基于圖像處理的煤堆顆粒分形研究

程棟等

摘 要：煤堆的顆粒形狀、大小等物理表征對煤的性質有著重要的影響。如何提高煤的燃燒率，使其高效潔凈地燃燒成為當下研究的重點。隨著分形理論的不斷發展與圖像處理技術的逐步成熟，該文聯想到結合圖像的分形特征對煤堆顆粒進行研究探索。介紹了分形理論的基本概念和方法，闡述了數字圖象處理技術的應用分析。為測量識別煤堆顆粒粒度，煤樣顆粒粒徑分布情況提供了一種有效的途徑。

關鍵詞：分形理論 圖像處理 識別檢測 粒徑分布

中圖分類號：TQ533 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（a）-0005-02

在我國的電力供應中，有很大一部分來自火力發電。火力發電對煤炭資源的需求最大，因此提高煤的燃燒效率變得十分重要。煤的燃燒特征是煤的顆粒越小，越容易燃燒殆盡，而且在其燃燒過程中所產生的硫化氣體等污染物也會相對較少。所以通過一種有效的辦法對煤堆進行顆粒粒度識別具有重要意義。顆粒物識別檢測通常采用的方法為篩析法、重量沉降法、激光散射分析等，這些方法中存在人為操作量大，重復性不好，且不能給出顆粒的相關參數特性等缺點[1]。該文運用數字圖像處理技術對煤顆粒進行處理分析，可避免上述方法的不足，提升測量速度節省時間，增強測量準度和精度。并提出結合分形理論，對煤堆顆粒作分形分析。圖像處理方法作為對煤堆特性分析方法可利用軟件得到相關的煤堆顆粒粒度參數、進而可以選擇相應適合的條件對煤堆進行顆粒過濾，從而滿足工業要求。

1 圖像處理技術

1.1 數字圖象處理的特點

隨著計算機科學的發展與工控程度的提高，圖像處理技術被越來越廣泛的運用。在顆粒檢測識別領域，圖像處理技術有著得天獨厚的優勢。它減少了單純的人工操作量，降低了測量過程中的粗糙性。提供了對復雜細微顆粒處理的可行性，加快了分析處理速度并且可以直接或間接的獲取人們所需要的信息。實現過程的實時監測和控制。

1.2 煤堆顆粒的圖像識別系統框架

圖像識別系統主要包括圖像采集和圖像處理兩部分。圖像采集主要由圖像傳感器來完成，圖像處理主要由計算機和相應的系統軟件來完成。框架如圖1。

在煤堆里取樣，用粉碎機磨制好煤粒粗樣后得到煤的顆粒樣本如圖2。然后通過CCD圖像傳感器采集到圖像，進行數字化處理后存入計算機，獲取煤粒原始圖像。再利用軟件對數字圖像進行相應處理得到相關圖像參數，最后根據所得參數數據分析得出煤粒特性結論。

這里選用CCD傳感器來獲取數字圖像如圖3所示。CCD圖像傳感器是一種特殊的半導體材料又名電荷耦合器[2]。它由大量按矩陣排列的獨立光敏元件構成。可直接將光信號轉換為電信號，然后電信號經放大和模數轉換后，實現圖像的獲取、存儲、傳輸、處理和復現等操作。由CCD攝像設備采集的光學圖像轉成模擬信號經圖像模數轉換器進行數字化后，得到數字圖像交由計算機處理。它最顯著的優點是噪聲低、響應速度快、像素分辨率高等。

1.3 煤堆顆粒圖像的數字化處理

在計算機中利用軟件對原始顆粒圖像（圖4）進行預處理。對于一張圖像來說，往往需要提取目標物，所以先作灰度變換減少圖像噪聲，保證圖像質量。每一副圖像相當于一個矩陣，矩陣的行和列確定圖像中的每一個點，矩陣中的元素值對應該點的灰度級。圖像矩陣中的每個元素就是像素。顆粒本體灰度值與背景圖層灰度值較為均勻，進行灰度變化后效果較好，灰度圖有無明顯的雙峰。灰度變換不足以達到最終效果，需要對圖像作二值化處理。手動改變圖像閾值，顆粒圖像二值化效果發生改變，當觀測圖像變化效果最為理想時停止改變，確定一個最佳的門限閾值。二值化處理后顆粒如圖5。另外也可以選擇自適應閾值分割，但是無法同步觀察變化過程，且計算量相對較大耗時長，無法達到背景圖層與顆粒本體二值化圖像最佳效果。

2 煤堆顆粒特性分析

2.1 顆粒的形態描述

從顆粒的形態學切入，分析顆粒粒度及形狀。粒度是顆粒在空間范圍所占大小的線性尺度。通常表面光滑的球體顆粒的粒度用直徑表示，立方體顆粒的粒度用邊長表示。對不規則的礦物顆粒，可將與礦物顆粒有相同行為的某一球體直徑作為該顆粒的等效直徑。對許多取向混亂的顆粒按一定方向測量平均線度的統計作為當量徑。由于獲取的是顆粒投影圖像，則可按二維投影規則對煤粒度進行定義[3]。

2.2 煤堆顆粒粒度相關參數

顆粒面積的計算，通過對圖像像素點的統計得到。統計獲得顆粒像素的個數后，還需要用一個標準單位來標定。通過比例換算得到目標顆粒實際面積大小。采用逐行掃描的方式對圖像中每一個顆粒進行標號確定單個顆粒參數。這樣每一個目標顆粒的參數都有一個歸屬，不容易產生混亂。

顆粒周長的計算可以通過對二值圖像中目標物的邊緣像素計算獲得。依然可以采用順序逐行掃描的方式對圖像進行掃描。對圖像邊緣像素跟蹤累加，統計像素個數可得周長。因此顆粒的當量直徑可以根據顆粒粒度定義由面積和周長求得。此外還可以利用計算機圖像系統對顆粒進行自定義多方向掃描，獲取每一個方向上的粒徑值再進行平均。用該平均值對粒徑大小作粗估計值，這里并沒有對此種方法加以詳細證明。

這樣就可以根據不同粒徑的顆粒物在顆粒總體中所含的百分比來確定粒度分布。此外還可以根據顆粒粒度來進行顆粒分級，明確顆粒的層次關系。

3 煤堆顆粒與分形理論

3.1 分形理論的定義

分形理論是時下非常流行的新理論。分形理論的最基本特點是用分形分維的數學工具來描述研究客觀事物。它跳出了一維的線、二維的面、三維的立體乃至四維時空的傳統藩籬[4]，更加接近客觀事物和復雜系統的真實屬性。

3.2 顆粒粒度的分形分析

在顆粒的形態特征中，主要討論了分形分維的方法。把分形維數作為顆粒形態描述的一個重要角度。分形維數在一定程度上體現了顆粒的某些化學物理特性。實際測定分維的辦法有很多，如根據尺度、測度關系、相關函數等。針對顆粒的不同特征可以建立不同的分形模型。對于無規顆粒具有如下分形特征式：

。

①根據邊緣進行分形分析，顆粒的無歸邊緣曲線可利用盒維數[5]計算得分形維數。與邊緣線相交的正方形個數記為盒子數N（如圖6盒子數為16），盒子大小為k*k，k即盒子的邊長。存在推導關系式：-；D記為分形維數，B為常數。通過推導關系計算擬合數據可得到分形維數D。在對k取值時，k值越小所能取到的盒子數也越多，邊緣分形結果越精確。理論上顆粒邊緣復雜程度越大，分形維數值越大。邊緣分形維數體現顆粒的輪廓曲線特點。這里取了4個不同顆粒樣本進行了圖像處理后，經過計算分別得出4個樣本的分形維數，進行比較。

從表1中可以看出顆粒邊緣分形維數變化不是特別明顯，原因可能與所取的盒子邊長k有關。還需要結合其他形狀參數來進行特征描述。說明僅僅利用顆粒邊緣分形分維作為煤粉顆粒特性標準描述有待改進。

②根據顆粒粒徑分形有關系式：-。是粒徑分布分形維數，R是粒徑大小，為粒徑大于R的顆粒數。同樣可以通過擬合數據計算得到顆粒粒徑分布分形維數。在選取了3組顆粒圖像進行了顆粒粒徑分布分形維數計算后得到相關參數如表2。

從表2來看，粒徑分布分形很大程度上與顆粒數目有關。分形維數是根據統計粒徑R以及對應的顆粒數目N進行擬合后得到的直線斜率。盡可能的選取較多的顆粒圖進行計算，分形維數越準確粒徑分布分形偏差越小。顆粒粒徑與分布分形維數呈負相關關系，粒徑越小分布分形維數越大，粒徑分布隨粒徑減小呈現的分形特征越明顯，反映煤堆顆粒粒徑分布越復雜。

5 結語

對于煤堆顆粒的識別，采用數字圖象處理技術能夠提高識別檢測的速度，同時還可以減小大量人為干預造成的誤差，避免檢測重復性低等缺點。對于煤炭行業提高燃煤利用率和降低污染有著重要的意義。本文主要通過圖像灰度變換、圖像分割等方法對煤粒圖像做處理。同時結合分形理論進行分析，得到煤堆顆粒粒徑分布分形等參數，說明了顆粒分形的可行性并對煤的顆粒分形特征進行描述。但是在粒度形態識別中只是對二維投影圖顆粒粒徑做了說明，還可以從形狀因子等參數考慮，綜合描述顆粒特征。對顆粒分布分形也不完善，需要做進一步研究。此外，如何更好的提取顆粒的邊緣輪廓，找到顆粒新的參考特性以及分形與工業分析之間的關系是下一步探討的方向。

參考文獻

[1] 苗春衛，李玉祥，王克家，等.基于數字圖像處理的煤粉顆粒檢測[J].應用科技，2003（2）：1-3.

[2] 王丹青.基于分形理論的大氣懸浮顆粒物圖像識別[D].武漢：武漢理工大學，2006.

[3] 霍紅濤.數字圖象處理[M].北京：機械工業出版社，2003.

[4] Mandelbrot B.B.The fractal geometry of nature[M].San Francisco：Freeman，1982.

[5] 章萍，黃勇理.基于顯微觀測及圖像處理的顆粒的檢測綜述[J].現代測量與實驗室管理，2004（2）：3-6.

。

①根據邊緣進行分形分析，顆粒的無歸邊緣曲線可利用盒維數[5]計算得分形維數。與邊緣線相交的正方形個數記為盒子數N（如圖6盒子數為16），盒子大小為k*k，k即盒子的邊長。存在推導關系式：-；D記為分形維數，B為常數。通過推導關系計算擬合數據可得到分形維數D。在對k取值時，k值越小所能取到的盒子數也越多，邊緣分形結果越精確。理論上顆粒邊緣復雜程度越大，分形維數值越大。邊緣分形維數體現顆粒的輪廓曲線特點。這里取了4個不同顆粒樣本進行了圖像處理后，經過計算分別得出4個樣本的分形維數，進行比較。

從表1中可以看出顆粒邊緣分形維數變化不是特別明顯，原因可能與所取的盒子邊長k有關。還需要結合其他形狀參數來進行特征描述。說明僅僅利用顆粒邊緣分形分維作為煤粉顆粒特性標準描述有待改進。

②根據顆粒粒徑分形有關系式：-。是粒徑分布分形維數，R是粒徑大小，為粒徑大于R的顆粒數。同樣可以通過擬合數據計算得到顆粒粒徑分布分形維數。在選取了3組顆粒圖像進行了顆粒粒徑分布分形維數計算后得到相關參數如表2。

從表2來看，粒徑分布分形很大程度上與顆粒數目有關。分形維數是根據統計粒徑R以及對應的顆粒數目N進行擬合后得到的直線斜率。盡可能的選取較多的顆粒圖進行計算，分形維數越準確粒徑分布分形偏差越小。顆粒粒徑與分布分形維數呈負相關關系，粒徑越小分布分形維數越大，粒徑分布隨粒徑減小呈現的分形特征越明顯，反映煤堆顆粒粒徑分布越復雜。

5 結語

對于煤堆顆粒的識別，采用數字圖象處理技術能夠提高識別檢測的速度，同時還可以減小大量人為干預造成的誤差，避免檢測重復性低等缺點。對于煤炭行業提高燃煤利用率和降低污染有著重要的意義。本文主要通過圖像灰度變換、圖像分割等方法對煤粒圖像做處理。同時結合分形理論進行分析，得到煤堆顆粒粒徑分布分形等參數，說明了顆粒分形的可行性并對煤的顆粒分形特征進行描述。但是在粒度形態識別中只是對二維投影圖顆粒粒徑做了說明，還可以從形狀因子等參數考慮，綜合描述顆粒特征。對顆粒分布分形也不完善，需要做進一步研究。此外，如何更好的提取顆粒的邊緣輪廓，找到顆粒新的參考特性以及分形與工業分析之間的關系是下一步探討的方向。

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。

①根據邊緣進行分形分析，顆粒的無歸邊緣曲線可利用盒維數[5]計算得分形維數。與邊緣線相交的正方形個數記為盒子數N（如圖6盒子數為16），盒子大小為k*k，k即盒子的邊長。存在推導關系式：-；D記為分形維數，B為常數。通過推導關系計算擬合數據可得到分形維數D。在對k取值時，k值越小所能取到的盒子數也越多，邊緣分形結果越精確。理論上顆粒邊緣復雜程度越大，分形維數值越大。邊緣分形維數體現顆粒的輪廓曲線特點。這里取了4個不同顆粒樣本進行了圖像處理后，經過計算分別得出4個樣本的分形維數，進行比較。

從表1中可以看出顆粒邊緣分形維數變化不是特別明顯，原因可能與所取的盒子邊長k有關。還需要結合其他形狀參數來進行特征描述。說明僅僅利用顆粒邊緣分形分維作為煤粉顆粒特性標準描述有待改進。

②根據顆粒粒徑分形有關系式：-。是粒徑分布分形維數，R是粒徑大小，為粒徑大于R的顆粒數。同樣可以通過擬合數據計算得到顆粒粒徑分布分形維數。在選取了3組顆粒圖像進行了顆粒粒徑分布分形維數計算后得到相關參數如表2。

從表2來看，粒徑分布分形很大程度上與顆粒數目有關。分形維數是根據統計粒徑R以及對應的顆粒數目N進行擬合后得到的直線斜率。盡可能的選取較多的顆粒圖進行計算，分形維數越準確粒徑分布分形偏差越小。顆粒粒徑與分布分形維數呈負相關關系，粒徑越小分布分形維數越大，粒徑分布隨粒徑減小呈現的分形特征越明顯，反映煤堆顆粒粒徑分布越復雜。

5 結語

對于煤堆顆粒的識別，采用數字圖象處理技術能夠提高識別檢測的速度，同時還可以減小大量人為干預造成的誤差，避免檢測重復性低等缺點。對于煤炭行業提高燃煤利用率和降低污染有著重要的意義。本文主要通過圖像灰度變換、圖像分割等方法對煤粒圖像做處理。同時結合分形理論進行分析，得到煤堆顆粒粒徑分布分形等參數，說明了顆粒分形的可行性并對煤的顆粒分形特征進行描述。但是在粒度形態識別中只是對二維投影圖顆粒粒徑做了說明，還可以從形狀因子等參數考慮，綜合描述顆粒特征。對顆粒分布分形也不完善，需要做進一步研究。此外，如何更好的提取顆粒的邊緣輪廓，找到顆粒新的參考特性以及分形與工業分析之間的關系是下一步探討的方向。

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