高速微型永磁電機轉子護套過盈配合的計算與分析

史忠震，張 衛，陳 強，楊 立，李青青

(1.貴州大學，貴陽550025;2.貴州航天林泉電機有限公司，貴陽550003;3.國家精密微特電機工程技術研究中心，貴陽550003)

0 引 言

高速電動機具有體積小、功率密度高、傳動效率高、動態響應快等特點，被廣泛應用在壓縮機、混合動力汽車、燃氣輪機等工業上。而永磁電動機由于結構簡單、運行可靠、損耗少、效率高等優點，最適合用作高速電動機。由于永磁電動機中的永磁體具有抗壓強度大、抗拉強度小，高速永磁電動機在高速旋轉時的離心力大，為了避免永磁體被破壞，在永磁體外增加了一個非導磁高強度的護套，永磁體與護套間采用過盈配合，通過預壓力來保護永磁體。

由于轉子護套過盈量影響高速電動機的性能，過盈量大，裝配困難，容易損壞永磁體表面，影響磁性能;若過盈量小，在巨大離心力作用下容易使護套脫落，永磁體受損，因此轉子護套過盈量在高速電動機設計中十分重要。本文根據理論方程計算出轉子護套間過盈量，根據計算得到的過盈量通過ANSYS有限元軟件對高速微型永磁電動機轉子護套進行分析，同時針對不同過盈量對電動機轉子護套和永磁體應力影響進行了分析研究，為高速永磁電動機轉子結構的設計及護套與永磁體間過盈量選取提供了依據。

1 轉子護套間過盈量的理論計算

當轉子護套與永磁體間存在過盈量時，它們接觸面會產生正壓力。已知永磁體內表面半徑為a，配合面半徑為b，轉子護套外表面半徑為c，根據拉美(Lame)方程計算如下。

1.1 靜態過盈量的理論計算

由于過盈條件下轉子護套僅受均勻內壓p1，根據拉美(Lame)方程計算靜態條件下轉子護套應力分量與位移分量分別［2］:

式中:σr1為護套的徑向應力;σθ1為護套的切向應力;u1為護套的徑向位移;E1為護套的彈性模量;r1為護套的徑向半徑尺寸。

分析可知過盈條件下永磁體受反作用力，均勻外壓p2=p1，應力分量與位移分量分別［2］:

式中:σr2為永磁體的徑向應力;σθ2為永磁體的切向應力;u2為永磁體的徑向位移;E2為永磁體材料的彈性模量;v2為永磁體材料的泊松比;r2為永磁體的徑向半徑尺寸。

根據式(1)和式(2)可得靜態條件下配合面的過盈量Δ1:

1.2 動態過盈量的理論計算

高速電動機以角速度ω旋轉，由于離心力作用下會使過盈量發生變化。具體過盈量計算如下。

轉子旋轉的平衡方程［2］:

式中:ρ為材料密度。

動態條件下轉子護套的應力分量和位移分量計算如下［2］:

根據式(5)和式(6)可得動態條件下配合面過盈量減小量Δ2:

根據式(3)和式(7)可求得轉子護套與永磁體間動態過盈量:

1.3 過盈量的具體計算

已知高速微型永磁電動機的額定轉速為10 000 r/min，轉子護套外表面半徑為13.2 mm，配合面半徑為12.6 mm，永磁體內表面半徑為9.5 mm，護套和永磁體具體的材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性

通過以上式子計算可得轉子護套與永磁體的最小過盈量為0.013 56 mm，則可選取S7/h6的過盈配合，該配合的實際最小過盈量為0.014 mm＞0.013 56 mm，實際最大過盈量為0.048 mm，能夠滿足配合要求。

2 轉子護套間過盈的有限元分析

2.1 有限元分析模型的建立

由于本文有限元分析的目的是研究轉子護套和永磁體在過盈條件下的應力，因此模型只取出電機中轉子護套、永磁體以及磁軛進行分析，具體有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

2.2 有限元分析的前處理

由于轉子護套和永磁體間是過盈配合，接觸面處理成摩擦接觸，摩擦因子設置為0.2，在offset中輸入滲透量為0.014 mm來模擬實際過盈量，同時在轉子上施加繞軸旋轉的轉速10 000 r/min的慣性載荷，來模擬轉子的旋轉。

2.3 有限元結果的分析

經分析得出轉子護套和永磁體的應力分布云圖如圖2所示。

圖2 應力分布云圖

根據圖2可知，護套的最大等效應力為238.6 MPa，出現在護套內表面，取護套的安全系數為1.5，可得護套的許用應力為566.6 MPa＞238.6 MPa滿足強度要求;永磁體的最大等效應力為17.1 MPa，取它的安全系數為2，可得永磁體的許用應力為40 MPa＞17.1 MPa，說明轉子護套和永磁體在 0.014 mm過盈量下滿足要求，同時通過護套和永磁體的各應力分量以及等效應力分布云圖，了解了部件整體的受力情況，為同類轉子護套電機和永磁體的設計、優化提供依據。

3 不同過盈量下的有限元分析

由于轉子護套厚度較薄，如果過盈量太大，會使裝配困難，護套應力過大導致損壞，同時接觸面間的壓應力大也容易損壞永磁體，因此過盈量應適當的選取。永磁體和護套在不同過盈量下的等效應力如表2所示。

表2 不同過盈量下永磁體和護套的等效應力

根據表2可知，隨著過盈量的增加，永磁體和護套的應力也隨著增加，過盈量增加0.01 mm，永磁體應力增加22% ～48%，護套的應力相應的增加22%～45%，同時當過盈量為0.04 mm時，永磁體和護套的等效應力均大于許用應力，強度不能滿足要求，因此轉子護套與永磁體間過盈量最佳選取范圍為0.014 mm ～0.03 mm。

4 結 論

根據理論公式計算出了最小過盈量，通過最小過盈量，提出了護套和永磁體間選用S7/h6的過盈配合。

根據有限元對轉子護套與永磁體過盈量為0.014 mm的分析得出該過盈量能夠很好地滿足電機的設計要求，護套和永磁體的等效應力均小于許用應力，護套很好地保護了永磁體不被損壞。

通過表2可知，過盈量增加0.01 mm，永磁體等效應力增加22%～48%，護套的等效應力相應的增加22% ～45%。當過盈量為0.04 mm時，永磁體和護套的等效應力均大于許用應力，強度不能滿足要求，因此轉子護套與永磁體間過盈量最佳選取范圍為 0.014 mm ～0.03 mm 之間。

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