數(shù)字電能計(jì)量采樣值丟幀處理方法

唐 毅江 波 李紅斌

（1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院 成都 610072 2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司計(jì)量中心 成都 610045 3.華中科技大學(xué)電氣與電子工程系 武漢 430074）

1 引言

近年來(lái)隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和國(guó)家智能電網(wǎng)建設(shè)的推進(jìn)，智能化和數(shù)字化變電站也被越來(lái)越多的建設(shè)。在智能變電站中，計(jì)量系統(tǒng)也由傳統(tǒng)計(jì)量裝置變成了數(shù)字計(jì)量系統(tǒng)。數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)在更靠近高壓側(cè)實(shí)現(xiàn)了二次電流電壓的數(shù)字化，并把二次電流電壓的采樣值通過(guò)IEC61850-9-1/2協(xié)議傳送到數(shù)字化電能表。相比傳統(tǒng)計(jì)量系統(tǒng)，數(shù)字計(jì)量系統(tǒng)避免了二次電流電壓受回路和外部干擾的影響，有很大的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。更重要的是，數(shù)字計(jì)量系統(tǒng)遵循智能變電站 IEC61850通信協(xié)議，便于全站的統(tǒng)一通信和管理，符合智能變電站全站信息數(shù)字化、通信平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)化和信息共享標(biāo)準(zhǔn)化的基本要求[1]。目前在新建的智能變電站中都部署了數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)，但用于關(guān)口結(jié)算的計(jì)量間隔還是使用了傳統(tǒng)計(jì)量系統(tǒng)。其原因是數(shù)字電能計(jì)量的相關(guān)法律法規(guī)和溯源量傳體系還不夠完善。但隨著技術(shù)和法規(guī)的完善，數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)全面取代傳統(tǒng)計(jì)量系統(tǒng)是今后發(fā)展的趨勢(shì)。

數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)系統(tǒng)的一個(gè)重大區(qū)別就是二次電流電壓數(shù)字化后通過(guò) IEC61850-9-1/2協(xié)議傳輸，通信的異常會(huì)帶來(lái)數(shù)據(jù)幀的丟失。而傳統(tǒng)計(jì)量系統(tǒng)是把模擬的二次電流電壓直接輸入到電能表。所以采樣值的丟幀問(wèn)題是數(shù)字電能計(jì)量引入的新的技術(shù)問(wèn)題。目前數(shù)字化電能表對(duì)采樣值丟幀的處理并沒(méi)有統(tǒng)一的方法，不同的廠商可采用不同的方法，也沒(méi)有相關(guān)文章對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行深入的分析。本文將對(duì)常用的幾種采樣值丟幀處里方法進(jìn)行分析和研究，并對(duì)它們的性能和實(shí)現(xiàn)進(jìn)行比較。

2 數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)及采樣值丟幀

2.1 數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)

數(shù)字電能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示。圖1使用電子式互感器，圖2使用傳統(tǒng)互感器。兩種方式在現(xiàn)有智能變電站中都有使用。在圖1的系統(tǒng)中，電子式互感器完成了二次電流電壓的數(shù)字化，并通過(guò)IEC60044-8協(xié)議傳送給合并單元，合并單元把三相的電流和電壓值合并在一起，打包成一個(gè)IEC61850-9-1/2報(bào)文，然后傳送給數(shù)字化電能表。在圖2的系統(tǒng)中，傳統(tǒng)互感器輸出的模擬二次電流電壓傳送給合并單元，合并單元完成電流電壓的數(shù)字化和報(bào)文打包，最終也通過(guò)IEC61850-9-1/2協(xié)議傳送給數(shù)字化電能表。可見(jiàn)，不管采用哪種形式的數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)，合并單元和數(shù)字化電能表之間都通過(guò)IEC61580-9-1/2協(xié)議傳送采樣值。

圖1 使用電子式互感器的數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)Fig.1 Digital energy metering system with electronic transformer

圖2 使用傳統(tǒng)互感器的數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)Fig.2 Digital energy metering system with conventional transformer

2.2 采樣值丟幀

IEC61850 9-1/2定義了兩種特殊通信服務(wù)映射（SCSM），將ACSI采樣值傳輸模型映射到具體的通信網(wǎng)絡(luò)及協(xié)議。就網(wǎng)絡(luò)傳輸而言，IEC61850 9-1和IEC61850 9-2的數(shù)據(jù)幀傳輸方式基本相同，為保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)，快速的性能要求，省略一般網(wǎng)絡(luò)通信所采用的TCP/IP協(xié)議棧，直接由應(yīng)用層（表示層）映射到數(shù)據(jù)鏈路層[2]。IEC61850 9-1和EC61850 9-2的通信棧對(duì)比如圖3所示。

圖3 IEC61850 9-1/2的通信協(xié)議棧對(duì)比Fig.3 Communication protocol comparison for IEC61850-1/2

TCP/IP協(xié)議是保證大量數(shù)據(jù)可靠傳輸?shù)氖走x協(xié)議。IEC61850 9-1/2的通信協(xié)議棧省略了TCP/IP層，避免了TCP/IP協(xié)議造成的延時(shí)，節(jié)省了硬件資源且不需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)底層設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行較大開(kāi)發(fā)，有利于降低成本和程序復(fù)雜度，但是保證不了數(shù)據(jù)幀傳輸?shù)目煽啃訹3]。IEC61850-9-1/2的通信協(xié)議棧沒(méi)有捕捉通信異常的機(jī)制，檢測(cè)不到數(shù)據(jù)幀的亂序，少傳，多傳，重傳，丟失，更沒(méi)法進(jìn)行流量控制。如果采樣值采取組網(wǎng)的模式傳輸，特別是在與 GOOSE報(bào)文組網(wǎng)的情況下，IEC61850-9-1/2報(bào)文更有可能丟失。

3 采樣值丟幀處理方法研究

在采樣值丟幀發(fā)生時(shí)，電能表會(huì)采用各種方法進(jìn)行處理。由于得不到原始真值，各種處理方法都會(huì)帶來(lái)計(jì)量值得誤差。由于無(wú)功功率的計(jì)算方法很多，而且無(wú)功功率的準(zhǔn)確度等級(jí)要求一般較低，本文只分析對(duì)電流電壓有效值以及有功功率的影響。為了便于分析，本文假設(shè)電流電壓有效值以及有功功率都采用以下的公式計(jì)算，平均的時(shí)間長(zhǎng)度為一個(gè)周期，每個(gè)周期采樣點(diǎn)數(shù)為80。同時(shí)，將研究一個(gè)周期內(nèi)丟一個(gè)點(diǎn)以及連續(xù)丟多個(gè)點(diǎn)的情況。

式中，I、U、P為電流有效值、電壓有效值和有功功率；i(k)、u(k)為電流電壓的采樣值；N為一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)，這里取80。

3.1 對(duì)丟失點(diǎn)填零

一種最簡(jiǎn)單的丟幀處理辦法就是對(duì)丟失的點(diǎn)用零代替。該方法的好處是不增加任何的計(jì)算處理開(kāi)銷(xiāo)，壞處是必然帶來(lái)計(jì)量值的誤差。仿真結(jié)果表明，它帶來(lái)的計(jì)量誤差的大小跟丟失點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流電壓相位有關(guān)，同時(shí)跟功率因數(shù)（Power Factor，PF）有關(guān)。圖4可以看出誤差大小與丟失點(diǎn)對(duì)應(yīng)相位以及功率因數(shù)的關(guān)系。表1列出了這種處理方法的誤差的仿真計(jì)算結(jié)果的一些典型值。可以看出，對(duì)丟失點(diǎn)直接填零的方法帶來(lái)的誤差很大。

3.2 用上一個(gè)點(diǎn)代替丟失點(diǎn)

另一種丟幀處理的簡(jiǎn)單方法是用上一個(gè)有效的采樣值來(lái)替代丟失的采樣值。該方法的好處也是不增加任何計(jì)算處理開(kāi)銷(xiāo)。由于上一個(gè)有效的采樣值與真實(shí)值總會(huì)存在差異，所以它也會(huì)引入計(jì)量誤差。表2列出了這種處理方法的誤差的仿真計(jì)算結(jié)果的一些典型值。可見(jiàn)，這種方法帶來(lái)的誤差相比對(duì)丟失點(diǎn)填零的方法有很大提高，但誤差值仍然較大。

圖4 對(duì)丟失點(diǎn)填零時(shí)的誤差（1個(gè)丟失點(diǎn)）Fig.4 Errors when replacing missing values with zeros(1 missing value)

表1 對(duì)丟失點(diǎn)填零的誤差Tab.1 Errors when replacing missing values with zeros

表2 用上一個(gè)點(diǎn)代替丟失點(diǎn)的誤差Tab.2 Errors when replacing missing values with last valid value

3.3 對(duì)丟失點(diǎn)進(jìn)行插值

相對(duì)復(fù)雜的采樣值丟幀處理方法是對(duì)丟失點(diǎn)進(jìn)行插值，用數(shù)值分析的方法恢復(fù)出丟失點(diǎn)。這里討論兩種常用的插值方法[4]：拉格朗日插值和三次樣條插值等。拉格朗日插值是構(gòu)造一個(gè)插值多項(xiàng)式，保證已知的點(diǎn)都在滿(mǎn)足次多項(xiàng)式，然后用該多項(xiàng)式去計(jì)算未知的點(diǎn)。根據(jù)插值多項(xiàng)式的次數(shù)，拉格朗日插值又分為一次（又稱(chēng)為線性插值）、二次、三次拉格朗日插值等。拉格朗日插值又可以分為內(nèi)插和前插。內(nèi)插是指用丟失點(diǎn)的前后點(diǎn)去計(jì)算插值多項(xiàng)式，前插是指用丟失點(diǎn)之前的點(diǎn)去計(jì)算插值多項(xiàng)式系數(shù)。在使用拉格朗日內(nèi)插算法的時(shí)候，要求對(duì)采樣值整體進(jìn)行延時(shí)，在出現(xiàn)丟幀后等到下一個(gè)有效采樣點(diǎn)到達(dá)后再進(jìn)行插值運(yùn)算。三次樣條插值在每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間構(gòu)造一個(gè)三次多項(xiàng)式，整個(gè)區(qū)間上的函數(shù)是二階可導(dǎo)的。三次樣條插值只能進(jìn)行內(nèi)插。一般認(rèn)為，拉格朗日插值的階次越高，插值光滑性越好，計(jì)算也越復(fù)雜。三次樣條插值有很好的光滑性，但計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)也最大。圖5是幾種插值算法的結(jié)果對(duì)比圖（拉格朗日插值均為內(nèi)插）。圖中以理想正弦波作為被采樣信號(hào)，假設(shè)第22個(gè)采樣點(diǎn)丟失，用各種插值算法恢復(fù)出丟失的采樣點(diǎn)。可見(jiàn)，除了拉格朗日一次插值與理想采樣點(diǎn)有明顯差別意外，其他算法的插值點(diǎn)與理想點(diǎn)非常接近。

圖5 各種插值算法對(duì)比圖Fig.5 Comparison for interpolation algorithms

表3列出了在各種插值算法下計(jì)量值的誤差情況。可以看出，拉格朗日插值算法的內(nèi)插比前插誤差小。在使用拉格朗日插值三次內(nèi)插和三次樣條插值時(shí)，誤差能降低到一個(gè)很低的可以忽略的水平。如果不考慮連續(xù)4個(gè)點(diǎn)丟失的情況，拉格朗日一次內(nèi)插也能達(dá)到很低的誤差水平。

表3 用插值計(jì)算的誤差Tab.3 Errors when using interpolation algorithms

4 結(jié)果比較和討論

上述三種常見(jiàn)的采樣值丟幀處理方法中，對(duì)丟失點(diǎn)填零和用上一個(gè)點(diǎn)代替丟失點(diǎn)的方法最為簡(jiǎn)單，但帶來(lái)的誤差也較大，已經(jīng)超出了一般安裝式電能表 0.02S的準(zhǔn)確度等級(jí)（允許誤差 0.2%）。對(duì)丟失點(diǎn)進(jìn)行插值的處理方法計(jì)算量較大，但帶來(lái)的誤差很小。在采用較復(fù)雜的計(jì)算方法時(shí)，帶來(lái)的誤差可以降低到可以忽略的水平。拉格朗日三次內(nèi)插法較三次樣條插值計(jì)算量小，而且可以將誤差降低到很小，是一個(gè)相對(duì)合理的選擇。經(jīng)過(guò)調(diào)研知，已經(jīng)有廠家采用了拉格朗日四次插值算法來(lái)處理采樣值丟幀。所以，目前的硬件能力是能支持拉格朗日三次插值算法的。

值得一提的是，上述仿真的結(jié)果都是基于一個(gè)周期內(nèi)計(jì)算結(jié)果來(lái)計(jì)算誤差，在實(shí)際的電能表視線中可以取多個(gè)周期來(lái)計(jì)算。這樣誤差可以進(jìn)一步的減小。同時(shí)，電能表檢測(cè)是使用電能脈沖來(lái)檢測(cè)電能誤差的。電能脈沖是一段時(shí)間電能累計(jì)的結(jié)果，所以即使個(gè)別采樣值丟幀帶來(lái)了誤差，但這個(gè)誤差也會(huì)被平均化掉，能檢測(cè)到的誤差會(huì)很小。但上報(bào)的瞬時(shí)功率值和電流電壓有效值能體現(xiàn)出不同處理方法的差異。

相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)只規(guī)定了在丟幀率為萬(wàn)分之一時(shí)，電能表的基本誤差不受影響，并沒(méi)有規(guī)定丟幀的處理方法。同時(shí)因?yàn)樯鲜鲭娔苊}沖檢測(cè)的平均化效應(yīng)，使得丟幀處理方法的性能不易被檢測(cè)出。這就造成了各個(gè)廠家處理方法的差異。建議相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)能規(guī)定統(tǒng)一的丟幀處理方法，或者定義更嚴(yán)格的相關(guān)檢測(cè)方法，使數(shù)字化電能表算法設(shè)計(jì)上更加規(guī)范。

5 結(jié)論

對(duì)數(shù)字電能表的采樣值丟幀的各種處理方法進(jìn)行了誤差仿真，結(jié)果表明對(duì)丟失點(diǎn)填零和用上一個(gè)點(diǎn)代替丟失點(diǎn)的方法引入的誤差較大；對(duì)丟失點(diǎn)進(jìn)行插值的處理方法帶來(lái)的誤差很小，某些算法帶來(lái)的誤差可以忽略不計(jì)。其中拉格朗日三次內(nèi)插是值得推薦的算法。同時(shí)，建議相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)字化電能表采樣值丟幀處里方法做更加統(tǒng)一的規(guī)定。

[1] 劉振亞.智能電網(wǎng)技術(shù)[M].北京: 中國(guó)電力出版社,2010.

[2] IEC61850-1.Communication networks and systems in substations-part 1: introduction and overview[S].

[3] 何磊.IEC61850應(yīng)用入門(mén)[M].北京: 中國(guó)電力出版社,2012.

[4] 李慶揚(yáng),王能超,易大義.數(shù)值分析[M].北京: 清華大學(xué)出版社,2008.