改正［6］。相對天線相位中心改正模型的方法所求得的相位中心誤差，并不是各類測量型天線真正的相位中心誤差，而是相對于Dorne/Margolin型參考天線的相位中心誤差。實際上，參考天線的相位中心誤差并不是嚴格為零。2006年11月之后，IGS采用絕對相位中心模型取代了相對天線相位中心模型。目前，國產測量型天線的相位中心改正沒有專門機構檢測，沒有改正模型，這就導致了國產測量型天線的測量結果與國外測量型天線的測量結果在高程上存在一定的差異。

2 相位中心的標定

對于任意天線，其遠區輻射場的某個分量在球坐標系中可以表達為:

式中，Fu(θ，φ)為幅度方向圖函數;ψ(θ，φ)為相位方向圖函數;k為波數。天線相位中心可能偏離了幾何中心，如圖2所示。

圖2 移動參考點法示意

天線參考點由O移動到O'，則以O'為參考點的遠場表達式為:

r'可表示為:

單位矢量r'可表示為:

故

依據前面所述的相位中心的概念可知，通過改變Δx、Δy、Δz，使 Ψ(θ，φ)－ψ(θ，φ)的變化最小，從而找到相位中心。取不同的φ，對應不同的截面，即可測得該截面內的相位中心［7］。

實際工程中，可以在微波暗室內測量對天線的相位中心進行標定。天線測試系統的探頭獲取天線口面的幅度和相位數據，計算出天線遠場相位方向圖，根據上述相位中心確定方法的理論推導和實測的遠場方向圖，采用最小二乘法計算出天線相位中心［8］。

3 天線相位中心的校準

根據“全球定位系統(GPS)接收機(測地型和導航型)校準規范 JJF1118 －2004”的規定［9］，天線相位中心在不同方位下測定同一基線的變化值Δd(各時段基線向量最大值與最小值之差)應小于接收機的固定誤差。如果不滿足要求，則要采用各種方法進行校準和改正。

相位中心穩定度的測量可以采用微波暗室內的測量天線法和室外相對定位法。

3.1 微波暗室內測量天線法

相位中心穩定度可以利用安裝在微波暗室內的多探頭球面近場測試系統進行測量。矢量網絡分析儀發射的單載波信號通過射頻電纜傳輸至發射天線，待測的測量型天線將接收到的單載波信號通過射頻電纜傳輸至矢量網絡分析儀進行相位比較，這樣便可以得到單載波信號由發射天線至待測的測量型天線的相位延遲。天線安裝示意圖如圖3所示。

圖3 天線安裝示意圖

測試前對微波暗室內的三軸轉臺的旋轉中心進行定位，偏差應小于1 mm;安裝測試工裝并標定，確定測試工裝軸心在極化轉臺軸線上。將被測天線安裝在工裝上，保證待測天線的幾何中心與工裝中心軸線重合;根據被測天線的幾何中心調整工裝高度，使得被測天線幾何中心與三軸轉臺中心重合。

通過旋轉球面近場測試系統中的轉臺來改變待測天線的位置，從而可以測得不同方位角和仰角下的相位延遲。對整個波束空間內的相位延遲進行數據處理可以得出相位方向圖。

天線相位測試系統中的時延關系如圖4所示，圖4中T1為發射天線與矢網之間的射頻電纜的時延，T2為待測的測量型天線與矢網之間的射頻電纜的時延，Tx為發射天線的時延，Ty為待測天線的時延。

圖4 天線相位測試系統中的時延關系

矢網接收到的單載波信號相對于它所發射的信號的時延為:

轉臺轉動一個角度，待測天線的相位延遲改變，而其它的相位延遲不會變化，則矢網接收到的單載波信號相對于它所發射信號的時延為:

上面兩式相減可得到如下關系:

從該關系式可以看出:等式左邊為矢網測出的時延變化量，等式右邊為待測天線的相位中心變化等效的時延變化量，它與轉臺旋轉的角度有關，因此可以通過轉臺旋轉角度的改變，應用矢量網絡分析儀來測量出每個角度下的待測天線相位時延變化［10］。對所測得的天線相位時延數據做數據處理即可推出PCO和PCV的值，并統計出天線相位中心穩定度。

3.2 室外相對定位法

室外相對定位測量方法是超短基線上進行測試的，并且需要一套經過標定的標準的測量型天線。在室外開闊無遮擋的場地利用安置于5～10 m的超短基線的2臺接收機進行差分定位，以便盡量消除衛星軌道誤差、電離層延遲、對流層延遲和多徑效應等因素的不利影響。

天線相位中心的水平偏差應用旋轉天線法測量。將帶有GNSS天線的2套設備安置在超短基線上，精確對中、整平，其中一個天線是已經標定過的參考天線，另一個是待測的天線。天線定向標志指向正北，觀測一個時段，每次觀測1 h(可觀測更長時間以消除接收機測量噪聲的影響)，觀測時衛星截止高度角設置為5°。第1次將2個天線標志線都指向北方向，后面3次觀測時，參考天線指向不動，只轉動被測天線，使被測天線標志線分別指向東、南、西方向，觀測完成后進行基線解算。多模衛星導航接收機的數據處理采用RINEX(Receiver Independent Exchange Format/與接收機無關的交換格式)格式的處理軟件。RINEX是一種在GPS測量中普遍采用的標準數據格式，幾乎所有的數據分析處理軟件都能夠直接讀取RINEX格式的數據［11］。結算之后的各時段的基線值求互差，其中的最大互差不能超過2倍的固定誤差。

天線相位中心的垂直偏差應用交換天線法測量［12］。在觀測一個較長的時段之后，保持天線底座不動，將2個天線交換，天線定向標志指向正北方向，接著觀測一個較長的時段，將兩個時間段內的觀測數據分別進行數據處理便可以求解出待測天線相位中心的垂直方向的偏移量和變化量。

4 相位中心改正結果

一般高精度數據處理軟件(例如 GAMIT/GLOBK等)都支持接收機天線相位中心的ELEV(隨衛星高度角變化)模型改正［13］。標定之后的天線相位中心結果，經過高精度數據處理軟件進行基線解算的結果與一個已知的坐標點進行比較，即可評價出天線相位中心改正的優劣。

表1為實驗中實際解算出的基線長以及最大值與最小值之差。從表中的結果可以看出，解算出的定位結果與真實的坐標點相比，誤差很小，測量精度在毫米量級。基線解算求互差之后的結果與微波暗室內測量的相位中心穩定度在變化趨勢上基本一致。

表1 實際測試結果

5 結束語

研究天線相位中心偏差對衛星導航定位精度影響的關系，有利于系統技術指標的分解與優化設計［14］。通過大量的實際觀測，測定出測量型天線相位中心與其幾何中心的相位偏差以及不同方位和不同仰角的衛星信號所引起的天線相位中心的變化參數，并把這些參數集成到高精度處理軟件中，在進行基線解算時應用這些參數對天線相位中心變化進行改正，為高精度衛星導航接收機進行定位精度誤差分析提供了理論依據。

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