風電場動態聯合仿真平臺構建及風況影響分析

卓毅鑫 徐鋁洋 林湘寧

（華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室 武漢 430074）

1 引言

隨著全球能源和環境形勢的日益嚴峻，風電作為可再生的清潔能源，在眾多國家得到廣泛的開發與應用。但是由于風電機組運行狀態易受風電場元件故障、電網擾動和氣象條件等諸多因素的影響，風電大規模并網增大了電網調峰、調頻和控制電壓的難度，使電力系統的安全穩定運行受到很大的影響[1-4]，因此，有必要建立適當的模型來仿真不同風況下并網風電場的動態行為和風電場輸出特性。

在一般的風場等值模型中，常常視所有風機迎面風速一致，將風場進行單機等值，文獻[5，6]在研究風場對電網影響時使用的風電場都基于此種模型。然而在實際風電場中，上下游風機間存在著尾流效應，致使單機等值風場在應用于仿真時會產生一定的誤差，特別是隨著風電場規模的增加，風電場內上下游風機的尾流效應及不同地理位置風機的“互補”效應更加顯著，無法忽略。文獻[7]就專門對風機遮擋下的尾流效應做了詳細的分析，但是只是考慮了風機受遮擋影響風速的衰減，并沒有考慮上下游風機風速在時間上的滯后；文獻[8]綜合尾流效應和時滯效應建立了風場模型，并簡要對比分析了考慮兩種效應的風場和一般單機等值風場的電壓和功率輸出結果。這些文獻主要從尾流效應建模的角度進行了研究，但沒有針對風況條件對風電場的影響做深入分析。

現有風電機組的最大運行風速一般為 25m/s，當風速超標時，風機保護系統動作，將其從電網中切除。然而即便如此，當風暴等惡劣天氣來臨時，由于風機所受載荷升高，造成風機損壞脫網的事故時有發生：法國、西班牙、丹麥、日本都有過惡劣風況下風機過載脫網的報道[9]，2002年，德國也發生了一次惡劣氣候下風機葉片嚴重損壞的事故[10]。我國高集中的風電基地發展模式下，在一定地理范圍內的不同風電場極易受到同一擾動或氣象事件的影響。同時，風機承受的載荷關系到風機的壽命，除了在選型時要考慮，在運行過程中的載荷也是風場整個生存周期的重要參考指標，因此，有必要對風電場在各類風況下的的運行狀況及風機的載荷進行仿真和分析。

本文基于 Digsilent及 Matlab軟件，建立了動態風況-風電場聯合仿真平臺。下文中，本文分別介紹了平臺中的風況、風機及載荷三部分的基本模型，闡述了平臺構建及運行流程，并結合風電場算例，模擬了考慮尾流效應的各類標準風況，對風電場的電氣量及載荷進行了詳細分析。

2 聯合仿真平臺構建的基本模型

2.1 風速模型

2.1.1 湍流強度

《風電機組設計要求標準IEC61400—1》[11]（以下簡稱《標準》）指出，風況可由固定的平均風速疊加湍流構成，湍流用于表征平均風速的隨機變動情況，湍流強度I定義為：10min內標準風速偏差δ與平均風速 Vhub的比值。

標準風速偏差

其中 b為常數 5.6m/s， Vhub為輪轂高度處在10min內的平均風速。 Iref為15m/s平均風速時，湍流密度均值。

《標準》將湍流密度均值 Iref劃分為四個等級，除了特殊等級 S之外，其他三種等級 A，B，C對應的參數情況如表1：A表示高的湍流特性范疇，B表示適中的湍流特性范疇，C表示低的湍流特性范疇。

表1 風況等級對應湍流強度表Tab.1 Wind conditions turbulence intensity level category

將式（2）代入式（1）得，

由式（3），可以通過改變10min內的平均風速Vhub與湍流等級 Iref來得到不同的湍流強度I，以模擬不同的風況。

2.1.2 尾流模型

尾流效應的存在使上下游的風機的風速不僅有幅值的變化，還會出現時間上的滯后。對于分別的風電內上下游的兩臺風機，其尾流效應示意圖如圖1所示。d為上游風機WT1與下游風機 WT2之間的距離，尾流作用中心線為C1，作用半徑為e1。設V1( t)、 V2( t)分別為WT1、WT2處的迎面風速。

圖1 尾流效應示意圖Fig.1 Wake effects demonstration

本文采用Simwindfarm工具箱[12]產生平均風速為u，湍流強度為 Iref的自然風況U，風向為x軸正方向，在風電場內沒有風機的情況下，任意位置在t時刻的風速為 U( x,y,t)。因此若不考慮尾流效應的影響，WT1與WT2處的風速分別為

考慮尾流時滯效應時，設WT1產生的尾流效應的時刻為t1，其于t2時刻到達WT2處，則WT2在t2時刻的風速為不考慮尾流影響時的自然風速與衰減系數的乘積

根據文獻[13]， a1( d,V1( t1) )為風機WT1的風速衰減系數

式中， Ct1( V1( t1) )為迎面風速是 V1( t1)時，WT1處的推力系數（見圖2）；R是風機葉片的半徑。

設風機WT1及WT2之間的平均風速為 v2，其值為 V1( t)的平均風速為 v1在經過 WT1衰減后的風速

則t1、t2的時滯關系為

則在t2時刻后的任意時刻t，風機WT2處的風速為

由文獻[16]，一臺風機的尾流作用區域可由其尾流作用半徑確定。以WT1為例，在沿x軸方向距離WT1為d時的尾流作用半徑為

因此當給定風電場內各風機坐標時，可由式（11）確定各風機的尾流作用區域。對于風電場中的某臺風機k，設其位置坐標為(x,y)，在確定其所處的尾流作用區域后，在任意時刻t時的風速可由式（12）計算

L表示所有對風機 k有尾流貢獻的風機集合，di,k表示上游風機i與風機k沿上游風向的距離，tk為尾流到達風機k時，相對于風向上游第一排風機的滯后時間

2.2 風機模型

本文使用 Digsilent軟件中自帶的雙饋風機模型[14]。根據空氣動力學理論，風速為v時風機捕獲風能功率P為

式中，r為風機葉片半徑；Cp為風機的風能轉換效率。

風機葉片所受推力T為

Ct為風機的推力系數，對于一臺性能參數確定的風機而言，其Ct值隨風速v的變化曲線是基本固定的，對本文中的雙饋風機模型，應用 Blade軟件對2MW風機模型進行仿真，獲得Ct隨風速變化的曲線圖如圖2所示。

圖2 推力系數Ct隨風速v變化曲線Fig.2 Thrust coefficient-wind speed curve

2.3 載荷模型

載荷的分析主要是基于力矩計算的結果來進行。載荷傷害一般分為極限損傷和疲勞損傷，極限載荷是在載荷超出風機承受范圍直接損壞風機，而疲勞載荷傷害則反映在長期運行過程中風機受到的累積傷害，在實際運行中，極限損傷發生的可能性較小，因此本文主要對疲勞載荷進行分析[15]。

風對風機的有效應力集中在葉片和桿塔上，在風機結構性損傷中，葉片和桿塔是最常見的損傷部件[16,17]，因此本文主要計算分析葉片和桿塔上的載荷大小，根據[18]，葉片上載荷為

桿塔上載荷為

式中，h為桿塔的高度。

基于四川省38個氣象站點 1970—2016年的氣象數據，研究了在不同海拔 ET0及 4個最主要氣象要素（相對濕度 RH、日平均溫度 t、風速WS、日照時間S）的分布特征，采用敏感度分析以及貢獻率分析不同海拔 ET0變化的驅動因素，得到結論如下：

將式（16）代入式（17）、式（18），再結合圖2，即可通過風速 v及推力系數 Ct計算葉片及桿塔載荷大小

疲勞載荷的累積損傷是設備在外加循環應力的作用下，積累傷害，最后直至達到疲勞破壞，每件設備承受的每個力矩 M都對應著一個最大極限承受次數N，超過N次后，設備將會損壞，根據W?hler經典疲勞理論，M與N遵從如下關系式

K、 KW是設備材料的特征系數。分析設備承受的疲勞載荷時可將設備積累的疲勞傷害等效在整個過程中，設備受到同一載荷值下的傷害，則等效損傷載荷可表示為

式中， Mi為設備承受的某個力矩大??； ni為該力矩下的循環次數。 Mi、 ni可以運用雨滴計數法獲得，雨滴計數法能夠對機械設備在一個周期內受到力F的頻次進行定量統計，其具體分析過程參見文獻[13、19]。

3 風電場動態聯合仿真平臺的構建

動態風況-風電場聯合仿真平臺由風況模塊、電氣模塊及載荷模塊組成，如圖3所示。風況及載荷模塊基于 Matlab構建，電氣模塊基于 Digsilent構建。工作流程如圖4，Simwindfarm是能夠生成平均風速、湍流強度可調的風速序列的工具箱，首先引用它產生的風速序列作為風電場的自然風輸入，然后風速模塊與風機模塊進行交互，產生考慮尾流效應的風速并傳輸給風機模塊中的各臺風機，風機模塊輸出各臺風機功率和電壓等電氣量，并將風機的狀態參數傳輸給載荷模塊，載荷模塊利用接收的風機參數計算出風機的葉片和桿塔載荷，將計算結果輸送到Mcrunch工具箱[20]中。Mcrunch工具箱采用雨滴計數法，對載荷數據進行處理，得到 Mi-ni數據，最后進行等效傷害載荷計算，并輸出結果。

圖3 動態風況-風電場聯合仿真平臺Fig.3 Dynamic wind conditions - wind farm co-simulation platform

圖4 風電場聯合平臺程序流程Fig.4 Dynamic wind conditions - wind farm co-simulation process

4 算例分析

算例風電場的拓撲結構如圖5所示。風電場包含24臺雙饋風機，每臺2MW，共48MW。每臺風機葉片長度60m，高85m，按每排6臺風機，4排布置。上下游兩排風機間距為400m。風機機端電壓為 0.69kV，由機端箱式變壓器升高至 35kV，通過集電線路送至升壓變電站升至 110kV，之后通過BUS6接入外部等值電網。設風向為圖示方向。

圖5 算例風電場拓撲結構Fig.5 Wind turbine layout of Demo wind farm

本文分析的邊界條件設置如表2所示。以分別位于1～4排的WT1～WT4為評估對象。由于由式（15）與式（16）可知，桿塔載荷幅值為葉片載荷的3h/2r倍。因此載荷分析主要以葉片載荷為例進行分析。具體思路如下：

表2 風況影響分析的邊界條件Tab.2 Boundary conditions of wind influence

①針對是否考慮尾流效應的兩種風況，對比分析其對風電場功率、電壓及載荷的影響。

②改變平均風速的大小，分析不同平均風速下的風況對風電場的影響。

③在同一平均風速下，依據表1，湍流大小參考值Iref分別設置為0.12、0.14、0.16，分析湍流大小其對風電場的影響。

④改變上下游風機間距，分析其對于風機載荷的影響。

4.1 尾流時滯效應對風電場的影響

由圖6可知，由于風機之間的尾流時滯效應，上游到下游風機的輸入風速依次減小并存在著時間差，因此各風機的輸出功率的大小關系均為：WT1>WT2>WT3>WT4。圖7中針對是否考慮尾流效應兩種情況進行了對比，可以明顯看出不考慮尾流效應時，整個風電場輸出功率較大，同時也伴隨著較大的功率波動；而考慮了尾流效應之后，由于不同地理位置的風機產生互補效應，對風電場輸出功率平抑作用非常明顯，風電場輸出功率有所降低，功率曲線也變得更為平滑。

圖6 風機1-4風速及功率對比Fig.6 Wind speed and power comparison of WT1-4

圖7 考慮尾流效應前后風電場功率及電壓對比Fig.7 Power and voltage comparison of weak effect

上下游風機葉片載荷與桿塔載荷對比如圖8所示。與風機輸入風速類似，下游風機的葉片及桿塔載荷在幅值上也較上游風機有所降低。但由于疲勞載荷對風機的損傷不能單純從幅值判定，本文將基于式（18）計算等效損傷載荷并在下節做詳細分析。

圖8 風機葉片及桿塔載荷對比Fig.8 Comparison of blade and tower load of WT1-4

4.2 平均風速大小影響的對比

圖9為平均風速為10m/s、15m/s及20m/s三種典型風況下的風電場功率及電壓的仿真結果。對于風電場輸出功率，平均風速為10m/s時，由于單臺風機輸出功率隨風速波動較為劇烈，因此風電場輸出功率較小，且有一定波動。風況為15m/s及20m/s時，由于風機在該風速區間接近或超過額定功率，單臺風機功率變化較小，因此風電場整體輸出功率比較穩定。而對于風電場PCC節點電壓，由于受風電場功率波動的影響，電壓波動情況為10m/s>15m/s>20m/s。同時由于風電場無功消耗隨輸出功率的增加而增加，因此整體電壓水平10m/s>15m/s>20m/s。

三種風況下風機葉片載荷大小如圖10所示。由式（15）與式（16）知，載荷大小與Ct及風速的平方成正比。由于Ct隨風速的增加而降低（見圖2），因此，隨著風速的增加，載荷瞬時值將呈現較為復雜的變化關系。在圖10中，15m/s載荷大于10m/s，但20m/s時部分時刻載荷反而小于15m/s的載荷。在時域圖中，葉片載荷的瞬時最大值不超過3.75×107N·m。

圖9 不同平均風速下的輸出功率與電壓Fig.9 Power and voltage under different wind speed

圖10 不同平均風速下的葉片載荷Fig.10 Blade load under different average wind speed

為進一步分析風況對于載荷的影響，根據式（22），對8～30m/s的風況，對葉片塔載荷進行了等效損傷載荷（DEL）計算，其結果如圖11所示。在20m/s之前，DEL變化較為平緩，且各風機情況大致相同。在 20m/s之后，DEL快速上升。以 WT1為例，10m/s時 DEL 為 2.7×107N·m，25m/s為8.4×107N·m，30m/s為 1.64×108N·m，30m/s時 DEL達到為 10m/s的 6倍左右。對于風況 20～30m/s，DEL情況為WT1>WT2>WT3>WT4。因此在極端風況下，風速上游風機將會承受更大的載荷。

圖11 葉片等效損傷載荷隨平均風速的變化曲線Fig.11 Blade DEL under different average wind speed

4.3 湍流強度大小影響的對比

平均風速 10m/s時，Iref為 0.12、0.14及 0.16三種湍流強度的風況對風電場功率、電壓及載荷的影響如圖12所示。其影響主要體現在瞬時最大/最小值上。更大的湍流強度意味著更大的風速波動，進而導致更大的功率電壓波動及載荷值。

圖12 不同湍流強度下的輸出功率、電壓和載荷對比Fig.12 Power,voltage,and load under different turbulence intensity

如圖13所示，三種湍流下的WT1葉片等效損傷載荷值隨湍流增大而增加。Iref為 0.16時載荷約為Iref為0.12時的1.28倍左右。

圖13 不同湍流強度下DEL對比Fig.13 Blade DEL under different turbulence intensity

4.4 風機間距對載荷影響對比

由4.2節，對于大風風況20～30m/s，葉片等效損傷載荷關系為WT1>WT2>WT3>WT4，因此這里以平均風速為25m/s的風況為例，分析風機間距對于載荷的影響。圖14為位于風速下游的風機WT2與上游風機WT1的間距對其葉片載荷的影響。由圖可知，當風機間距為為100m時，WT2的葉片DEL約為 WT1的 88%，隨著風機間距的增加，尾流效應的影響逐漸減弱，間距為1 000m時，WT2的葉片DEL已達WT1的98%，尾流效應的影響已基本消除。

圖14 葉片DEL隨風機間距變化對比Fig.14 Blade DEL versus wind turbine span

5 結論

（1）本文結合simwindfarm軟件以及Digsilent，建立了動態風況-風電場聯合仿真平臺。本文基于該平臺，建立了考慮尾流效應各類標準風況，對風電場整體的電氣量及載荷的進行詳細分析，該平臺物理概念清晰，通過對風電場算例的分析計算，驗證了該平臺的有效性，適用于風電場規劃、安全運行、機端氣象及故障模擬等的仿真和評估。

（2）風電場中上下游風機的交互影響對風電場中輸出功率、電壓的影響非常顯著。尾流效應將對風電場輸出功率及電壓的波動起到明顯的“平滑”作用。若忽略尾流效應，則可能導致較大的仿真誤差。

（3）隨著平均風速的增加，由于風電機組已接近或超過額定風速，并通過槳距角將輸出功率限制在額定功率附近，因此風電場功率和電壓變得更為穩定。但當平均風速超過20m/s后，桿塔和葉片等效損傷載荷大幅增加，對風機壽命產生不利影響。

（4）在同一風速下，湍流越大表現為更大的風速波動，進而導致風電場更大的功率、電壓波動及等效損傷載荷。因此，可以依據風電場地區氣象風速信息對風況可能造成的影響進行評估。

（5）今后本項目將通過搜集風電場、電網及氣象條件等實時信息，綜合電氣及氣象因素，開展基于風險指標的滾動刷新風電場動態安全預警的研究，并制定相應預防控制策略。通過本文所建立的仿真平臺進行深入分析，可以為集群風機安全風險等級的確定提供重要信息，將為今后研究打下良好的基礎。

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