基于時間效益的城市公交專用道設置流量條件

王 濤，陳 峻

基于時間效益的城市公交專用道設置流量條件

王 濤1，2，陳 峻1

（1.東南大學交通學院，210096南京；2.桂林電子科技大學建筑與交通工程學院，541004廣西桂林）

為了精確分析公交專用道設置臨界條件，在基本路段車速模型適用性分析的基礎上，引入公交車流量、社會機動車流量、公交車比例等參數，分別建立了改進的混行機動車運行速度模型和設置公交專用道后機動車運行速度模型，并選取單向三車道路段進行實驗調查，用采集的數據對改進模型進行標定.運用改進的模型，對公交專用道設置前后車輛運行速度差異性的分析可以發現，隨著路段車流量（飽和度）的變化，車輛速度差異的變化呈現無差異、差異變大兩個顯著的階段.進而從總出行時間的最小的角度，建立時間效率模型，用于計算設置公交專用道的臨界條件.試算結果表明在公交比例較小時公交專用道設置的臨界條件低于傳統標準，公交比例較大時公交專用道設置的臨界條件高于傳統標準，公交比例變量的引入有助于細化公交專用道設置的臨界條件.

公交比例；速度模型；公交專用道；時間效益；流量條件

為了緩解城市交通擁堵問題，優先發展公共交通已經成為世界各國進行交通系統優化的重要內容，其中公交專用道作為一種常見的公交優先的手段，已經在很多城市開始實施.而公交專用道的設置在提高公交車運行效率的同時可能會降低社會車輛（本文指小汽車）的運行效率，另外，如果公交專用道設置不當可能會使公交專用道的利用率較低，設置公交專用道之后交通參與者的人均出行時間反而升高.為提高道路綜合利用效率，科學合理的配置道路資源，有必要根據公交車輛和社會車輛運行特性的差異，確定公交專用道設置的臨界條件.而行程時間或速度是體現道路交通狀態的綜合性指標，最常用的是描述路段車輛行駛時間或速度與路段交通負荷之間的函數關系模型，如BPR模型（bureau of public roads function）［1］、基于流量守恒法的模型［2］、圓錐形流量-延誤模型［3］和HCM（highway capacity manual）模型等［4］，但是上述研究方法，將公交車轉換成單位小汽車來進行交通流分析，并不能真實反映公交車和社會車輛自身的運行狀態.文獻［5-6］采用交通模擬仿真軟件對公交車流和社會車流的速度、流量等參數進行模型，量化兩者之間的相互作用關系，但是其結論更多基于仿真軟件提供的模型，而車流運行狀態的真實性有待檢驗.文獻［7-10］分別從交通流飽和度、公交車流量、公交和社會車輛道路斷面乘客數量等多個角度研究城市公共交通專用車道設置的條件，這些成果缺少嚴格的定量分析依據.

本文以城市道路路段公交專用道設置前后交通流運行特性的差異為研究對象，通過交通調查的設計和數據處理分析，構建考慮公交比例的專用道設置前后公交車與社會車輛運行的車流速度模型，進而分析各種速度變化特征，從兩種出行方式出行者總時間效益最大化的角度，研究不同公交比例條件下公交專用道設置的流量條件.

1 基本車速模型的建立

1.1 考慮公交影響的路段車速模型

在基于地點交通參數估計平均行程時間或速度的方法中，流量函數模型的研究與應用最為廣泛.其中BPR路阻函數模型［1］是最具代表意義的一個研究成果，其數學表達式為

式中:t為路段上車輛的行程時間，tf為零流量時車輛在路段上的行程時間，q為道路流量，c為道路路段實際通行能力，α、β為模型參數．

BPR模型雖然只是一種描述道路交通通暢程度的經驗模型，具有一定的缺陷，但是其仍然可以作為一種重要的行程時間或速度估計模型.

文獻［11］對式（1）進行重新構建，考慮不同車型的相互影響，其通用模型可表示為式中:vf為零流量下的小汽車、公交車等車輛運行車速，i代表同向小汽車、同向公交車等因素．

雖然目前的路阻函數模型已有很多，但是大部分模型對速度的定義均為路段車輛的平均速度.即在應用速度模型計算車輛在指定路段上的行駛時間時，大型車輛和小型車輛的行駛時間相同.圖1給出通過實際調查得到的南京中山路單向三車道公交車與社會車輛混合行駛下的車速與車流飽和度關系.可以看出，公交車輛的速度與社會車輛的速度在相同和不同路段飽和度情況下均存在差異.因此將路段所有車輛平均速度作為公交車輛的平均速度或社會車輛的平均速度均不合理，有必要通過數據分析分別建立兩者的速度模型.

圖1 公交車與社會車輛在混行路段車速、飽和度關系圖

1.2 改進的公交與社會車輛速度模型

設置公交專用車道前車輛速度模型.對于混合車流，理論上在計算道路上交通量時，通常將公交車乘以對應的車輛換算系數轉換成標準車輛來計算，但是這種換算方法忽略了公交車和社會車輛之間的差異性和相互影響對道路上交通流運行特性的影響.在實際應用中，由于混合車流的車輛組成和跟馳序列都是隨機的，不同車型組合情況下的車頭時距、車頭間距等都各不相同.因此，為了更好地體現公交車對混行車流的影響，本文在計算交通量時不進行大車修正系數的換算，而采用車流絕對數量.同時現有的車輛類型單位轉化都是在固定的比例條件下進行的，但是在混行交通流中，公交車和社會車輛的比例是連續變化的，因此上述方法也不合理.

為此，本文對式（1）進行改進，建立一種能夠反應公交車比例對混行交通流運行狀態影響的改進模型．將式（1）中α用公交比例η的線性關系來描述，因此本文建立一種改進的車輛速度模型為

式中:q為混合車流量，v為公交比例為η時路段上的車輛（社會車輛或公交車輛）行駛速度，v0為零流量時車輛在路段上的行駛速度，c為路段通行能力，η為混行交通流中的公交比例，a、b、β為待定參數，可通過實測數據擬合標定．

本文在對式（3）中的通行能力進行估算時，不考慮車型差異，仍基于現有道路通行能力估算方法，q／c與通常的飽和度數值含義不同，但這并不影響式（3）中公交比例對混行交通流運行狀態影響的描述．

設置公交專用車道后車輛速度模型.設置公交專用道后車道的功能重新分配，公交車和社會車輛速度主要受自身交通流的影響.如果公交專用道采用標線隔離，由于駕駛員視覺和心理作用，公交車輛和社會車輛仍然會相互影響［11］，特別是當交通流飽和度較大時，影響更為顯著.但是這種影響和混行交通流的影響不同，因此本文基于式（2）建立一種同時考慮公交專用道與非公交專用道飽和度的改進模型，即

式中:v為受公交車和社會車輛影響時的車輛（社會車輛或公交車輛）行駛速度，qc、cc分別為社會車流量和非公交專用道實際通行能力，qb、cb分別為公交車流量和公交專用道實際通行能力，α1、β1、α2、β2為待定系數．

2 數據調查與采集

本文通過在南京市和深圳市選擇了有無公交專用車道的雙向6車道（單向3車道）典型路段共4條開展交通實驗調查，具體結果如表1所示.

表1 調查路段具體信息表

調查路段選擇考慮的主要因素有:1）為避免交叉口附近的車流加速和減速的影響，選取的調查路段距兩端的交叉口至少在80 m以外，并距離公交中途停靠站點上游80 m以外；2）本文選擇具有中央分隔帶和機非隔離的路段，避免非機動車與行人對交通流的干擾.同樣，選擇中間無人行橫道的路段，避免行人穿越對機動車流影響；3）選擇路況較好的路段，避免因道路的坡度，線形和路面的質量而影響車速的正常運行.

調查方案實施時間段為6:00—22:00，覆蓋車流高峰和平峰運行時間段.本文應用交通數據采集數據的儀器為Metrocount 5600氣壓管式車輛分型統計系統.

3 改進車速模型的建立及特性分析

3.1 設置公交專用車道前車速模型

利用調查得到的單向三車道混行路段社會車輛的車速、公交車輛車速、機動車交通量、道路通行能力、公交車比例等數據對式（3）進行標定.

設置公交專用車道前社會車輛速度模型為

檢驗結果:式（5）、（6）相關系數R2分別為0.826、0.804，可以很好地反應調查數據所呈現的函數關系，回歸參數的顯著性檢驗可以通過顯著水平為5%的檢驗.

為直觀的展現設置公交專用道前車輛實際運行狀態和模型的擬合程度，將公交比例為0.5～1.5時實際調查速度數據散點與假定公交比例為0.1的模型曲線對比，如圖2、3所示，圖中縱坐標為車輛實際速度與路段自由流速度比值.從圖2、3可見，改進的模型的速度-飽和度曲線與實際調查數據擬合度較高，可以描述實際道路車輛運行狀態.

3.2 設置公交專用車道后車速模型

利用調查得到的單向三車道設置公交專用道路段社會車輛的車速、公交車輛車速、機動車交通量、道路通行能力、公交車比例等數據對式（4）進行標定.

設置公交專用車道后社會車輛速度模型為設置公交專用車道后公交車輛行駛速度模型為

圖2 設置公交專用道前社會車輛實測速度散點圖

圖3 設置公交專用道前公交車輛實測速度散點圖

檢驗結果:式（7）、（8）相關系數R2分別為0.708、0.733，可以很好地反應調查數據所呈現的函數關系，回歸參數的顯著性檢驗可以通過顯著水平為5%的檢驗.

為直觀地展現設置公交專用道后車輛實際運行狀態和模型的擬合程度，將公交比例為1.5～2.5時實際調查速度數據散點與假定公交比例為0.2的模型曲線對比，如圖4、5所示，圖中縱坐標為車輛實際速度與路段自由流速度比值.從圖4、5可見，改進的模型的速度-飽和度曲線與實際調查數據擬合度較高，可以描述實際道路車輛運行狀態.

3.3 社會車輛和公交車速度差異性分析

為了進一步對比分析公交專用車道設置前后社會車輛和公交車輛速度隨總車流飽和度增加的變化趨勢，本文依據式（5）、（7），設定公交比例為0.3，公交專用道飽和度為0.5，繪制公交專用道設置前后社會車輛、公交車輛速度變化圖，如圖6、7所示，取vc0=60 km／h，vb0=50 km／h.

圖4 設置公交專用道后社會車輛實測速度散點圖

圖5 設置公交專用道后公交車輛實測速度散點圖

圖6 設置公交專用道前后社會車輛速度變化趨勢圖

圖7 設置公交專用道前后公交車輛速度變化趨勢圖

從圖6、7可以看出:對于社會車輛而言，設置公交專用道前后社會車輛的速度運行特性的變化呈現兩個階段:在飽和度較小時，設置公交專用道前后車輛速度變化差異不大，是否設置公交專用道對道路交通速度運行特性影響不大；在飽和度較大時，未設置公交專用道路段車輛速度隨著飽和度的增加速度迅速下降，此時設置公交專用道路段車輛運行速度大于未設置公交專用道路段車輛速度.公交車輛運行狀態呈現類似變化特點.

依據式（6）、（8），設定公交比例0.3，非公交專用道飽和度0.5，繪制公交專用道設置前后車輛速度變化趨勢圖如圖8、9所示.圖中縱坐標為車輛速度與自由流速度比值.

圖8 設置公交專用道前社會車輛與公交車輛速度變化趨勢圖

圖9 設置公交專用道后社會車輛與公交車輛速度變化趨勢圖

從圖8、9可以看出，未設置公交專用道前，相對于社會車輛，公交車的速度比曲線隨著飽和度變化更平緩，公交車對路段飽和度的敏感性相對較差.可以解釋為，對于混行流，由于社會車輛的速度相對公交車較大，速度較大的車輛更容易受到周圍環境的影響，因而公交車輛的速度相對而言受公交比例的影響較小.未設置公交專用道前，隨著飽和度的增加，社會車輛和公交車輛的速度差異逐漸變小，最終到達一致，在公交比例較大時公交車的速度在高飽和度的情況下甚至可能大于社會車輛的速度，這是因為此時路段交通流速度由公交車速度決定，社會車輛處于跟馳狀態速度小于公交車速度.設置公交專用道后，在飽和度較低時，社會車輛與公交車輛速度對飽和度的敏感性差別不大；在飽和度較大時，公交車和社會車輛的速度特性才呈現明顯差異.

由此可見，在一定的流量條件下設置公交專用道才對提高道路交通運行質量有利，為此需要明確設置公交專用道的臨界流量條件.

4 基于時間效益的單向三車道道路公交專用道設置流量臨界約束

對比設置公交專用道前后兩種出行方式出行者總時耗，以實現路段交通出行時間效率的整體提高為目標，提出一種基于出行者時間效益的公交專用道設置流量臨界約束模型.

設定社會車輛的平均載客人數為a，公共汽車的平均載客人數為b，為方便比較，本文取速度模型倒數1／v作為車輛平均運行時間．利用上文建立的三車道道路設置公交專用道前后社會車輛和公交車輛速度模型，計算公交專用道設置流量臨界流量．

4.1 未設置公交專用車道道路的出行時耗

社會車輛出行時耗.對于未設置公交專用道路段，社會車輛方式出行者通過路段總時耗可表達為

式中:1／vc為公交專用車道設置前社會車輛上的每位乘客通過路段平均所需的時間，可由式（5）計算．

公交車輛出行時耗.對于未設置公交專用道路段，公交車方式出行者通過路段總時耗可表達為

由式（9）、（10）可知，未設置公交專用道道路，社會車輛出行方式和公交車輛出行方式的出行者總消耗時間為

4.2 設置公交專用道道路的出行時耗

社會車輛出行時耗.對于設置公交專用道路段，社會車輛方式出行者通過路段總時耗可表達為

公交車輛出行時耗.對于設置公交專用道路段，公交車方式出行者通過路段總時耗可表達為

出行者總時耗為

4.3 設置公交專用道的時間效益臨界約束

公交專用道設置之后，通過路段的人均出行時間要小于未設置公交專用道的情況下的人均出行時間，即

其次，設置了公交專用道后，社會車輛的平均行駛速度在自身流量較大的情況下會比公交車輛的平均行駛速度要小，考慮城市的公交優先的發展支持程度，由于設置公交專用道引起社會車輛運行速度的降低要在其可接受范圍以內，即

式中:δ為公交車優先系數，反映在公交優先政策下，社會車輛對延誤增加的承受度．

影響公交車優先策略的因素主要有城市交通的發展理念、城市形態、政府意愿等，另外城市內部不同區域的功能定位也會影響公交車優先策略［12］.以上影響因素在交通系統的直觀的表現為規劃年公共交通和非公交機動車的出行比例.因此，公交優先系數可以解釋為規劃年非公交機動車出行比例與公交出行比例的比值，另外δ應小于1．

以珠海市為例，規劃至2030年，珠海市居民公共交通出行比例為35%，非公交機動車出行比例為25%，則珠海市公交優先系數為0.72.

由此本文建立單向三車道道路，在不同公交比例下，設置公交專用車道的流量臨界約束模型為

為了檢驗約束條件對應的計算結果，假定社會車輛的平均載客人數a為3、公交車輛的平均載客人數b為30，假定未設置公交專用道道路通行能力為3 000 pcu／h，設置公交專用道道路，非公交專用道通行能力為2 200 pcu／h、公交專用道通行能力為720 pcu／h［13］，δ為0.85，則單向三車道道路不同公交比例下設置公交專用道的臨界交通條件的計算結果如表2所示.

表2 單向三車道道路設置公交專用道的臨界條件

從上表可以看出:1）不同公交比例條件，單向三車道道路設置公交專用道的臨界流量不同. 2）道路交通流公交車所占比例越高，設置公交專用道的臨界飽和度越低.對比文獻［13］（設置公交專用道標準飽和度大于0.69），式（17）給定的飽和度臨界條件在公交比例為0.1時高于文獻［13］的標準，但是公交比例大于0.2時，式18給定的飽和度臨界條件要低于文獻［13］的標準.這是因為本文給定的設置公交專用道的臨界值考慮了公交比例的影響，所以臨界飽和度針對不同公交比例應該有所差異.3）公交專用道設置的臨界條件與道路的通行能力有關，道路的通行能力越大，能夠通行的車輛越多，設置公交專用道所要求的公交車流量就越大，以達到公交專用道的利用率不比非公交專用道的利用率低太多.公交車和非公交車的載客人數對專用道設置的臨界條件也有影響，根據模型建立的約束條件知道，公交車的平均載客人數越多，公交專用道設置臨界模型的最佳公交車比例就越小.

本文提出的模型形式具有較高的普適性，但給出的具體標定模型是在特定試驗路段上得到的，在應用于其他道路時，需要對模型參數進行專門標定；本文將公交優先系數解釋為規劃年非公交機動車出行比例與公交出行比例的比值，公交優先政策下社會車輛對延誤增加的承受度可通過問卷調查進行驗證.

5 結 論

1）構建了改進的公交車與社會車輛混合運行的車流速度模型，設置公交專用道車流速度模型，并通過分析交通運行狀態可知，設置公交專用道前后車輛的速度運行特性的變化呈現兩個階段，且具有顯著性.

2）隨著路段車流量（飽和度）的變化，公交車速和社會車輛速度差異的變化同樣表現為兩個較為明顯的區間，對這種區間的量化研究有助于解析交通運行狀態.

3）從總出行時間最短出發，提出公交專用道設置臨界條件的計算方法并進行不同公交比例對應的計算，相對傳統服務水平計算結果而言，成果更為豐富，更能夠反映不同公交比例對公交專用道設置的要求.

［1］Bureau of public roads traffic assignment manual［R］. Washington，DC:Department of Commerce，1964.

［2］NAM D H，DREW D R.Automatic measurement of traffic variables for intelligent transportation systems applications［J］.Transportation Reasearch B，1999，33:437-457.

［3］SPIES S H.Conical volume-deday functions［J］. Transportation Scuence，1990，24（2）:153-158.

［4］Transportation research record special report 209: highwaycapacitymanual［R］.Washington，DC: National Research Council，2000.

［5］LI H，MAO B.Evaluating the impacts of bus facility design features on transit operations in Beijing，China:a simulation approach［C］／／The 87thAnnual Meeting Transportation Research Board.Beijing:［s.n.］，2008.

［6］ARASAN V T，VEDAGIRI P.Bus priority on roads carrying heterogeneous traffic:a study using computer simulation European［J］.Journal of Transport and Infrastructure Research，2008，8（1）:45-64.

［7］ZHU H B.Numerical study of urban traffic flow with dedicated bus lane and intermittent bus lane［J］. Physica A:Statistical Mechanics and its Applications，2010，389（16）:3134-3139.

［8］馬紅江，趙雅秀，李政，等.公交專用車道設置效益分析［J］.交通信息與安全，2011，1（29）:86-88.

［9］LEI Liangui，SUN Quanxin.Relationship between length of bus-only lane and operational efficiency［J］.Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2009，9（5）:160-165.

［10］LI Tiezhu，DING Jianyou，SUN Yunfeng，et al.Traffic condition for bus lanesetting on urban arteries［J］. JournalofKunmingUniversityofScienceand Technology:Science and Technology，2010，35（1）: 56-60.

［11］郭中華.城市道路路段交通流特性分析與模型研究［D］.南京:東南大學，2005.

［12］楊希銳.考慮公交優先的城市道路時空資源優化方法研究［D］.長春:吉林大學，2011.

［13］劉偉，別牧，張建旭，等.設置公交專用道的流量條件研究［J］.重慶交通學院學報，2005，24（6）:129-132.

（編輯 魏希柱）

Traffic volume conditions of setting bus lane on urban roadway based on time utility

WANG Tao1，2，CHEN Jun1
（1.School of Transportation，Southeast University，210096 Nanjing，China；2.School of Architecture and Transportation，Guilin University of Electronic Technology，541004 Guilin，Guangxi，China）

To analyze the condition of setting bus lane more accurately，a basic road speed model was introduced with its applicability.The model’s formulation of vehicle and bus was modified by considering different traffic parameters as vehicle volume，bus volume and ratio of bus.To calibrate road speed models respectively，the empirical data from two three-lanes one-way road section with and without bus lane was collected.Comparing the regulation of different speed between the traffic flow with and without bus lane，shows that the speed varied for two distinct intervals of no difference and the difference increased with the change of road traffic volume（saturation）.Furthermore，the time utility models were set up to describe the traffic volume condition of setting bus lane.The conclusion shows that the traffic volume condition is lower than traditional standard when the proportion of bus is low and vice versa.The proportion of traffic in the composition of public transportation would help refine the different discrimination of setting bus lane.

ratio of bus；speed model；bus lane；time utility；volume conditions

U491

A

0367-6234（2014）04-0115-07

2013-03-25.

國家自然科學基金重點項目（51238008）；國家自然科

學基金資助項目（51268006）；桂林電子科技大學廣西信息科學實驗中心資助項目（20130320）.

王 濤（1985—），男，博士研究生；

陳 峻（1972—），男，教授，博士生導師.

王 濤，wangtao-seu＠163.com.