環(huán)境一號(hào)C衛(wèi)星合成孔徑雷達(dá)相干性分析

李海英 張珊珊 李世強(qiáng) 張華春

①(中國科學(xué)院國家天文臺(tái) 北京 100012)

②(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

1 前言

環(huán)境一號(hào)C衛(wèi)星(HJ-1-C)是我國首顆民用合成孔徑雷達(dá)(SAR)衛(wèi)星，肩負(fù)著環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)視監(jiān)測的任務(wù)。合成孔徑雷達(dá)是一種相干成像雷達(dá)，相干性是保證SAR成像的關(guān)鍵。對(duì)相干系統(tǒng)而言，諸多因素會(huì)破壞系統(tǒng)的相干性，主要包括頻率源穩(wěn)定度，定時(shí)抖動(dòng)，A/D量化噪聲，I/Q兩路誤差，器件非線性相位誤差以及帶內(nèi)幅度不平坦等[1]，其中頻率源穩(wěn)定度，A/D量化噪聲，I/Q正交誤差，系統(tǒng)幅相誤差對(duì)相干性的影響在文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中已有描述。本文在SAR回波信號(hào)分析的基礎(chǔ)上給出頻率源短期穩(wěn)定度引入的方位向隨機(jī)相位誤差的表達(dá)式，并通過仿真驗(yàn)證；此外，本文首次分析了發(fā)射脈沖前沿抖動(dòng)對(duì)SAR相干性能的影響，給出了定時(shí)抖動(dòng)影響下的方位向多普勒相位表達(dá)式，并給出方位向脈沖壓縮結(jié)果。

2 環(huán)境一號(hào)C衛(wèi)星SAR定時(shí)關(guān)系介紹

環(huán)境一號(hào)C衛(wèi)星SAR工作在S頻段，中心頻率為3200 MHz。基準(zhǔn)頻率源為SAR系統(tǒng)提供高頻率穩(wěn)定度、低相位噪聲的射頻、中頻、采樣及定時(shí)等基準(zhǔn)頻率信號(hào)，定時(shí)器在頻率源提供的定時(shí)基準(zhǔn)頻率上產(chǎn)生系統(tǒng)所需各種定時(shí)信號(hào)。圖 1給出 HJ-1-C SAR系統(tǒng)內(nèi)部的基準(zhǔn)頻率與定時(shí)關(guān)系連接圖。

基準(zhǔn)頻率源采用50 MHz恒溫高穩(wěn)定度晶振，倍頻產(chǎn)生3000 MHz射頻基準(zhǔn)和200 MHz中頻基準(zhǔn)信號(hào)送至調(diào)頻信號(hào)源和雷達(dá)接收機(jī)，作為調(diào)頻信號(hào)源基帶信號(hào)上變頻和雷達(dá)接收機(jī)射頻回波下變頻的參考；同時(shí)，基準(zhǔn)頻率源還將200 MHz中頻3分頻產(chǎn)生66.67 MHz的基準(zhǔn)信號(hào)分別送至定時(shí)器、調(diào)頻信號(hào)源和數(shù)據(jù)形成器，定時(shí)器基于該基準(zhǔn)信號(hào)生成線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)觸發(fā)，LFM選通，微波組合發(fā)射與接收觸發(fā)，回波采樣起始5種定時(shí)信號(hào)。下面章節(jié)將分析頻率源穩(wěn)定度和定時(shí)信號(hào)抖動(dòng)對(duì)SAR系統(tǒng)相干性的影響。

3 頻率源穩(wěn)定度影響分析

基準(zhǔn)頻率源內(nèi)部噪聲對(duì)振蕩信號(hào)的頻率和相位均會(huì)產(chǎn)生調(diào)制，使頻率源輸出信號(hào)的頻率和相位產(chǎn)生起伏，用頻率穩(wěn)定度[4]來量化這種因?yàn)樵肼曊{(diào)制造成的頻率隨機(jī)起伏。頻率穩(wěn)定度一般有頻域和時(shí)域兩種表征方法。頻域表征方法為相位噪聲，時(shí)域通常通過短期穩(wěn)定度和長期穩(wěn)定度來表示。短期穩(wěn)定度源于振蕩器內(nèi)部的熱噪聲、散彈噪聲、閃變?cè)肼暤萚5]，一般以毫秒計(jì)，對(duì)方位向合成孔徑時(shí)間內(nèi)的脈沖壓縮性能有影響；而長期穩(wěn)定度源于晶振的老化和元器件參數(shù)的慢變化，一般以年為單位計(jì)，對(duì)SAR相干性無影響。本文主要分析頻率源短期穩(wěn)定度對(duì)SAR相干性影響。

HJ-1-C 合成孔徑雷達(dá)采用線性調(diào)頻信號(hào)。就LFM-SAR來說，相干性是線性調(diào)頻信號(hào)的載波和基準(zhǔn)信號(hào)維持固定的相位差，兩者沒有隨時(shí)間變化的相位差[3]。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)如下：

其中， Tp為發(fā)射脈沖寬度，一般為微秒量級(jí)； f0為發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)的載波頻率， kr為線性調(diào)頻斜率。

地物散射后回波可表示為：

其中A為回波信號(hào)幅度；τ為信號(hào)發(fā)射與接收雙程時(shí)延，對(duì)于軌道高度500 km的衛(wèi)星來說，τ約在3～5 ms之間。在回波雙程時(shí)延τ內(nèi)，由頻率源短期穩(wěn)定度引入的方位向隨機(jī)相位?(τ)的均方根誤差為σp(τ)[2]：

雷達(dá)接收機(jī)下變頻基準(zhǔn)信號(hào)可表示為：

回波信號(hào)經(jīng)同步檢波，減去載頻 f0，并將幅度歸一化得：

其中：相位中的第1項(xiàng)為距離向脈沖壓縮所需相位項(xiàng)，第2項(xiàng)為方位向脈沖壓縮所需的相位項(xiàng)，第 3項(xiàng)為頻率源短期穩(wěn)定度引入的方位向隨機(jī)相位誤差，主要影響方位脈沖壓縮旁瓣性能。下面分析HJ-1-C SAR短期穩(wěn)定度對(duì)方位向成像性能的影響。

圖1 基準(zhǔn)頻率與定時(shí)關(guān)系連接圖Fig.1 The connection diagram of reference frequency and timing

參數(shù)設(shè)置 基準(zhǔn)頻率源50 MHz晶振頻率的短期穩(wěn)定度為 1.0 ×10?10/5 ms 。由于HJ-1-C采用直接倍頻的方案產(chǎn)生3000 MHz本振，根據(jù)式(3)，計(jì)算得到頻率源短期穩(wěn)定度引入方位向隨機(jī)相位的均方根誤差為0.540°。圖2給出方位向隨機(jī)相位誤差對(duì)點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)(Impulse Response Function, IRF)的仿真結(jié)果，表1給出方位脈沖壓縮結(jié)果的性能對(duì)比。

由表1的脈沖壓縮性能對(duì)比可見：均方根誤差為 0.54°的方位向隨機(jī)相位對(duì)方位主瓣寬度和積分旁瓣的影響可以忽略，僅使峰值旁瓣抬高0.002 dB，從而說明 1.0 ×10?10/5 ms 的頻率源短期穩(wěn)定度對(duì)系統(tǒng)相干性的影響很小。HJ-1-C SAR頻率源短期穩(wěn)定度實(shí)測值為 4.7 ×10?11/5 ms，對(duì)方位向點(diǎn)目標(biāo)脈沖壓縮性能的影響可以忽略。

圖2 方位向點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)Fig.2 The IRF of azimuth point target

表1 射頻本振隨機(jī)相位誤差對(duì)方位向沖激響應(yīng)函數(shù)性能的影響Tab.1 The impact of RF reference random phase noise on azimuth IRF performance

4 定時(shí)抖動(dòng)影響分析

4.1 SAR系統(tǒng)定時(shí)關(guān)系描述

定時(shí)器以頻率源提供的 66.67 MHz信號(hào)為基準(zhǔn)，產(chǎn)生SAR內(nèi)部所需的各種定時(shí)參數(shù)。定時(shí)器與相關(guān)分機(jī)的定時(shí)關(guān)系見圖1。表2給出HJ-1-C定時(shí)器產(chǎn)生的主要定時(shí)脈沖，定時(shí)脈沖抖動(dòng)性能要求為其均方根誤差≤2 ns 。

HJ-1-C衛(wèi)星平均軌道高度為 499.226 km,25°～47°視角范圍內(nèi)斜距變化范圍為 600～790 km。按照PRF取3000 Hz估算，當(dāng)前發(fā)射脈沖回波要在12～15個(gè)脈沖后返回雷達(dá)接收機(jī)。假定發(fā)射脈沖回波在第12個(gè)脈沖后到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)，圖3給出星載SAR發(fā)射脈沖和接收回波的關(guān)系示意圖。 ta為衛(wèi)星飛行時(shí)間， va為衛(wèi)星飛行速度，R為點(diǎn)目標(biāo)P與衛(wèi)星之間的垂直距離(假定多普勒中心為零)，ta0為SAR天線波束中心過P點(diǎn)時(shí)刻。由圖3可知，由于發(fā)射脈沖前沿存在抖動(dòng) dta，造成雷達(dá)與目標(biāo)間的斜距由 R1 變?yōu)?R1'。

表2 定時(shí)器產(chǎn)生的主要定時(shí)脈沖Tab.2 The main timing pulse output of timer

圖3 星載SAR發(fā)射與接收關(guān)系圖Fig.3 The diagram of spaceborne SAR transmitting and receiving

由星載SAR發(fā)射與接收關(guān)系圖可知，只有LFM選通脈沖前沿、回波數(shù)據(jù)采樣前沿會(huì)對(duì)信號(hào)帶來影響。圖 4給出理想情況下(不存在定時(shí)前沿抖動(dòng))，只存在LFM選通前沿抖動(dòng)，LFM選通定時(shí)與采樣定時(shí)同向抖動(dòng)，LFM選通定時(shí)與采樣定時(shí)反向抖動(dòng)4種情況的對(duì)比。

LFM選通脈沖前沿抖動(dòng)影響回波到達(dá)時(shí)刻，數(shù)據(jù)形成采樣回波起始前沿抖動(dòng)影響采樣窗口記錄起始時(shí)刻。這兩種脈沖前沿抖動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)斜距的抖動(dòng)，脈間斜距的抖動(dòng)會(huì)引入方位向隨機(jī)相位誤差，從而影響方位向脈沖壓縮性能。下面結(jié)合SAR成像原理來分析定時(shí)脈沖前沿抖動(dòng)的影響。

4.2 定時(shí)抖動(dòng)影響分析

理想情況下雷達(dá)發(fā)射脈沖表達(dá)式如式(1)所示，式(2)給出經(jīng)過地物反射后回波表達(dá)式，其中回波時(shí)延為：

式中，r為雷達(dá)與目標(biāo)之間的收發(fā)等效斜距，t為微秒量級(jí)的脈內(nèi)快變時(shí)間， ta為秒級(jí)的脈間慢變時(shí)間。將式(6)代入式(2)，可得到回波表達(dá)式：

地物散射回波在雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)下變頻至視頻，幅度歸一化后得到：

式(8)中的回波信號(hào)可近似看成距離和方位2維可分離，經(jīng)過2維匹配濾波就可獲得SAR沖激響應(yīng)。

由于存在發(fā)射脈沖前沿抖動(dòng) dta，則回波信號(hào)可近似表示為：

圖4 4種情況下的收發(fā)定時(shí)關(guān)系示意Fig.4 Four cases of timing jitter between transmitting and receiving

對(duì)于方位向來講，由于發(fā)射前沿的定時(shí)抖動(dòng)造成合成孔徑時(shí)間內(nèi)PRF采樣抖動(dòng)，回波相位量化抖動(dòng)引入隨機(jī)相位誤差。由式(9)可知方位向多普勒相位為：

式中第1項(xiàng)為方位向相干積累所需的理想相位，第2, 3項(xiàng)為發(fā)射脈沖抖動(dòng)引入的隨機(jī)相位誤差，其中第3項(xiàng)為定時(shí)抖動(dòng)的高階小量。圖5給出發(fā)射脈沖定時(shí)抖動(dòng)大小對(duì)方位向點(diǎn)目標(biāo)脈沖壓縮結(jié)果的影響，表3給出脈沖壓縮結(jié)果對(duì)比。

表3 定時(shí)抖動(dòng)引入的隨機(jī)誤差對(duì)方位向沖激響應(yīng)函數(shù)的影響Tab.3 The impact of random phase error due to timing jitter on azimuth IRF

由以上仿真結(jié)果可見：在秒級(jí)的方位向相干積累時(shí)間內(nèi)，納秒量級(jí)的定時(shí)脈沖前沿抖動(dòng)會(huì)影響方位向脈沖壓縮旁瓣性能。在脈沖前沿抖動(dòng)均方根誤差為2 ns的情況下，方位向脈沖壓縮峰值旁瓣抬高0.0152 dB，積分旁瓣抬高0.0055 dB，誤差影響較小。HJ-1-C SAR定時(shí)抖動(dòng)均方根誤差實(shí)測值為0.28 ns，其對(duì)方位向脈沖壓縮旁瓣的影響可以忽略。

圖5 定時(shí)抖動(dòng)對(duì)方位向沖激響應(yīng)函數(shù)的影響Fig.5 The Effect of timing jitter on azimuth IRF

5 結(jié)論

頻率源短期穩(wěn)定度和脈間定時(shí)抖動(dòng)是影響SAR系統(tǒng)相關(guān)性的重要因素。本文在SAR回波信號(hào)分析的基礎(chǔ)上給出頻率源短期穩(wěn)定度引入的方位向隨機(jī)相位誤差的表達(dá)式，并首次分析了發(fā)射脈沖前沿抖動(dòng)對(duì)SAR相干性能的影響。通過以上章節(jié)的分析與仿真，可得出如下結(jié)論：

(1) 頻率源短期穩(wěn)定度引入的隨機(jī)相位誤差主要影響方位向旁瓣性能。HJ-1-C衛(wèi)星SAR系統(tǒng)采用高穩(wěn)定度晶振，短期穩(wěn)定度為 4.7 ×10?11/5 ms ，優(yōu)于 1.0 ×10?10/5 ms 的指標(biāo)要求，其對(duì)方位向脈沖壓縮結(jié)果影響可以忽略。

(2) 定時(shí)前沿抖動(dòng)在方位向積累時(shí)間內(nèi)引入隨機(jī)相位誤差，造成方位向旁瓣抬高。HJ-1-C SAR分系統(tǒng)定時(shí)脈沖均方根誤差前沿實(shí)測值為0.28 ns，優(yōu)于2 ns指標(biāo)要求，其方位向脈沖壓縮結(jié)果影響可以忽略。

綜上所述：HJ-1-C衛(wèi)星SAR頻率源短期穩(wěn)定度和脈間定時(shí)抖動(dòng)對(duì)成像性能的影響很小，SAR系統(tǒng)相干性設(shè)計(jì)滿足合成孔徑雷達(dá)成像要求。

[1]Scheer J A.Coherent radar system performance estimation[C].IEEE International Radar Conference,Arlington, 1990: 125-129.

[2]Clurlander J C.Synthetic Aperture Radar System and Processing[M].Pasadena, California: John Wiley & Sons,INC, 1991.

[3]張澄波.綜合孔徑雷達(dá)原理、系統(tǒng)分析與應(yīng)用[M].北京: 科學(xué)出版社, 1989: 80-86.Zhang Cheng-bo.Synthetic Aperture Radar Principle,System Analysis and Application[M].Beijing: Science Press,1989: 80-86.

[4]王志田.頻率源的短期頻率穩(wěn)定度及相位噪聲測量[J].宇航計(jì)測技術(shù), 1995, 15(3): 18-27.Wang Zhi-tian.Measurement of short term frequency stability and phase noise of frequency source[J].Journal of Astronautic Metrology and Measurement, 1995, 15(3): 18-27.

[5]曾錚.短期頻率穩(wěn)定度時(shí)域測量方法[D].[碩士論文], 電子科技大學(xué), 2008.Zeng Zheng.The time domain measurement of short term frequency stability[D].[Master dissertation], University of Electronic Science and Technology of China, 2008.