帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)的多維地震反應(yīng)

魏文暉，張 迪，喻 夢(mèng)，吳其偉

帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)的多維地震反應(yīng)

魏文暉，張 迪，喻 夢(mèng)，吳其偉

（武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，430070武漢）

為了研究帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系在地震動(dòng)水平-豎向-搖擺耦合作用下的動(dòng)力效應(yīng)，推導(dǎo)了地震動(dòng)水平-豎向-搖擺耦合作用下帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力方程，提出一種改進(jìn)的搖擺分量時(shí)程獲取方法，并以某帶懸吊質(zhì)量閥廳結(jié)構(gòu)為原型，進(jìn)行1∶10縮尺模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探討采用不同長(zhǎng)度的鋼索和彈簧懸吊質(zhì)量時(shí)，結(jié)構(gòu)在水平-豎向、搖擺-豎向和水平-豎向-搖擺耦合地震動(dòng)作用下的地震效應(yīng).結(jié)果表明：相較于水平地震動(dòng)作用下，懸吊質(zhì)量對(duì)搖擺地震動(dòng)作用下主體結(jié)構(gòu)的減震效果更加顯著；隨著鋼索或彈簧長(zhǎng)度增加，懸吊質(zhì)量對(duì)主體結(jié)構(gòu)的減震效果降低；將拉索由鋼索改為同等長(zhǎng)度的彈簧后，結(jié)構(gòu)頂層的加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)變化不大，但拉索動(dòng)拉力卻明顯減小，當(dāng)采用懸吊質(zhì)量作為質(zhì)量擺減震系統(tǒng)時(shí)，拉索應(yīng)盡量采用彈簧或拉壓剛度較低的構(gòu)件.

地震反應(yīng)；懸吊體系；地震動(dòng)；搖擺波；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系是土木工程中一種常用的結(jié)構(gòu)形式［1］，該類結(jié)構(gòu)在計(jì)算地震響應(yīng)時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常僅考慮水平地震動(dòng)和豎向地震動(dòng)作用，而忽略搖擺地震動(dòng)對(duì)該類結(jié)構(gòu)的影響.實(shí)際上，震源附近（近震）的搖擺地震動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)是非常顯著的，許多結(jié)構(gòu)的破壞和倒塌都與搖擺地震動(dòng)有關(guān)［2-4］，例如1971年San-Fernando地震中，水平和搖擺耦合地震作用導(dǎo)致了橋梁的垮塌［5］.特別是對(duì)于帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系，搖擺地震動(dòng)會(huì)使懸吊質(zhì)量產(chǎn)生較大的擺幅和偏轉(zhuǎn)角，導(dǎo)致其對(duì)主體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)更加顯著.由于幾乎沒(méi)有搖擺地震動(dòng)時(shí)程的實(shí)測(cè)記錄［6-9］，因此，對(duì)于搖擺分量時(shí)程的獲取是一個(gè)急需解決的問(wèn)題. Vladimir Graizer等［3］在2006年提出了基于單擺式地震儀記錄的水平分量中通常摻雜著搖擺分量的原理，通過(guò)濾波獲取搖擺分量時(shí)程的方法，并在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和震后實(shí)地觀測(cè)中得到驗(yàn)證，為工程結(jié)構(gòu)在搖擺地震動(dòng)作用下的地震效應(yīng)分析打下了基礎(chǔ).但該方法在實(shí)際運(yùn)用中會(huì)存在特征頻率不易確定等缺陷.另外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖已對(duì)搖擺地震動(dòng)作用下工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)進(jìn)行了大量研究［10-14］，這些研究均為常規(guī)結(jié)構(gòu)體系，缺乏對(duì)帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系的研究.本文對(duì)文獻(xiàn)［3］的方法進(jìn)行改進(jìn)，獲取搖擺地震動(dòng)時(shí)程，對(duì)地震動(dòng)水平-豎向-搖擺耦合作用下帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力效應(yīng)進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)了考慮懸吊質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響的動(dòng)力方程.并以一換流站閥廳（一種典型的帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)）為研究對(duì)象，進(jìn)行1∶10縮尺模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探討帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系在地震動(dòng)水平-豎向，搖擺-豎向，以及水平-豎向-搖擺耦合作用下的動(dòng)力效應(yīng)，從而為此類結(jié)構(gòu)體系的抗震設(shè)計(jì)計(jì)算和結(jié)構(gòu)控制分析提供依據(jù).

1 地震動(dòng)水平-豎向-搖擺分量作用下帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程

帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系在地震動(dòng)水平-豎向-搖擺耦合作用下，由于搖擺地震動(dòng)的影響，懸吊質(zhì)量自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成為一個(gè)不可忽略的因素，在動(dòng)力方程推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)予以考慮.而由于支柱的豎向剛度較大，可忽略頂層橫梁轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響.圖1為帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系在地震動(dòng)水平-豎向-搖擺耦合作用下的原結(jié)構(gòu)及位移變形圖，圖2為橫梁和懸吊質(zhì)量的受力圖.

圖1中，支柱和橫梁質(zhì)量集中到m1，拉索和懸吊質(zhì)量集中到m2；單層框架的層間側(cè)向剛度為kcu，支柱豎向剛度為kcv，拉索的總豎向剛度為ks；懸吊質(zhì)量對(duì)其形心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jc；懸吊質(zhì)量形心C到其頂面的距離為h，到兩端的距離為a，拉索長(zhǎng)度為L(zhǎng)，支柱高為H．其他位移和角度參數(shù)意義見圖中所示，并假設(shè)變形均為小變形．

圖1 結(jié)構(gòu)體系原結(jié)構(gòu)及位移變形圖

圖2 橫梁和懸吊質(zhì)量受力圖

由圖1可知，左、右拉索的伸長(zhǎng)分別為v2-v1+aφ和v2-v1-aφ，拉索的內(nèi)力分別為

將式（1）代入式（2），其中，v1不包括由m1和m2產(chǎn)生的靜位移，k1=m2g／L，k2=ksa2-m2gh，且θ=（u2-u1+hφ）／L，消去高階微量，并寫成矩陣形式，可得

阻尼矩陣可采用瑞雷阻尼矩陣形式．由方程可以看出，隨著主體結(jié)構(gòu)高度H增大，¨αgH增大，搖擺地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)也將增大．另外，懸吊質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)搖擺地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)也存在較大的影響．

2 搖擺地震動(dòng)時(shí)程的獲取

本文是對(duì)文獻(xiàn)［3］方法進(jìn)行改進(jìn)后得到的搖擺地震動(dòng)時(shí)程.其方法主要步驟是先求出未修正的地震動(dòng)水平與豎向分量加速度時(shí)程的傅里葉譜比值（修正后地震動(dòng)時(shí)程常將搖擺分量作為噪聲濾除）；根據(jù)其比值確定特征頻率；最后以特征頻率為界限，濾除水平分量中高于特征頻率的部分，從而提取出摻雜在水平分量中的搖擺分量時(shí)程.

上述方法操作步驟雖然簡(jiǎn)單，但關(guān)鍵的特征頻率，由于各種影響因素的存在，常常不易確定.水平與豎向傅里葉譜比值在殘余傾斜存在的情況下，會(huì)在低頻的范圍內(nèi)始終大于1，而文獻(xiàn)［3］方法選取的特征頻率是該比值大于2時(shí)的頻率.但對(duì)多條震后存在傾斜的地震波時(shí)程進(jìn)行處理時(shí)發(fā)現(xiàn):若殘余傾斜較小，該比值一般不大，不易確定相應(yīng)的特征頻率；若傾斜較大，比值大于2的頻率范圍也可能很小，所以采用此特征頻率進(jìn)行濾波得到的殘余傾斜變形常常與實(shí)際記錄不符.

本文對(duì)特征頻率的確定方法進(jìn)行改進(jìn)，選取美國(guó)加州1994年Northridge地震Pacoima大壩左上側(cè)站點(diǎn)的未修正地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲取其搖擺分量時(shí)程.地震波水平（210度分量）和豎向加速度時(shí)程如圖3所示.

對(duì)上述未修正的地震波時(shí)程進(jìn)行傅里葉變換得到其傅里葉譜，并求出水平加速度210度分量的傅里葉譜與豎向分量的比值，如圖4所示.由圖4可知:該比值在0～0.45 Hz時(shí)大于1，在0.6 Hz左右等于2，在1.55 Hz左右達(dá)到了13.8，之后有較大波動(dòng)，在2 Hz左右又等于1，之后在1左右上下波動(dòng).因此分別選取特征頻率為0.6、1.9 Hz，對(duì)水平地震動(dòng)時(shí)程進(jìn)行低通濾波.另外，由于未修正的地震動(dòng)水平加速度時(shí)程時(shí)間間隔不全相同，在獲取了地震動(dòng)搖擺分量時(shí)程后，還應(yīng)對(duì)其進(jìn)行FFT平滑處理，進(jìn)一步去除濾其中的高頻成分，減小由于時(shí)間不等間隔而造成的偏差.最終獲取的搖擺地震動(dòng)時(shí)程如圖5所示.

圖3 Northridge地震Pacoima站點(diǎn)未修正地震波水平（210度分量）和豎向加速度記錄

圖4 水平加速度與豎向分量的傅里葉譜

圖5 0.6 Hz和1.9 Hz濾波獲取的搖擺地震動(dòng)時(shí)程

對(duì)上述搖擺加速度時(shí)程進(jìn)行兩次積分，得到其傾斜位移時(shí)程如圖6所示.并與CSMIP（加州強(qiáng)震觀測(cè)計(jì)劃）的員工在震后幾天運(yùn)用精確度為0.1°的電子水準(zhǔn)儀測(cè)得的210度分量方向的殘余傾斜位移（約為0.039 rad）進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)以1.9 Hz作為特征頻率求得的殘余傾斜函數(shù)與實(shí)際結(jié)果雖然有一定的誤差，但比0.6 Hz的更為理想.因此，選用圖5中以1.9 Hz作為特征頻率獲取的搖擺地震動(dòng)時(shí)程.

圖6 0.6 Hz和1.9 Hz的傾斜位移時(shí)程

3 地震動(dòng)水平-豎向-搖擺作用下帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

本次試驗(yàn)在重慶交通科研設(shè)計(jì)院振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)室完成.試驗(yàn)?zāi)康氖茄芯坷鳛閺椈苫蜾撍鲿r(shí)的帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系，在地震動(dòng)水平-豎向、搖擺-豎向和水平-豎向-搖擺耦合作用下主體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng).

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)和拾振器布置

該試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵阅硴Q流站閥廳結(jié)構(gòu)為原型，此閥廳為一單層鋼框架結(jié)構(gòu)，高度為21.6 m、跨度為18 m，屋架上懸吊大型閥塔，結(jié)構(gòu)的基本自振周期約為0.48 s.試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比例為1∶10，模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖及實(shí)物照片如圖7所示，立柱為56 mm×10 mm的鋼管，主次梁為L(zhǎng)50 mm×4 mm的角鋼.頂層鋼結(jié)構(gòu)和人工質(zhì)量共重100 kg，懸吊質(zhì)量和配重盒共重100 kg.試驗(yàn)時(shí)，分別采用鋼索和彈簧來(lái)懸吊質(zhì)量，索長(zhǎng)為0.2 m時(shí)，單根鋼索和彈簧的拉壓剛度分別為2.06×107N／m和6.13× 103N／m.由于本項(xiàng)試驗(yàn)重點(diǎn)是探討地震動(dòng)水平-豎向-搖擺耦合作用下帶懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)的主體結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)，因此沒(méi)有完全滿足原結(jié)構(gòu)的相似性，但試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕咀哉裰芷凇缀纬叽纭⒄w剛度滿足相似原則.試驗(yàn)中的拾振器布置見圖7，其中A1、A2和B1測(cè)點(diǎn)布置水平拾振器，A3和B2測(cè)點(diǎn)布置豎向拾振器，振動(dòng)臺(tái)兩側(cè)布置水平和豎向拾振器．鋼索和彈簧連接部位C1位置貼應(yīng)變片，測(cè)量鋼索和彈簧的動(dòng)應(yīng)變．

圖7 試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

3.2 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)采用圖3中所示的1994年Northridge地震的Pacoima大壩左上側(cè)站點(diǎn)的地震波水平加速度210度分量和豎向加速度以及圖5中所示的與1.9 Hz對(duì)應(yīng)的搖擺分量時(shí)程.并將水平地震波時(shí)程峰值調(diào)整為6.2 m／s2（相當(dāng)于9度罕遇地震），豎向和搖擺地震波時(shí)程乘以相同的比例系數(shù)，峰值分別為5.78 m／s2和0.246 rad／s2.試驗(yàn)中，水平（H）、豎向（V）和搖擺（T）地震波分別沿圖7所示的X、Z方向輸入和繞Y軸擺動(dòng)，時(shí)間壓縮0.316倍.試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)形式分為純框架和采用0.2、0.4、0.8 m的鋼索或彈簧懸吊質(zhì)量時(shí)的帶懸吊質(zhì)量框架.試驗(yàn)工況分為地震動(dòng)水平-豎向、搖擺-豎向和水平-豎向-搖擺耦合作用.每次模型改變時(shí)，采用白噪聲掃頻，每個(gè)工況試驗(yàn)兩次，試驗(yàn)結(jié)果取其平均值，水平白噪聲峰值為0.5 m／s2.

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

框架頂層水平加速度和位移.加速度時(shí)程由各拾振器直接測(cè)量得到，位移時(shí)程為加速度（速度）時(shí)程積分得到.各試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诟鞴r下的框架頂層水平加速度和位移幅值及影響系數(shù)見表1～4，表中amax、wmax分別為框架頂層水平加速度、位移幅值，影響系數(shù)μa（μw）表示帶懸吊質(zhì)量框架的amax（wmax）與純框架的amax（wmax）之差與純框架的amax（wmax）的比值，拉索為0 m時(shí)為純框架；拉索為0.2 m彈簧時(shí)的框架頂層水平加速度時(shí)程a如圖8所示、水平位移時(shí)程w如圖9所示.由于篇幅限制，省略其他索長(zhǎng)的頂層水平加速度和位移時(shí)程圖.

由表1～4和圖8、9可以看出:1）純框架在地震動(dòng)搖擺-豎向分量作用下的頂層水平加速度幅值約為水平-豎向分量作用下的54%，說(shuō)明搖擺地震動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)是不可忽略的；2）在搖擺-豎向分量作用下，索長(zhǎng)變化對(duì)框架頂層水平加速度和位移幅值的影響都較大，當(dāng)索長(zhǎng)為0.2 m鋼索時(shí)，加速度和位移的減震效果可分別達(dá)-14.5%和-19.2%，隨索長(zhǎng)的增加，減震效果均降低；在水平-豎向-搖擺耦合作用下，由于包含了搖擺地震動(dòng)，索長(zhǎng)變化對(duì)框架結(jié)構(gòu)頂層水平加速度和位移幅值的影響仍較大，當(dāng)索長(zhǎng)為0.2 m鋼索時(shí)，加速度和位移的減震效果為-11.2%和 -12.6%，隨索長(zhǎng)的增加，減震效果降低；3）索長(zhǎng)變化使位移幅值減小的程度要大于使加速度幅值減小的程度；4）在同等條件下，拉索為鋼索和彈簧時(shí)，框架頂層水平加速度和位移影響系數(shù)差別均不大.

表1 不同鋼索長(zhǎng)度時(shí)框架頂層水平加速度幅值及影響系數(shù)

表2 不同彈簧長(zhǎng)度時(shí)框架頂層水平加速度幅值及影響系數(shù)

表3 不同鋼索長(zhǎng)度時(shí)框架頂層水平位移幅值及影響系數(shù)

表4 不同彈簧長(zhǎng)度時(shí)框架頂層水平位移幅值及影響系數(shù)

圖8 0.2 m的彈簧時(shí)的框架頂層加速度時(shí)程

圖9 0.2 m的彈簧時(shí)的框架頂層位移時(shí)程

表5 不同鋼索長(zhǎng)度時(shí)拉索動(dòng)拉力幅值及影響系數(shù)

表6 不同彈簧長(zhǎng)度時(shí)拉索動(dòng)拉力幅值及影響系數(shù)

拉索動(dòng)拉力.拉索動(dòng)拉力是指懸吊質(zhì)量在擺動(dòng)時(shí)對(duì)拉索產(chǎn)生的動(dòng)拉力，不包括懸吊質(zhì)量自重產(chǎn)生的靜拉力.動(dòng)拉力是根據(jù)拉索連接部位（圖7中C1位置）的動(dòng)應(yīng)變幅值、材料彈性模量以及截面積的大小計(jì)算得到的.各工況拉索動(dòng)拉力幅值如表5、6所示.其中，F(xiàn)max為單根拉索動(dòng)拉力幅值，μF為動(dòng)拉力幅值與懸吊質(zhì)量自重（245 N）的比值.索長(zhǎng)為0.2 m時(shí)，鋼索和彈簧動(dòng)拉力時(shí)程見圖10、11.

圖10 鋼索動(dòng)拉力

圖11 彈簧動(dòng)拉力

由表5、6和圖10、11可以看出:1）當(dāng)拉索為鋼索時(shí)，由于有豎向地震作用，拉索動(dòng)拉力幅值較大，超過(guò)懸吊質(zhì)量自重.而拉索動(dòng)拉力最大負(fù)值絕對(duì)值為245 N，即等于懸吊質(zhì)量產(chǎn)生的靜拉力，因此在某些微時(shí)間段，出現(xiàn)拉應(yīng)力為零的狀態(tài).2）當(dāng)拉索為彈簧時(shí)，拉索動(dòng)拉力幅值較小，最大值僅為懸吊質(zhì)量自重的21%，并隨索長(zhǎng)的增大而減小；3）在試驗(yàn)過(guò)程中可觀測(cè)到，在各工況下，當(dāng)拉索為彈簧時(shí)，懸吊質(zhì)量在水平擺動(dòng)的同時(shí)，還在以自己的頻率上下振動(dòng).當(dāng)拉索為鋼索時(shí)，雖然出現(xiàn)拉應(yīng)力為零的狀態(tài)，但懸吊質(zhì)量沒(méi)有出現(xiàn)不規(guī)則振蕩現(xiàn)象.

4 試驗(yàn)與理論結(jié)果對(duì)比分析

進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，考慮到振動(dòng)臺(tái)實(shí)際輸出和輸入存在一定差異，因此在理論分析時(shí)，采用臺(tái)面實(shí)測(cè)所得到的地震波時(shí)程，并將水平、豎向和搖擺地震波峰值按比例分別調(diào)整為6.2 m／s2、5.78 m／s2、0.246 rad／s2.

本文中結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程采用層模型形式，因此將模型結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量和整體抗側(cè)剛度.計(jì)算模型中各幾何尺寸與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤瑥椈砷L(zhǎng)為0.2 m時(shí)理論分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表7.表中T為與結(jié)構(gòu)主體水平振型相對(duì)應(yīng)的第1周期．a(chǎn)H+V、aT+V、aH+V+T、wH+V、wT+V、wH+V+T、FH+V、FT+V、FH+V+T分別為在地震動(dòng)水平-豎向、搖擺-豎向和水平-豎向-搖擺耦合作用下的框架頂層水平加速度、位移和拉索動(dòng)拉力幅值．

當(dāng)拉索為鋼索時(shí)，理論分析中的索拉力出現(xiàn)負(fù)值，與實(shí)際情況不符，動(dòng)力方程式（3）不再適用，必須采用更進(jìn)一步的非線性動(dòng)力方程分析.當(dāng)拉索為彈簧時(shí)，索拉力始終為拉力，適用于本文推導(dǎo)的動(dòng)力方程.由表3可知:1）框架頂層水平加速度幅值的理論分析與試驗(yàn)結(jié)果最大誤差為9%，位移幅值的為21%，后者的誤差較大，這可能是由于試驗(yàn)結(jié)果的位移時(shí)程是根據(jù)實(shí)際記錄的加速度（速度）時(shí)程積分得到的，易受試驗(yàn)中噪聲干擾；2）理論分析的拉索動(dòng)拉力幅值均大于試驗(yàn)值，主要原因可能是理論分析時(shí)，橫梁剛度假設(shè)為無(wú)限大，而與實(shí)際模型有區(qū)別；3）理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)基本一致.

綜上可得，當(dāng)懸吊質(zhì)量作為質(zhì)量擺減震系統(tǒng)時(shí)，采用鋼索和彈簧對(duì)于結(jié)構(gòu)加速度和位移響應(yīng)的減震效果相近，而鋼索的動(dòng)拉力幅值較大，彈簧的卻小很多，因此應(yīng)盡量采用彈簧或拉壓剛度較小的構(gòu)件.

上述結(jié)果是對(duì)一個(gè)近震的實(shí)際地震波（搖擺地震波通常近震時(shí)比較顯著）作用下的某一特定結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究得到的結(jié)論，但在實(shí)際工程中，懸吊質(zhì)量對(duì)主體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)與主體結(jié)構(gòu)的剛度、懸吊質(zhì)量動(dòng)力參數(shù)以及地震波的卓越頻率均有關(guān)，因此，具有懸吊質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系的抗震設(shè)計(jì)方案應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析.另外，本文是采用Northridge地震中Pacoima大壩左上側(cè)站點(diǎn)記錄的地震波時(shí)程對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)進(jìn)行分析的，而該站點(diǎn)由于地震傾斜轉(zhuǎn)角加速度和位移幅值較大（殘余傾斜約為0.04 rad），因此所得到的結(jié)果中搖擺分量產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)所占比重也相對(duì)較大.

表7 理論分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

1）相較于水平地震動(dòng)作用，懸吊質(zhì)量對(duì)搖擺地震動(dòng)作用下主體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響更加明顯；在搖擺-豎向分量作用下，當(dāng)索長(zhǎng)為0.2 m時(shí)，無(wú)論拉索是鋼索還是彈簧，結(jié)構(gòu)頂層加速度和位移減震效果均可達(dá)13%以上，且隨著索長(zhǎng)的增加，減震效果降低；在水平-豎向-搖擺耦合作用下，由于包含了搖擺地震動(dòng)，索長(zhǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大加速度和位移幅值的影響仍較大；索長(zhǎng)變化使水平位移幅值變化的程度大于使水平加速度幅值變化的程度.

2）當(dāng)拉索為鋼索時(shí)，由于有豎向地震作用，其動(dòng)拉力幅值較大，超過(guò)了懸吊質(zhì)量自重.而在某些微時(shí)間段，會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力為零的狀態(tài)，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)予以重視；當(dāng)拉索為彈簧時(shí)，其動(dòng)拉力幅值較小，最大值僅為懸吊質(zhì)量自重的21%，并隨著索長(zhǎng)的增大而減小.

3）將拉索由鋼索改為同等長(zhǎng)度的彈簧后，結(jié)構(gòu)頂層的加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)變化不大，但拉索動(dòng)拉力卻明顯減小.因此當(dāng)采用懸吊質(zhì)量作為質(zhì)量擺減震系統(tǒng)時(shí)，拉索應(yīng)盡量采用彈簧或拉壓剛度較低的構(gòu)件.

［1］李宏男.擺—結(jié)構(gòu)體系減震性能研究［J］.工程力學(xué)，1996，13（3）:123-129.

［2］GRAIZER V M.Effect of tilt on ground motion data processing［J］.SoilDynamicsandEarthquake Engineering，2004，25（3）:197-204.

［3］KALKAN E，GRAIZER V.Multi-component ground motion response spectra for coupled horizontal，vertical，angularaccelerations，andtilt［J］.Journalof Earthquake Technology，2007，44（22）:1-33.

［4］GRAIZER V，KALKAN E.Response of pendulums to complex input ground motion［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2008，28（8）:621-631.

［5］KALKAN E，GRAIZER V.Coupled tilt and translational ground motionresponsespectra［J］.Journalof Structural Engineering，2007，133（5）:609-619.

［6］LI Hongnan，SUN Liye，WANG Suyan.Improved approach for obtaining rotational components of seismic motion［J］.Nuclear Engineering and Design，2004，232（2）:990-137.

［7］LEE V W，TRIFUNAC M D.Rocking strong earthquake accelerations［J］.Soil Dyn Earthquake Eng，1987，6（2）:75-89.

［8］DHIMAN B，ANDREW W S，MICHAEL C C. Estimating rotational components of ground motion using data recorded at a single station［J］.Seismological Research Letters，2013，84（1）:130-138.

［9］EMMANUEL J H，TATSYO O.Estimation small permanent rotation from strong-motion records:What is comparison with external measurements telling us？［J］. Bull Seism Soc Am，2012，102（5）:2257-2263.

［10］李宏男，王前信.水平與搖擺地震動(dòng)作用下大跨越輸電塔體系的反應(yīng)分析［J］.工程力學(xué)，1991，8（4）:68-79.

［11］李宏男，王蘇巖，周健.在水平與搖擺地震動(dòng)聯(lián)合作用下高層與高聳結(jié)構(gòu)隨機(jī)反應(yīng)分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，1991（1）:44-51.

［12］陸鐵堅(jiān)，李芳，余志武.在地震動(dòng)水平與搖擺分量作用下高層結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006，37（3）:623-627.

［13］李宏男.結(jié)構(gòu)多維抗震理論設(shè)計(jì)方法［M］.北京:科學(xué)出版社，1998.

［14］SINAN A，MATTHEW D J.The rocking response of large flexible structures to earthquakes［J］.Bulletin of Earthquake Engineering，2014，12（2）:875-908.

（編輯 魏希柱）

Seismic response of structure with suspended mass

WEI Wenhui，ZHANGD Di，YU Meng，WU Qiwei
（Hubei Key Lab of Road Bridge and Structure Engineering，Wuhan University of Technology，430070 Wuhan，China）

To study the dynamic response of the structure with suspended mass under coupled horizontal，vertical and tilt ground motions，the dynamic equation of the structure under coupled horizontal，vertical and tilt ground motions was derived.A modified method was proposed to obtain the tilt component.Taking a valve hall with suspended mass as prototype，the shaking table test of a 1∶10 scale model was carried out，and the seismic responses of structure under coupled horizontal-vertical，tilt-vertical and horizontal-vertical-tilt when different lengths of steel cable and spring to hang the mass.The results show that，compared with under horizontal component，the damping effect of suspended mass on main structure under tilt component is more obvious.The damping effect of suspended mass on main structure decrease as the length of steel cable or spring grows.When using spring of the same length to replace steel cable，the changes in acceleration and displacement on the top of structure are not big，but the dynamic tension of cable decreases.Thus，when suspended mass is used as damping system，the cable should employ spring or the member with low axial rigidity.

susmic response；suspension system；ground motion；tilt ground motion；shaking table test

TU311.3

A

0367-6234（2014）04-0098-07

2013-04-19.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178362）.

魏文暉（1963—），男，教授.

魏文暉，weiwenhui＠whut.edu.cn.