考慮電網(wǎng)內(nèi)阻影響的孤島檢測(cè)研究

唐 偉 武建文 李 鵬 張之昊

（北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院 北京 100191）

1 引言

在分布式光伏發(fā)電（Photo Voltaic，PV）系統(tǒng)中，孤島保護(hù)是并網(wǎng)逆變器必須具備的一項(xiàng)功能[1,2]。目前，孤島檢測(cè)方法基本可分為被動(dòng)法和主動(dòng)法[3]。被動(dòng)法通過檢測(cè)公共耦合點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC）電壓、頻率和相位等電力參數(shù)是否變化，來判斷是否出現(xiàn)孤島，但當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)和負(fù)荷功率相近時(shí)，PCC參數(shù)變化很小，被動(dòng)法難以準(zhǔn)確檢測(cè)出孤島。主動(dòng)孤島檢測(cè)算法在逆變器控制過程中對(duì)逆變輸出電流引入幅值、相位或頻率擾動(dòng)[4-6]，破壞系統(tǒng)孤島穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的平衡狀態(tài)[7]，使PCC電壓、相位或頻率參數(shù)發(fā)生變化，以此來判斷系統(tǒng)是否孤島運(yùn)行。主動(dòng)法可減小甚至消除被動(dòng)孤島檢測(cè)方法存在的檢測(cè)盲區(qū)，目前研究較多[8]。

有學(xué)者研究基于電流擾動(dòng)的孤島檢測(cè)算法，在逆變輸出過程中，周期性地改變輸出電流的幅值，打破光伏逆變器輸出功率與負(fù)載消耗功率之間的平衡，致使PCC電壓超出過欠壓保護(hù)范圍，以此檢測(cè)孤島[9]。采用PCC電壓超出保護(hù)范圍來判斷孤島的方法，需要較大的逆變輸出電流擾動(dòng)，或者采用正反饋不斷增大電流擾動(dòng)量，造成較大的功率波動(dòng)，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，而且當(dāng)擾動(dòng)量不足時(shí)，無法檢測(cè)出孤島。對(duì)此，文獻(xiàn)[10]研究在單相逆變器中采用正反向有功功率擾動(dòng)，利用孤島情況下，PCC電壓與逆變輸出電流的相關(guān)性來檢測(cè)孤島。這種方法采用正反功率擾動(dòng)，利于輸出功率最大化，但是文章采用峰值除以的方式計(jì)算有效值，在實(shí)際應(yīng)用中受限于電壓峰值的采集，且判斷指標(biāo)依賴于PCC電壓額定值。上述的孤島檢測(cè)方法在IEEE Std 929-2000標(biāo)準(zhǔn)[11]中規(guī)定的孤島檢測(cè)條件下實(shí)施，認(rèn)為電網(wǎng)容量無限大，在電網(wǎng)未斷電時(shí)，孤島擾動(dòng)不會(huì)對(duì)PCC電壓造成影響。

實(shí)際上，由于電網(wǎng)內(nèi)阻的存在，大型光伏電站輸出功率的波動(dòng)將會(huì)影響配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性，造成電壓波動(dòng)等問題[12,13]。分布式光伏發(fā)電裝置一般在380V配電網(wǎng)并網(wǎng)，配電變壓器容量有限[14,15]，加之變壓器到負(fù)載端的輸電線路阻抗，并網(wǎng)逆變器的輸出功率擾動(dòng)，也將使PCC電壓波動(dòng)，這可能造成檢測(cè)誤判，使得基于電流擾動(dòng)的主動(dòng)檢測(cè)可靠性降低。

本文針對(duì)三相光伏并網(wǎng)逆變器孤島檢測(cè)問題，采用間歇式正反向電流幅值擾動(dòng)，定義PCC電壓與逆變輸出電流之間的相關(guān)系數(shù)（Correlation Factor，Cf），通過判斷 Cf是否超過相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值（Correlation Factor Protection Threshold，Cf_th）進(jìn)行孤島檢測(cè)。通過理論分析，分別得到了電網(wǎng)斷電時(shí)相關(guān)系數(shù)的結(jié)果值，和在電網(wǎng)未斷電時(shí)，電網(wǎng)內(nèi)阻與公共耦合點(diǎn)電壓以及相關(guān)系數(shù)Cf的關(guān)系，進(jìn)而選擇合理的相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的孤島檢測(cè)方法可以有效檢測(cè)出孤島，檢測(cè)結(jié)果克服了電網(wǎng)內(nèi)阻的影響，在PCC電壓不超出過欠壓保護(hù)范圍時(shí)即可檢出孤島，檢測(cè)可靠性高。

2 孤島檢測(cè)算法

IEEE Std 929-2000標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定最惡劣孤島檢測(cè)條件為：逆變器輸出功率與負(fù)載消耗功率平衡，本地負(fù)載品質(zhì)因數(shù)為2.5，諧振頻率為工頻50Hz[11]。在此種條件下，PCC電壓和頻率在電網(wǎng)斷電前后不會(huì)發(fā)生變化[16]。因此本文研究這種功率平衡狀態(tài)下的孤島檢測(cè)問題。

本文所采用的孤島檢測(cè)方法為：間隔 M個(gè)周期，對(duì)逆變輸出電流幅值進(jìn)行擾動(dòng)，持續(xù) 2N個(gè)周期，擾動(dòng)百分比為 k。在擾動(dòng)過程中，首先輸出電流增大k，持續(xù)一個(gè)周期，然后減小k，持續(xù)一個(gè)周期，按照此方式重復(fù)N次。定義孤島擾動(dòng)期間逆變輸出電流和PCC電壓的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為式中，T為電網(wǎng)周期；a，b，c為三相序號(hào)；和分別為i相在M周期內(nèi)的逆變輸出電流和PCC電壓有效值的平均值；和分別表示 t時(shí)刻計(jì)算得到的電流和電壓有效值。

3 電網(wǎng)斷電前后的相關(guān)系數(shù)分析

由于三相系統(tǒng)對(duì)稱運(yùn)行，此處選取其中一相，分析電流擾動(dòng)時(shí)PCC電壓及相關(guān)系數(shù)的變化趨勢(shì)，然后推及三相。電網(wǎng)、逆變器與負(fù)載的單相連接示意如圖1所示。

圖1 單相系統(tǒng)等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of PV system

其中，uPCC為公共耦合點(diǎn)電壓，RLC為本地負(fù)載，滿足IEEE Std 929—2000標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最惡劣孤島檢測(cè)條件，即電阻R消耗功率與逆變器輸出功率相等，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Q為2.5，諧振頻率ω0與電網(wǎng)頻率ω一致

容量有限的配電變壓器和線路阻抗可以考慮為理想的電壓源uS與阻抗的串聯(lián)，即電網(wǎng)內(nèi)阻。為方便分析，此處只考慮電網(wǎng)內(nèi)電阻的影響，記為r。

3.1 孤島時(shí)PCC電壓變化及相關(guān)系數(shù)分析

電網(wǎng)斷電，即圖1中開關(guān)K打開時(shí)，逆變器和本地負(fù)載處于孤島運(yùn)行狀態(tài)。分析逆變輸出電流iinv擾動(dòng)，對(duì)PCC電壓uPCC的影響。列寫此時(shí)的微分方程

進(jìn)行拉普拉斯變換，得到公共耦合點(diǎn)電壓的復(fù)域計(jì)算式為

假設(shè)在t<0時(shí)刻，電流iinv的有效值為I0，考慮一般性，設(shè)擾動(dòng)初始相位角為 φ，則電流的表達(dá)式為；PCC 電壓有效值為 U0，由單位功率因數(shù)并網(wǎng)，且功率平衡，有U0=I0R，表達(dá)式為；電感電流為 iL=

在t=0時(shí)刻，電流正向擾動(dòng)，有效值變?yōu)?1+k)I0，計(jì)算PCC電壓的變化。代入逆變輸出電流的拉氏表達(dá)式以及初始條件，式（5）可寫為

考慮式（2）和式（3），式（6）可以化簡(jiǎn)為

從式（8）可知，在電流擾動(dòng)之后，PCC電壓由幅值指數(shù)增長(zhǎng)并收斂到的正弦項(xiàng)和指數(shù)衰減的直流分量?jī)刹糠纸M成，由于k很小，Q很大，直流分量相對(duì)于交流分量很小。根據(jù)式（2）和（3），得到RC=Q/ω，為一個(gè)固定值。這表明，在系統(tǒng)孤島運(yùn)行時(shí)，PCC電壓與電流同相位的正弦項(xiàng)幅值按指數(shù)增長(zhǎng)，時(shí)間常數(shù)為一個(gè)固定值。

利用同樣的方法，可以得到在接下來的5個(gè)擾動(dòng)周期中，PCC電壓的變化情況。寫出其表達(dá)通式

式中，n為擾動(dòng)開始后第 n個(gè)周期，取 0，1…5；Un0為第 n個(gè)周期開始時(shí)的電壓有效值，代表電壓初始值，U00=U0。

在三相逆變器中，b，c相電流擾動(dòng)導(dǎo)致 PCC電壓變化的情況，通過改變初始角度 φ依次減小120°，代入式（9），即可得到其電壓變化規(guī)律。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，采用移動(dòng)窗格法實(shí)時(shí)計(jì)算電壓電流的有效值[17]，即是對(duì)當(dāng)前時(shí)刻及以前的一個(gè)周期內(nèi)的信號(hào)求取均方根值，作為當(dāng)前時(shí)刻的有效值。利用 EXCEL進(jìn)行處理，并畫出系統(tǒng)孤島穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，逆變輸出電流擾動(dòng)過程中的相關(guān)波形，如圖2所示。

圖2中波形，從上往下依次為：①逆變輸出三相電流ia、ib、ic；②采用移動(dòng)窗格法計(jì)算得到的逆變電流有效值Ia_rms、Ib_rms、Ic_rms；③PCC電壓ua、ub、uc；④計(jì)算得到的電壓有效值 Ua_rms、Ub_rms、Uc_rms；⑤相關(guān)系數(shù)Cf。從t=0時(shí)刻開始孤島擾動(dòng)，擾動(dòng)量k=20%，a相初始擾動(dòng)角度φ=0°，b、c相角度分別為-120°和-240°。

圖2 孤島運(yùn)行時(shí)擾動(dòng)計(jì)算波形圖Fig.2 Theoretical waveforms after islanding

從圖2可以看出，在電網(wǎng)斷電時(shí)，公共耦合點(diǎn)電壓與逆變輸出電流呈現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，輸出電流幅值增大，PCC電壓幅值也增大，電壓有效值最大波動(dòng)范圍為 94.4%～109.7%，并未超出電壓保護(hù)規(guī)定的額定電壓的88%～110%范圍[11]。通過6個(gè)周期的正反向電流擾動(dòng)，相關(guān)系數(shù)Cf在擾動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到最大值，約為8.31×10-4。

3.2 初始擾動(dòng)角度φ對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響分析

取a相初始擾動(dòng)角度φ從0°～360°變化，計(jì)算擾動(dòng)結(jié)束時(shí)刻的相關(guān)系數(shù)值，波形如圖3所示。

圖3 初始擾動(dòng)角度與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系Fig.3 Cfunder different start phase φ

從圖3中波形可以看出，擾動(dòng)角度變化導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)周期性變化，變化周期為 60°。這與三相互差120°和正負(fù)半波擾動(dòng)效果一致是相符合的。從圖中看出，相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)范圍很小，取波動(dòng)中心值為8.306×10-4，計(jì)算波動(dòng)范圍為中心值的99.98%～100.02%，即基本可以認(rèn)為，在三相逆變器中，擾動(dòng)初始角度不影響相關(guān)系數(shù)的計(jì)算值。

為保證成功檢測(cè)出孤島，相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值Cf_th應(yīng)小于8.31×10-4。為確定Cf_th的下限值，即保證在電網(wǎng)未斷電時(shí)，相關(guān)系數(shù)計(jì)算值不超過Cf_th，接下來分析電網(wǎng)未斷電時(shí)，考慮電網(wǎng)內(nèi)阻的相關(guān)系數(shù)計(jì)算。

3.3 電網(wǎng)未斷電時(shí)PCC電壓變化及相關(guān)系數(shù)分析

分析電網(wǎng)沒有斷電，即圖1中開關(guān)K閉合時(shí)，逆變輸出電流 iinv擾動(dòng)，對(duì)公共耦合點(diǎn)電壓 uPCC造成的影響。

列出此時(shí)的微分方程為

經(jīng)過拉普拉斯變換，得到公共耦合點(diǎn)電壓的復(fù)域計(jì)算表達(dá)式為

此時(shí)電流 iinv和電壓 uPCC的初始條件與電網(wǎng)斷電時(shí)考慮的初始條件相同；理想配電網(wǎng)電壓的有效值為 US，表達(dá)式在整個(gè)擾動(dòng)過程中，配電網(wǎng)電壓保持不變，由于逆變輸出功率與負(fù)載消耗功率相等，有 US=U0。代入初始值、正向擾動(dòng)逆變輸出電流和配電網(wǎng)電壓的拉氏變換式，并且化簡(jiǎn)，得到

為對(duì)式（12）進(jìn)行拉氏反變換，首先需要判斷式（13）的正負(fù)

假設(shè)配電變壓器的單相額定功率為PT，額定相電壓為 UT，用戶端電壓調(diào)整率為△u，則可以計(jì)算用戶端的電網(wǎng)等效內(nèi)阻為

根據(jù)式（14），可以計(jì)算負(fù)載電阻R和配電網(wǎng)內(nèi)阻r的關(guān)系為

式中，PR為單相負(fù)載功率；UT=U0，是相電壓額定值。利用電網(wǎng)內(nèi)阻與當(dāng)前電網(wǎng)負(fù)載電阻的比值，來衡量電網(wǎng)內(nèi)阻的大小，也可理解為，負(fù)載一定時(shí)，配電變壓器容量減小，等價(jià)為電網(wǎng)內(nèi)阻增加。

文獻(xiàn)[18]可知，用戶端電壓的變化范圍為±7%，則可以取Δu=0.07。由于負(fù)載功率小于配電變壓器額定功率，即PR≤PT，可以得到以下結(jié)論

代入式（13）中，同時(shí)考慮式（2），可以得到

則根據(jù)拉氏反變換公式，對(duì)式（12）進(jìn)行反變換，得到PCC電壓的時(shí)域表達(dá)式，并參考式（9）寫為6個(gè)周期內(nèi)的通式形式

取n=0，對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到開始擾動(dòng)1個(gè)周期內(nèi)電壓表達(dá)式為

其中

由式（19）可知，PCC電壓在電流擾動(dòng)的作用下，也由兩部分組成，與電流同相位的正弦項(xiàng)和指數(shù)規(guī)律衰減的直流項(xiàng)，根據(jù) η≤Δu，則直流分量相對(duì)于交流分量一直很小。

式（19）為電流第一次正向擾動(dòng)周期內(nèi)，a相公共耦合點(diǎn)電壓的變化情況，式（18）為整個(gè)擾動(dòng)過程中的電壓表達(dá)式。對(duì)b，c兩相的處理與電網(wǎng)斷電時(shí)的處理一樣，即初始角度φ依次減小120°。

取電網(wǎng)允許的最大情況PR=PS，η=Δu，代入式（19）。采用與電網(wǎng)斷電時(shí)同樣的計(jì)算和處理方法，利用EXCEL，相關(guān)波形如圖4所示。圖中各個(gè)波形代表的物理量與圖2中的波形對(duì)應(yīng)。

圖4 電網(wǎng)未斷電時(shí)擾動(dòng)計(jì)算波形圖Fig.4 Theoretical waveforms before islanding

從圖4可以看出，在負(fù)載功率與配電網(wǎng)額定功率相等的電網(wǎng)允許最大情況下，即電網(wǎng)內(nèi)阻與負(fù)載電阻比值r/R=0.07時(shí)，輸出電流擾動(dòng)將導(dǎo)致PCC電壓波動(dòng)，波動(dòng)范圍為 98.7%～101.3%。隨著擾動(dòng)不斷進(jìn)行，相關(guān)系數(shù)Cf不斷增大，在擾動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到最大值 3.37×10-4。

3.4 電網(wǎng)內(nèi)阻對(duì)孤島擾動(dòng)的影響分析

上小節(jié)討論了在r/R=0.07的情況下，本文采用的孤島擾動(dòng)對(duì) PCC電壓影響，以及相關(guān)系數(shù) Cf的計(jì)算值。在正常情況下，0

圖5 電網(wǎng)內(nèi)阻對(duì)孤島擾動(dòng)的影響Fig.5 The effect of grid impedance on island-detection

圖5a表示在不同 r/R取值時(shí)，計(jì)算得到 PCC電壓有效值的最大值Urms_max和最小值Urms_min，圖5b表示在孤島擾動(dòng)結(jié)束時(shí)的相關(guān)系數(shù)Cf。

在負(fù)載功率一定時(shí)，從圖5a可以看出，隨著電網(wǎng)內(nèi)阻r的不斷增大，孤島擾動(dòng)造成PCC電壓波動(dòng)不斷增大，且測(cè)量得到的有效值波動(dòng)幅度與電網(wǎng)內(nèi)阻變化情況基本呈現(xiàn)正比例關(guān)系。在r/R=0.07時(shí)，測(cè)量得到的電壓有效值波動(dòng)達(dá)到額定電壓的98.7%～101.3%。從圖中相關(guān)系數(shù)的變化曲線可以看出，隨著電網(wǎng)內(nèi)阻r的增大，相關(guān)系數(shù)Cf也增大，且與電網(wǎng)內(nèi)阻呈現(xiàn)線性關(guān)系。在r/R=0.07時(shí)，即在電網(wǎng)內(nèi)阻最大，配電變壓器額定功率等于負(fù)載消耗功率時(shí)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到3.37×10-4，此為相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值的下限值。

綜上所述，由于配電變壓器容量有限，即電網(wǎng)內(nèi)阻的存在，在電網(wǎng)沒有斷電時(shí)，基于電流幅值擾動(dòng)的孤島檢測(cè)方法將造成公共耦合點(diǎn)電壓波動(dòng)，在電網(wǎng)內(nèi)阻與負(fù)載電阻比值達(dá)到0.07的允許值時(shí)，電壓波動(dòng)達(dá)到最大，此時(shí)孤島擾動(dòng)相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大，為3.37×10-4；當(dāng)電網(wǎng)斷電時(shí)，本文采用的孤島檢測(cè)方法將使相關(guān)系數(shù)達(dá)到8.31×10-4。根據(jù)相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值Cf_th選取規(guī)則，在電網(wǎng)沒有斷電時(shí)，相關(guān)系數(shù)Cf不超出保護(hù)閾值Cf_th，在電網(wǎng)斷電時(shí)，孤島擾動(dòng)過程中的相關(guān)系數(shù)應(yīng)大于保護(hù)閾值，本文選取相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值Cf_th=6×10-4，以保證孤島檢測(cè)的可靠性和快速性。

從上文推導(dǎo)結(jié)果式（8）和式（19），以及定義式（1）可知，相關(guān)系數(shù)Cf的計(jì)算值與PCC額定電壓U0和當(dāng)前輸出電流有效值I0無關(guān)，只與擾動(dòng)量k和當(dāng)前的電網(wǎng)內(nèi)阻與負(fù)載電阻比值 r/R有關(guān)，在逆變輸出功率一定時(shí)，與電網(wǎng)內(nèi)阻有關(guān)。

因此，采用相關(guān)系數(shù)是否超過相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值來判斷孤島是否發(fā)生。當(dāng)電網(wǎng)斷電時(shí)，逆變器單獨(dú)為負(fù)載供電，PCC電壓將由負(fù)載和逆變輸出電流決定，此時(shí)對(duì)逆變輸出電流進(jìn)行擾動(dòng)，PCC電壓與電流呈現(xiàn)幾乎相同的變化趨勢(shì)，相關(guān)系數(shù)較大。當(dāng)電網(wǎng)沒有斷電時(shí)，逆變器和電網(wǎng)共同為負(fù)載供電，由于電網(wǎng)的支撐，逆變電流擾動(dòng)造成較小的電壓波動(dòng)，電流擾動(dòng)與電壓波動(dòng)之間的相關(guān)性較小。

4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的孤島保護(hù)算法的可行性和理論計(jì)算的正確性，本文搭建了如圖6所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。其中太陽(yáng)能發(fā)電模擬器由隔離變壓器、自耦調(diào)壓器、三相橋式不控整流電路和功率電阻組成，通過調(diào)節(jié)自耦變壓器，模擬太陽(yáng)能電池陣列輸出不同的功率。模擬電網(wǎng)由三相自耦調(diào)壓器組成。三相RLC并聯(lián)負(fù)載滿足IEEE Std 929-2000孤島測(cè)試條件，電阻為30Ω，電感為38.2mH，電容為265μF?？刂撇糠钟蒚I公司的DSP芯片TMS320F28335完成，采用外環(huán)直流電容電壓環(huán)內(nèi)環(huán)輸出電流環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)[19,20]。由于實(shí)驗(yàn)室條件限制，本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中公共耦合點(diǎn)額定電壓為110V，頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)功率為1 210W。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)其他參數(shù)為：直流母線電容 1 410μF，直流母線電壓350V，并網(wǎng)濾波電感2.4mH，開關(guān)器件開關(guān)頻率12kHz。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理框圖Fig.6 Block diagram of experimental platform

4.1 電網(wǎng)沒有斷電時(shí)的孤島擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

圖6中 K1和K2均閉合，進(jìn)行電網(wǎng)未斷電的孤島擾動(dòng)試驗(yàn)。圖7中波形從上至下依次表示為：①逆變輸出三相電流ia、ib、ic；②PCC點(diǎn)三相電壓ua、ub、uc；③相關(guān)系數(shù) Cf，通過轉(zhuǎn)換成 PWM 信號(hào)對(duì)應(yīng)的占空比，由DSP芯片輸出經(jīng)過濾波得到；④孤島檢測(cè)輸出信號(hào)。

圖7 電網(wǎng)未斷電時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms during current disturbing before islanding

在 t=0.04s開始輸出電流擾動(dòng)，t=0.16s擾動(dòng)結(jié)束。在擾動(dòng)結(jié)束一個(gè)周期之后將本次計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)Cf清零，方便下次擾動(dòng)開始時(shí)重新計(jì)算。從PCC電壓波形可以看出，電壓只發(fā)生較小的波動(dòng)，相關(guān)系數(shù) Cf在擾動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到最大，約為0.88×10-4，小于相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值。

采用測(cè)開路電壓和帶載測(cè)電壓的方法，測(cè)算出模擬電網(wǎng)的內(nèi)阻為 0.55Ω，與負(fù)載電阻的比值為0.018，對(duì)照?qǐng)D5，r/R=0.018對(duì)應(yīng)的 Cf值為 0.87×10-4，實(shí)驗(yàn)得到的相關(guān)系數(shù)與理論計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)相符。

4.2 電網(wǎng)斷電時(shí)的孤島擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

K1閉合，K2在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行之后手動(dòng)打開，模擬孤島。圖8中各波形所代表的物理量與圖7中的一致。擾動(dòng)開始于 0.04s，結(jié)束于 0.16s。在擾動(dòng)開始之前，公共耦合點(diǎn)電壓與圖7中的電壓波形相同，表明系統(tǒng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)，逆變器與負(fù)載功率平衡。從 0.04s開始的逆變輸出電流幅值擾動(dòng)致使公共耦合點(diǎn)電壓出現(xiàn)于電流擾動(dòng)趨勢(shì)相同的波動(dòng)，當(dāng)電流幅值增大時(shí)，PCC電壓抬高，當(dāng)電流幅值減小時(shí)，電壓也減小。在t=0.112s時(shí)相關(guān)系數(shù)達(dá)到孤島保護(hù)閾值6×10-4，DSP發(fā)出分閘信號(hào)，驅(qū)動(dòng)接觸器K1動(dòng)作，斷開逆變器與電網(wǎng)的連接，實(shí)現(xiàn)孤島檢測(cè)與保護(hù)。在擾動(dòng)結(jié)束時(shí)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值8.79×10-4，與上文理論計(jì)算得到的8.31×10-4基本相符，相對(duì)誤差為5.78%。

圖8 電網(wǎng)斷電時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms during current disturbing after islanding

實(shí)驗(yàn)中采用的孤島擾動(dòng)間隔周期數(shù) M=20，孤島擾動(dòng)周期數(shù) 2N=6，因而檢出孤島時(shí)間不超過0.52s，符合規(guī)定[11]。

5 結(jié)論

本文針對(duì)IEEE Std 929—2000標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最惡劣孤島檢測(cè)條件，分析了電網(wǎng)內(nèi)阻存在時(shí)，基于正反向電流幅值擾動(dòng)的孤島檢測(cè)對(duì)公共耦合點(diǎn)電壓造成的影響，并得到了在電網(wǎng)斷電和未斷電兩種情況下的相關(guān)系數(shù)取值，有效地實(shí)現(xiàn)了孤島檢測(cè)。

（1）通過理論分析，得到了在光伏發(fā)電系統(tǒng)孤島運(yùn)行時(shí)，正反向電流幅值擾動(dòng)下，公共耦合點(diǎn)電壓的變化規(guī)律，并針對(duì)本文定義的電壓電流相關(guān)系數(shù)，分析了在此種情況下的變化趨勢(shì)。在采用設(shè)計(jì)的孤島檢測(cè)方法下，相關(guān)系數(shù)值為8.31×10-4。

（2）在電網(wǎng)沒有斷電時(shí)，由于電網(wǎng)內(nèi)阻的存在，正反向電流幅值擾動(dòng)將造成公共耦合點(diǎn)電壓波動(dòng)，當(dāng)負(fù)載功率一定時(shí)，隨著電網(wǎng)內(nèi)阻的增大，電壓波動(dòng)幅度增大。在電網(wǎng)內(nèi)阻增大到允許情況，即配電變壓器額定功率減小到與負(fù)載功率一致時(shí)，電壓波動(dòng)幅度最大。文章也得到了在本文定義的孤島檢測(cè)方法下，相關(guān)系數(shù)與電網(wǎng)內(nèi)阻之間的關(guān)系，電網(wǎng)內(nèi)阻增大，相關(guān)系數(shù)正比例增大，在電網(wǎng)內(nèi)阻增大到允許情況時(shí)的相關(guān)系數(shù)值為3.37×10-4。

（3）本文進(jìn)行了相關(guān)系數(shù)保護(hù)閾值的合理選取。通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提出的利用電壓電流相關(guān)系數(shù)進(jìn)行孤島檢測(cè)的算法以及理論分析的正確性。本方法在公共耦合點(diǎn)電壓有效值不超出電壓保護(hù)范圍時(shí)即可檢測(cè)出孤島，且檢測(cè)結(jié)果不依賴于公共耦合點(diǎn)額定電壓，檢測(cè)可靠性高。

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