雙余度永磁無刷直流電機匝間短路故障診斷

付朝陽 劉景林 張曉旭

（西北工業大學自動化學院 西安 710072）

1 引言

在航空航天等高精密控制系統中，廣泛采用余度控制技術?？刂葡到y中實現余度控制一種方案是一臺電機及其控制系統作為一個通道，采用多臺電機及其控制系統并聯運行，這種方案的缺點是體積大、重量重、成本高。另一種方案是將余度技術引入到電機上，電機定子中設置多套繞組，共用一套轉子系統，每套繞組分別與控制系統構成獨立的通道。該方案特點是體積小、重量輕、成本低。

目前，國內科研機構已對多繞組電機進行了一些研究[1]，而對雙余度電機的研究較少。文獻[3]研究了雙余度無刷直流電機的極弧系數對其轉矩波動的影響，通過采用電磁場有限元分析的方法，計算了極弧系數對電氣雙余度波形和定位轉矩的影響，給出了電氣雙余度極弧系數選取的參考方法。文獻[4]采用場路結合的方法設計了一種用于直接驅動作動器（DDA）的電氣/機械混合式四余度無刷直流力矩電動機，該電機具有同軸的兩段定、轉子，每段定子中隔槽嵌放兩套繞組，從而構成電氣/機械混合四余度，通過實驗驗證了該方案的可行性。文獻[5]對雙余度無刷電機的數學模型進行了推導，設計了相關原理樣機，驗證了雙余度設計的可行性。文獻[7]研究了繞組短路故障對直接驅動作動器（DDA） 用電氣/ 機械混合四余度無刷直流力矩電動機（BLDCTM） 性能的影響，分析了短路故障對電機電氣參數造成的影響，系統的仿真結果表明某一相繞組出現匝間短路或某余度的兩相繞組出現相間短路時，系統依然可以正常運行，大大提高了系統的可靠性。文獻[8]針對航空電作動系統用雙余度無刷直流電機的方案尋優問題，提出了一種基于遺傳算法的優化設計方法，計算結果表明：在滿足性能要求的前提下，優化設計能夠有效地減小系統的體積重量。

在上述文獻中，大多針對雙余度永磁無刷直流電機的設計及其控制方法進行了研究，針對故障診斷方面的研究較少。由于繞組中設置了兩套繞組，大大提高了系統的可靠性，但是作為一個多源故障系統，雙余度永磁無刷直流電機由于繞組間的耦合作用，存在一個故障對應多個故障特征和多個故障特征對應相似故障特征的情況，并且由于早期繞組匝間短路故障信號微弱而難以被發現。對于中小型的永磁直流電機，絕緣良好的漆包線漆膜可承受4 000V的高壓，而正常情況下，電機工作電壓不超過400V，因此絕緣未受損壞的電機在應用中發生匝間短路的可能非常小。但由于電機在生產和安裝過程中，經過繞線、嵌線、排線和多次搬運，每道環節都可能使線圈導線的漆膜劃傷或擦傷；另一方面，電機在應用中由于頻繁停、轉等操作而引起的電樞回路過電壓，使繞組絕緣薄弱處的絕緣擊穿，也極易形成繞組匝間短路。

2 匝間短路仿真模型的建立與求解

2.1 故障信號的選擇

雙余度永磁無刷直流電機采用了兩套電樞繞組，在電機運行時，兩套繞組會通過電感互相耦合，而當電機發生故障時，電機的轉速、轉矩和電流等都會發生變化，電機轉矩方程如下所示：

式中 CT——轉矩常數；

φ——每極磁通；

I——電樞電流。

設電樞電流的脈動頻率為，可知電機轉速為

式中 n——電機轉速；

p——電機極對數。

由上述兩個公式可以看到，其轉矩、轉速均與電流相關。因此當電機發生故障時，電機的電樞電流信號會有比較明顯的變化，主要表現在以下幾個參數中：穩態電樞電流均值，穩態電流的基波頻率等。

2.2 仿真模型的建立

隨著科學技術的進步，飛行器電源系統也在不斷發展。在經歷了低壓直流電源、恒速恒頻（CSCF）交流電源、變速恒頻（VSCF）電源之后，未來飛行器中將會采用高壓直流電源系統，基于此，本文設計電機參數見表1。

表1 雙余度高壓無刷直流電機主要參數Tab.1 Main parameters of dual redundancy high voltage brushless DC motor

對于比較明顯的多匝短路時，電流值會發生明顯突變，而對于細微的匝間短路時，普通的電流檢測則很難發現，為了能夠準確地模擬短路故障，本文將其中的一相定子槽分為兩部分，短路的部分匝數為5，如圖1所示（3、6、9、12點方向的定子槽被分為兩部分），這兩部分分別嵌入線圈，保持總的匝數不變（與其他定子槽匝數一致）。

圖1 匝間短路仿真模型Fig.1 Simulation model of inter-turn short circuit

2.3 仿真結果

采用 3D瞬態求解器進行計算，得到一余度 A相匝間短路時各相電流波形，如圖2所示。與正常模型仿真和實驗值相比，各相電流均略有增加。

圖2 相電流波形Fig.2 Phase current waveform

3 故障信號特征提取

3.1 小波函數的選擇

由于小波函數具有多樣性，對于同一信號進行信號處理選用不同的小波基波，得到的結果往往差別很大，小波分析在工程應用中的一個十分重要的問題就是選擇最優小波基問題。目前主要是通過用小波分析方法處理信號的結果與理論結果的誤差來判定所選小波基的好壞，并由此選定小波基[14,15]。

考慮電流信號 X = { xk| xk∈ R }k∈Z，把X分成二個不相交的集合：偶下標采樣 Xe= { x2k}k∈Z和奇下標采樣 Xo={x2k + 1 }k∈Z，通常情況下這兩個集合是緊密相關的，因而從一個集合能很好地建立另一個集合的預測P。

知道了d和奇采樣值，可立即恢復信號

若P性能好，則d將是一個稀疏集，換言之，期望d的一階熵小于xo的。

取 λ-1,k= λ0,2k,k ∈ Z

利用相鄰兩偶采樣對奇采樣進行預測，記差值

若信號是相關的，則大多數小波系數γ-1,k將很小。在理論上，可以繼續通過對{λ-1,k}k∈Z施加以上操作，然而，上述簡單的操作性能并不好，為此引入另一個條件，即希望,jkλ系數的平均值在每一次分解時保持一致，或者說使，可通過借助于1,kγ-對1,kλ-進行提升來實現這點

根據上述方法，本文選擇了 Daubechies3和coif5小波函數進行故障信號特征提取。為了比較兩種小波函數的優劣，首先對電機進行了動態仿真，在250ms時，破壞控制電路為一相5匝繞組短路，分別采用Daubechies3和coif5對一余度A相電流信號進行了2層小波分解，結果如圖3和圖4所示。

圖3 Daubechies3小波分解Fig.3 Daubechies3 wavelet decomposition

圖4 Coif5小波分解Fig.4 Coif5 wavelet decomposition

由仿真結果可以看到，在小波分解高頻部分的第1層和第2層，250ms時明顯發生了突變信號，相比較而言，coif5小波函數更能反映出故障突變點，故本文選取coif5小波函數進行特征提取。

3.2 故障特征向量

相電流d2分解系數如圖5所示。求每相d2層小波分解系數序列的能量，將其按照順序排列，得到一個向量[213.91，300.12，218.32，32.18，52.54，55.49]，同樣方法可以得到其他相匝間短路時特征向量，見表2。

圖5 d2分解系數Fig.5 d2wavelet decomposition coefficient

表2 故障特征向量表Tab.2 Fault feature vectors

4 故障模式識別

本文采用了小波分析與神經網絡的松散型結合，選取小波作為信號處理的前置手段，為神經網絡提供特征向量，之后完成訓練和診斷。診斷模型結構如圖6所示。

圖6 故障診斷結構示意圖Fig.6 Structure of fault diagnosis

為了便于分析，對輸入樣本進行歸一化處理，對各故障狀態能量值進行歸一化后，結果見表 3，正常工作時對應于序號1，1余度A相短路時對應于序號2，以此類推。

表3 歸一化后的故障特征向量表Tab.3 Normalization fault feature vectors

PNN是一種機構簡單、訓練簡潔、應用相當廣泛的人工神經網絡。在實際應用中，尤其是在解決分類問題的應用中，它的優勢在于用線性學習算法來完成以往非線性學習算法所做的工作。這種網絡對應的權值就是模式樣本的分布，故能夠滿足實時處理要求，本文采用PNN神經網絡進行故障診斷[13]。

在進行故障診斷的過程中，求和層對模式層中同一模式的輸出求和，并乘以代價因子；決策層則選擇求和層中最大輸出對應的故障模式作為診斷結果。當故障樣本的數量增加時，模式層的神經元將隨之增加。而當故障模式多于兩種時，則求和層神經元將增加。所以，隨著故障經驗知識的積累，概率神經網絡可以不斷橫向擴展，故障診斷的能力也將不斷提高?；赑NN的系統模型如圖7所示。

采用30個故障樣本對PNN網絡進行訓練，然后采集一組測試樣本，輸入到PNN診斷模型中，診斷結果見表4，PNN診斷模型能夠針對不同相的短路故障進行準確的診斷。

圖7 PNN診斷模型Fig.7 Diagnosis model

表4 診斷結果Tab.4 Diagnosis result

5 實驗

對一臺雙余度永磁無刷直流電機的一套定子繞組進行了改動，引出附加抽頭，附加抽頭之間接入短路電阻 R，以防短路電流過大燒壞電機繞組，調節短路電阻的大小可以改變短路電流，用以模擬短路故障的嚴重程度。

利用數據采集系統對電機進行了匝間短路故障下的電流信號采集，得到了相應的故障特征向量，診斷結果見表 5。由結果可以看到，與仿真結果基本一致，能夠準確識別繞組匝間短路故障。

表5 診斷結果Tab.5 Diagnosis result

6 結論

本文針對雙余度永磁無刷直流電機中常見的繞組匝間短路故障進行了研究。針對傅立葉變換的不足，提出了用小波變換進行故障檢測的方法；根據電機的故障樹，確定了電流作為其故障診斷信號；通過對不同小波基函數的對比分析，選擇 coif5作為小波基函數；利用Mallat算法對多種典型電機故障信號進行了檢測，采用第2層分解時的高頻系數d2作為特征值，得到了各種故障時的特征向量。

根據電機故障信號的特點，選擇小波神經網絡作為其故障診斷方法，采用了松散型的結合方法；利用小波變換采集了多組故障信號特征向量并進行了歸一化處理；建立了基于PNN神經網絡，診斷結果表明模型能準確地識別繞組匝間短路故障。

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