水平管油-水兩相管流的流型判別及壓降預測＊

婁晨 彭清華 林棋

（1.中國石油大學（北京）油氣管道輸送安全國家工程實驗室；2.中國石油塔里木油田分公司油氣運銷部）

水平管油-水兩相管流的流型判別及壓降預測＊

婁晨1彭清華2林棋1

（1.中國石油大學（北京）油氣管道輸送安全國家工程實驗室；2.中國石油塔里木油田分公司油氣運銷部）

在總結國內外學者對油-水兩相流的不同流型劃分方法的基礎上，結合油-水管流特性，將水平管內中／低黏度油-水兩相流的流型劃分為：油包水分散流、水包油分散流、油水分層流、間歇流四種流型，并建立流型轉換準則和理論壓降計算程序，對其進行基礎性、實驗散點數據、整體流型劃分及壓降計算檢驗。流型判別及壓降預測結果和實驗數據能很好地吻合，可為油田集輸管路的設計和安全運行提供借鑒，避免由于管道泄漏引發的環境污染。

油-水兩相流；水平管；流型；壓降

0 引 言

隨著國內大量油田生產進入中后期，原油含水率增高，以及勘探開采向深水、海洋領域的拓展，油-水兩相流廣泛存在于油田集輸管網中。研究油-水兩相流的流動規律及準確的摩阻壓降預測，對于油田集輸管道的經濟設計和安全運行有著指導性作用。在管道底部，水相受重力作用部分聚積成分離層，加劇管道內部的結垢與腐蝕。通過對流型的控制，將水相以液滴分散于油相中，可極大減緩腐蝕，降低管道因腐蝕穿孔而導致的泄漏，避免因管道泄漏引起的周邊地區環境污染及人員傷亡事件。此外，通過流型控制，可成倍地降低壓降損耗，同時提高輸油效率。因此，研究油-水兩相管流具有非常重要的意義。

國內外眾多學者對油-水兩相流流型進行了分類，由于所選取油品的物性、實驗環境條件、觀測流型方法的不同，所觀測的流型存在差異［1］。本文旨在建立一套流型判別和壓降預測的計算程序，為防止輸油管道腐蝕泄漏，保證油田集輸管網安全、環保、高效的運行提供理論指導。

1 油-水兩相流流型判別及壓降計算模型

參考Taitel和Dukler氣液流型劃分方法，將油-水兩相流型劃分為：油包水（W／O）分散流、水包油（O／W）分散流、油水分層流、間歇流四種流型。

1.1 分散流

1.1.1 穩定條件

油水分散流要能穩定存在，連續相必須處于紊流，并且紊流能打碎分散液滴，足夠克服液滴與液滴之間的聚并而轉換到其他流型。由流體流動引起的最大液滴直徑應當小于保持球形液滴時的臨界直徑：

臨界直徑公式：

式中，σ為油水界面表面張力，N／m；ρc為連續相密度，kg／m3；ρd為分散相密度，kg／m3。

計算最大液滴直徑的三種方法如下。

方法1：先利用牛頓迭代法求平均直徑d32，見式（3）。

式中，Ci為常數項；φ為入口含水率；μc為連續相的動力黏度，Pa·s；d32為平均直徑，m；ρd為分散相密度，kg／m3；ε為連續相能量損耗率。根據dmax＝d32／k（k的值取0.4～0.6）可計算dmax。

方法2：

婁晨，中國石油大學（北京）油氣儲運工程專業在讀碩士，研究方向：油氣管道輸送相關技術。通信地址：北京市海淀區志新西路3號中國石油規劃總院海外規劃研究所917室，100083式中，a＝1.65，s＝0.5，C＝0.046，n＝0.2為經驗常數項；1＋aφ（）s為內相濃度的函數；D為管道直徑，m；μc為連續相的動力黏度，Pa·s；Um為混合物流速，m／s。

方法3：

式中，uc為連續相的流速，m／s；εw為入口含水率；ρo為油相密度，kg／m3；ρm為油水均相混合物密度，kg／m3；f為摩擦因子；D為管道直徑，m。

將上述三種方法求出的最大直徑與臨界直徑相比較，進行分散流流型判別［2］。

1.1.2 壓降預測

分散流是油-水兩相水平管流動中一種常見的流型。本文將油-水兩相流視作均相流對其進行壓降的預測，運用單相流動方程來計算分散流的壓降［3］。

當Rem≤1 500，層流的混合摩擦因子計算式：

當Rem＞1 500，紊流的混合摩擦因子計算式：

計算混合物雷諾數，關鍵在于選擇合適的混合物有效黏度。有效黏度是分散相濃度的函數，而與混合流速基本無關。同時，連續相的黏度對于混合物的黏度起主要影響。因此，本文分別選用Taylor方程式和陳家瑯有效黏度關系式來計算O／W和W／O分散液的有效黏度，見式（9）～（10）。

1.2 分層流

1.2.1 穩定性條件

Brauner和Maron在1992年推導出了液-液分層流的線性穩定分析。在這個分析中，包含了由于波的曲率產生的界面張力的影響。通過穩定性分析得出了兩條轉換線，即零中性穩定線（zero neutral stability）和零真實特性線（zero real characteristics）［4］。運用這兩條線來預測分層光滑流向其他流型轉變的準則。基于Kelvin-Helmholtz（K-H）不穩定性理論和與臨界振幅相關的波長，Angeli博士提出了液-液分層流動保持穩定和不穩定的轉換模型，該模型可很好地預測流型，見式（11）～（16）。

其中：

式中，Hw，Ho分別為當地截面含水率和截面含油率，%；Usw，Uso分別為水、油的折算速度，m／s；Uw，Uo分別為水、油的實際平均流速，m／s；τw，τo，τi分別為水相、油相與壁面之間的摩擦應力以及界面摩擦應力，N／m2；Sw，So，Si分別為水相、油相和油水界面的潤濕周長，m；CV，CIV分別為界面波波速、臨界界面波速，m／s。

1.2.2 壓降預測

油水分層流動時，流動相對比較穩定，可以將所研究的管流假定為一維穩態流動，對油層和水層分別列動量守恒方程并相加后，可以得到壓力梯度的表達式，壓力梯度主要包括管路流動時的水力摩阻壓降及重力壓力梯度兩部分。

1.3 間歇流壓降預測

當均不滿足分層流、分散流判別準則時，將此時流型定義為間歇流。對于間歇流的壓降計算，總的思路是認為油-水兩相還是分層，建立兩相的動量方程，其中計算一相中夾帶另一相的體積含量是求解的關鍵。液滴夾帶的物理現象雖然簡單，但用方程描述起來比較復雜。因此，采用Al-Wahaibi修正了的Zigrang&Sylvester摩阻系數壓降相關式［5］，用于壓降計算。

2 程序計算及分析

與氣液流型判別類似，水平管道油水流型判別作為一個整體體系，對于任何給定的管線參數、流體物性參數、運行參數，都應能給出相應的流型判別結果。因此本文將上述判別準則進行整合，分析流程見圖1。

圖1 程序判別流程

2.1 程序基礎性分析檢驗

流型判別程序穩定性檢驗見圖2。圖2表明了管徑對油水分層流、分散流穩定性的影響。其中管徑分別為25.4 mm、50.1 mm及76.2 mm，油相的黏度為28.8 Pa·s，油水密度比為0.85，界面張力為0.036 Nm。預測表明，隨管徑增大，分層流的范圍變寬，O／W和W／O分散流的范圍變窄。大管徑中的油-水兩相流動更易出現分層流型，是因為此時重力穩定項的作用更為明顯，在一定程度上能夠克服界面波的增長，并且有更大的流通面積使兩相各自能穩定流動。同時，小管徑里油水流動分散的比較均勻，這是因為相同混合流速下能量耗散率和紊流動能越大；此外，在相同管徑和內相濃度時，維持均勻O／W分散流型的混合流速要大于W／O分散流型。此程序計算分析結果與實際情況相符。

圖2 流型判別程序穩定性檢驗

2.2 陳杰博士實驗數據點程序檢驗

為驗證程序計算可靠性，選取陳杰博士實驗數據［6］中關于分層流（ST、ST&MT）、W／O分散流、O／W分散流的部分數據進行程序流型判別，并與其原實驗結果進行對比，分析程序判別計算的可靠性。實驗主要相關參數：①油品物性參數：油品密度為856 kg／m3，油品黏度為0.062 8 Pa·s；②水的密度為1 000 kg／m3，水黏度為0.001 Pa·s；③管道直徑：0.026 1 m。

陳杰博士實驗數據程序判別檢驗見圖3。由圖3可得：在數據點檢驗中，程序判別檢驗結果與原文結果基本一致。在分層流（ST、ST&MT）、W／O分散流、O／W分散流所選取的數據中，程序檢驗與原文吻合度較高（相同結果達80%以上）。其中判別不符的數據點基本都是在流型轉化邊界區，邊界區的數據點本身就存在著一定的不穩定性，對離散數據點程序檢驗是可靠的。

2.3 流型圖劃分及實驗壓降計算程序檢驗

在調研大量國外水平管內油-水兩相流流型的基礎上，選擇具有代表性的Trallero流型圖［7］及Oglesby實驗壓降數據［8］，分析程序繪制出的流型圖與Trallero流型圖的相似度，以及程序計算壓降值與Oglesby實驗壓降數據的誤差大小，從而實現對程序流型劃分及壓降計算準確性的檢驗，見圖4、圖5。

圖4 程序流型劃分與Trallero實驗數據對比

圖5 程序壓降預測與Oglesby實驗數據對比

圖4 結果顯示：分散流（O／W，W／O）的預測結果較好；實驗中出現的界面略有混雜的分層流型范圍很大，程序預測到的分層流型范圍包括部分界面混雜的分層流，這主要是因為有機玻璃管實驗材料親油性比較強，容易出現分層和過度混合等分離流型。圖5結果表明：大部分的預測值與實驗值的偏差在±25%以內，其中預測誤差相對較大的為W／O實驗點。

3 結 論

◆為使物理現象更為清晰，便于建立數學模型。考慮油水管流特性，結合Taitel和Dukler氣液流型劃分方法，將水平管油-水兩相管流劃分為：油包水分散流、水包油分散流、油水分層流、間歇流四種流型。

◆針對所建立的流型判別及壓降計算程序，進行基礎性檢驗、實驗散點數據檢驗、整體流型劃分效果及壓降計算的驗證，結果表明程序可靠、準確。

◆通過對水平管油-水兩相流流型的判別與壓降計算，可實現對管內流體流型控制，進而有效地防止管路結垢、腐蝕和產生水合物等現象。在長距離高黏原油的多相輸送中，可實現成倍降低摩阻壓降及提高輸油效率。

［1］ 姚海元,宮敬.水平管內油水兩相流流型轉換特性[J].化工學報,2005,56(9):1649-1653.

［2］ Brauner N.The Prediction of Dispersed Flows Boundaries in Liquid-liquid and Gas-liquid Systems[J].International Journal of Multiphase Flow,2001,27(5):885-910.

［3］ Oglesby K D.傾斜管油－水兩相流實驗研究[R].張勁軍,譯.北京:中國石油天然氣總公司信息研究所,1993.

［4］ Brauner,Maron.Stability Analysis of Stratified Liquidliquid Flow[J].International Journal of Multiphase Flow,1992,18(1):103-121.

［5］ Al-Wahaibi T,Angeli P.Transition between Stratified and Non-stratified Horizontal Oil-water Flows.Part I: Stability Analysis[J].Chemical Engineering Science, 2007,62(11):2915-2928.

［6］ 陳杰，孫紅彥，嚴大凡.水平管內油水兩相流流型的實驗研究［J］.油氣儲運，2000，19（12）：27-30.

［7］ Trallero.Oil-water Flow Pattern in Horizontal Pipes [D].Tulsa:University of Tulsa,1996.

［8］ Oglesby K D.An Experimental Study on the Effects of Oil Viscosity,Mixture Velocity and Water Fraction on Horizontal Oil Water Flow[D].Tulsa:University of Tulsa,1979.

1005-3158（2014）02-0012-04

國家科技重大專項課題資金資助項目（2011ZX05039-002、2011ZX05039-004-006）。

2013-11-28）

（編輯 李煜）

10.3969／j.issn.1005-3158.2014.02.005