UHPC梁開裂彎矩和裂縫試驗

徐海賓，鄧宗才

UHPC梁開裂彎矩和裂縫試驗

徐海賓1，2，鄧宗才1

（1.北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，100124北京；2.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，454003河南焦作）

為研究超高性能混凝土梁的開裂彎矩和裂縫特征及評估現(xiàn)有規(guī)范公式計算超高性能混凝土梁開裂彎矩和裂縫寬度的適用性，進行了8根超高性能混凝土T形簡支梁的受彎性能試驗，觀察試驗梁的開裂彎矩和裂縫發(fā)展.試驗結(jié)果表明：預(yù)應(yīng)力水平對開裂荷載影響較大；超高性能混凝土梁的彎曲裂縫細(xì)而密，加載初期最大裂縫寬度發(fā)展較慢，縱筋屈服后最大裂縫寬度發(fā)展明顯加快；利用現(xiàn)有規(guī)范公式計算超高性能混凝土梁開裂彎矩和最大裂縫寬度過于保守.在現(xiàn)行規(guī)范公式的基礎(chǔ)上引入抗裂影響系數(shù)和裂縫修正系數(shù)，給出了超高性能混凝土梁開裂彎矩和最大裂縫寬度的建議公式，建議公式的計算值和試驗值吻合良好.

超高性能混凝土；開裂彎矩；受彎性能；裂縫寬度；預(yù)應(yīng)力

目前，超高性能混凝土（簡稱UHPC）因其卓越的力學(xué)性能和耐久性能受到越來越多的關(guān)注［1-2］.為掌握UHPC梁的受力特性，國內(nèi)外開展了一些試驗并修建了一些示范橋，但對UHPC梁開裂彎矩和裂縫寬度的研究鮮見報道［3-5］. HRB500級鋼筋是一種強度高、延性好的熱軋帶肋鋼筋［6-8］，將其與普通混凝土配合使用，存在正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度超過規(guī)范限值的問題；若通過增加配筋率來限值裂縫寬度則失去了采用高強鋼筋的意義，在一定程度上制約了高強鋼筋的推廣應(yīng)用［6，7，9］.將HRB500與UHPC配合使用，可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)越性能，然而目前相關(guān)研究鮮見報道.

本文進行了8根UHPC梁的受彎試驗研究（其中6根梁中非預(yù)應(yīng)力縱筋為HRB500級鋼筋），研究了UHPC梁的抗彎性能，主要確定了在正常使用極限狀態(tài)下梁的裂縫發(fā)展，提出了適合計算UHPC梁的開裂荷載及裂縫寬度的計算公式.

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

制備UHPC原材料如下:P.O52.5超細(xì)水泥，比表面積650 m2／kg；P.O42.5水泥，比表面積360 m2／kg；S95級粒化高爐礦渣，比表面積408 m2／kg；粒徑40～70目的天然石英砂；高效聚羧酸類減水劑；直徑0.12 mm、長8 mm的I型平直鍍銅鋼纖維；直徑0.21 mm、長13 mm的II型端鉤鍍銅鋼纖維.UHPC各組分質(zhì)量比為，超細(xì)水泥:普通水泥∶礦渣∶石英砂∶高效減水劑∶I型鋼纖維∶II型鋼纖維=1∶2∶2∶4.544∶0.097 7∶0.858∶0.17∶0.34.

共制作8根T形截面試驗梁，梁截面尺寸為:高350 mm，腹板厚120 mm，翼緣寬300 mm，翼緣厚50 mm.

梁主要變化參數(shù)為:縱筋類型、縱筋配筋率、預(yù)應(yīng)力度PPR、張拉控制應(yīng)力σcon．預(yù)應(yīng)力筋采用φs15.2低松弛1860鋼絞線，沿梁長水平直線布置，箍筋采用直徑8 mm的HRB335鋼筋，箍筋間距30 cm；2根非預(yù)應(yīng)力梁未配置箍筋.試驗梁具體參數(shù)見表1.

表1 試件參數(shù)

1.2 加載裝置

加載裝置見圖1，在梁中部形成一個1 m長的純彎段，以便研究純彎段的裂縫性能.

1.3 測試設(shè)備及內(nèi)容

試驗加載采用300 t電液伺服控制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集采用IMP35951B應(yīng)變測試系統(tǒng)，裂縫寬度測量采用SW-LW-101型裂縫寬度觀測儀.試驗量測內(nèi)容有:荷載、跨中區(qū)段縱筋應(yīng)變與鋼絞線應(yīng)變增量、跨中截面混凝土應(yīng)變、支座、跨中和兩加載點處撓度、各級荷載下裂縫寬度.

圖1 試驗加載裝置

1.4 材料力學(xué)性能

1.4.1 UHPC力學(xué)性能

根據(jù)與試驗梁同時澆筑同條件養(yǎng)護的小試塊測定的UHPC立方體抗壓強度fcu、軸心抗壓強度fc、軸心抗拉強度ft、彈性模量Ec見表2．

表2 UHPC力學(xué)性能

根據(jù)文獻［3］，UHPC的軸拉應(yīng)力-應(yīng)變見圖2，極限拉應(yīng)變εtu取0.007.

圖2 UHPC軸拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.4.2 鋼筋力學(xué)性能

試驗采用HRB500鋼筋分為直徑16 mm和18 mm兩種，實測屈服強度分別為521 MPa和536 MPa.HRB335鋼筋直徑18 mm，實測屈服強度380 MPa.

1.4.3 鋼絞線力學(xué)性能

試驗鋼絞線實測名義屈服強度1 791 MPa、極限強度1 928 MPa、彈性模量193 GPa.

1.5 有效預(yù)應(yīng)力

根據(jù)文獻［3］，計算UHPC構(gòu)件收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時，可取收縮應(yīng)變350×10-6，徐變系數(shù)0.2進行計算；其他原因引起的預(yù)應(yīng)力損失依據(jù)JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》［10］的相關(guān)條款進行計算，各梁有效預(yù)應(yīng)力計算結(jié)果見表3.

表3 各梁有效預(yù)應(yīng)力σpeMPa

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗過程及裂縫發(fā)展

圖3為試件荷載-跨中撓度曲線，為清晰顯示，除PB1外，其他梁的曲線較前一曲線均沿橫坐標(biāo)正向平移5 mm.圖4為最終破壞階段裂縫分布圖.

圖3 荷載-跨中撓度曲線

圖4 試驗梁裂縫分布

NB1和NB2為非預(yù)應(yīng)力梁，達到開裂荷載時，加載點附近首先出現(xiàn)1～3條裂縫，荷載-撓度曲線出現(xiàn)首次明顯轉(zhuǎn)折；之后隨著荷載的增加，裂縫數(shù)量和長度不斷增加，NB1在接近屈服荷載時純彎段形成3條較寬主裂縫，之后裂縫寬度快速增大，裂縫條數(shù)增加不多，達到屈服荷載時，荷載-撓度曲線出現(xiàn)第二次明顯轉(zhuǎn)折，之后荷載略有增加，撓度持續(xù)快速增大，試驗梁破壞；NB2則在荷載達282 kN時，兩加載點外側(cè)出現(xiàn)指向加載點的斜裂縫；最終在荷載達512 kN時，左側(cè)加載點外側(cè)出現(xiàn)一條較寬斜向貫通裂縫，梁發(fā)生斜拉破壞.

6根預(yù)應(yīng)力梁表現(xiàn)出典型的4階段，即彈性階段、裂縫開展階段、屈服強化階段、破壞階段.彈性階段，荷載與撓度基本成比例增長；開裂至縱筋屈服為裂縫發(fā)展階段，隨荷載增加，裂縫數(shù)量、長度、寬度均隨之增加；縱筋接近屈服時，梁內(nèi)形成3～5條較寬主裂縫，之后主裂縫寬度快速增加，純彎段裂縫數(shù)量增加不多，彎剪段出現(xiàn)斜裂縫；當(dāng)縱筋應(yīng)力達到屈服應(yīng)力時，荷載-撓度曲線出現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)折點，該階段荷載-撓度曲線依然近似為直線；縱筋屈服至極限荷載段為屈服強化階段，縱筋屈服后，由于鋼絞線尚未屈服，受壓區(qū)混凝土沒有壓碎，因此荷載繼續(xù)增大，該階段主裂縫長度和寬度增長較快，荷載-撓度曲線的斜率持續(xù)減小；極限荷載之后為破壞階段，該階段荷載下降，撓度快速增長，試驗梁破壞.

2.2 裂縫影響因素分析

影響裂縫發(fā)展的因素較多，影響程度也有較大差異，下面分別就縱筋配筋率、縱筋強度等級、預(yù)應(yīng)力水平、鋼纖維對最大裂縫寬度和裂縫間距的影響加以探討.

由于PB1中只配置了2根直徑6 mm的光圓架立鋼筋，加之構(gòu)件采用后張法扁錨預(yù)應(yīng)力體系，預(yù)應(yīng)力鋼筋布置位置靠梁底緣較遠，因此鋼筋對梁底緣混凝土應(yīng)力分布幫助不大，造成裂縫間距及最大裂縫寬度均較大，裂縫寬度發(fā)展較其他梁發(fā)展快.由圖5所示實測跨中彎矩-最大裂縫寬度曲線可知，縱筋屈服前，最大裂縫寬度隨縱筋應(yīng)力近似線性增長，縱筋屈服后，最大裂縫寬度增速明顯加快，因此提高縱筋配筋率，增加構(gòu)件的屈服彎矩，可以有效延緩裂縫寬度的發(fā)展.

PB2和PB6配筋面積完全相同，所不同在于所配縱筋類型分別為HRB500和HRB335鋼筋.從裂縫分布圖4可知PB2梁主裂縫間距比PB6更密集，且次生裂縫也更多.由圖5可知，非預(yù)應(yīng)力縱筋屈服前相同荷載下PB2和PB6的最大裂縫寬度基本相當(dāng)，但由于HRB335縱筋屈服強度較低，因此HRB335鋼筋屈服后PB6梁最大裂縫寬度迅速增大，而此時HRB500縱筋尚未屈服，其最大裂縫寬度增長緩慢.因此配筋相同時采用高強度等級鋼筋可以有效延緩裂縫發(fā)展.

圖5 彎矩-最大裂縫寬度曲線

從PB2、PB3、PB4、PB5實測最大裂縫寬度發(fā)展來看，預(yù)應(yīng)力水平較高的PB3和PB4明顯比預(yù)應(yīng)力水平較低的PB2和PB5裂縫開展緩慢，0.6倍極限荷載時PB2、PB3、PB4、PB5對應(yīng)的最大裂縫分別為0.13、0.08、0.10、0.13 mm，與各自的預(yù)應(yīng)力水平相互對應(yīng).因此，提高梁的預(yù)應(yīng)力水平，可以有效抑制裂縫的發(fā)展.

摻入鋼纖維可有效抑制混凝土梁裂縫開展. UHPC中無粗骨料，且所用鋼纖維直徑小，鋼纖維分布均勻，鋼纖維與UHPC的粘結(jié)力較普通鋼纖維混凝土更高.大量亂向分布的鋼纖維一則能夠降低基體中裂縫端部的應(yīng)力集中從而延緩基體的開裂，二則跨越裂縫的鋼纖維依靠與基體的較強粘結(jié)力承擔(dān)裂縫截面上的部分拉應(yīng)力，從而降低了裂縫截面處縱筋應(yīng)力；三則鋼纖維提高了縱筋與基體的粘結(jié)力，使縱筋的粘結(jié)滑移減小，裂縫間混凝土的平均拉應(yīng)變提高，并產(chǎn)生眾多細(xì)微裂縫，從而降低主裂縫寬度［11］.因此提高鋼纖維摻量、增強鋼纖維與基體的粘結(jié)力對抑制裂縫開展具有顯著的改善作用.

2.3 正截面開裂彎矩計算

計算開裂彎矩時需考慮受拉區(qū)混凝土塑性發(fā)展程度的影響，普通混凝土通常采用等效換算的方法，引入受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)γ的方法加以考慮.已有研究資料表明，影響γ的主要因素包括:截面尺寸、截面形狀、配筋率及鋼筋在截面中的位置、鋼纖維摻量及鋼纖維種類、預(yù)加力等［11］.現(xiàn)行JTG D62—2004規(guī)范中γ及開裂彎矩計算公式分別為

UHPC中由于鋼纖維的橋聯(lián)作用，其抗拉強度明顯提高，且可延緩裂縫的萌生和擴展，受拉區(qū)UHPC塑性發(fā)展較普通混凝土更充分，受拉區(qū)塑性變形程度提高，開裂時的極限拉應(yīng)變提高.鋼纖維對受彎構(gòu)件開裂彎矩的提高源于對鋼纖維混凝土抗拉強度和塑性影響系數(shù)提高兩方面的貢獻.鋼纖維對混凝土抗拉強度提高的貢獻已經(jīng)在開裂彎矩計算公式中得到體現(xiàn)，式（1）中也已經(jīng)隱含了截面尺寸、截面形狀、配筋率及配筋位置對γ的影響.因此，對超高性能混凝土，可在式（1）的基礎(chǔ)上，引入抗裂影響系數(shù)β，用以考慮鋼纖維對受拉區(qū)塑性發(fā)展程度提高的貢獻，由此得:式中:β為抗裂影響系數(shù)，λf為鋼纖維含量特征值，ρf為鋼纖維體積率，lf為鋼纖維長度，df為鋼纖維直徑或等效直徑．

據(jù)試驗數(shù)據(jù)及式（2）～（4）對抗裂影響系數(shù)β進行回歸分析，回歸得β=0.35，將β=0.35帶入式（4）～（5）用于本文試驗及文獻［4］的計算，計算結(jié)果見表4．

由表4可知，計算值與試驗值吻合良好，變異系數(shù)較小，可用于UHPC梁正截面開裂彎矩的計算.

2.4 裂縫寬度計算

結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)對正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的裂縫寬度加以限制，以免裂縫過寬影響結(jié)構(gòu)的耐久性，造成結(jié)構(gòu)承載力的下降和使用壽命的縮短.試驗中偏保守的取0.6倍實測極限彎矩作為正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合彎矩.試驗中無法考慮長期效應(yīng)的影響，因此對裂縫的長期發(fā)展不作討論.

與普通混凝土相比，一則UHPC基體強度較高，遠遠超出規(guī)范中規(guī)定的最高強度C80；二則鋼纖維對裂縫寬度開展具有較強的阻滯作用，因此不宜直接套用普通混凝土的裂縫寬度計算公式，但主裂縫間縱筋與混凝土的應(yīng)變差決定裂縫寬度這一本質(zhì)特征相同，因此可借鑒普通混凝土裂縫寬度的計算方法推求UHPC的裂縫寬度. GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［12］提供的計算公式物理含義明確，方便理解，因此從GB50010—2010裂縫寬度計算公式出發(fā)，推求UHPC梁裂縫寬度的計算公式.GB50010—2010規(guī)定的在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合或準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度計算公式為

式中:αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，ψ為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，σs為縱向受拉鋼筋等效應(yīng)力，lcr為平均裂縫間距．

下面通過分析UHPC與普通混凝土性能存在的差異，討論GB50010—2010規(guī)范中各參數(shù)的變化規(guī)律.

1）縱筋應(yīng)力.UHPC構(gòu)件裂縫出現(xiàn)后，由于鋼纖維的橋聯(lián)作用，受拉區(qū)混凝土并不退出工作，而是可以協(xié)助縱筋承擔(dān)部分拉力，隨著裂縫的擴展和部分鋼纖維的拔出，其所承擔(dān)的拉力逐漸減小，因此，相比普通混凝土，UHPC中縱筋拉應(yīng)力有所減小，但由于受拉區(qū)UHPC承擔(dān)的拉力與裂縫寬度、鋼纖維與混凝土粘結(jié)力、鋼纖維數(shù)量及分布、鋼纖維拔出量等有關(guān)，因此較難精確計算.8根試驗梁的實測縱筋應(yīng)力與依據(jù)GB50010—2010計算的鋼筋應(yīng)力比值的平均值為0.987，實測值較規(guī)范值偏小，但偏差不大.

2）平均裂縫間距.GB50010—2010中計算受彎構(gòu)件平均裂縫間距的公式為

表5為按式（6）計算的平均裂縫間距與實測值的比較．表中l(wèi)ccr、ltcr分別為計算值和試驗值．

鑒于梁NB2為斜拉破壞，因此表5中未統(tǒng)計.可見除PB1外平均裂縫間距的試驗值均小于GB50010—2010計算值，而PB1中僅配置了2根φ6的光圓架立鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋位置距離梁下緣較遠，對梁下緣裂縫開展抑制作用偏小，因此造成裂縫間距較大.分析其他梁平均裂縫間距較GB50010—2010計算值偏小的原因，由式（6）可知平均裂縫間距隨縱向受拉鋼筋配筋率ρte增大而減小，考慮UHPC中鋼纖維的作用，實際上相當(dāng)于增大了縱向受拉鋼筋配筋率，而式（6）并未考慮該方面的影響.另外式（6）適用對象為普通混凝土，而UHPC一則強度較普通混凝土高出很多，二則不含粗骨料，內(nèi)部缺陷較少，三則亂向分布的鋼纖維具有抑制裂縫產(chǎn)生和限制裂縫擴展的作用，因此對UHPC的平均裂縫間距的計算，應(yīng)考慮鋼纖維的作用，對式（6）加以修正.

表5 平均裂縫間距計算值與試驗值比較

3）鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù).鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ是裂縫間鋼筋平均應(yīng)變與裂縫截面鋼筋最大應(yīng)變的比值.UHPC中鋼纖維的橋聯(lián)作用可以減小裂縫處鋼筋的最大應(yīng)變，但同時鋼纖維也增加了鋼筋與混凝土的粘結(jié)強度，從而導(dǎo)致鋼筋平均應(yīng)變減小，兩者作用的結(jié)果互相抵消，對ψ的影響不大.8根試驗梁實測ψ值與規(guī)范計算值比值的平均值為0.965，實測值比規(guī)范計算值略小.

4）構(gòu)件受力特征系數(shù).構(gòu)件受力特征系數(shù)為

式中:τl為長期效應(yīng)系數(shù)，此處不討論；τs為最大裂縫寬度與平均裂縫寬度的比值，取1.66；αc為受拉混凝土平均應(yīng)變影響系數(shù)，規(guī)范取0.77．

αc=1-εcm／εsm，其中εcm為裂縫間混凝土平均拉應(yīng)變，εsm為裂縫間鋼筋平均應(yīng)變．UHPC中由于鋼纖維的摻入使得鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能提高，裂縫間UHPC的平均拉應(yīng)變提高，鋼筋平均應(yīng)變降低［11］，因此系數(shù)αc應(yīng)較GB50010—2010規(guī)范值偏小.

綜合以上分析可知，利用GB50010—2010規(guī)范公式計算UHPC裂縫時，公式中各參數(shù)均應(yīng)做適當(dāng)調(diào)整，由于各參數(shù)主要受鋼纖維類型、摻量、長徑比等因素影響，且難以準(zhǔn)確計算對各參數(shù)的影響程度，因此可以綜合考慮鋼纖維類型、摻量、長徑比等對各參數(shù)的整體影響，對GB50010—2010規(guī)范公式加以修正:

式中βfw為裂縫修正系數(shù).

根據(jù)試驗實測數(shù)據(jù)及公式（8）對裂縫修正系數(shù)βfw進行回歸分析，結(jié)果見表6．表中為規(guī)范計算短期最大裂縫寬度，為試驗實測最大裂縫寬度．

表6 裂縫修正系數(shù)

由表6可知，各梁回歸所得裂縫修正系數(shù)βfw介于0.38～0.54，平均值為0.47，變異系數(shù)0.11，具有較高的可信度．出于保守考慮，可取βfw= 0.35，使得裂縫最大寬度計算值大于實測值，以便增加安全儲備．

3 結(jié) 論

1）UHPC梁裂縫間距較普通混凝土梁密集，尤其是具有較多的次生裂縫；縱筋屈服前最大裂縫寬度隨縱筋應(yīng)力增加而近似線性增長，縱筋屈服后最大裂縫寬度快速增大，適當(dāng)提高縱筋配筋率，可以有效控制正常使用階段裂縫的最大寬度.

2）加大配筋率、采用高強度等級鋼筋、提高預(yù)應(yīng)力水平均有利于限制裂縫的發(fā)展.

3）由于鋼纖維對受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)γ的提高作用，實測開裂彎矩比JTG D62—2004規(guī)范計算值偏大，通過引入抗裂影響系數(shù)β對γ加以修正后，可以較好的計算UHPC梁的開裂彎矩.

4）GB50010—2010裂縫計算公式可以反映UHPC梁裂縫規(guī)律，但計算結(jié)果過于保守.通過引入裂縫修正系數(shù)βfw，可以較好地對UHPC梁短期最大裂縫寬度進行計算.

5）試驗中未考慮尺寸效應(yīng)和長期效應(yīng)對裂縫的影響，今后宜做進一步研究.

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（編輯 趙麗瑩）

Cracking moment and crack width of ultra-high performance concrete beams

XU Haibin1，2，DENG Zongcai1
（1.Beijing Key Lab of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing University of Technology，100124 Beijing，China；2.School of Civil Engineering，Henan Polytechnic University，454003 Jiaozuo，Henan，China）

Eight ultra-high performance concrete T-beams subjected to bending were tested to investigate their cracking moments and cracking characteristics and evaluate the formulas for cracking moment and crack width specified in existing design codes.The test results show that the degree of prestress has a great impact on the cracking moment；the bending cracks are dense and fine，the development of the maximum crack width is slow at the early stage of loading and speeds up remarkably when the reinforcements reach to yield strength. Predicating the cracking moment and maximum crack width by existing code formulas will lead to overly conservative results.The modified formulas of cracking moment and crack width are suggested for ultra-high performance concrete beams by introducing the anti-cracking effect coefficient and crack-correction coefficient respectively，and the calculated values by the suggested formulas agree well with the test results.

ultra-high performance concrete；cracking moment；flexural behavior；crack width；prestress

TU375.1

A文章編號：0367-6234（2014）04-0087-06

??矩計算值與試驗值比較

計算值／（kN·m）試驗值／（kN·m）試驗值／計算值NB135.132.80.93 NB237.935.30.93 PB1109.6106.71.03本文PB291.294.80.96 PB3108.5107.61.01 PB4109.6117.20.94 PB594.193.41.01 PB699.893.91.06 FB-65-R-S85.185.70.99文獻［4］FB-00-R-S23.023.20.99 FB-45-R-S70.069.71.00 FB-45-R-S-NS71.368.41.04平均值0.99變異系數(shù)0.04

2013-08-06.

國家自然科學(xué)基金資助項目（50978006）；教育部博士點基金資助項目（20131103110017）.

徐海賓（1979—），男，講師，博士研究生；

鄧宗才（1961—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

鄧宗才，dengzc＠bjut.edu.cn.